淺談學(xué)生感知有效數(shù)學(xué)信息能力的培養(yǎng)

任軍

[摘 要]學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先從觀察和感知數(shù)學(xué)信息開始，所以觀察和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與起點(diǎn)，在很大程度上決定著學(xué)習(xí)的效率和對所學(xué)知識的掌握程度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，注重培養(yǎng)學(xué)生善于觀察與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力，多教給學(xué)生一些具體感知與收集數(shù)學(xué)信息的方法，讓學(xué)生自己會發(fā)現(xiàn)、會思考、會探究，自己能有效地感知和分析數(shù)學(xué)信息，并轉(zhuǎn)化為自己解決問題的思考。

[關(guān)鍵詞]感知；數(shù)學(xué)信息；能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）06-0031-02

數(shù)學(xué)課中的信息紛繁復(fù)雜，學(xué)生要想習(xí)得知識，就要先學(xué)會對觀察和感知到的信息進(jìn)行判斷、區(qū)分、甄別與篩選，能從收集到的信息中選擇與學(xué)習(xí)內(nèi)容最為相關(guān)的主要信息。這種感知和甄別信息能力的高低，在很大程度上決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和對所學(xué)知識的掌握程度。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生感知與辨識有效信息的能力呢？

一、指導(dǎo)觀察與審題，選擇主要信息

學(xué)生的認(rèn)識和學(xué)習(xí)大都來自自己的觀察與相應(yīng)的思考，而運(yùn)用知識分析、解決問題則需要從審題開始。要想讓學(xué)生有效地感知和處理信息，教師就要教給學(xué)生觀察和審題的方法，指導(dǎo)學(xué)生形成理解題目主要信息的技能。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)要求學(xué)生觀察時要能集中注意力，抓住對理解知識點(diǎn)、形成解題思路最為主要的信息，由對主要信息的關(guān)注與收集展開相關(guān)方法、知識點(diǎn)運(yùn)用的思考。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊“幾和第幾”一課時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察和對比“幾”是指從頭開始一共有幾個，而“第幾”是指某個位置上的一個。學(xué)生只有認(rèn)真觀察和看清題目，才能明確要求，真正明晰題目是要求找出一共有幾個，還是找某個位置上的第幾個。只有抓住“幾”和“第幾”的區(qū)別，學(xué)生才能正確理解和熟練運(yùn)用這一課的知識點(diǎn)解決問題，形成自己的能力。

二、點(diǎn)撥抓住關(guān)鍵詞，辨識主體信息

一般情況下，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在學(xué)生頭腦中形成表象并被學(xué)生理解，是由學(xué)生是否找到相關(guān)知識點(diǎn)中最關(guān)鍵的詞、字所決定的，即由抓住相關(guān)問題的“題眼”所決定的。因此，教師要訓(xùn)練學(xué)生感知和抓住主要信息的能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會搜索和發(fā)現(xiàn)相關(guān)問題中最關(guān)鍵的中心詞、句、字，由此展開思考，辨識相關(guān)信息中哪些是建立核心概念的主要信息，哪些是參與解題計(jì)算中的直接數(shù)據(jù)。如果能夠有效地區(qū)分或辨識主要信息中最為關(guān)鍵的主體信息，則對于形成知識或解題來說，就是找到了建構(gòu)知識和運(yùn)用知識最為直接的通道。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“認(rèn)識乘法”一課時，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例，適時提煉出“幾個幾相加用乘法算”這最關(guān)鍵的中心意思，即“幾個幾相加”可以列乘法算式為“幾乘幾”，“幾加幾”則一般用加法計(jì)算。在學(xué)生具體運(yùn)用乘法時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生辨識題目中是不是求“幾個幾相加”，如果是求“幾個幾相加”就可以用乘法算，如果不是求“幾個幾相加”就不能用乘法算。這樣教學(xué)，自然提高了學(xué)生對乘法意義的理解程度與運(yùn)用的正確性了。

