梁式框支剪力墻結(jié)構(gòu)位移的抗風(fēng)可靠性分析

黃慎江, 劉海龍

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

梁式框支剪力墻結(jié)構(gòu)位移的抗風(fēng)可靠性分析

黃慎江, 劉海龍

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章以梁式轉(zhuǎn)換框支剪力墻的頂點(diǎn)位移為研究對(duì)象,選擇3種轉(zhuǎn)換層及下部與上部若干層的不同等效側(cè)向剛度比和3種不同轉(zhuǎn)換層位置作為影響因素,在《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50153—2008)給出的年最大風(fēng)壓模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)對(duì)等效側(cè)向剛度比、轉(zhuǎn)換層位置以及框支剪力墻頂點(diǎn)位移的規(guī)定,得到梁式框支剪力墻頂點(diǎn)位移在最大風(fēng)壓模型下的位移失效概率及其可靠度指標(biāo),為梁式轉(zhuǎn)換框支剪力墻在風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)位移的控制提供一種新的思路。

頂點(diǎn)位移;等效剛度比;轉(zhuǎn)換層;失效概率;可靠度

隨著國(guó)家城鎮(zhèn)化的穩(wěn)步推進(jìn)以及城市建設(shè)用地的日益緊張,具有多重使用功能要求的建筑必然會(huì)越來(lái)越多,這種建筑結(jié)構(gòu)下部可以布置空間較大的商業(yè)、大堂、會(huì)議廳、文化娛樂(lè)設(shè)施,上部樓層可以布置開(kāi)間較小的住宅、辦公用房、酒店等。這種結(jié)構(gòu)形式通常是在轉(zhuǎn)換層上部采用剪力墻結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)換層及其下部采用落地剪力墻和框支柱構(gòu)成。不同的功能要求,有不同的轉(zhuǎn)換形式。對(duì)國(guó)外59棟帶轉(zhuǎn)換層的高層調(diào)查表明,梁式轉(zhuǎn)換約63%,桁架約27%,其余約占10%[1]；同時(shí)由于梁式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)具有傳力直接、明確、計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛采用。

高層建筑結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)中,除了要滿足結(jié)構(gòu)承載能力的要求,還要控制結(jié)構(gòu)的位移,使其滿足正常使用要求。對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移控制的目的在于[2]:① 避免填充墻和裝修破壞以及電梯軌道的變形;② 避免主體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大的裂縫,甚至損壞;③ 避免結(jié)構(gòu)引起附加內(nèi)力效應(yīng);④ 使結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度避免結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)讓居住者產(chǎn)生不舒服的感覺(jué)[3]。影響建筑結(jié)構(gòu)位移的主要因素是地震作用、風(fēng)荷載作用和結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。由于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[4]沒(méi)有明確提出風(fēng)荷載位移的可靠性概念,因此對(duì)于風(fēng)荷載作用下的高層抗風(fēng)設(shè)計(jì)具有十分重要的意義。嚴(yán)格地說(shuō),風(fēng)荷載的可靠性分析是動(dòng)力可靠性分析,但是考慮到實(shí)際的應(yīng)用,可以近似地把動(dòng)力可靠性分析轉(zhuǎn)化為靜力分析問(wèn)題,可按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)在“靜風(fēng)壓”作用下按靜力可靠度分析方法進(jìn)行分析[5]。

1 相關(guān)規(guī)定

帶轉(zhuǎn)換層的高層建筑結(jié)構(gòu),由于轉(zhuǎn)換層下部采用大空間、大柱網(wǎng)的結(jié)構(gòu)形式,結(jié)構(gòu)的層高較高,底部剛度相對(duì)于上部剪力墻結(jié)構(gòu)剛度小,容易在轉(zhuǎn)換層處發(fā)生剛度突變,進(jìn)而產(chǎn)生較大的內(nèi)力和變形,不利于結(jié)構(gòu)的抗震。因此我國(guó)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[6](以下簡(jiǎn)稱《高規(guī)》)采用轉(zhuǎn)換層及下部結(jié)構(gòu)與上部若干層的等效側(cè)向剛度比來(lái)控制轉(zhuǎn)換層處剛度突變的程度進(jìn)行平滑的過(guò)度。根據(jù)文獻(xiàn)[6]規(guī)定,當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在第2層以上時(shí),轉(zhuǎn)換層下部與上部的等效側(cè)向剛度比re宜接近于1,非抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)小于0.5,抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)小于0.8。計(jì)算公式為:

(1)

