基于二次轉(zhuǎn)矩分配的電子差速系統(tǒng)設(shè)計(jì)＊

吳道龍 楊林 金洋

（上海交通大學(xué)，上海 200240）

基于二次轉(zhuǎn)矩分配的電子差速系統(tǒng)設(shè)計(jì)＊

吳道龍 楊林 金洋

（上海交通大學(xué)，上海 200240）

為提升分布式驅(qū)動車輛在轉(zhuǎn)彎過程中的動力性和穩(wěn)定性，對電子差速控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究。提出了插電式混合動力客車輪轂電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的二次分配策略：以兩側(cè)車輪垂直載荷比為轉(zhuǎn)矩分配標(biāo)準(zhǔn)的第1次目標(biāo)轉(zhuǎn)矩分配和以車輪滑動率進(jìn)行轉(zhuǎn)矩修正的第2次目標(biāo)轉(zhuǎn)矩分配。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該控制策略能夠很好地實(shí)現(xiàn)電子差速控制，且在電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制和車輛滑動率控制上具有較高的控制精度。

1 前言

集中驅(qū)動式車輛因轉(zhuǎn)彎時內(nèi)、外側(cè)車輪轉(zhuǎn)向半徑不同，導(dǎo)致車輛豎直軸上產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)力矩，直接影響車輛的動力性和穩(wěn)定性。分布式驅(qū)動車輛中，電子差速系統(tǒng)通過定向地分配同一軸上兩側(cè)車輪的轉(zhuǎn)矩，使兩輪產(chǎn)生大小相等、方向相反的偏轉(zhuǎn)力矩，可以提高車輛的動力性和穩(wěn)定性[1～4]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在電子差速系統(tǒng)控制策略設(shè)計(jì)中，對輪轂電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的確定主要采用等轉(zhuǎn)矩分配方式，并通過反饋的滑動率進(jìn)行轉(zhuǎn)矩修正[5～7]。由于這種轉(zhuǎn)矩分配方式無法產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)力矩，導(dǎo)致車輛在轉(zhuǎn)彎過程中出現(xiàn)拖滑或滑轉(zhuǎn)等嚴(yán)重影響車輛安全性的現(xiàn)象。本文提出的二次轉(zhuǎn)矩分配策略能夠有效解決該問題，能夠通過主動、有差別地分配左、右兩側(cè)驅(qū)動輪的輸出轉(zhuǎn)矩，快速調(diào)節(jié)兩側(cè)車輪的滑動率，保證滑動率的一致性，降低車輛行駛的安全風(fēng)險。

2 整車控制器總體設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)總體框架如圖1所示，共設(shè)計(jì)兩路CAN網(wǎng)絡(luò)：一路與動力電池通訊，獲取電量、電壓、輸出電流、故障情況等電池狀態(tài)數(shù)據(jù)，為電機(jī)控制提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；另一路與2個輪轂電機(jī)通信，獲取電機(jī)的轉(zhuǎn)速、實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子溫度等信息，并向電機(jī)傳遞整車控制器的轉(zhuǎn)矩控制指令。高壓控制柜的主要功能是控制電機(jī)與電池之間的高壓線連接，整車控制器通過I/O接口控制高壓控制柜中的繼電器，使其有效控制輪轂電機(jī)的高壓供電。

圖1 控制系統(tǒng)總體框架

油門踏板和制動踏板的輸出電壓范圍為0～5 V，電壓輸出信號通過AD采樣芯片輸入整車控制器芯片，并計(jì)算得到當(dāng)前的油門踏板或制動踏板的開度，通過預(yù)設(shè)的整車最大功率即可計(jì)算出當(dāng)前的總需求功率和轉(zhuǎn)矩，并將計(jì)算所得的總需求轉(zhuǎn)矩信號，通過電子差速控制策略進(jìn)行輪轂電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的分配?？傂枨蠊β蔖re和總需求轉(zhuǎn)矩Tre為：

式中，μ=Vapp/5為油門/制動踏板開度；Vapp為油門/制動踏板輸出電壓；Ptotal為整車所能提供的最大功率；v為車速。

3 電子差速系統(tǒng)控制策略

電子差速系統(tǒng)控制策略的結(jié)構(gòu)如圖2所示，由滑動率計(jì)算模塊、模糊控制模塊、二次目標(biāo)轉(zhuǎn)矩分配模塊和PI控制模塊組成。其中，ω3、ω4分別為左、右側(cè)輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)速；v3、v4分別為左、右側(cè)車輪中心的運(yùn)動速度；S3、S4分別為左、右側(cè)輪胎的滑動率；θ為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；Tr31、Tr41分別為第1次轉(zhuǎn)矩分配時左、右側(cè)輪轂電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩；Tr32、Tr42分別為第2次轉(zhuǎn)矩分配時左、右側(cè)輪轂電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩；T3、T4分別為左、右側(cè)輪轂電機(jī)反饋的實(shí)際轉(zhuǎn)矩；α3、α4分別為模糊控制器產(chǎn)生的左、右側(cè)轉(zhuǎn)矩修正系數(shù)；u3、u4分別為PI控制算法對左、右側(cè)輪轂電機(jī)的控制量。

