感悟意義構(gòu)建方法深化理解
——《求近似數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)與解讀

設(shè)計(jì)/薛玲芳 解讀/李國海

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版（2011年）四年級上冊第15頁和練習(xí)二的第4、5、8題。

【教材分析】

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與前面知識聯(lián)系緊密。為了更方便地在生活中應(yīng)用多位數(shù)，教材運(yùn)用擬人的形式，通過太陽與地球的對話引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生體會近似數(shù)的學(xué)習(xí)是實(shí)際應(yīng)用的需要。在此基礎(chǔ)上，教材結(jié)合例題中的具體數(shù)和小精靈的概述，讓學(xué)生了解“四舍五入”法，并掌握用“四舍五入”求近似數(shù)的方法，進(jìn)一步加深對數(shù)概念的理解。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：掌握用“四舍五入”求非整萬數(shù)的近似數(shù)的方法。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，理解近似數(shù)的求法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會近似數(shù)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

用“四舍五入”的方法將非整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的近似數(shù)。

探索、建構(gòu)用“四舍五入法”求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法。

【教學(xué)關(guān)鍵】

借助多媒體的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生明白如何“舍”和“入”，從而掌握求近似數(shù)的方法。

【教學(xué)過程】

一、猜價(jià)激趣——感悟近似數(shù)的意義

1.猜智能玩具的價(jià)格。（多媒體出示“全能喜羊羊與灰太狼”玩具）

猜價(jià)要求：價(jià)格大約在200元到300元之間，不需要猜具體數(shù)字，看誰的猜價(jià)和具體價(jià)格最接近。

板書部分學(xué)生猜價(jià)：如大約270元、大約250元，再出示正確的數(shù)據(jù)：265元。

小結(jié)：同學(xué)們猜的數(shù)字與實(shí)際價(jià)格不一樣，比較接近，可以比實(shí)價(jià)大，也可以比實(shí)價(jià)小，我們把這樣的數(shù)稱為近似數(shù)，而電腦出示的數(shù)字是實(shí)價(jià)，就是準(zhǔn)確數(shù)。

2.比較近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)。（多媒體出示練習(xí)二第4題）

下面哪些數(shù)是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？

（1）小明的身高約140厘米，體重35千克。

（2）四（2）班有 56人，全校有700多人。

（3）大天鵝可以飛越海拔8800多米的珠穆朗瑪峰。

（4）我國人口約有13億，國土面積約有960萬平方千米。

小結(jié)過渡：像140厘米，700多人，8800多米，13億，960萬平方千米等等都是近似數(shù)。生活中一些事物的數(shù)量，有時(shí)不能用準(zhǔn)確數(shù)表示出來或者不需要用準(zhǔn)確數(shù)表示出來，用近似數(shù)表示更方便。那么，人們經(jīng)常用什么方法得到一個(gè)數(shù)的近似數(shù)呢？

【解讀：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生思考。通過猜價(jià)活動(dòng)，讓學(xué)生理解近似數(shù)，對近似數(shù)的特點(diǎn)也有了認(rèn)識。同時(shí)通過與準(zhǔn)確數(shù)的比較，在學(xué)生心里就能構(gòu)成近似數(shù)的概念，從而引起學(xué)生對近似數(shù)的思考，對學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)產(chǎn)生興趣需求?！?/p>

二、探究發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建近似數(shù)的求法

1.初步探索。

電腦出示例6主題圖。地球和太陽的直徑分別為12756千米和1389000千米。地球的直徑大約是多少萬千米？太陽的呢？

（1）地球和太陽的直徑數(shù)各接近多少萬千米？

（2）交流并板書：

12756≈10000

=1萬

1389000≈1390000

=139萬

（3）“萬”后面有一些數(shù)，例如 2756、9000就叫做“萬”后面的尾數(shù)。

2.變數(shù)思考。

12□□□≈□0000=□萬

1□765≈□0000=□萬

（1）仔細(xì)觀察，如果變化方框內(nèi)的數(shù)，此時(shí)這個(gè)數(shù)的近似數(shù)是1萬嗎？

（2）如果變化尾數(shù)的最高位——千位上的數(shù)，此時(shí)這個(gè)數(shù)的近似數(shù)還是1萬嗎？

①如果是12011，近似數(shù)是多少？變成12031，近似數(shù)為？變成12051，近似數(shù)為？為什么變了這么多次，還是1萬？

②交流后總結(jié)：要變千位數(shù)。當(dāng)千位數(shù)最多變到4，還可以變成 3、2、1、0 時(shí)，近似數(shù)是 1萬；而當(dāng)千位數(shù)最少變到5，還可以變成 6、7、8、9 時(shí)，近似數(shù)是2萬。

③追問：要變成1萬還是2萬，關(guān)鍵看（千位），千位是尾數(shù)的（最高位）。（板書：尾數(shù)的最高位）看12756，1389000尾數(shù)的最高位是多少？

