淺談初中數學教學中的概念教學

安玉靜

【摘 要】現代教育觀點認為要評價學生對數學的認識、解題、思考等方面時，首先要聯系其掌握概念水平的高低?；诖耍疚膮⒄战虒W實踐經驗對初中數學概念教學的相關策略進行了探究。

【關鍵詞】初中數學；概念教學

數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。數學概念是數學知識的基礎，是數學教材結構的最基本的因素，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題。因此。抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。數學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中，一些教師不注意結合學生心理發(fā)展特點去分析事物的本質特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用。下面就如何做好數學概念的教學工作談幾點體會。

一、概念的引入

1.從學生已有的生活經驗、熟知的具體事例中進行引入

如“圓”的概念的引出前，可讓同學們聯想生活中見過的年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉一周，從而引導同學們自己發(fā)現圓的形成過程，進而總結出圓的特點：圓周上任意一點到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。

2.在復習舊概念的基礎上引入新概念

概念復習的起步是在已有的認知結構的基礎上進行的。因此，在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利于促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，就可以先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數的整式方程，差異僅在于未知數的最高次數不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、概念的內涵和外延

在講解一個概念以前，應使學生了解以下幾個方面的問題：這個概念討論的對象是什么？概念中有哪些規(guī)定和條件？與其他概念比較，有無容易混淆的地方？它們與過去學過的知識有什么聯系？這些規(guī)定和條件的確切含義是什么？應當如何理解這些區(qū)別？根據概念中的條件和規(guī)定，能歸納出哪些基本性質？各個性質又分別由概念中的哪些因素決定？這些性質在應用中有什么作用？能否派生出一些重要的數學思想方法？

概念的講解是概念教學的一個重要環(huán)節(jié)。講解概念時，教師首先要講清概念的外延和內涵。概念所反映事物的范圍（或集合）叫做這個概念的外延，這些事物的本質屬性的總和（或集合）叫做這個概念的內涵。概念的外延和內涵是分別對事物集合的量和質的描述。如在自然數系中，偶數這個概念的外延是集合{2，4，6，8，…}，它的內涵是“能被2整除的自然數”。只有讓學生正確的理解了概念的外延和內涵，他們才能準確的理解概念本身。為了加深學生對概念的認識，我們常常用改變概念的內涵、外延的方法，用一般的概念來說明特殊的概念。這樣既可以引出新概念，又可以復習舊概念。如在“平行四邊形”概念的內涵中增加“有一個內角是直角”，就成為“矩形”的內涵，引出了矩形這個概念。

三、重視概念教學主次關系

教師在教學過程中，應該分析教學內容的主次，抓住教學的重點，深化對概念教學的過程，這樣才能更好地引導學生掌握概念的實質問題。筆者認為應該從以下三個方面進行概念教學：

首先，講清概念的含義。例如，在講解“不等式的解集”時，要抓住“集”這一概念特征進行分析，即不等式所有解的集合。也就是把不等式的解全部集合在一起，組成不等式的解集。只有讓學生理解了概念的含義，才能避免在解決問題時出現丟解的現象。

其次，運用概念中的關鍵詞做深入分析，才能使學生在解決任何相關數學問題的時，把數學概念運用自如。例如，在講授“最簡分式”概念時，圍繞其中的“不含公因式”這一關鍵詞進行教學；對“同類項就是含有相同的字母，并且相同字母的指數也相同的項”這一概念講解時，應著重于"相同"這一關鍵詞的分析。

再次，通過概念間的內在聯系作出對比，使學生加深對概念本質的理解。例如：“一元一次方程”的概念，這個概念的關鍵基礎是建立在“元”“次”“方程”上的，其中“元”表示的是未知數，“次”則代表是“元”的最高次數，次數是就整式而言的，也就是說“一元一次方程”是最簡單的整式方程，讓學生更好的理解“一元一次方程”的含義，并為以后學習其它方程的概念打下良好基礎。

總之，初中生對數學概念的掌握是一個逐步深入和發(fā)展的過程。在這個過程中，教師要運用適當的教學手段和教學方法進行概念教學，使學生能夠深刻理解概念的內涵和外延，提高學生的分析、解決問題的能力，不斷完善學生的數學知識結構，從而提高數學教學質量。