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    踐行課標(biāo)理念還原數(shù)學(xué)本色
    ——《認(rèn)識(shí)圓》教學(xué)實(shí)踐

    2017-03-26 09:34:39作課張家口經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)第一小學(xué)王銀霞
    河北教育(教學(xué)版) 2017年12期
    關(guān)鍵詞:對(duì)折圓心硬幣

    作課:張家口經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)第一小學(xué)  王銀霞

    評(píng)析:張家口經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)第一小學(xué)  孫  飛

    課前思考

    新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,好的教學(xué)活動(dòng),應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。好的教學(xué)活動(dòng),要使學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性在課堂活動(dòng)中得到體現(xiàn),即學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要投入。

    本節(jié)課,學(xué)生利用教材、導(dǎo)學(xué)案、微課進(jìn)行自學(xué),在自學(xué)中學(xué)生初步知道圓的各部分名稱,并能結(jié)合自己所學(xué)的知識(shí)判斷直徑或半徑。小組互學(xué)中,解決學(xué)習(xí)中遇到的困難,小組長(zhǎng)組織組員對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、整理,最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,給予學(xué)生更多自己學(xué)習(xí)、自主探索的時(shí)間,實(shí)現(xiàn)個(gè)性化與共性化的學(xué)習(xí)。展示匯報(bào)時(shí),學(xué)生在相互交流、質(zhì)疑和啟發(fā)中,迸發(fā)出智慧的火花,找到有關(guān)“圓”“直徑”“半徑”的特點(diǎn),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)。課堂上,還利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)和學(xué)習(xí)分析軟件,獲取學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù),及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)的輔導(dǎo)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束后,引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)探索過(guò)程,總結(jié)所學(xué)到的知識(shí),以讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

    學(xué)生積極主動(dòng)地探索、學(xué)生之間思維碰撞產(chǎn)生的火花、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與疑難的解決、各抒己見的表達(dá)、獨(dú)特的思考視角,讓課堂充滿靈性與活力。

    課中精選

    20分鐘自學(xué)指導(dǎo)課

    學(xué)案導(dǎo)學(xué)

    師:我們先來(lái)進(jìn)行自學(xué),請(qǐng)大家按照自學(xué)要求獨(dú)立完成。

    學(xué)生根據(jù)自學(xué)要求勾畫學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn),按照導(dǎo)案要求獨(dú)立完成學(xué)案。閱讀教材,觀看微課進(jìn)行自學(xué)。之后小組內(nèi)互學(xué)。

    學(xué)生通過(guò)勾畫學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn),明確本課學(xué)習(xí)內(nèi)容,根據(jù)導(dǎo)案的提示,獨(dú)立進(jìn)行自學(xué)。通過(guò)自學(xué)課本,觀看微課,初步認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。自學(xué)后小組長(zhǎng)組織組內(nèi)互學(xué),相互交流自學(xué)成果,對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理、歸納、質(zhì)疑,并解決問(wèn)題。進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了資源共享、學(xué)習(xí)方法的共享、智慧的共享,最后在思維碰撞的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的提升。

    40分鐘展示交流匯報(bào)課

    一、小組交流,自學(xué)展示

    師:通過(guò)自學(xué),這節(jié)課我們要認(rèn)識(shí)的圖形是什么?

    生:圓。

    師:對(duì)于圓,你們都學(xué)到了哪些知識(shí)?

    (板書課題:圓)

    生1:我們學(xué)過(guò)的平面圖形都是由線段圍成的,這些線段都是直的;而今天要學(xué)習(xí)的圓是彎的。

    師:彎的?你怎么理解這個(gè)彎的?

    生1:彎的就是不直。

    師:(指圓)其實(shí)彎的就是曲線。

    生2:我們組還知道了圓的各部分名稱。請(qǐng)大家和我看這個(gè)圓(教師提前在黑板上畫了一個(gè)圓),我們把圓中心的這個(gè)點(diǎn)叫做圓心。圓心用字母O表示。

    生3:我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,半徑用字母r表示。(生3在圓上畫出一條半徑,并寫出半徑及字母。)

    生4(質(zhì)疑):你剛才說(shuō)半徑是連接圓上和圓心任意一點(diǎn)的線段。我們組不理解圓上到底指的是哪兒?