其中,Δ1為轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)的頂部在單位水平力的作用下的側(cè)向位移;Δ2為轉(zhuǎn)換層上部若干層頂部在單位水平力作用下的位移;H1、H2分別為轉(zhuǎn)換層及其下部的高度、轉(zhuǎn)換層上部若干層的高度,兩者宜接近且H1≥H2。

《高規(guī)》對(duì)轉(zhuǎn)換層的位置做出如下規(guī)定:8度時(shí),不宜超過(guò)3層,7度時(shí)不宜超過(guò)5層,6度時(shí),可適當(dāng)提高;對(duì)高度在150 m以下的高層建筑結(jié)構(gòu)按彈性方法計(jì)算的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的頂點(diǎn)彈性水平位移限值[U/H]和層間最大水平位移限值[Δu/h],無(wú)論是部分框支剪力墻,還是除框架外轉(zhuǎn)換層,均為1/1 000。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，對(duì)于風(fēng)荷載比較敏感的高層建筑物(高度大于60 m),其基本風(fēng)壓應(yīng)該乘以系數(shù)1.1。

2 頂點(diǎn)位移概率分布函數(shù)推導(dǎo)

首先做如下假定:① 風(fēng)荷載在框支剪力墻上的分布形式采用梯形分布;② 按彈性理論方法計(jì)算和分析;③ 不考慮結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)。

根據(jù)《高規(guī)》,沿高度變化的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wik為:

(2)

則沿各樓層節(jié)點(diǎn)的水平集中風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Fik為:

(3)

進(jìn)而可以推出第i樓層(i=1,2,…,n)的剪力為:

(4)

每一層的層間位移Δi、層間位移角θi和頂點(diǎn)位移Δm為:

(5)

(6)

(7)

將(2)～(5)式帶入(7)式可以得到框支剪力墻結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移為:

(8)

(9)

(2)～(8)式中,i為樓層數(shù);μs為風(fēng)荷載體型系數(shù);βiz為i處風(fēng)振系數(shù);μiz為i處風(fēng)壓高度變化系數(shù);B為結(jié)構(gòu)水平寬度;hi為樓層節(jié)點(diǎn)處上下層高的1/2之和;hi′為樓層的層高;Ki為第i層抗側(cè)剛度;W0為年最大風(fēng)壓。

不計(jì)風(fēng)向,W0服從極值Ⅰ分布[7]:

(10)

其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為:

(11)

其中,w0為基本風(fēng)壓。

對(duì)于高層結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移,可以近似認(rèn)為服從極值Ⅰ分布[8],因此框支剪力墻的頂點(diǎn)位移也近似認(rèn)為服從極值Ⅰ分布:

(12)

(13)

對(duì)于系數(shù)C的概率分布和統(tǒng)計(jì)參數(shù)很難得到,在結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)時(shí)可以近似認(rèn)為是確定的。進(jìn)而得到:

(14)

把(11)式帶入(14)式即可得到年最大風(fēng)壓的平均值和方差,繼而可以得到框支剪力墻結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的功能函數(shù)和失效概率[9]:

(15)

其中,[Δm]為頂點(diǎn)位移規(guī)定限值。進(jìn)一步可得到可靠度指標(biāo)β。

3 梁式框支剪力墻算例分析

3.1 等效側(cè)向剛度比和轉(zhuǎn)換層位置的選取

本算例依據(jù)《高規(guī)》,等效側(cè)向剛度比的取值分別為0.88、1.22、1.55;轉(zhuǎn)換層的位置分別取在第3層、第5層、第7層。當(dāng)?shù)刃?cè)向剛度比不變時(shí),轉(zhuǎn)換層的位置依次從第3層增加到第7層。因此,該算例共有9種分析情況。同時(shí),等效側(cè)向剛度比的大小,通過(guò)落地剪力墻的厚度、上部剪力墻的厚度和肢長(zhǎng)來(lái)調(diào)整,結(jié)構(gòu)的總層數(shù)保持不變。

3.2 算例基本信息

某鋼筋混凝土框支剪力墻結(jié)構(gòu),總共39層,總高度121.5 m,轉(zhuǎn)換層位于第3層,采用梁式轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換層及下部框支層梁柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,轉(zhuǎn)換層以上為C35,轉(zhuǎn)換層及框支層的層高為4.5 m,上部剪力墻的層高為3.0 m,其中框支柱的截面尺寸為1 400 mm×1 400 mm,轉(zhuǎn)換梁的截面尺寸為1 200 mm×1 400 mm,落地剪力墻的厚度為400 mm,轉(zhuǎn)換層上部剪力墻的厚度為200 mm,樓板厚度為150 mm,轉(zhuǎn)換層樓板厚度為250 mm,框支層的樓板厚度為200 mm。

