Overlay chart管控方法的研究

姜穎潔

(1.上海交通大學，上海 200240；2.中芯國際集成電路制造(上海)有限公司，上海 201203)

Overlay chart管控方法的研究

姜穎潔1,2

(1.上海交通大學，上海 200240；2.中芯國際集成電路制造(上海)有限公司，上海 201203)

在半導體制造光刻工藝中，OVL（Overlay，層對準） 是測量前層與本層之間曝光準確度的參數(shù)[1]。現(xiàn)階段對于OVL的管控，一般根據(jù)工程師經(jīng)驗判斷設定管控上下限，并沒有合理地運用統(tǒng)計方法進行管控。這項研究的目的就是為了尋找合理的統(tǒng)計方法對OVL的管控上下限進行科學有效的設置，從而實現(xiàn)對OVL參數(shù)的科學管控。基于長期以來對于OVL數(shù)據(jù)的特性分析可知，這些數(shù)據(jù)并不符合最常見的正態(tài)分布，因此用3Sigma作為管控上下限的方法并不適合對于OVL的管控。建議可以利用T分布及卡方分布對OVL進行管控，使用這種新的管控方法設置上下限，得到了合理的 OCAP ratio，從而實現(xiàn)對OVL更有效的管控。

Overlay(OVL)；T 分布；卡方分布

1 引言

在半導體制造業(yè)光刻工藝中，OVL（Overlay，層對準）是測量前層與本層之間曝光準確度的參數(shù)。OVL的管控好壞直接影響到整個光刻工藝。OVL產(chǎn)生的問題還會直接引起很多 electricalproblems[2]。但是長期數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，OVL的數(shù)據(jù)是拖尾數(shù)據(jù)，無法用常規(guī)正態(tài)數(shù)據(jù)方法進行管控，所以長久以來對于OVL的管控都基于工程師的經(jīng)驗判斷，這種人為設置管控限如果過于嚴苛，會增加整個工序的負擔，增加rework rate；如果過于寬松，將很難真正有效地發(fā)現(xiàn)問題。

基于以上原因，我們希望研究一個科學的OVL管控方法。我們對于OVL的數(shù)據(jù)進行分析，按照以往的方式測量了 40 個點(1wafer/lot)，分別為X方向 20個點、Y 方向 20 個點。 用一般管控方法將這些點繪制成兩種管控圖：均值控制圖和標準差控制圖。其中均值控制圖由收取所有原始數(shù)據(jù)的平均值構成，標準差控制圖由收取所有數(shù)據(jù)的標準差構成（如圖1 ）。

圖1 密集圖形和孤立圖形

基于以上結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)均值控制圖的數(shù)據(jù)符合T 分布；而標準差控制圖的數(shù)據(jù)則符合卡方分布。于是我們利用這兩種分布方法對OVL的數(shù)據(jù)設定新的管控，發(fā)現(xiàn)這種新的管控方法可以合理及時有效地發(fā)現(xiàn)OVL數(shù)據(jù)的異常。

2 利用 T分布及卡方分布對于OVL的管控方法

眾所周知，當數(shù)據(jù)形態(tài)符合正態(tài)分布時，才能適用3Sigma 管控方式，在檢驗數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布之前，我們使用Tukey’sbox plot方法去除數(shù)據(jù)中的離群點[3]：

Lower Limits=Q1 (1st quartile)-1.5*IQR (interquartile range)

Upper Limits=Q3 (3th quartile) +1.5*IQR (interquartile range)

*IQR=Q3-Q1

使用這種方法可知，數(shù)據(jù)符合標準正態(tài)分布時，理論上離群點的概率為 0.698%，但是對于OVL的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)離群點的概率高達 2.556%，遠遠大于理論值。這就說明，這些被視為離群點去除的數(shù)據(jù)點并不是真正的異常點，它們是正常數(shù)據(jù)分布的組成部分[4]。

我們分別從3個 tech 中抽取了一些OVLchart，共 129 張 chart，分析其數(shù)據(jù)的分布形式。我們發(fā)現(xiàn)所有的OVLchart的分布類型都非常接近正態(tài)分布，唯一的差異是OVL的數(shù)據(jù)分布有一個后尾（如圖2 ），這種特性非常符合一種與正態(tài)分布相似的分布——T分布（如圖3 ）[5]。