三、取用模式作對比，篩選無用信息

課堂教學(xué)中，一些學(xué)生聽講時表現(xiàn)得很專心，然而自己獨(dú)立練習(xí)和解題時卻不知從何處入手，甚至發(fā)生錯誤，其主要原因在于不會獨(dú)立地觀察和收集信息，更不會像成人一樣去有效地處理信息。因此，課堂教學(xué)中，教師必須重視學(xué)生解題和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)。這里，教師可通過問題的對比思考，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成感知和收集信息的意識，如“解答這樣的題目需要知道哪些信息”“哪些是對解題和思考無用的信息”“哪些是可以在計(jì)算或解題時直接去除的信息”等問題。這樣，去除題中無用信息的干擾，解題的針對性和指向性自然提高了，學(xué)生的思考就能更加直奔主題。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“兩三位數(shù)除以一位數(shù)”這一單元，教學(xué)聯(lián)系實(shí)際情況決定余數(shù)部分取舍的問題時，學(xué)生雖然理解其中計(jì)算與取舍余數(shù)的方法，但對于 “王老師帶領(lǐng)42名同學(xué)去野營，每頂帳篷最多住6人，至少要用多少頂帳篷”這樣的題目，很多學(xué)生計(jì)算時只注意到42名同學(xué)，忽視了要加上老師1人再計(jì)算帳篷的頂數(shù)。又如，有這樣一題：“有5名老師和65名同學(xué)，每頂帳篷最多住6人，至少要用多少頂帳篷？”很多學(xué)生計(jì)算時也只注意到65名同學(xué)，而忽視了5名老師，這說明在教學(xué)和引導(dǎo)學(xué)生掌握所學(xué)知識的同時，教師還要培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，這樣學(xué)生才能做到結(jié)合自己的思考有意識地運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

四、精煉縮句提要點(diǎn)，選存留用信息

一般而言，學(xué)生不能及時地掌握所學(xué)知識和形成解題能力，很大程度上取決于學(xué)生不能有效地篩選和留存對解題、思考、形成方法最有幫助與最有價值的信息。很多時候，學(xué)生自己就被紛繁復(fù)雜的信息干擾而難分主次，解題或認(rèn)識概念時，對題目本身眾多的文字或語句不能很好地理解，更談不上合理、自如、靈活地運(yùn)用所學(xué)知識解決問題了。因此，為提高學(xué)生思考問題和感知信息的能力，教師可在教學(xué)中堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練：“你看到了什么？把你的理解用簡潔的話說一說?！薄斑@道題用簡單的話說就是知道什么，求什么？”通過這樣提煉加縮句的訓(xùn)練，可以最大限度地留下對解題和掌握方法最有用的信息，能夠有效地讓學(xué)生在眾多信息中一下子看到最為主要的“枝干”，形成自己的認(rèn)知和思考。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“求比一個數(shù)多幾（少幾）是多少”一課時，很多學(xué)生因弄不清比原來“多幾”還是“少幾”的問題，而無法決定該用加法算還是用減法算。這里，教師可以這樣訓(xùn)練學(xué)生：“先知道哪個數(shù)？另一個數(shù)比它多，還是比它少？如果比它多，就要在它的基礎(chǔ)上加多余的部分；如果比它少，就要在它的基礎(chǔ)上減去少的部分。”通過這樣的提煉句分析，再加上動手操作，學(xué)生基本上都能正確理解“比一個數(shù)多幾，就要在這個數(shù)的基礎(chǔ)上加幾；比一個數(shù)少幾，就要在這個數(shù)的基礎(chǔ)上減幾”，從而正確地解決問題。

總之，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中收集和感知有效信息的過程雖然短暫，但思考卻真實(shí)存在，且對學(xué)生后續(xù)知識的習(xí)得和思維品質(zhì)的發(fā)展有著舉足輕重的作用。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)多從學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，注重培養(yǎng)學(xué)生善于觀察與發(fā)現(xiàn)信息的技能，多教給學(xué)生一些具體感知與收集信息的方法，讓學(xué)生自己會發(fā)現(xiàn)、會思考、會探究，自己能有效地感知和分析信息，并轉(zhuǎn)化為自己分析、解決問題的思考。這樣，學(xué)生才能算在教師的引導(dǎo)下學(xué)會學(xué)習(xí)，教師對學(xué)生的培養(yǎng)和塑造才算是有質(zhì)的飛躍。

（特約編輯 木 清）