基本風(fēng)壓為0.45 kN/m2,地面粗糙度為B類。其轉(zhuǎn)換層及框支層的平面圖形如圖1所示,轉(zhuǎn)換層上部剪力墻結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 轉(zhuǎn)換層及下部平面布置圖

圖2 轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)平面布置圖

3.3y方向位移角和位移分析

以y方向的位移角和位移為例,可以得到各個(gè)等效側(cè)向剛度比下的層間位移角,如圖3所示。

圖3 不同re下轉(zhuǎn)換層處的層間位移角

從圖3可以看出層間位移角都滿足《高規(guī)》規(guī)定,且先增大后減小,在轉(zhuǎn)換層處發(fā)生突變。當(dāng)re不變時(shí),隨著轉(zhuǎn)換層的升高,層間位移角的突變程度相似。當(dāng)轉(zhuǎn)換層位置不變時(shí),隨著re增大,層間位移角逐漸減小,這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的絕對(duì)剛度增大。最大層間位移角的大小和所在樓層位置見(jiàn)表1所列。由表1可以看出,在轉(zhuǎn)換層位置不變時(shí),隨著re的增大,最大層間位移角的位置不發(fā)生改變。當(dāng)re不變時(shí),隨著轉(zhuǎn)換層位置的升高,最大層間位移角的位置逐漸升高。

表1 最大層間位移角和轉(zhuǎn)換層位置

y方向各個(gè)樓層的位移如圖4所示。

圖4 不同re下轉(zhuǎn)換層處的結(jié)構(gòu)位移

從圖4可以看出,各個(gè)樓層的最大位移均發(fā)生在頂點(diǎn)。在等效側(cè)向剛度比不變的情況下,隨著轉(zhuǎn)換層位置的升高,結(jié)構(gòu)的位移在逐漸減小,這是因?yàn)?隨著轉(zhuǎn)換層位置的升高,為了保持等效側(cè)向剛度比不變,增大了落地剪力墻的厚度,使結(jié)構(gòu)的絕對(duì)剛度增大,同時(shí)風(fēng)荷載作為一種外荷載,變化不大,所以結(jié)構(gòu)的位移變小。在轉(zhuǎn)換層位置不變的情況下,隨著等效側(cè)向剛度比的增大,結(jié)構(gòu)的絕對(duì)剛度增大,結(jié)構(gòu)下部對(duì)上部的約束作用增大,結(jié)構(gòu)的位移變小。各種狀況下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移見(jiàn)表2所列。

表2 結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移 mm

從絕對(duì)量上看,等效側(cè)向剛度比為0.88、1.22、1.55時(shí),隨著轉(zhuǎn)換層位置的升高位移減小的最大值分別為5.21、5.52、5.31 mm,從相對(duì)量來(lái)看,等效側(cè)向剛度比為0.88、1.22、1.55時(shí),位移減小的最大幅度分別為9.86%、10.99%、10.04%。

當(dāng)轉(zhuǎn)換層在第3層,等效側(cè)向剛度比從0.88增大到1.55,位移減小的最大絕對(duì)量為2.49 mm,最大相對(duì)幅度為4.49%;當(dāng)轉(zhuǎn)換層在第5層時(shí),等效側(cè)向剛度比從0.88增大到1.55時(shí),位移減小的最大絕對(duì)量為2.67 mm,最大相對(duì)幅度為5.31%;當(dāng)轉(zhuǎn)換層在第7層時(shí),等效側(cè)向剛度比從0.88增大1.55時(shí),位移減小的最大絕對(duì)量為2.55 mm,最大相對(duì)幅度為5.39%。

從以上位移減小的絕對(duì)量和相對(duì)量分析可以看出:當(dāng)?shù)刃?cè)向剛度比不變時(shí),隨著轉(zhuǎn)換層位置的升高,結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移減小的絕對(duì)量和頂點(diǎn)位移減小的最大相對(duì)幅度要大于當(dāng)轉(zhuǎn)換層位置不變時(shí),隨著等效側(cè)向剛度比的增大,結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移減小的絕對(duì)量和頂點(diǎn)位移減小的最大相對(duì)幅度。這說(shuō)明了等效側(cè)向剛度比不變時(shí),隨著轉(zhuǎn)換層位置的升高,結(jié)構(gòu)整體的絕對(duì)剛度要大于轉(zhuǎn)換層位置不變時(shí),隨著等效側(cè)向剛度比的增大,結(jié)構(gòu)整體的絕對(duì)剛度。雖然框支剪力墻轉(zhuǎn)換層位置的升高,會(huì)減小風(fēng)荷載作用下的位移,但是轉(zhuǎn)換層位置過(guò)高,為了使等效側(cè)向剛度比滿足要求,就需要增大落地剪力墻的厚度或者數(shù)量,影響結(jié)構(gòu)的使用功能要求,同時(shí)不利于結(jié)構(gòu)的抗震。

