考慮公平關(guān)切的供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量與零售定價(jià)博弈決策分析

李績才+周永務(wù)+李昌文

摘要：以一個(gè)零部件供應(yīng)商和一個(gè)成品制造商組成的兩層供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對象，通過引入?yún)⑴c決策主體的競爭性公平關(guān)切行為傾向，分析了在考慮決策者公平關(guān)切偏好時(shí)供應(yīng)鏈最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量與市場零售定價(jià)策略。在供應(yīng)鏈參與雙方均具有公平關(guān)切偏好的框架下，分別就Nash博弈、供應(yīng)商Stackelberg、制造商Stackelberg和縱向一體化四種博弈結(jié)構(gòu)建立了產(chǎn)品質(zhì)量水平和零售定價(jià)的博弈決策模型，討論了公平關(guān)切和供應(yīng)鏈博弈結(jié)構(gòu)對產(chǎn)品質(zhì)量與零售定價(jià)優(yōu)化決策的影響；并結(jié)合數(shù)值算例探討了決策者的公平關(guān)切程度對其運(yùn)作效用和利潤的影響。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)品質(zhì)量；零售定價(jià)；公平關(guān)切；供應(yīng)鏈

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.03.30

中圖分類號(hào)：F274；F224.32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2017）03-0139-06

Abstract： This paper incorporates participants competitive fairness concerns into the quality and pricing decision model for a twotier supply chain composed of a component supplier and a finishedproduct manufacturer， and discusses the optimal quality level and pricing strategies under different supply chain game structures. In the framework of fairness concerns， four game models of the components quality level and the finishedproducts pricing decisions are established from Nash game， SupplierStackelberg， Manufacturer Stackelberg and Vertical integration respectively. Then，the effects of the participants fairness concerns and the different game structures on the optimal decisions are also analyzed. Finally， the impacts of the fairness concerns degree on the utilities and profits of the supplier， the manufacturer and the whole supply chain are explored by some numerical examples.

Key words：product quality； retail pricing； fairness concerns； supply chain

引言

產(chǎn)品質(zhì)量與零售定價(jià)始終是市場競爭的焦點(diǎn)，也是企業(yè)戰(zhàn)勝競爭對手的首選策略。一個(gè)企業(yè)只有比其他競爭對手提供更高的產(chǎn)品質(zhì)量和更合適的零售價(jià)格給顧客，才能吸引和保留住顧客，從而在市場競爭中立于不敗之地。因此，產(chǎn)品的質(zhì)量投入和零售定價(jià)決策逐漸成為管理理論研究和企業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。

同時(shí)，伴隨著日趨競爭激烈、變化迅速的市場環(huán)境，企業(yè)界普遍認(rèn)識(shí)到：僅靠單個(gè)企業(yè)的資源已無法快速響應(yīng)用戶需求，勢必導(dǎo)致其競爭能力急劇下降。這就迫使企業(yè)必須尋求與其產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的其他企業(yè)結(jié)成戰(zhàn)略聯(lián)盟，通過企業(yè)間的優(yōu)勢互補(bǔ)，共同增強(qiáng)市場競爭力。由此，越來越多的企業(yè)選擇將非核心的業(yè)務(wù)外包給協(xié)作供應(yīng)商，追求企業(yè)內(nèi)外部資源的有效整合，以更低的價(jià)格將顧客需要的產(chǎn)品或服務(wù)更快地傳遞到顧客手中。那么，協(xié)作供應(yīng)商所提供的零部件或原材料的質(zhì)量水平就成為影響企業(yè)最終產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素之一，這在零部件生產(chǎn)外包較為普遍的汽車制造等行業(yè)中尤為突出[2]。在此類供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，某種產(chǎn)品的關(guān)鍵零部件供應(yīng)商和成品制造商之間如何開展零部件的質(zhì)量投資與最終產(chǎn)品零售定價(jià)的博弈決策，對提高企業(yè)和供應(yīng)鏈的競爭力具有非常重要的作用[3]。