圖2 OVL數(shù)據(jù)分布

圖3 T分布

將OVL的數(shù)據(jù)進行 T 分布檢驗，p-value＞0.05，由此可見，OVL數(shù)據(jù)的確符合T分布（如圖4 ）。

圖4 T分布檢驗

我們建議可以使用T分布，如公式 (1)，對OVL均值控制圖的數(shù)據(jù)進行管控。均值圖的管控限設置如公式 (2)。

我們假設，組內(nèi)偏差是符合正態(tài)分布的。基于卡方分布的特性可得公式 (3)，繼而轉(zhuǎn)換為公式 (4)?？梢姺讲?s2符合卡方分布，見公式 (5)和圖5 。

圖5 卡方分布

我們建議可以使用卡方分布對OVL標準差控制圖的數(shù)據(jù)進行管控。均值圖的管控限設置如公式 (6)。

3 結(jié)果討論

我們將新的管控方法運用在實際生產(chǎn)中，發(fā)掘此方法的優(yōu)勢。

3.1 新管控方法的驗證結(jié)果

舉例說明新管控方法的有效性。以下是來自一個成熟 techA的OVL測量數(shù)據(jù)，選取 5個shots，每個量取4個點，總共測量2次（X 方向，Y 方向），共 23道layer，46張 chart。每張chart收取6224個數(shù)據(jù)點進行分析。

首先，演示數(shù)據(jù)分布分析的結(jié)果見圖6、圖7 。

圖6 ProcessAOVL數(shù)據(jù)分布

圖7 正態(tài)分布檢驗

以下結(jié)果表明，OVL數(shù)據(jù)的均值控制圖數(shù)據(jù)符合T 分布（如圖6、圖7 ）。基于公式 (4)，符合卡方分布。因此，我們利用這兩個分布的特性設置了新的管控限。

通過對新舊管控限的對比，我們發(fā)現(xiàn)對于均值控制圖80%的 chart的管控限設置比現(xiàn)狀緊，11%比現(xiàn)狀寬松，9%與現(xiàn)狀基本一致。對于標準差控制圖，91%的chart的管控限設置比現(xiàn)狀緊（見表1）。

表1 新舊管控方法對比

3.1.1 當前管控限比新管控限寬松

在這部分，我們以 layerAOVL數(shù)據(jù)進行舉例說明。

圖8 LayerA均值控制圖

圖9 LayerA標準差控制圖

通過圖8 、圖9 發(fā)現(xiàn)，大量基于工程師經(jīng)驗判斷設置管控限的控制圖太過于寬松，對于 TechAlayer A，在線上實際生產(chǎn)過程中一直以來沒有任何 OCAP或者 Alarm 產(chǎn)生，這相當于沒有 SPC 管控。一旦有異常事件發(fā)生，將會造成大量報廢。

舉例如圖10，某個產(chǎn)品的 A、B 兩個 lot持續(xù) low yield。經(jīng)過各種排查分析，工程師發(fā)現(xiàn) A、B lot的OVL大于其余l(xiāng)ot，但是當前的管控限設置過于寬松，無法及時發(fā)現(xiàn)異常的發(fā)生。

圖10 LayerB均值控制圖

如果使用新的管控方法，如圖10可見，A、B lot作為異常點很明顯會被發(fā)現(xiàn)，工程師只需按照一般操作流程rework lot，就可以避免low yield發(fā)生。

3.1.2 當前管控限與新管控限接近

在這部分，我們以layer COVL數(shù)據(jù)進行舉例說明。

由圖11、圖12 可見，當前管控限基本與新管控限一致，在這種情況下，可以保持當前管控限不變或者使用新的管控方法進行管控。

圖1 1 Layer C 均值控制圖

圖1 2 Layer C 標準差控制圖

3.1.3 當前管控限比新管控限緊

在這部分，我們以 layer D的OVL數(shù)據(jù)進行舉例說明。LayerD的OVL由于在FEOL工藝之后進行，管控難度很大，是整個光刻工藝中對于OVL管控的難點。

圖1 3 Layer D均值控制圖

圖1 4 Layer D標準差控制圖

由圖13、圖14可見，當前管控限過緊。我們發(fā)現(xiàn)這個管 控限的設置是基于曾經(jīng)發(fā)生的lesson learn case。很多產(chǎn)品的yield對layerD 的OVL極其敏感，一旦很小的波動就會造成 low yield。所以對于這種情況，我們建議保持目前的管控限不變。