圖2 電子差速系統(tǒng)控制策略結(jié)構(gòu)

輪轂電機(jī)第1次目標(biāo)轉(zhuǎn)矩分配基于車輛動力學(xué)方程，結(jié)合當(dāng)前車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號，計(jì)算兩側(cè)車輪的垂直載荷比，并按該比例進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配。車輛在行駛過程中，相關(guān)參數(shù)會發(fā)生波動，且不同的路面情況也會導(dǎo)致輪轂電機(jī)第1次目標(biāo)轉(zhuǎn)矩分配結(jié)果并不一定適合于車輛當(dāng)前的行駛工況，所以引入兩側(cè)車輪滑動率進(jìn)行輪轂電機(jī)第2次目標(biāo)轉(zhuǎn)矩分配，進(jìn)一步提高車輛行駛時的穩(wěn)定性。如果車輛在冰雪等滾動摩擦因數(shù)較小的路面行駛時，第1次轉(zhuǎn)矩分配后仍無法避免車輛甩尾等現(xiàn)象，則只有通過實(shí)時監(jiān)測車輪的滑動率情況，同時減小兩側(cè)車輪的轉(zhuǎn)矩分配才能有效避免甩尾現(xiàn)象。

3.1 滑動率的計(jì)算

在不同路面條件下，路面附著系數(shù)與滑動率的關(guān)系如圖3所示[8]，不同的路面條件下均存在相應(yīng)的最佳滑動率，為了保證安全，一般將車輪的滑動率控制在最佳滑動率以內(nèi)，本文以干燥路面為例，將車輪滑動率控制在15%以內(nèi)?；瑒勇士刂颇K的主要功能是設(shè)定車輪滑動率目標(biāo)并將其限定在15%以內(nèi)，防止滑動率過高使車輛不穩(wěn)定。

圖3 路面附著系數(shù)與滑動率的關(guān)系

由于兩側(cè)驅(qū)動輪中的輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩可調(diào)，通過合理的電子差速控制方法即可將驅(qū)動輪的滑動率控制在目標(biāo)范圍內(nèi)，從而避免車輛轉(zhuǎn)向時出現(xiàn)拖滑或滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象。滑動率可通過反饋的實(shí)際車速和輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算得到[9]：

式中，i為車輪編號；ωi為輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)速；vi為車輪的縱向速度；R為車輪滾動半徑。

3.2 模糊控制算法

模糊控制器輸入變量的論域設(shè)為[-15，15]（將15%放大100倍后），輸出變量的論域設(shè)為[-1，1]。輸入項(xiàng)和輸出項(xiàng)分別設(shè)為5個等級，即NB、NS、Z、PS、PB，其隸屬度函數(shù)如圖4、圖5所示。

圖4 輸入變量隸屬度函數(shù)

圖5 輸出變量隸屬度函數(shù)

3.3 目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的第1次分配

車輛在轉(zhuǎn)彎時，離心力的作用導(dǎo)致內(nèi)側(cè)車輪載荷減小，外側(cè)車輪載荷增大，即車輪載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，且隨著車速的提高和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的增加，載荷轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象愈發(fā)明顯。摩擦力與載荷成正比，故而輪轂電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩按兩側(cè)車輪的載荷比進(jìn)行第1次分配，能夠最大限度地提高驅(qū)動力。

通過多自由度車輛動力學(xué)方程分析，并經(jīng)過理論計(jì)算得到，車輛轉(zhuǎn)彎時左、右兩側(cè)車輪的垂直載荷比為[10]：

式中，W為車輛重心到后橋的水平距離；H為車輛重心到地面的高度；L為車輛長度；B為車輛寬度的1/2；g為重力加速度。

通過解析踏板信號獲取總需求轉(zhuǎn)矩Tre，并結(jié)合兩側(cè)車輪的載荷比，計(jì)算可得兩側(cè)車輪的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩：