早期關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量與定價(jià)問題的研究主要集中于可提供相互替代產(chǎn)品的多個(gè)單層企業(yè)之間的平行競爭決策[4]。近年來逐漸有學(xué)者從兩層分散供應(yīng)鏈系統(tǒng)博弈決策的視角開展產(chǎn)品質(zhì)量與市場定價(jià)的分析。這些研究大多假定上游供應(yīng)商決定關(guān)鍵零部件的質(zhì)量投入，下游零售商開展產(chǎn)成品的終端市場零售定價(jià)決策。Gurnani等在假設(shè)產(chǎn)品的市場需求為其質(zhì)量、零售價(jià)格和零售商銷售努力線性函數(shù)時(shí)，研究了多種不同博弈結(jié)構(gòu)下供應(yīng)商的質(zhì)量投入和零售商的銷售努力、零售定價(jià)的優(yōu)化決策[5]。Xie等針對由零部件供應(yīng)商和成品制造商組成的按單生產(chǎn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，就縱向一體化、制造商Stackelberg和供應(yīng)商Stackelberg三種不同的博弈結(jié)構(gòu)研究了決策者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對產(chǎn)品質(zhì)量投資與終端市場零售定價(jià)決策的影響[6]。Zhu研究了多個(gè)零部件供應(yīng)商與單一成品制造商組成的兩層分散決策的組裝式供應(yīng)鏈中零部件質(zhì)量投入和產(chǎn)成品零售定價(jià)問題[7]。

值得注意的是，目前關(guān)于供應(yīng)鏈中產(chǎn)品質(zhì)量與零售定價(jià)問題的研究幾乎均假定供應(yīng)鏈參與人是公平中性的，決策目標(biāo)是僅關(guān)注自身的期望利潤最大化或期望損失最小化，而這與現(xiàn)實(shí)情況并不相符。近年來，越來越多的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈的決策主體通常具有公平關(guān)切偏好。他們不僅關(guān)注自身利潤，也關(guān)心自己能否得到公平的待遇[8]。于是，一些學(xué)者嘗試從不同的角度建立了多種模型來刻畫決策主體的公平偏好，Charness和Rabin根據(jù)模型參數(shù)的不同設(shè)置將決策主體的公平偏好總結(jié)分為四種類型[9]：狹義的自私偏好、競爭性公平偏好、不公平厭惡偏好和社會(huì)福利偏好。

本文將參照Charness和Rabin采用競爭性公平偏好來刻畫供應(yīng)鏈中各決策主體的公平關(guān)切行為。該刻畫方式有時(shí)又被稱為單邊公平感，目前它在用于表示供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策主體的公平關(guān)切時(shí)也較為流行。杜少甫等在以報(bào)童問題為背景的兩階段供應(yīng)鏈中引入競爭性公平偏好，假設(shè)零售商是公平關(guān)切的，分別探討了零售商的公平關(guān)切對批發(fā)價(jià)契約、收益共享契約和回購契約等協(xié)調(diào)性的影響[10]。Du等進(jìn)一步借用Nash討價(jià)還價(jià)博弈思想構(gòu)建相對公平關(guān)切效用體系，探討了供應(yīng)鏈中各成員的公平關(guān)切行為對系統(tǒng)決策與協(xié)調(diào)的影響[11]。徐浦進(jìn)等考慮市場需求為隨機(jī)的兩級供應(yīng)鏈，研究了零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切特性對供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響，并對由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性的制造商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避及公平關(guān)切的零售商組成的供應(yīng)鏈提出了協(xié)調(diào)機(jī)制[12]。

不同于以往的文獻(xiàn)，本文將針對零部件生產(chǎn)外包的兩層供應(yīng)鏈中產(chǎn)品質(zhì)量水平和終端市場零售定價(jià)決策問題，引入?yún)⑴c決策主體的競爭性公平關(guān)切行為傾向，分別就供應(yīng)鏈系統(tǒng)采取Nash博弈、供應(yīng)商Stackelberg、制造商Stackelberg和縱向一體化四種不同的博弈結(jié)構(gòu)，討論決策主體的公平關(guān)切行為傾向和不同的供應(yīng)鏈博弈結(jié)構(gòu)對產(chǎn)品質(zhì)量、定價(jià)決策以及雙方運(yùn)作績效的影響。

1 模型描述與基本假設(shè)

考慮由一個(gè)零部件供應(yīng)商與一個(gè)成品制造商組成的兩層供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商在主要零部件生產(chǎn)外包或外購的基礎(chǔ)上加工一種成品，并由其開展市場銷售。假設(shè)制造商在供應(yīng)商提供的一件零部件基礎(chǔ)上即可加工成一件成品，零部件的質(zhì)量決定了產(chǎn)成品的質(zhì)量水平。同文獻(xiàn)[6]和[7]，假定零部件的批發(fā)價(jià)格是外生給定的，這在當(dāng)該零部件供應(yīng)市場競爭較為激烈時(shí)是完全合理的。在此基礎(chǔ)上，供應(yīng)商和制造商分別博弈決策零部件的質(zhì)量水平（投資）及其產(chǎn)成品的市場零售定價(jià)。