3.歸納提升。

剛才寫出的這些數(shù)，它的近似數(shù)是1萬還是2萬，關(guān)鍵是看千位，也就是尾數(shù)的最高位，當(dāng)尾數(shù)的最高位怎樣變化時(shí)，近似數(shù)怎樣？（當(dāng)尾數(shù)的最高位上的數(shù)小于5時(shí)，近似數(shù)就是把它和右面的數(shù)全舍去，改寫成0；當(dāng)尾數(shù)的最高位上的數(shù)等于或大于5時(shí)，近似數(shù)就是先向前一位進(jìn)1，再把它和右面的數(shù)全舍去，改寫成0。）

4.閱讀內(nèi)化。

閱讀書本第15頁小精靈的文字。

用“四舍五入”法求近似數(shù)要根據(jù)實(shí)際情況，是“舍”還是“入”，關(guān)鍵是要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)。

【解讀：本環(huán)節(jié)通過初探、思變、提升和內(nèi)化四步構(gòu)建了用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法框架。初探環(huán)節(jié)，使學(xué)生初步感悟到求近似數(shù)的方法，了解“尾數(shù)”這一概念。思變環(huán)節(jié)，借助媒體的數(shù)字動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)一步領(lǐng)悟“四舍五入”法的精髓，關(guān)鍵看尾數(shù)的最高位上的數(shù)，使學(xué)生從真正意義上理解近似數(shù)的求法，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的思維始終處于高度激活狀態(tài)。提升和內(nèi)化環(huán)節(jié)，學(xué)生憑借在例題中獲得的感性認(rèn)識，結(jié)合課本上小精靈的補(bǔ)充概述，對近似數(shù)的求法就更加全面深刻。】

三、學(xué)以致用——深化近似數(shù)的理解

1.完成15頁“做一做”。

2002年中國科技館共接待觀眾1843527人次。

原數(shù) 要求 近似數(shù)1843527省略百位后面的尾數(shù)省略千位后面的尾數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)

（1）學(xué)生讀題，說說題意。并說出省略最高位后面尾數(shù)的理解。

（2）學(xué)生按要求寫出各數(shù)的近似數(shù)。

（3）集體評講，同時(shí)讓學(xué)生說說思考過程。

2.先想一想，怎樣用“萬”作單位寫出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，再完成下題。（練習(xí)二第5題）

求下面各數(shù)的近似數(shù)。（省略萬位后面的尾數(shù)）

地區(qū)名 人口數(shù)／人 人口數(shù)／萬人上海 16737700山東 90793100浙江 46769800湖南 64400700廣西 44893700云南 42879000

（1）要求：一起先分級，再讀一讀這些數(shù)，怎樣用“萬”做單位？寫在書上。

（2）交流：怎樣想的？要保留到哪一位？尾數(shù)的最高位上是幾？

（3）小結(jié)：用“萬”做單位的近似數(shù)，應(yīng)看千位上的數(shù)是幾，再決定是否要進(jìn)1。

（4）課后在互聯(lián)網(wǎng)上查一查這些地區(qū)第六次人口普查的人口數(shù)，及本地區(qū)的人口數(shù)。再和第五次人口普查的人口數(shù)比較分析一下，看看有什么有趣的發(fā)現(xiàn)。

3.下面是某市2004年末全市人口的情況統(tǒng)計(jì)。

總計(jì)（人） 男性（人） 女性（人）970889 484204 486685

男性和女性的人數(shù)各接近四十幾萬？你能寫出它們的近似數(shù)嗎？

4.求下表中的近似數(shù)。

產(chǎn)品名稱 數(shù)量 精確到萬位電動(dòng)車 2599800輛彩色電視機(jī) 40795900臺洗衣機(jī) 17984900臺計(jì)算機(jī) 9628700臺電飯鍋 21411300個(gè)

5.想一想，□里能填幾。

49□835≈50萬

49□835≈49萬

（1）同桌交流，再填寫。

（2）說說自己的想法。

（3）說明：上面一題49萬多的近似數(shù)是50萬，說明千位上的數(shù)是 5 或 6、7、8、9；下面一題49萬多的近似數(shù)是49萬，說明千萬位上的數(shù)是4、3、2、1、0。

【解讀：本環(huán)節(jié)練習(xí)的設(shè)計(jì)，不僅注重知識的層次性，還關(guān)注知識的應(yīng)用性，讓知識從生活中來并回歸到生活中去。通過不同形式的練習(xí)，不但可以鞏固知識，還可以讓學(xué)生感受近似數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。開放題的練習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)散思維能力。】

四、回顧總結(jié)——整理求近似數(shù)的知識要點(diǎn)

請同學(xué)們和大家分享一下你本節(jié)課的收獲。在求以“萬”為單位的近似數(shù)時(shí)要注意些什么？

五、布置作業(yè)

1.練習(xí)二第8題。

2.一個(gè)六位數(shù)，四舍五入精確到萬位約是80萬，這個(gè)六位數(shù)最大是多少？最小是多少？

（本文作者系朱樂平數(shù)學(xué)名師工作站“一課研究”組成員）