3.4 目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的第2次分配

車輪的滑動率能夠?qū)崟r反饋當(dāng)前車輛的行駛狀態(tài)。車輛滑動率過高，常表現(xiàn)為兩種狀態(tài)：一是由于路面附著系數(shù)較低，車輪打滑嚴(yán)重，使車輛出現(xiàn)甩尾等現(xiàn)象，此時應(yīng)降低車輪驅(qū)動力；二是某個車輪陷入水坑或是沙坑中，出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，此時應(yīng)進(jìn)行車輪轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)移，使其盡快擺脫困境?；瑒勇蔬^低常常出現(xiàn)在車輛處于爬坡階段且路面摩擦因數(shù)較大時，此時應(yīng)適當(dāng)增加驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩，使車輛盡快通過坡道。

目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的第2次分配通過車輪反饋的滑動率進(jìn)行轉(zhuǎn)矩修正，其目標(biāo)轉(zhuǎn)矩為：

當(dāng)車輪滑動率小于目標(biāo)滑動率時，其轉(zhuǎn)矩修正系數(shù)α3、α4小于0，將增大輪轂電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩；反之，則α3、α4大于0，減小輪轂電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩。通過第2次轉(zhuǎn)矩分配，不論車輛是否處于轉(zhuǎn)彎狀態(tài)，都可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的修正，提高車輛驅(qū)動時的穩(wěn)定性。

3.5 PI參數(shù)整定

PI參數(shù)整定方法有兩種：解析法和經(jīng)驗(yàn)法。解析法主要應(yīng)用于被控對象傳遞函數(shù)已知的情況，通過建立相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，求解出最優(yōu)的PI參數(shù)。由于本文的研究對象輪轂電機(jī)是強(qiáng)耦合、多變量的非線性時變系統(tǒng)，無法用傳遞函數(shù)表示，故而采用經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行PI參數(shù)整定。

經(jīng)驗(yàn)法也稱湊試法，即通過不斷調(diào)整PI參數(shù)，觀察試驗(yàn)結(jié)果，使其滿足控制需求。首先整定比例環(huán)節(jié)，將比例參數(shù)由小到大調(diào)整，觀察系統(tǒng)響應(yīng)，直至出現(xiàn)響應(yīng)速度快、超調(diào)較小的響應(yīng)曲線；然后觀察響應(yīng)曲線是否出現(xiàn)凈差，如果出現(xiàn)則需調(diào)整積分環(huán)節(jié)的參數(shù)，先將積分環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)定為一個較大的值，并將已經(jīng)調(diào)整好的比例環(huán)節(jié)參數(shù)適當(dāng)減小，再逐漸減小積分環(huán)節(jié)的參數(shù)，如此反復(fù)，直到控制效果符合要求。由于被控對象為輪轂電機(jī)，其轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度較快，因此采用PI控制即可滿足控制要求。

4 試驗(yàn)與結(jié)果分析

本文研究了傳統(tǒng)汽車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案，以大通V80汽車（發(fā)動機(jī)前置前驅(qū)）為試驗(yàn)對象，將輪轂電機(jī)安裝于后輪處，實(shí)現(xiàn)動力系統(tǒng)的耦合，并引入整車控制器協(xié)調(diào)控制輪轂電機(jī)和發(fā)動機(jī)，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)汽車的混合動力化。其動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中ECU為發(fā)動機(jī)控制器；TCU為自動變速器控制器；HCU為整車控制器；BMS為電池管理系統(tǒng)；MC為輪轂電機(jī)控制器。改裝后的樣車屬于混合動力四驅(qū)車，具有3種驅(qū)動模式：純電機(jī)驅(qū)動、純發(fā)動機(jī)驅(qū)動和混合驅(qū)動。

圖6 試驗(yàn)樣車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本次試驗(yàn)的主要目的是驗(yàn)證電子差速系統(tǒng)控制策略的準(zhǔn)確性，所以通過整車控制器發(fā)送相關(guān)控制指令，使其工作模式為輪轂電機(jī)后驅(qū)模式。車輛及輪轂電機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

為了驗(yàn)證本文提出的二次轉(zhuǎn)矩分配控制策略對電子差速控制的準(zhǔn)確性，與傳統(tǒng)模糊PI控制策略進(jìn)行對比試驗(yàn)，傳統(tǒng)模糊PI控制策略結(jié)構(gòu)如圖7所示，總需求轉(zhuǎn)矩先進(jìn)行等轉(zhuǎn)矩分配，再根據(jù)車輪滑動率對輪轂電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正。

表1 車輛及輪轂電機(jī)參數(shù)

圖7 傳統(tǒng)模糊PI控制策略結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)時，調(diào)節(jié)油門踏板信號使車速達(dá)到約10 km/h，并固定油門踏板不動，使其保持勻速運(yùn)動狀態(tài)。相同的試驗(yàn)環(huán)境和輸入相同的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號（見圖8）條件下的試驗(yàn)結(jié)果如圖9、10所示。