    (生4跑上臺(tái)指著圓內(nèi)問(wèn):“這里也是圓上呀?”)

    生3(指圓):圓上應(yīng)該在這條線上。從微課和教材中我們知道,圓上就是在這條線上。你們同意嗎?

    (生4還是很疑惑,不同意匯報(bào)組的說(shuō)法。臺(tái)下的學(xué)生紛紛發(fā)言,有的同意匯報(bào)組想法,有的不同意。)

    師:看來(lái)大家都有自己的想法。其實(shí)這條曲線就是圓上(板書),這些點(diǎn)都在圓上(教師在曲線上任意點(diǎn)幾個(gè)點(diǎn));而曲線里面這部分,我們把它叫做圓內(nèi)(板書);那曲線外面的部分就叫做圓外(板書)。

    (師指名生5敘述直徑的概念,并在圓上畫出直徑,用字母表示。)

    有效的教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生在20分鐘自學(xué)中,通過(guò)組內(nèi)交流,對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、整理。學(xué)生匯報(bào)介紹圓的各部分名稱,其他學(xué)生對(duì)不理解的地方進(jìn)行質(zhì)疑,教師放手讓學(xué)生解釋,匯報(bào)組的成員能夠結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋,但引起了爭(zhēng)議。教師在學(xué)生認(rèn)知的矛盾點(diǎn)上及時(shí)點(diǎn)撥,指出什么是圓上、圓內(nèi)、圓外,給學(xué)生留下了深刻的印象。

    師:接下來(lái)我們就來(lái)找找直徑和半徑。

    (課件出示五條線段,教師依次提問(wèn)是否是直徑或半徑。)

    生1:①線是半徑,因?yàn)榘霃绞沁B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。所以它是半徑。

    生2:我認(rèn)為②線不是半徑,因?yàn)榘霃绞沁B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段,它超出了圓上,所以不是半徑。

    生3:③線不是半徑,因?yàn)樗牧硪欢藳]有在圓上,所以它不是半徑。

    生4:我認(rèn)為④線是直徑,因?yàn)橹睆绞峭ㄟ^(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段,這條線段既通過(guò)圓心而且兩端都在圓上,所以它是直徑。

    生5:⑤線不是直徑。直徑是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。雖然它兩端在圓上,但是沒有通過(guò)圓心,所以不是直徑。

    師:看來(lái)大家都能根據(jù)剛才自學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行判斷。那學(xué)到這兒,你們有沒有好方法來(lái)判斷直徑和半徑呢?

    生1:半徑就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。

    生2:我比她的方法還要簡(jiǎn)單。半徑就是一端在圓心上,另一端在圓上的線段。

    師:直徑呢?

    生3:我認(rèn)為判斷直徑有兩個(gè)條件,一是它必須通過(guò)圓心,二是兩端必須在圓上。

    師:生3對(duì)直徑進(jìn)行了歸納和總結(jié),告訴我們有兩個(gè)條件,記住了嗎?你們還學(xué)到了什么?

    生4:不管是大圓還是小圓,它只有一個(gè)圓心。

    師:真是善于觀察、善于總結(jié)。

    生5:我看到圍成圓的這條曲線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。

    師:你怎么知道曲線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)呢?

    生5:因?yàn)檫@條曲線就是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的。如果這條線上的點(diǎn)都連接圓心,是不是就可以得到無(wú)數(shù)條直徑和無(wú)數(shù)條半徑?

    師:會(huì)提問(wèn)題的同學(xué)就是會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)。剛才生5這個(gè)想法,大家想過(guò)嗎?

