類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究

任懷雄

（甘肅省白銀市會寧縣郭城農(nóng)業(yè)中學(xué)）

摘 要：數(shù)學(xué)是高中教育中一項非常重要的任務(wù)，如何提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面增長一直以來都是一個非常重要的問題。類比推理作為一種科學(xué)研究的方法，符合數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)起觀察能力、思維發(fā)散能力和良好的判斷能力。因此，研究和思考類比推理在高中數(shù)學(xué)實踐中的應(yīng)用非常必要。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)實踐；應(yīng)用分析

高中數(shù)學(xué)的知識量比較大，學(xué)生掌握起來有較大的困難。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采用合理的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。類比推理能夠把握住兩類對象相同部分的屬性，為解決問題提供一種新的思路和方式，從而培養(yǎng)起學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的實際能力。

一、類比推理對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極作用

顧名思義，類比推理的學(xué)習(xí)方法就是運用已知知識，對兩類相似的事物和知識進行對比學(xué)習(xí)，通過分析其相似性把握兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，以更好地掌握和使用數(shù)學(xué)知識。將類比推理運用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，具有如下積極作用：

1.有利于學(xué)習(xí)新知識

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較龐大，大量的新知識不斷輸入到學(xué)生的頭腦中，但是學(xué)生的記憶能力有限，往往不能很好地消化和理解這些過量的知識。而類比推理方法可以幫助學(xué)生充分利用已經(jīng)學(xué)到的知識，運用舊知識去找和新知識之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)習(xí)新知識的效率。

2.有利于培養(yǎng)發(fā)散思維

對于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，不僅要向?qū)W生傳授很多基礎(chǔ)知識，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高中學(xué)生應(yīng)該掌握獨立學(xué)習(xí)新知識，探索式學(xué)習(xí)并找到相應(yīng)結(jié)論的能力。類比推理學(xué)習(xí)方法能夠有針對性地訓(xùn)練學(xué)生的聯(lián)想能力和推理能力，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不斷探索新知識，向更廣的領(lǐng)域開拓。這對于培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造性具有積極意義。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用

基于類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的積極作用，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中積極使用類比推理的教學(xué)方法，使學(xué)生從新的角度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣才能真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。具體來說，高中數(shù)學(xué)教師可以從以下方面入手應(yīng)用類比推理：

1.學(xué)習(xí)新知識階段

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)之一就是幫助學(xué)生將復(fù)雜多樣的數(shù)學(xué)知識形成一個完整的體系，構(gòu)建起適當?shù)闹R網(wǎng)絡(luò)，這樣才能避免知識混亂，提高學(xué)習(xí)效率。但同時數(shù)學(xué)知識的優(yōu)點之一就在于知識的內(nèi)在邏輯比較強，各個知識點之間互相結(jié)合的空間大，運用類比推理的教學(xué)方法也就具有良好的實施條件。因此，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生列出已知知識點和即將學(xué)習(xí)的知識點之間的聯(lián)系，允許學(xué)生發(fā)表自己的想法和見解。把握知識的內(nèi)在邏輯，不僅能夠促進舊知識與新知識的有效結(jié)合，也能幫助學(xué)生正確應(yīng)用知識解答數(shù)學(xué)難題。通過比較知識點之間的相似性，學(xué)生能夠逐漸掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)過程中就強調(diào)各個知識點之間的聯(lián)系，運用類比推理的方法進行教學(xué)。比如，在介紹平面幾何知識的時候，可以借助三角形的知識點：任何三角形都有一個內(nèi)切圓和外接圓，推理得出：任何四面體都有一個外接球和內(nèi)接球，這樣學(xué)生就能更快地理解四面體的特征。

2.總結(jié)歸納階段

高中數(shù)學(xué)知識必須進行適當?shù)目偨Y(jié)歸納，將每一個板塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行反思和提高，這樣才能不斷提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。因此，在總結(jié)歸納階段也需要用到類比推理的方法。對已經(jīng)掌握的知識進行劃分和總結(jié)，能夠幫助學(xué)生梳理自己的學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)路線，查漏補缺，找到自己學(xué)習(xí)中的不足，從而進行針對性的提高學(xué)習(xí)。比如，學(xué)習(xí)向量的時候，共線向量、平面向量和空間向量之間有密切的關(guān)系，運用類比推理方法可以理清各自的特點。這樣學(xué)生就能建立清晰的學(xué)習(xí)圖景，完善知識結(jié)構(gòu)。

3.提出問題和解決問題階段

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生實際提出思考問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力，運用類比推理方法能夠幫助學(xué)生掌握解決問題的途徑。這就要求數(shù)學(xué)教師發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生進行自主的思考，結(jié)合自身的興趣愛好提出相應(yīng)的思考問題。然后引導(dǎo)學(xué)生運用已知知識，通過查找資料、求助教師、與同學(xué)討論等方式去解決自己提出的問題。這樣課堂上的教學(xué)內(nèi)容才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力。而類比推理作為一種有效的學(xué)習(xí)方法，能夠為學(xué)生提供一種行之有效的學(xué)習(xí)方式，通過發(fā)散思維的運用和推理學(xué)習(xí)的步驟去解決實際的問題。

綜上所述，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用有很多積極的作用，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，并懂得不斷探究新知識，學(xué)會遷移使用數(shù)學(xué)知識。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該遵循一定的原則，在學(xué)習(xí)知識、總結(jié)知識和解決問題方面培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，從而促進高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

參考文獻：

[1]杜長固.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].中國校外教育，2013.

[2]陸欣蕓.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用探討[J].學(xué)周刊，2016.

編輯 李琴芳