主要符號(hào)解釋為：x為零部件的質(zhì)量水平（供應(yīng)商決策變量）；

p為產(chǎn)品的終端市場零售價(jià)格（制造商決策變量）；

w為供應(yīng)商向制造商提供的零部件的批發(fā)價(jià)格；

Vs為供應(yīng)商處單位零部件的生產(chǎn)成本；

Vm為制造商處單位產(chǎn)品的加工成本；

f為供應(yīng)商零部件質(zhì)量水平改進(jìn)的啟動(dòng)成本；

c為供應(yīng)商零部件質(zhì)量水平改進(jìn)的投資成本系數(shù)；

Q為制造商所面臨的產(chǎn)品市場需求或制造商向供應(yīng)商訂購的零部件批量；

πs、πm分別表示供應(yīng)商、制造商的利潤；

Us、Um分別表示供應(yīng)商、制造商的效用。

NS、SS、MS、VI用于下標(biāo)，分別表示Nash博弈、供應(yīng)商Stackelberg、制造商Stackelberg和縱向一體化四種不同的供應(yīng)鏈博弈結(jié)構(gòu)。

其他假設(shè)條件為：設(shè)產(chǎn)品的終端市場需求是關(guān)于其質(zhì)量水平與市場零售價(jià)格的線性函數(shù)，可表示為：

下面將分別針對供應(yīng)鏈系統(tǒng)采取Nash博弈、供應(yīng)商Stackelberg、制造商Stackelberg、縱向一體化等四種不同博弈結(jié)構(gòu)時(shí)的產(chǎn)品質(zhì)量水平、市場零售價(jià)格的決策問題開展討論。

2.1 Nash博弈決策情形

當(dāng)上游零部件供應(yīng)商與下游成品制造商實(shí)力相當(dāng)，在供應(yīng)鏈中雙方的決策話語權(quán)不分伯仲時(shí)，他們通常會(huì)以非合作方式同時(shí)決策以追求各自的效用最大化。這種供應(yīng)鏈決策過程就屬于同時(shí)分散行動(dòng)的Nash博弈，雙方的決策最優(yōu)解稱為Nash博弈均衡。具體而言，供應(yīng)商與制造商將分別針對各自的決策問題同時(shí)展開決策，供應(yīng)商在假定產(chǎn)品市場零售價(jià)格給定時(shí)決策最合適的零部件質(zhì)量水平使式（7）實(shí)現(xiàn)最大化，制造商在假定零部件質(zhì)量水平給定時(shí)決策最優(yōu)的產(chǎn)品零售價(jià)格使式（8）實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。因此，供應(yīng)商的優(yōu)化決策問題為：

3 博弈結(jié)構(gòu)、公平關(guān)切對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響

3.1 不同博弈結(jié)構(gòu)下博弈均衡解的比較

以上四種博弈模型均有其相應(yīng)的適用情形。當(dāng)供應(yīng)商擁有成品生產(chǎn)的核心零部件或關(guān)鍵技術(shù)時(shí)，零部件供應(yīng)商自然會(huì)成為博弈的主導(dǎo)者，而下游的成品制造商或零售商處于從屬地位。近年來，越來越多的成品制造商或零售商擁有更高的市場地位，由于它們更靠近終端市場并更了解消費(fèi)者的需求，可以迎合市場的需求情況進(jìn)行差異化生產(chǎn)或銷售。這即是典型的“渠道為王”時(shí)代，擁有更多博弈話語權(quán)的成品制造企業(yè)或零售企業(yè)優(yōu)先進(jìn)行終端市場零售定價(jià)。這也就必然發(fā)展出零部件供應(yīng)商和成品制造商誰也不能主導(dǎo)誰，他們將同時(shí)執(zhí)行雙方各自的最優(yōu)策略，從而引出了Nash博弈決策模型。此外，當(dāng)上下游企業(yè)隸屬于同一家總公司，或?yàn)檎麄€(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)總體最優(yōu)，雙方則會(huì)采用基于合作的縱向一體化決策。