    (有的學(xué)生答想過(guò),有的學(xué)生搖頭。)

    學(xué)生不僅能根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行匯報(bào),還能結(jié)合自己所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有價(jià)值的補(bǔ)充、質(zhì)疑,學(xué)習(xí)上的自主創(chuàng)造了更多的機(jī)會(huì),讓學(xué)有余力的學(xué)生能夠更深入地思考,提出更有思想的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師恰當(dāng)、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià),對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)更是錦上添花。

    二、合作探究,突破重點(diǎn)

    師:現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們拿出你手中的圓,(出示課件)你可以折一折,畫一畫,也可以量一量,甚至還可以比一比,先來(lái)驗(yàn)證這個(gè)想法,看看是否成立。如果成立,你們繼續(xù)用這些方法,看看能不能有其他發(fā)現(xiàn)。

    (學(xué)生先獨(dú)立做,然后在小組內(nèi)合作、交流。)

    (小組上臺(tái)匯報(bào)。)

    生1:我們組把這個(gè)圓先對(duì)折,再對(duì)折,再對(duì)折,這樣折無(wú)數(shù)次,打開后,長(zhǎng)的折痕就是直徑,短的折痕就是半徑。我們可以得到無(wú)數(shù)條直徑,無(wú)數(shù)條半徑。

    生2質(zhì)疑:我們組剛才也折了,可是怎么折,也折不了無(wú)數(shù)次呀?你們是怎么折到無(wú)數(shù)次的呢?

    生1:圓的這條邊上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),所以可以折無(wú)數(shù)次。折不了無(wú)數(shù)次的原因是因?yàn)榧埵怯泻穸鹊?,其?shí)我們可以得到無(wú)數(shù)條直徑和半徑。

    師:這個(gè)解釋非常清楚。

    生2:我知道了。我們組同意你們組的發(fā)現(xiàn)。但是我們組還有另外一種方法,也能得到這個(gè)發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)大家看我這個(gè)圓,我利用畫一畫的方法也能得到這個(gè)結(jié)論。因?yàn)檫@個(gè)圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),把這些點(diǎn)連接起來(lái),就可以得到無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑。

    師:這兩組分別通過(guò)折一折、畫一畫的方法,讓我們知道了圓里有無(wú)數(shù)條直徑和無(wú)數(shù)條半徑。

    板書:直徑(無(wú)數(shù)條)半徑(無(wú)數(shù)條)

    生3:請(qǐng)大家看我手中的圓,我們先對(duì)折,再對(duì)折,再對(duì)折,經(jīng)過(guò)這樣多次折后,打開,所有的折痕相交的這個(gè)點(diǎn)就是圓心。

    生4:我覺得只要對(duì)折兩次就可以找到圓心。請(qǐng)大家看,先對(duì)折,再對(duì)折,打開后,兩條折痕相交的點(diǎn)就是這個(gè)圓的圓心。

    生3:你的方法非常簡(jiǎn)單。

    生5:大家看我手中的這個(gè)圓,我們組通過(guò)量一量,發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓里的直徑都是19.2厘米,半徑都是9.6厘米,通過(guò)這些數(shù)據(jù),我們發(fā)現(xiàn),所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。

    生6:我不同意你的說(shuō)法。大家請(qǐng)看,我手里有一個(gè)小圓和一個(gè)大圓,這條是小圓的直徑,這條是大圓的直徑。我把這兩個(gè)圓的圓心重合,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圓的半徑不相等,直徑不相等。大家看,是嗎?(是)那你們?cè)趺茨苷f(shuō)所有的直徑都相等、所有的半徑都相等呢?

    生5:我明白了,應(yīng)該是在我這個(gè)圓中,所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。謝謝你的提醒。

    師:剛才生5說(shuō)她自己手里的圓所有直徑都相等,所有的半徑都相等。看看你們自己手里的圓,是這樣的嗎?(是)在同一個(gè)圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。(板書:同圓)

    生7:老師,我發(fā)現(xiàn)我的圓的直徑也是19.2厘米,半徑9.6厘米。和生5的一樣。

    師:她倆的數(shù)據(jù)都一樣,說(shuō)明了什么?

