考慮循環(huán)溫度影響下注水泥流變性能計(jì)算方法

徐璧華， 馮青豪， 謝應(yīng)權(quán)， 楊玉豪

水泥漿的流變性能在固井過(guò)程中有著很大的影響[1-2]，然而隨著井深的不斷增加，水泥漿承受的溫度和壓力越來(lái)越高，水泥漿高溫、高壓流變性受到的重視也越來(lái)越大[3-7]。在以往的研究和現(xiàn)場(chǎng)施工設(shè)計(jì)中，使用的水泥漿流變性計(jì)算方法[8-10]大多都沒(méi)有考慮溫度和壓力對(duì)水泥漿流變性的影響，而流變參數(shù)是注水泥計(jì)算的重要參數(shù)，如不考慮溫度和壓力對(duì)流變性的影響，流動(dòng)計(jì)算將會(huì)產(chǎn)生較大誤差，因此對(duì)于高溫、高壓下影響水泥漿流變參數(shù)的計(jì)算，以及流動(dòng)計(jì)算方法的研究具有重要的意義。

1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)主要儀器：水泥漿高溫高壓流變性的測(cè)試采用美國(guó)Chandler公司生產(chǎn)的7400型高溫高壓流變儀。

實(shí)驗(yàn)水泥漿：選取了一種常用的水泥漿，其配方為G級(jí)水泥+1%分散劑+5%微硅+2%降失水劑+0.1%消泡劑+水，水灰比為0.44。

實(shí)驗(yàn)條件：實(shí)驗(yàn)選取的溫度為：27℃、 50℃、75℃、 90℃、 120℃、 150℃、 175℃ ；壓力為常壓、20、 40、 60、 80、 100 MPa。

2 溫度、壓力對(duì)水泥漿流變性的影響

溫度和壓力對(duì)水泥漿流變性能的影響見(jiàn)表1和表2。溫度對(duì)水泥漿流變曲線的影響見(jiàn)圖1。

表1 溫度對(duì)水泥漿流變性能的影響

表2 壓力對(duì)水泥漿流變性能的影響

圖1 水泥漿的流變曲線（壓力60 MPa）

由表1可以看出，溫度對(duì)水泥漿流變性能的影響比壓力大得多，隨著溫度的增加，塑性黏度和靜切力明顯下降。由表2可以看出，壓力增加，塑性黏度及靜切力雖有增加，但不明顯。因此，考慮溫度對(duì)流體流變參數(shù)的影響，是準(zhǔn)確設(shè)計(jì)高溫高壓深井流體流變性的重要影響因素。如應(yīng)用常溫測(cè)量的流變參數(shù)，進(jìn)行高溫高壓深井流變?cè)O(shè)計(jì)，將會(huì)帶來(lái)比較大的誤差。由圖1可以看出，溫度曲線變化十分明顯，溫度升高，曲線的斜率降低，使黏度減小。

3 考慮溫度影響后流體流變性的計(jì)算

3.1 考慮溫度后流體剪切應(yīng)力計(jì)算

通過(guò)溫度、壓力流變實(shí)驗(yàn)可看出，鉆井液、水泥漿的流變性要隨溫度發(fā)生變化，因此計(jì)算各流變模型的流變參數(shù)也必須要考慮到溫度的影響。但實(shí)際作業(yè)時(shí)不可能通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定每一溫度壓力下的實(shí)際流變曲線，并計(jì)算出流變參數(shù)。為此，通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與研究，發(fā)現(xiàn)高溫下流體流變性能的變化主要體現(xiàn)為流體剪切應(yīng)力的變化，從圖1可以看出，剪切應(yīng)力是以指數(shù)形式變化，為此建立了不同溫度影響下的流體剪切應(yīng)力變化模型，可用下式表示：

式中，τ為任意溫度下的剪切應(yīng)力；τ0為常溫（或某已知溫度）測(cè)定的剪切應(yīng)力；b為溫度系數(shù)。

使用式（1），預(yù)測(cè)高溫下液體的剪切應(yīng)力的具體步驟如下：①選取2組溫度，如常溫27 ℃和75 ℃，在不同剪切速率下，測(cè)出對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)力，見(jiàn)表3。②計(jì)算溫度系數(shù)b。③將b值代入式（1），可以計(jì)算出相應(yīng)剪切速率下，其他溫度的剪切應(yīng)力值。

