納米尺度互連線寄生參數(shù)的仿真及應(yīng)用于CMOS射頻集成電路設(shè)計

蘇曉+劉寶宏+陳瑛+郭玄灜

摘要：本文給出了一種應(yīng)用于電路版圖仿真的互連線寄生參數(shù)模型。該模型基于物理現(xiàn)象的集總參數(shù)模型，模型各個參數(shù)都可以采用電磁場仿真軟件提取得到。文中分析了模型的仿真精度，并通過仿真顯示該模型有效性。最后，對該互連線的寄生參數(shù)模型應(yīng)用于CMOS集成電路設(shè)計的流程進(jìn)行了討論分析。分析表明在集成電路設(shè)計中采用該模型可以根據(jù)電路設(shè)計要求進(jìn)行調(diào)整互連線的尺寸，并可將互連線參數(shù)作為電路設(shè)計的一部分進(jìn)行綜合考慮，有助于提高電路綜合性能。

關(guān)鍵詞：納米尺度互連線 集總參數(shù)模型 電路仿真 CMOS射頻集成電路設(shè)計

中圖分類號：TN402 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）10-0176-02

1 引言

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，納米尺度的CMOS工藝射頻集成電路（RFIC）在工業(yè)、科技、醫(yī)藥醫(yī)療的應(yīng)用越來越廣泛，且其工作頻率已經(jīng)進(jìn)入微波、毫米波段，如X波段、Ku波段及60GHz應(yīng)用等[1]。然而，當(dāng)電路的工作頻率進(jìn)入到這種高頻頻段時，電路模型的精度是電路能否成功實現(xiàn)的關(guān)鍵所在。在電路版圖設(shè)計之后，通常是利用Assura和Calibre等工具來獲得互連線的寄生電阻和寄生電容。然而，由于電路的寄生電感比寄生電阻和寄生電容復(fù)雜且精度低，很難利用版圖驗證設(shè)計工具得到寄生電感值，因此，需要借助于電磁場仿真軟件對傳輸線進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。然而，在電路設(shè)計初期通常需要考慮用于互連的微帶傳輸線對電路性能的影響，傳統(tǒng)單純利用電磁場仿真軟件進(jìn)行參數(shù)提取的方法無法準(zhǔn)確根據(jù)設(shè)計要求進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。本文構(gòu)建了基于物理特性的互連線模型，該模型的寄生參數(shù)通過傳輸線物理特性和電磁場仿真軟件得到，易于計算和電路設(shè)計分析。同時，該模型的參數(shù)和頻率無關(guān)，易于電路分析，適用于射頻集成電路的設(shè)計。最后，論文詳細(xì)論述了將模型用于集成電路設(shè)計中的流程。

2 互連線寄生參數(shù)仿真模型

射頻集成電路設(shè)計中使用的互連線結(jié)構(gòu)按照其類別可分為兩類：第一類是微帶線是以芯片襯底地作為其地平面，第二類是互連線是以某一金屬層（通常是第一層金屬M1）作為其地平面。對于這兩類互連線結(jié)構(gòu)而言，采用襯底地平面作為公共地平面的互連線比采用底層金屬M1作為公共地的互連線更加靈活，因為在實際電路設(shè)計中受限于電路結(jié)構(gòu)，其底層金屬需要作為信號線進(jìn)行器件之間互連，這種情況下需要采用第一種結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)信號互連。然而，使用底層金屬M1作地線可以隔離襯底，減少襯底的損耗，因此在集成電路設(shè)計中兩種傳輸線結(jié)構(gòu)相互并存。

圖1是互連線的模型圖，該模型為單π集總參數(shù)模型，與常規(guī)的電感π模型相似[2]。圖1中模型并聯(lián)部分表示寄生電容和電阻，串聯(lián)部分表示寄生電感和電阻。在設(shè)計窄帶寬的電路時，尤其是進(jìn)行放大器電路設(shè)計，關(guān)注的是工作頻率附近的參數(shù)。所以，方框模型可以視為獨立于工作頻率，即模型在窄帶電路設(shè)計中依舊可以使用。模型中，電感L2和電阻R2為互連線自身的分布電感和分布電阻，包含了集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)對電路的影響，而并聯(lián)電容和電阻為導(dǎo)線和襯底之間等效電容和等效電阻。