    生(齊):在兩個(gè)大小一樣的圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。

    師:找找你們自己組里的圓,有沒有兩個(gè)一樣大的圓?比一比,是不是直徑都相等?半徑也都相等?

    (學(xué)生拿出一樣大的圓比較。)

    師:我們可以把兩個(gè)一樣大的圓叫做等圓。(板書:等圓)

    生8:我們組量出的數(shù)據(jù)是直徑19.2厘米,半徑9.6厘米,通過(guò)計(jì)算,19.2÷9.6=2。所以,我們得出一個(gè)結(jié)論,直徑是半徑的2倍,也可以說(shuō)半徑是直徑的一半。

    生9:應(yīng)該說(shuō)在同圓或等圓中,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。

    師:說(shuō)得對(duì)!看來(lái)你對(duì)同圓和等圓已經(jīng)有更深刻的認(rèn)識(shí)了。

    生9:我們組也得出了這條結(jié)論,不過(guò),我們用的是折一折方法。我把手里的圓對(duì)折,這條線段是直徑,再對(duì)折,這條線段是半徑。展開后,我發(fā)現(xiàn)兩條半徑組成一條直徑。所以,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。

    (師指名說(shuō)結(jié)論。)

    板書:直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。

    生10:我們組還有另外一個(gè)發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)大家看我手里的這個(gè)圓,我們把它這樣折,這樣折,再這樣折,打開后,我們發(fā)現(xiàn)直徑是這個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

    生11:我們組也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論,但方法不同。我們組用的是量一量的方法。我在這個(gè)圓上任意畫幾條線段,量過(guò)之后,這條線段13厘米,這條線段17厘米,而直徑是21厘米,比較之后,我發(fā)現(xiàn)直徑最長(zhǎng)。

    師:好,老師把這個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。

    生7:我對(duì)“直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半”進(jìn)行補(bǔ)充,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了字母,所以可以用字母表示:d=2r或r=。

    師:謝謝你的及時(shí)補(bǔ)充,讓這個(gè)發(fā)現(xiàn)更加完整。(板書)

    生12:我們以前學(xué)過(guò)圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。結(jié)合今天的學(xué)習(xí),我覺得直徑就是對(duì)稱軸。

    生13:不對(duì)。對(duì)稱軸是一條直線,而直徑是一條線段。

    師:應(yīng)該說(shuō),圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

    學(xué)具的充足準(zhǔn)備,每個(gè)小組的圓大小不同、顏色不一,為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)做了很好的鋪墊。給學(xué)生足夠的時(shí)間動(dòng)手折一折、畫一畫、量一量、比一比,驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè),并得到了其他發(fā)現(xiàn),學(xué)生經(jīng)歷了體驗(yàn)與理解、思考與探索。每個(gè)學(xué)生在組內(nèi)交流、組間交流中,積極發(fā)言、補(bǔ)充、質(zhì)疑,讓我們看到了學(xué)生的自信。而教師很好地發(fā)揮了引導(dǎo)作用,適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和總結(jié)。

    三、整理知識(shí),完善自學(xué)

    師:把剛才的這些發(fā)現(xiàn)整理到交流解惑里。(指著黑板)

    及時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)歸納、整理,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

    四、運(yùn)用新知,測(cè)量硬幣

    師:看,老師手里有什么?

    生:1元硬幣。

    師:你們能不能用“直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段”這一發(fā)現(xiàn),來(lái)測(cè)量出這枚硬幣的直徑呢?

    生:能。

    師:自己先想一想,然后同桌交流。

    師:誰(shuí)來(lái)把你的方法展示給大家?

    生1:我把三角板的0刻度和硬幣的邊上任意一點(diǎn)重合,旋轉(zhuǎn)三角板另一端,得到硬幣直徑是2.5厘米。(投影演示)

    生2:我們把直尺放到硬幣下面,一個(gè)三角板的直角邊和直尺的0刻度對(duì)齊,另一個(gè)三角板卡住硬幣,測(cè)得硬幣直徑2.5厘米。(投影演示)

    生3:我把直尺放到硬幣上面,0刻度對(duì)準(zhǔn)硬幣邊,上下平移,測(cè)得硬幣直徑2.5厘米。(投影演示)

    師:誰(shuí)沒有量出硬幣的直徑是2.5厘米?