表3 旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)剪切應(yīng)力讀值

不同剪切速率下的b值是不一樣的，如預(yù)測(cè)其他剪切速率情況下，某溫度的剪切應(yīng)力值，則應(yīng)按上述方法，先計(jì)算溫度系數(shù)b值，再計(jì)算此溫度的剪切應(yīng)力數(shù)值。

表4是4種不同密度水泥漿不同溫度下，剪切速率為1 022～340.65 s-1測(cè)出的剪切應(yīng)力和應(yīng)用式（1）、（2）的溫度預(yù)測(cè)方法，計(jì)算出相應(yīng)的剪切應(yīng)力的比較結(jié)果。

表4 不同溫度下實(shí)測(cè)剪切應(yīng)力與推導(dǎo)值的比較（14 MPa）

由表4可以看出，通過(guò)該方法計(jì)算的不同溫度下， 某一剪切速率的剪切應(yīng)力， 其總的相對(duì)誤差為7.81%， 說(shuō)明該計(jì)算方法可以用來(lái)考慮溫度對(duì)剪切應(yīng)力的影響。

3.2 不同溫度下流體流變參數(shù)的計(jì)算

3.2.1 賓漢流體

用于鉆井液流變參數(shù)計(jì)算：

用于水泥漿流變參數(shù)計(jì)算：

3.2.2 冪律流體

用于水泥漿流變參數(shù)計(jì)算：

用于鉆井液流變參數(shù)計(jì)算：

式中，φ600、φ300、φ100為旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)在600、300和100 r/min測(cè)得的格數(shù)；ηst、ηst'為任意溫度下的塑性黏度，Pa·s；τot、τot'為任意溫度下的動(dòng)切力，Pa；b為剪切速率為1 022 s-1的溫度系數(shù)，1/℃；b'為剪切速率為511 s-1的溫度系數(shù)，1/℃；b"為剪切速率為170.3 s-1的溫度系數(shù)，1/℃。

3.3 考慮溫度后注水泥流動(dòng)計(jì)算方法

分析研究表明，水泥漿的流變性隨溫度壓力變化十分明顯，溫度對(duì)流動(dòng)計(jì)算結(jié)果的影響非常顯著。水泥漿在不同的溫度下，不僅其流變性能要發(fā)生變化，而且其他性能（如水泥漿稠化時(shí)間、失水量、自由水等）也要發(fā)生變化，有關(guān)文獻(xiàn)研究表明，當(dāng)水泥漿所受實(shí)際溫度與進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)的溫度相差5 ℃～10 ℃時(shí)，其水泥漿的性能將發(fā)生較大變化。

注水泥設(shè)計(jì)均只考慮井底循環(huán)溫度和靜止溫度，這對(duì)于保證水泥漿性能，保證施工安全是必要的。對(duì)于流動(dòng)計(jì)算，可采用上面介紹的上下水泥面平均溫度來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，但最合理的方法還是按溫度變化分段計(jì)算，不過(guò)這種計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，需使用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)其應(yīng)用。

1）分段原則。保證溫度變化在某一范圍，稱為溫度變化限制范圍。該值一般取5 ℃～10 ℃。

2）分段方法。設(shè)循環(huán)溫度隨井深的變化規(guī)律為：

它預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性與地層、井眼、鉆井液、水泥漿的熱導(dǎo)率，施工過(guò)程循環(huán)排量等眾多因素有關(guān)。

該方程建立其反函數(shù)式為：

這樣，將循環(huán)溫度從井底與水泥面深之間按要求溫度范圍分段后，即可求出相應(yīng)井深的分段參數(shù)。

式中，BHCT為井底循環(huán)溫度，℃；TTOC為水泥面深度循環(huán)溫度，℃；△T為允許溫度變化范圍，℃；n為井段可分段數(shù)；Tm為第m井段底部的循環(huán)溫度，℃；Hm：第m井底底部深度，m。如果循環(huán)溫度變化函數(shù)中沒(méi)有包括井斜的影響，則分段時(shí)應(yīng)考慮井斜。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

表5是幾口現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用井的計(jì)算情況，從表中可以看出，考慮分段溫度對(duì)流變性影響后其流動(dòng)摩阻計(jì)算結(jié)果有所變化，更接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際。

表5 現(xiàn)場(chǎng)注水泥流動(dòng)摩阻計(jì)算

5 結(jié)論

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