對于該傳輸線模型，其離散參數(shù)的矩陣近似于模擬值和實際測量值。根據(jù)等效規(guī)則，電路的參數(shù)都可由Y參數(shù)推導(dǎo)得出[3]。在得到每一模塊的參數(shù)后，串聯(lián)電感值，電阻值和并聯(lián)電容值都可以求出。

根據(jù)等效規(guī)則，工作頻帶的S參數(shù)應(yīng)該與模擬和測試值相同。根據(jù)對Y矩陣的定義，可以推導(dǎo)出以下公式：

式中，為工作頻率，函數(shù)real（）和函數(shù)imag（）分別代表著復(fù)數(shù)的實部和虛部。

以上的公式對于大多數(shù)傳輸線是可用的，無論傳輸線是否對稱。在大多數(shù)情況下，傳輸線的Y1，Y3部分在結(jié)構(gòu)上并不對稱。但是，當(dāng)兩端口的反射系數(shù)的值相同時，將出現(xiàn)對稱的特殊情況。此時傳輸線可化簡為相同的部分，且可從電報方程中得出各元件的值。

在以上的分析中，電容，電感和電阻分別是頻率的參數(shù)，而本模型中各部分?jǐn)?shù)值處理成和頻率無關(guān)的數(shù)值，這將在電路設(shè)計中產(chǎn)生誤差。由于替換產(chǎn)生的誤差可有下面公式得出：

是仿真實際S參數(shù)值，是模型的S參數(shù)值。

通常，當(dāng)電路的頻率與正常工作頻率差異較大時，由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，這個誤差將會造成更加嚴(yán)重的影響。依照上述的模型，我們利用電磁場仿真軟件ADS-Momentum構(gòu)建了互連傳輸線，該傳輸線采用第二類結(jié)構(gòu)，該傳輸線位于的TSMC 0.18um射頻/混合信號工藝的第6層金屬上，金屬線寬6um，線長115um。工作頻率為10GHz，根據(jù)公式（2）得到集總參數(shù)模型各個參數(shù)如下：

為比較模型和實際電磁場仿真數(shù)據(jù)之間差別，公式（4）中各個數(shù)據(jù)對應(yīng)模型的S參數(shù)和電磁場仿真軟件得到的S參數(shù)進(jìn)行了對比，圖2是采用電磁場仿真軟件ADS-Momentum和模型部分參數(shù)對比，從圖中可以看出，電磁場仿真軟件的模型和本模型S參數(shù)的誤差遠(yuǎn)離工作頻率段誤差越大，這是由于公式（2）中對頻率進(jìn)行了近似處理，遠(yuǎn)離工作頻率的點采用工作頻率來代替，由于這種代替，數(shù)據(jù)之間誤差越大。在其偏離中心頻率50%位置處（即15GHz和5GHz），模型和Momentum仿真數(shù)據(jù)的差異低于5%。在實際電路設(shè)計，通常需要電路設(shè)計師關(guān)注于傳輸線寄生參數(shù)對電路性能影響，此時工作頻率點附近模型簡易、準(zhǔn)確是電路設(shè)計重點，而偏離工作頻率點的模型誤差在窄帶電路設(shè)計是可以接受的。

3 模型在射頻集成電路設(shè)計中應(yīng)用

CMOS射頻集成電路設(shè)計是利用已有的有源器件和無源器件模型進(jìn)行電路設(shè)計。傳統(tǒng)的集成電路設(shè)計首先進(jìn)行電路原理圖設(shè)計，然后進(jìn)行電路版圖設(shè)計，再進(jìn)行參數(shù)提取，在參數(shù)提取中主要利用Cadence系統(tǒng)自身已有的仿真工具Assura來實現(xiàn)，在參數(shù)提取結(jié)束后再進(jìn)行后仿真。當(dāng)電路設(shè)計不滿足要求時，需要重復(fù)上述過程，然而，在上述的傳統(tǒng)集成電路中，由于參數(shù)提取過程的參數(shù)為分布參數(shù)，難以直接用于電路設(shè)計參數(shù)調(diào)整。同時，傳統(tǒng)的參數(shù)提取方法只進(jìn)行了電阻和電容的參數(shù)提取，而對寄生電感沒有進(jìn)行提取，這將導(dǎo)致電路設(shè)計的預(yù)期結(jié)果和實測結(jié)果出入較大。