3.2 OCAP 情況變化

在SPC管控中，OCAP ratio也是一個衡量管控有效性的重要指標。使用新的管控方法是否會導致OCAP ratio大幅增加？是否會帶來額外的工作負荷？帶著這些問題，我們對使用新管控方法的OCAP ratio 進行了驗證。

首先，我們對3種情況下的OCAP ratio進行比對，一種情況是使用現(xiàn)有管控限，也就是工程師通過經(jīng)驗判斷設定的管控限，第二種使用新方法設置管控限，第三種使用傳統(tǒng)的3Sigma設置管控限。3種情況的 OCAP情況見表2。

表2 OCAP ratio驗證結(jié)果

表2 結(jié)果表明，新管控限的OCAP ratio比當前工程師設置的管控限略高一些，但卻遠低于使用3 Sigma 管控限產(chǎn)生的 OCAP ratio。同時通過圖10的分析得出，新管控方法的敏感度遠高于工程師設置的管控限?？紤]到OVL的好壞直接影響到工序質(zhì)量好壞，我們建議在光刻工序執(zhí)行新管控方法。

通過新的管控方法，工程師可以及時辨別出工序中的異常點，更容易發(fā)現(xiàn)真實的問題。這些正確的措施既可以降低整個工作負荷，又對產(chǎn)品質(zhì)量的提升起了重要的作用。

4 結(jié)論

一般來說，在半導體制造光刻工藝中，對于OVL的管控是根據(jù)工程師經(jīng)驗設定管控限，并沒有統(tǒng)計理論的支撐?；谏鲜鰧嵗炞C結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)對于OVL數(shù)據(jù)，其均值控制圖接近T分布，標準差控制圖符合卡方分布。于是我們建議利用以上兩種分布的特性，設置新管控限。在光刻工藝中對于OVL數(shù)據(jù)的管控中，除了發(fā)生過lesson learn的特例，此方法都可使用。大量實例表明，這種新管控限既可以及時有效地發(fā)現(xiàn)異常又沒有增加多余的 OCAP，可以幫助工程師更方便地從大量數(shù)據(jù)中及時有效地發(fā)現(xiàn)異常點。

[1]D M iller,F Anatasio.World Class M anufacturing:CTM or Sink [C]. IEEE/SEMI international Sem iconductor Manufacturing Science Symposium,1991.

[2]Mirsaeedi M,Anis M.Overlay-Aware Interconnect Yield Modeling in Double Patterning Lithography[J].IC Design and Technology,2010.

[3]Montgomery D C.Introduction to Statistical Quality Control (I)[M].2nd edition,2009.

[4]Andrew Sleeper.Testing Design for Six Sigma Statistics[M]. M cGraw Hill,2006.

[5]Gary Effloresce,Warren Flack,Susan Avlakeotes and Bob Martin.Process Control of Stepper Overlay Using Multivariate Technique[C].OCG Interface,1995.

Study on Inline Overlay Control M ethod

JIANG Yingjie1,2
（1.Shanghai Jiaotong University,Shanghai200240,China;2.SMIC,Shanghai201203,China）

In semiconductor manufacture industry,Lithography (Litho)OVLis defined as the positional accuracy,a criteriaparameterand to detectpossible inline nonconformance from recipeand equipmentshifts[1]. Generally,mostcontrol limit settingsare based on engineering judgmentw ithAtolerance of about1/3 critical dimension,and no statistical control assurance is implemented.The goal of this study is to findAstatistic method for inlineOVLchart control limit setting and thereby setupAreasonable control ofOVLchart.It is based onAstudy of thestatisticmethod"t-distribution&chi-squared distribution".By studying the InlineOVLdata and standard deviation data,the data are offside datawhich doesnot follow normal distribution.Control charts of these data are not proper to be controlled by n*sigma,using t-distribution and chi-squared distribution to controlOVLchart is strongly recommended here.New control lim its are calculated using this method and reasonableOCAP ratio isobtained.

Overlay(OVL);t-distribution;chi-squared distribution

TN306

A

1681-1070 （2017） 03-0040-05

姜穎潔（1983—），女，上海人，本科，現(xiàn)就職于中芯國際集成電路制造(上海)有限公司，于質(zhì)量部從事統(tǒng)計過程控制的相關工作。

2017-1-26