由圖9、圖10可以看出，二次轉(zhuǎn)矩分配控制策略的控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)模糊PI控制策略。本次試驗(yàn)設(shè)定的滑動率控制目標(biāo)為9%，傳統(tǒng)模糊PI控制策略的滑動率控制絕對值平均誤差為0.002 4，二次轉(zhuǎn)矩分配的滑動率控制絕對值平均誤差為0.001 5，后者控制效果較前者提升了37.5%。

由于傳統(tǒng)模糊PI控制策略僅僅考慮到車輛滑動率對轉(zhuǎn)矩分配的影響，忽略了車速與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的影響，而且當(dāng)控制器發(fā)現(xiàn)滑動率不滿足控制需求時再調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配，在一定程度上會產(chǎn)生延遲，導(dǎo)致控制信號的波動與滯后。雖然傳統(tǒng)模糊PI控制策略與本文提出的二次轉(zhuǎn)矩分配控制策略都存在模糊控制，但是二者的模糊控制對轉(zhuǎn)矩修正程度相差較大，由于傳統(tǒng)模糊PI控制僅僅依靠車輛滑動率來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配，缺少轉(zhuǎn)矩的預(yù)分配環(huán)節(jié)，因此其模糊控制模塊對轉(zhuǎn)矩的修正幅度遠(yuǎn)大于二次轉(zhuǎn)矩分配控制策略的修正幅度。也就是說，傳統(tǒng)模糊PI控制策略對滑動率變化的敏感程度要遠(yuǎn)大于二次轉(zhuǎn)矩分配控制策略，所以轉(zhuǎn)矩分配波動較為劇烈。

圖8 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號

圖9 兩種控制策略轉(zhuǎn)矩分配結(jié)果

圖10 兩種控制策略滑動率變化過程

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的二次轉(zhuǎn)矩分配控制策略的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了2組交叉對比試驗(yàn)。分別設(shè)定車速為10 km/h、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為±30°、車速為30 km/h、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為±10°，試驗(yàn)結(jié)果如圖11～圖14所示。

圖11 兩種控制策略轉(zhuǎn)矩分配結(jié)果（車速30 km/h，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角±10°）

圖12 兩種控制策略滑動率變化過程（車速30 km/h，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角±10°）

從上述試驗(yàn)結(jié)果可以看出，二次轉(zhuǎn)矩分配控制策略的轉(zhuǎn)矩分配會隨著轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車速的變化而有所不同，且在不同車速和不同轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角條件下，其轉(zhuǎn)矩的控制精度和滑動率的目標(biāo)控制明顯優(yōu)于傳統(tǒng)模糊PI控制策略。二次轉(zhuǎn)矩分配控制策略根據(jù)當(dāng)前車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號進(jìn)行的轉(zhuǎn)矩預(yù)分配（第1次轉(zhuǎn)矩分配）作為控制量的前饋信號，使控制的實(shí)時性與精度都得到了很大的提升，之后結(jié)合車輛滑動率進(jìn)行的轉(zhuǎn)矩修正使其更符合車輛當(dāng)前行駛工況，提高了車輛行駛時的穩(wěn)定性。

圖13 兩種控制策略轉(zhuǎn)矩分配結(jié)果（車速10 km/h，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角±30°）

圖14 兩種控制策略滑動率變化過程（車速10 km/h，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角±30°）

5 結(jié)束語

本文提出的二次轉(zhuǎn)矩分配策略經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，能夠很好地實(shí)現(xiàn)車輛的電子差速控制，相比于傳統(tǒng)模糊PI控制策略，其轉(zhuǎn)矩控制波動小，響應(yīng)速度快，控制精度高，能夠?qū)④囕v滑動率限制在目標(biāo)值附近。

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2016年12月12日。

The Design of Electronic Differential System Based on Two Times Torque Distribution

Wu Daolong,Yang Lin,Jin Yang
（Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240）

In this paper,the electronic differential control system was studied to improve the dynamic performance and stability of the distributed driving vehicle during turning.This paper presented two times distribution strategy in hub motor target torque for plug-in hybrid electric bus:vertical load ratio of two-side wheels for the torque distribution standard as the first target torque distribution and modifying target torque by the wheel sliding rate as the second target distribution.Results showed that the electronic differential speed control strategy proposed in this paper can achieve good control of the electronic differential speed,and had high control precision in the motor torque control and the vehicle sliding rate control.

Electronic differential system,Secondary torque distribution,Sliding rate,Hub motor

電子差速系統(tǒng) 二次轉(zhuǎn)矩分配 滑動率 輪轂電機(jī)

U469.72

A

1000-3703（2017）02-0051-06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51275291）；上海汽車工業(yè)科技發(fā)展基金會項(xiàng)目（1502）；上海市新能源汽車專項(xiàng)資金項(xiàng)目。