為克服傳統(tǒng)的射頻集成電路設(shè)計的上述不足，可以將本論文的參數(shù)模型和集成電路設(shè)計相互結(jié)合。圖4是本論文的模型應(yīng)用于射頻集成電路設(shè)計中流程圖，在原理圖和版圖設(shè)計中依然類似于傳統(tǒng)的集成電路設(shè)計方法，但版圖設(shè)計及參數(shù)提取時將版圖中的互連線單獨分離出來，利用電磁場仿真軟件ADS-Momentum電磁場仿真，仿真結(jié)束后利用模型將其中的各個互連線參數(shù)提取出來，由于互連線的寬度、長度和圖1中模型的各個參數(shù)密切相關(guān)，故將互連線得到的各個參數(shù)代入到版圖后仿真設(shè)計中，檢測互連線參數(shù)是否滿足電路設(shè)計要求。如果互連線參數(shù)滿足設(shè)計要求，則電路設(shè)計完成；否則，根據(jù)要求適當(dāng)調(diào)整互連線參數(shù)，并判斷調(diào)整后參數(shù)是否滿足電路設(shè)計要求，如果滿足電路設(shè)計要求，則依據(jù)重新設(shè)計的要求進(jìn)行版圖調(diào)整，完成電路設(shè)計。如果調(diào)整后的互連線參數(shù)依然不滿足電路設(shè)計要求，則依據(jù)要求進(jìn)行原理圖設(shè)計調(diào)整，然后依次重復(fù)上述過程。如圖3所示。

從上述的電路設(shè)計流程可以看出，在射頻集成電路設(shè)計中應(yīng)用本模型可以及時了解電路中的各個互連線參數(shù)，根據(jù)電路設(shè)計要求調(diào)整互連線參數(shù)，滿足電路設(shè)計要求。在整個設(shè)計流程中，首先根據(jù)互連線提取參數(shù)判斷是否滿足電路設(shè)計要求，進(jìn)而根據(jù)設(shè)計要求調(diào)整互連線參數(shù)來滿足電路設(shè)計要求，這將簡化傳統(tǒng)電路設(shè)計循環(huán)，減少電路設(shè)計時間，同時通過互連線參數(shù)調(diào)整將互連線作為電路設(shè)計的一部分進(jìn)行綜合考慮，這將有助于提高電路綜合性能。

4 結(jié)語

本文提出了適用電路后仿真的納米尺度互連線模型，該模型基于物理意義而構(gòu)建，模型的各個參數(shù)皆為集總參數(shù)，各個參數(shù)都可以通過電磁場仿真軟件而獲得并在集成電路設(shè)計中進(jìn)行調(diào)整。該集總參數(shù)的模型結(jié)構(gòu)簡單，易于使用，適合于CMOS射頻集成電路設(shè)計分析中使用，同時文中給出了該模型應(yīng)用于射頻集成電路設(shè)計的流程并分析了其特點，分析表明采用文中模型可以根據(jù)電路設(shè)計要求進(jìn)行調(diào)整互連線的尺寸，并可將互連線參數(shù)作為電路設(shè)計的一部分進(jìn)行綜合考慮，有助于提高電路綜合性能。

參考文獻(xiàn)

[1]A.Niknejad， “Siliconization of 60 GHz”， IEEE Microw. Mag.， pp.78-85，F(xiàn)eb.2010.

[2]J.Rong， M.Copeland，“The modeling， characterization， and design of monolithic inductors for silicon RFICs”，IEEE Journal of Solid-state Circuits， Vol.32，No.3，pp.357-369，March 1997.

[3]廖承恩.微波技術(shù)基礎(chǔ)，西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1994.12.

收稿日期：2016-09-28

基金項目：本論文工作獲得江西省教育廳科技研究項目（GJJ14757）和2014年江西省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃資助項目（201411319029）資助。

作者簡介：劉寶宏（1975—），男，湖北黃梅人，博士，講師，主要從事電路與系統(tǒng)研究工作。