從定理5和定理6的相關(guān)結(jié)論，可得啟示：

（1）當(dāng)零部件供應(yīng)商為公平中性（λs=0）時(shí)，MS與NS兩種博弈結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)決策是完全一樣的，即制造商先決策或供應(yīng)商與制造商同時(shí)決策并不會(huì)影響決策結(jié)果；而當(dāng)供應(yīng)商具有公平關(guān)切偏好時(shí)，這一結(jié)論不復(fù)存在，MS博弈結(jié)構(gòu)下的產(chǎn)品質(zhì)量與零售定價(jià)較NS博弈結(jié)構(gòu)下的決策結(jié)果會(huì)表現(xiàn)出“高質(zhì)量低價(jià)格”的特征。

（2）當(dāng)制造商為公平中性（λm=0）時(shí)，在三種分散博弈決策情形中，SS博弈結(jié)構(gòu)下的產(chǎn)品質(zhì)量水平與市場零售定價(jià)均是最低的。隨著決策雙方具有公平關(guān)切偏好，單就NS與SS兩種博弈結(jié)構(gòu)而言，SS情形仍然會(huì)表現(xiàn)出“低質(zhì)量低價(jià)格”的特征；但供應(yīng)鏈雙方的公平關(guān)切偏好可能會(huì)使得市場零售價(jià)格在MS與SS博弈結(jié)構(gòu)之間的大小關(guān)系發(fā)生改變。

（3）與文獻(xiàn)[6]等通過數(shù)值算例發(fā)現(xiàn)的結(jié)論“一體化決策時(shí)較分散博弈決策時(shí)的產(chǎn)品質(zhì)量水平和零售定價(jià)均會(huì)有所提高”有所不同，當(dāng)供應(yīng)鏈的博弈雙方具有競爭性公平關(guān)切偏好時(shí)，并不能總是保持一體化決策時(shí)“高質(zhì)量高價(jià)格”結(jié)論的成立，即此時(shí)該結(jié)論需要一定的前提條件保證。

3.2 公平關(guān)切程度對博弈均衡解的影響

除縱向一體化決策外，在其他三種分散博弈結(jié)構(gòu)下，供應(yīng)鏈參與雙方公平關(guān)切系數(shù)的大小均會(huì)影響到他們博弈決策的均衡解?；陟`敏度分析可得如下定理：

定理7：當(dāng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)采取分散非一體化博弈決策時(shí)，產(chǎn)品的市場零售價(jià)格關(guān)于零部件供應(yīng)商公平關(guān)切系數(shù)λs單調(diào)遞減，而關(guān)于成品制造商公平關(guān)切系數(shù)λm單調(diào)遞增；除了x*SS不受λm的大小影響外，供應(yīng)商所提供的零部件的質(zhì)量水平均關(guān)于λs和λm單調(diào)遞減。

從定理7可知，在分散博弈決策的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，零部件供應(yīng)商與成品制造商公平關(guān)切偏好的強(qiáng)弱程度對產(chǎn)品零售定價(jià)的作用完全相反。成品制造商為獲取更多的盈利自然會(huì)選擇提高產(chǎn)品的市場零售價(jià)格；但出于與制造商的獲利進(jìn)行比較以求公平待遇的原因，公平關(guān)切偏好越強(qiáng)的供應(yīng)商更不愿意在零部件質(zhì)量水平的改進(jìn)上進(jìn)行投入，不斷降低的產(chǎn)成品質(zhì)量勢必迫使制造商只能降低其零售定價(jià)，因?yàn)橹挥羞@樣才能保證產(chǎn)品的市場需求。

4 算例分析

下面結(jié)合數(shù)值算例進(jìn)一步分析參與企業(yè)的公平關(guān)切偏好對他們在不同的市場博弈環(huán)境下運(yùn)作效用和利潤的影響。不失一般性，假設(shè)a=1000，α=18，β=20，c=10，Vs=9，Vm=5，w=25，f=800；α<β表示產(chǎn)品的零售價(jià)格比質(zhì)量水平對其市場需求的影響更為敏感，在當(dāng)前全球經(jīng)濟(jì)相對疲軟情況下該假定尤為合理。為考察供應(yīng)鏈中某一方企業(yè)的公平關(guān)切程度對博弈雙方運(yùn)作績效的影響，在后面的數(shù)值分析中將該企業(yè)的公平關(guān)切系數(shù)在[0，1]之間變動(dòng)取值，而將另一方博弈企業(yè)的公平關(guān)切系數(shù)固定為較為適中的值（0.6）。