    (有學(xué)生舉手。)

    師:我們?cè)跍y(cè)量硬幣中會(huì)產(chǎn)生一些誤差。在這三種方法中,哪種方法誤差最???

    生:第二種。

    師:沒有用第二種方法的同學(xué)再用這種方法測(cè)量一下硬幣的直徑。

    (學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。)

    師:我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí),要選擇準(zhǔn)確、有效的方法來(lái)解決。今后在測(cè)量直徑時(shí),就可以用這種方法。

    學(xué)知識(shí),用知識(shí),這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的。學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)知識(shí)積極思考,動(dòng)手操作,找到測(cè)量硬幣直徑的三種方法,并進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化,是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。

    五、自主檢測(cè),鞏固新知

    自主檢測(cè)1.填空題(已知直徑或半徑,求半徑或直徑)

    生獨(dú)立做,組內(nèi)交流。

    自主檢測(cè)2.(互動(dòng)試題)選擇題

    (1)圓中兩端都在圓上的線段()。

    A.一定是圓的半徑B.一定是圓的直徑

    C.是半徑或直徑D.一定不是半徑

    (2)下列說(shuō)法正確的是()。

    A.因?yàn)橹睆降膬啥硕荚趫A上,所以兩端都在圓上的線段叫做直徑。

    B.所有的半徑都相等,所有的直徑也都相等,并且d=2r。

    C.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍,直徑就擴(kuò)大4倍。

    D.圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑。

    教師通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)做題的正確率,及時(shí)對(duì)出錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)。

    六、談收獲

    師:談?wù)勀憬裉於紝W(xué)到了什么?

    生1:我知道了在同圓或等圓中,直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條;并且它們都分別相等;直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。

    生2:直徑是圓中最長(zhǎng)的線段。

    生3:圓是由曲線圍成的。

    生 4:我還認(rèn)識(shí)了“圓上”“圓內(nèi)”“圓外”。

    生5:我給生1補(bǔ)充,在同圓或等圓中,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。用字母表示:d=2r或r=。

    師:你的補(bǔ)充讓生1的總結(jié)更加完整。

    生6:我還知道圓心用字母O表示,直徑用字母d表示,半徑用字母r表示。

    師:看來(lái)大家通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),對(duì)圓有了一定的了解,圓已經(jīng)走進(jìn)了我們的生活,也走進(jìn)了我們每個(gè)人的心靈。愿大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中,像圓一樣完美、圓滿。

    談收獲是整個(gè)課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分,畫龍點(diǎn)睛的課末小結(jié),對(duì)于幫助學(xué)生總結(jié)重點(diǎn),理清脈絡(luò),加深記憶,鞏固知識(shí),活躍思維具有重要的作用。

    課后點(diǎn)評(píng)

    《圓的認(rèn)識(shí)》是小學(xué)六年級(jí)教材中相對(duì)較難的一堂課,教學(xué)中既需要學(xué)生理解很多概念性的內(nèi)容,同時(shí)還需要學(xué)生通過(guò)大量的動(dòng)手操作去理解并掌握?qǐng)A的特征以及相關(guān)知識(shí)。在一堂課中,要完成這么多內(nèi)容,對(duì)老師和學(xué)生來(lái)說(shuō),都存在著一定的難度。王老師在教學(xué)本節(jié)課時(shí),主要是以直觀操作為主,合理運(yùn)用教學(xué)方法,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,致力于營(yíng)造自主、互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍,使學(xué)生始終充滿信心,充滿激情地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