由(2)～(14)式可以計(jì)算出不同轉(zhuǎn)換層位置、不同等效側(cè)向剛度比情況下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的失效概率以及可靠度指標(biāo),見(jiàn)表3所列。

從表3可知,在年最大風(fēng)荷載作用下,等效側(cè)向剛度比不變時(shí),隨著轉(zhuǎn)換層位置的升高,結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的失效概率減小,可靠度指標(biāo)不斷增大,當(dāng)轉(zhuǎn)換層位置不變時(shí),隨著等效側(cè)向剛度比增大時(shí),結(jié)構(gòu)的失效概率減小,可靠度指標(biāo)增大。

表3 頂點(diǎn)位移的失效概率和可靠度指標(biāo)

4 結(jié) 論

(1) 等效側(cè)向剛度比不變,隨著轉(zhuǎn)換位置升高,結(jié)構(gòu)的位移和位移角逐漸減小,且最大位移角的位置隨著轉(zhuǎn)換層位置的升高而增大。當(dāng)轉(zhuǎn)換層位置不變時(shí),隨著等效側(cè)向剛度比增大,結(jié)構(gòu)的位移和位移角逐漸減小,但是最大層間位移角的位置不發(fā)生改變。

(2) 轉(zhuǎn)換層位置不變時(shí),隨著等效側(cè)向剛度比的增大,結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移逐漸減小,其減小的幅度小于在等效側(cè)向剛度比不變時(shí),隨著轉(zhuǎn)換層位置的升高,其位移減小的幅度。

(3) 當(dāng)轉(zhuǎn)換層位置不變時(shí),隨著等效剛度比的增大,結(jié)構(gòu)整體剛度的絕對(duì)量小于等效剛度比不變、轉(zhuǎn)換層位置升高時(shí)結(jié)構(gòu)整體剛度的絕對(duì)量。

(4) 在轉(zhuǎn)換層位置不變時(shí),隨著等效剛度比的增大,結(jié)構(gòu)的下部對(duì)上部的約束作用增強(qiáng)。結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移減小,結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的失效概率變小,可靠度指標(biāo)變大。

(5) 在等效側(cè)向剛度比不變時(shí),隨著轉(zhuǎn)換層位置的升高,結(jié)構(gòu)剛度的絕對(duì)量變大,風(fēng)荷載作為外荷載變化不大,結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移變小,結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的失效概率變小,可靠度指標(biāo)變大。

(6) 框支剪力墻結(jié)構(gòu)在滿足轉(zhuǎn)換層下部和上部等效側(cè)向剛度比不變的情況下,可以適當(dāng)增大轉(zhuǎn)換層的位置,減小風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響。

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(責(zé)任編輯 張淑艷)

Wind resistance reliability analysis of top displacement of frame-supported shear wall with beam-type transfer

HUANG Shenjiang, LIU Hailong

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009， China)

The top displacement of the frame-supported shear wall with beam-type transfer is studied. In view of three kinds of different equivalent lateral stiffness ratio of transfer storey’s lower and upper structure and three kinds of different transfer storey positions, and on the basis of the annual maximum wind pressure model by the Unified Standard for Reliability Design of Engineering Structures(GB 50153-2008) and the provisions of equivalent lateral stiffness ratio, transfer storey position and top displacement of frame-supported shear wall by the Technical Specification for Concrete Structures of Tall Building(JGJ 3-2010), the top displacement failure probability and the reliability index of the frame-supported shear wall with beam-type transfer under maximum wind pressure model are obtained. The study can provide a new idea for the control of top displacement of the frame-supported shear wall with beam-type transfer under wind load.

top displacement; equivalent stiffness ratio; transfer storey; failure probability； reliability

2015-08-03；

2015-10-19

黃慎江(1964-),男,江蘇靖江人,合肥工業(yè)大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.02.017

TU318.1

A

1003-5060(2017)02-0225-05