λm與λs取值的變化對分散博弈決策環(huán)境下各參與企業(yè)運(yùn)作效用的影響如圖1和圖2所示。

從圖1和圖2可發(fā)現(xiàn)，無論在何種分散博弈結(jié)構(gòu)下，若給定零部件供應(yīng)商公平關(guān)切系數(shù)λs，隨著成品制造商公平關(guān)切系數(shù)λm的增大，相對于λm=0時(shí)制造商較供應(yīng)商所獲得的效用領(lǐng)先優(yōu)勢更為明顯；而如果給定λm，隨著λs的增大，相對于λs=0時(shí)制造商較供應(yīng)商所獲得的效用領(lǐng)先優(yōu)勢逐漸減小。這種變化正是由博弈雙方對運(yùn)作績效的競爭性公平關(guān)切所引起的。其次，正如從理論分析中所知，當(dāng)λs=0時(shí)MS與NS兩種博弈結(jié)構(gòu)的決策結(jié)果是一樣的，但隨著零部件供應(yīng)商和成品制造商公平關(guān)切程度的加強(qiáng)，較之NS情形，MS情形下的決策結(jié)果卻會(huì)表現(xiàn)出“高質(zhì)量低價(jià)格”的特征，這種物美價(jià)廉的質(zhì)量與零售定價(jià)方案使得MS情形時(shí)博弈雙方所獲得的運(yùn)作效用均優(yōu)于NS情形。同樣與NS博弈結(jié)構(gòu)相比，無論λm與λs如何變化，SS情形下的決策結(jié)果始終表現(xiàn)出“低質(zhì)量低價(jià)格”的特征。這種更加迎合低端消費(fèi)群體的質(zhì)量與零售定價(jià)方案對博弈雙方的作用正好相反，即在SS情形下，優(yōu)先決策的零部件供應(yīng)商的運(yùn)作績效較NS情形時(shí)會(huì)獲得改善，而成品制造商的運(yùn)作績效卻會(huì)出現(xiàn)惡化。

λm、λs的取值變化對供應(yīng)鏈在采取不同博弈結(jié)構(gòu)時(shí)系統(tǒng)整體利潤的影響如圖3和圖4所示。在分散決策環(huán)境下，博弈雙方公平關(guān)切偏好同樣對系統(tǒng)整體的利潤有明顯的影響，任一方公平關(guān)切程度的加強(qiáng)均會(huì)造成供應(yīng)鏈整體利潤的降低。同時(shí)，供應(yīng)鏈整體的利潤水平在三種分散博弈決策時(shí)均遜色于縱向一體化決策。分散決策時(shí)參與博弈的雙方均以自身的運(yùn)作效用最大化為目標(biāo)，而不考慮供應(yīng)鏈整體的運(yùn)作效益，由此所導(dǎo)致的決策效率低下現(xiàn)象在考慮公平關(guān)切偏好的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中同樣存在。

5 結(jié)束語

本文在引入了決策者的行為特征——競爭性公平關(guān)切行為偏好的情況下研究了零部件生產(chǎn)外包的雙層供應(yīng)鏈中產(chǎn)品質(zhì)量水平和終端市場零售定價(jià)策略，分別就供應(yīng)鏈系統(tǒng)采取Nash博弈、供應(yīng)商Stackelberg、制造商Stackelberg和縱向一體化四種不同的博弈結(jié)構(gòu)展開了參與雙方的博弈決策分析，討論了決策主體的公平關(guān)切行為偏好和不同的供應(yīng)鏈博弈結(jié)構(gòu)對產(chǎn)品質(zhì)量水平與市場零售定價(jià)優(yōu)化決策的影響。最后通過數(shù)值算例分析了決策者的公平關(guān)切程度對供應(yīng)鏈及其成員運(yùn)作效用和利潤的影響。研究結(jié)果表明，供應(yīng)鏈決策者的公平關(guān)切偏好與系統(tǒng)所采取的不同博弈結(jié)構(gòu)會(huì)對決策者的決策行為產(chǎn)生顯著的影響，并由此得到了一些有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量投資與零售定價(jià)決策的管理學(xué)啟示。

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（責(zé)任編輯：李 鏡）