    第一,互動(dòng)交流,成就了學(xué)生的精彩。

    近幾年來(lái),課程標(biāo)準(zhǔn)下的理念充盈著我們每一位教師的頭腦,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也在發(fā)生著重大變革。在王老師的課堂上,我們看到教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全交給了學(xué)生。前20分鐘的研究學(xué)習(xí),讓待學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生敞開大門,學(xué)生在獨(dú)立思考與小組交流中初步掌握知識(shí)。后40分鐘的展示匯報(bào)課上,在匯報(bào)小組與全班交流的過(guò)程中,大家分享各自的已有想法,在交流、質(zhì)疑、補(bǔ)充、總結(jié)、提煉等過(guò)程中,學(xué)生不斷豐富各自的知識(shí)。這種學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并嘗試補(bǔ)充解決問(wèn)題的情景充盈著課堂??梢姡n堂的精彩在于學(xué)生的精彩。

    第二,及時(shí)追問(wèn),激活了學(xué)生的思維。

    追問(wèn),在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了促進(jìn)學(xué)生思維、深化知識(shí)理解的作用。王老師大膽放手,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,但不等于撒手不管。王老師在拋出問(wèn)題后,適時(shí)地進(jìn)行追問(wèn)。如在合作探究這一環(huán)節(jié)中,提出了這樣的問(wèn)題:在同一個(gè)圓里,直徑有什么特征?半徑有什么特征?它們之間有什么關(guān)系?學(xué)生合作討論交流后進(jìn)行了匯報(bào),共有8名學(xué)生代表說(shuō)出了自己的看法,王老師對(duì)其中5人進(jìn)行了追問(wèn),這樣就把全班學(xué)生的思維引向深入,深化了對(duì)知識(shí)的理解。有時(shí)在學(xué)生匯報(bào)交流時(shí),王老師也穿插其中交流、點(diǎn)撥,引發(fā)深入思考,使學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)。

    第三,動(dòng)中有靜,數(shù)學(xué)活動(dòng)中有學(xué)生的靜思默想。

    本節(jié)課,學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)比較多,活動(dòng)時(shí),王老師注意讓學(xué)生在動(dòng)手中進(jìn)行必要的靜思默想。如在合作探究中,要求學(xué)生剪下自己所畫的圓,不斷對(duì)折,畫出折痕,并思考:看看你發(fā)現(xiàn)了什么?從而使學(xué)生初步建立起圓的數(shù)學(xué)模型。

    第四,多元評(píng)價(jià),激發(fā)了學(xué)生的熱情。

    本節(jié)課王老師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言很豐富,有特色,針對(duì)學(xué)生的不同回答,進(jìn)行評(píng)價(jià)激勵(lì)?!澳闾瞬黄鹆?,這樣的問(wèn)題也能夠解決!”在組間交流時(shí),有學(xué)生有理有據(jù)地講解自己的看法,王老師說(shuō):“你就像一位小老師,講得很清楚。”王老師的評(píng)價(jià)有效地促進(jìn)了學(xué)生學(xué),激活了學(xué)生思維,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

    除了有針對(duì)性的教師評(píng)價(jià)外,還有大量的學(xué)生之間的評(píng)價(jià)。特別是學(xué)生之間的這種交流式評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)尤為突出,它比其他類型的評(píng)價(jià)更自然、更隱秘,能把評(píng)價(jià)與教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。這與王老師創(chuàng)設(shè)的自主和諧、充滿信任的學(xué)習(xí)環(huán)境是分不開的,也只有在這樣的環(huán)境中,學(xué)生才能在交流中真實(shí)地表達(dá)自己的想法與看法,也只有這樣,教師才能獲得有價(jià)值的評(píng)價(jià)信息。

    總之,本節(jié)課王老師把解決問(wèn)題的權(quán)利留給學(xué)生,讓學(xué)生在實(shí)踐操作中感悟數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生操作、分析及思維能力。另外,王老師還為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了獨(dú)立思考、自我探索、小組合作和組間交流的學(xué)習(xí)情境,使得教學(xué)過(guò)程始終自主、寬松、愉快,數(shù)學(xué)味濃,充滿著智慧。于是,學(xué)生與教師合為一體,教與學(xué)合為一體,師生共同構(gòu)建了一堂簡(jiǎn)約、精彩、和諧、智慧的課堂。

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