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    基于偏微分方程圖像分割技術(shù)的研究

    2017-04-02 23:00:05張玉培
    時(shí)代農(nóng)機(jī) 2017年9期
    關(guān)鍵詞:圖像處理缺點(diǎn)梯度

    張玉培

    (南昌工學(xué)院,江西 南昌 330108)

    基于偏微分方程圖像分割技術(shù)的研究

    張玉培

    (南昌工學(xué)院,江西 南昌 330108)

    文章對圖像分割技術(shù)的應(yīng)用做出了簡要的介紹。在此基礎(chǔ)上,文章對偏微分方程對圖像分割的發(fā)展歷史、發(fā)展理論和發(fā)展應(yīng)用做出了相應(yīng)介紹。這對利用偏微分方程進(jìn)行高質(zhì)量的圖像分割來說具有十分重要的意義。

    偏微分方程;圖像分割技術(shù);應(yīng)用

    圖像分割技術(shù)是圖像處理中的一個(gè)重要技術(shù),對更好地處理圖像具有十分重要的作用。而在圖像分割技術(shù)上應(yīng)用偏微分方程對處理圖像來說具有很大的好處。由此,本文基于偏微分方程的圖像分割處理技術(shù)進(jìn)行研究。

    1 圖像分割技術(shù)的應(yīng)用

    圖像分割技術(shù)在圖像處理的應(yīng)用十分重要,其對特征測量具有很大的影響。所謂圖像分割,就是在一定的分割要求上,將圖像分割為若干個(gè)部分。而這個(gè)分割要求就是我們的需求,根據(jù)實(shí)際需要來設(shè)置相應(yīng)的分割要求。

    而在對圖像的分割中,閾值分割法是一張常見的方法,但是利用閾值分割法進(jìn)行圖像分割卻具有一定的缺點(diǎn),這會使得切割出的圖像失真過多,難以滿足我們的需求,因此我們需要對被分割的圖像加以處理,這樣可以減少分割圖像失真過多的情況,使圖像的邊緣保留度更好。而基于區(qū)域?qū)D像進(jìn)行分割也是一種常見的圖像分割方法,這種方法有很多好處:第一,計(jì)算量小,對于圖像的處理具有一些好處。第二,計(jì)算的復(fù)雜度大大減小,對優(yōu)化計(jì)算結(jié)果具有很大的好處。另外,還有一種圖像分割的方法,這就是基于邊界對圖像分割的方法。而基于這三種方法對圖像進(jìn)行分割,圖像邊緣的平滑度多少都會受到影響,因此我們需要利用一定的數(shù)學(xué)方法對我們的計(jì)算加以簡化,這就是接下來會提到的偏微分方程處理方法。

    2 偏微分方程對圖像分割的具體應(yīng)用

    (1)發(fā)展歷史。通過偏微分方程對圖像分割進(jìn)行處理的過程中,很多人都對此進(jìn)行了研究,這就比如說:1987年,Kass、Terzopoulos和Within利用變分法對圖像分割中的數(shù)值進(jìn)行了處理,其利用了活動輪廓模型對圖像進(jìn)行了處理,對利用偏微分進(jìn)行圖像處理打下了良好的基礎(chǔ)。在此之后,又有其他人對偏微分方程分割圖像的方法進(jìn)行了研究,這就比如說:Chan、Vese、Casellos等人。因此,偏微分方程圖像分割處理具有較好的發(fā)展,相關(guān)的發(fā)展理論也比較成熟。

    (2)相關(guān)理論。在偏微分方法對圖像進(jìn)行處理的過程中,可以利用到一些不同的理論。這就比如說:變分法、梯度下降法。以下對這些相關(guān)理論進(jìn)行相關(guān)介紹。所謂變分法,就是設(shè)定一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換將一個(gè)集合中的數(shù)值轉(zhuǎn)換為另一個(gè)集合的數(shù)值。在進(jìn)行變分法的過程中,要注意這樣幾個(gè)方面:第一,變分法之后集合的變化。在進(jìn)行變分法處理之后,集合中的最大值和最小值就有可能發(fā)生一系列的變化,因此我們一定要對這樣的變化加以重視。第二,變分法處理之后連續(xù)性的變化。在進(jìn)行變分法處理之后,集合內(nèi)部的值對于式子的連續(xù)性可能會發(fā)生改變,因此我們要對這種連續(xù)性的變化加以重視,不然后期的計(jì)算就有可能出現(xiàn)很嚴(yán)重的紕漏。

    為了得到比較方便的Euler值,我們利用梯度下降法引入一個(gè)新變量對數(shù)值加以處理。我們可以通過迭代計(jì)算得到梯度下降流。在利用梯度下降法進(jìn)行數(shù)值處理的過程中,我們要注重函數(shù)值的凸性和非凸性,這對我們計(jì)算的過程會產(chǎn)生不一樣的影響。

    活動模型圖像分割方法。在對圖像進(jìn)行分割處理的過程中,活動模型圖像分割是一種常見的方法。這種方法被廣泛地運(yùn)用到圖像的處理中,例如:醫(yī)學(xué)圖像的處理。以下對Snake模型做出介紹:第一,Snake模型具有圖像處理的優(yōu)點(diǎn),可以得到較好的圖像邊緣平滑度。第二,在一些特定的情況下,Snake模型也具有一定的缺點(diǎn),它容易受到奇異點(diǎn)和噪點(diǎn)的影響。另外,Snake模型還會產(chǎn)生局部極小,對處理后圖像的質(zhì)量還是存在一定的影響。在Snake模型具有一定缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上,Ballon模型可以對此進(jìn)行較好的處理。Ballon模型對Snake模型中產(chǎn)生的局部極小有很好的處理,但是這個(gè)模型也產(chǎn)生了一個(gè)新問題:曲線的演化性能不好,其要么沿著曲線的法向線內(nèi)部延伸,要么沿著曲線法向線外部延伸。因?yàn)镾nake模型和Ballon模型具有上述的缺點(diǎn),Casellos以及一些其他研究者一起提出了測地線活動模型,這個(gè)測地線活動模型可以很好地消除上文中產(chǎn)生的缺點(diǎn),因此在實(shí)際的生活中也具有比較廣泛的應(yīng)用。

    (3)實(shí)際應(yīng)用。偏微分方法對圖像進(jìn)行處理有很多實(shí)際方面的應(yīng)用,這對改善人們的生活具有十分重要的意義。這就比如說:進(jìn)行醫(yī)學(xué)中圖片的處理,這可以幫助我們更好地發(fā)現(xiàn)照片中的主體。在對天文圖片的處理中,它可以幫助我們更好地進(jìn)行天文追蹤和重點(diǎn)處理。

    3 結(jié)語

    圖像分割技術(shù)對圖像處理具有十分重要的意義,在實(shí)際的生活中對此有比較廣泛的應(yīng)用。而利用偏微分方程對圖像進(jìn)行處理則可以在保證圖像的質(zhì)量下還能對圖像進(jìn)行較好的分割處理。因此對偏微分方程中的一些理論以及模型的應(yīng)用具有十分重要的意義。

    [1]萬宇.基于偏微分方程的圖像分割方法研究[D].大連:遼寧師范大學(xué),2016.

    [2]宋志武.一種快速的基于偏微分方程的圖像分割方法[J].武警工程大學(xué)學(xué)報(bào),2016,(4).

    張玉培,女,講師,碩士研究生,主要研究方向:偏微分方程。

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