艦船輻射聲場(chǎng)及聲源特性測(cè)量方法研究綜述

俞孟薩，龐業(yè)珍

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

艦船輻射聲場(chǎng)及聲源特性測(cè)量方法研究綜述

俞孟薩，龐業(yè)珍

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

艦船輻射聲場(chǎng)及聲源特性測(cè)量是船舶聲學(xué)研究的主要方向。文章梳理了艦船模型和實(shí)船聲學(xué)測(cè)量的基本問題，重點(diǎn)綜述了頻響逆矩陣法、無限與有限空間波束形成、無界近場(chǎng)聲全息、有界空間近場(chǎng)聲全息和遠(yuǎn)場(chǎng)聲全息、聲強(qiáng)和聲矢量及時(shí)反聲聚焦等測(cè)量方法的發(fā)展脈絡(luò)和取得的進(jìn)展。

艦船；聲場(chǎng)；聲源；近場(chǎng)聲全息；波束形成；聲強(qiáng)矢量

0 引 言

艦船聲學(xué)研究的三個(gè)方向是理論建模及計(jì)算分析、振動(dòng)和噪聲控制及聲學(xué)測(cè)量。聲學(xué)測(cè)量又分為試驗(yàn)室小模型、外場(chǎng)水域大模型和海上實(shí)船測(cè)量三個(gè)層面。試驗(yàn)室環(huán)境下聲學(xué)測(cè)量主要有機(jī)械設(shè)備激勵(lì)特性、元器件機(jī)械阻抗和聲阻抗、聲學(xué)覆蓋層聲阻抗、推進(jìn)器模型噪聲、航行體模型湍流邊界層脈動(dòng)壓力等內(nèi)容。文獻(xiàn)[1]介紹了隔振器機(jī)械阻抗與撓性接管機(jī)械阻抗和聲阻抗測(cè)量方法，文獻(xiàn)[2]和[3]介紹了管路系統(tǒng)設(shè)備源特性測(cè)量方法，文獻(xiàn)[4]綜述了湍流邊界層脈動(dòng)壓力測(cè)量方法。外場(chǎng)水域和海上測(cè)量主要有輻射噪聲、振動(dòng)傳遞、聲吶自噪聲、艙室噪聲等內(nèi)容。文獻(xiàn)[5]介紹了艦船輻射噪聲測(cè)量及分析基本方法，文獻(xiàn)[6]全面系統(tǒng)介紹了雷達(dá)、聲吶等領(lǐng)域陣列信號(hào)處理方法，文獻(xiàn)[7]介紹了海洋聲場(chǎng)矢量特性、矢量傳感器及其在噪聲源近場(chǎng)定位識(shí)別等方面的應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]系統(tǒng)梳理了近場(chǎng)聲全息研究二十多年取得的進(jìn)展。

近年來，艦船聲學(xué)測(cè)量面臨以下發(fā)展趨勢(shì)：艦船輻射噪聲由單點(diǎn)聲壓測(cè)量發(fā)展為空間聲場(chǎng)分布測(cè)量，聲壓幅度測(cè)量發(fā)展為聲壓幅度與相位測(cè)量，單個(gè)聲壓參數(shù)測(cè)量發(fā)展為聲壓、質(zhì)點(diǎn)振速、聲強(qiáng)和聲強(qiáng)矢量的多參數(shù)測(cè)量；測(cè)量方式由單個(gè)或多個(gè)獨(dú)立傳感器（水聽器）測(cè)量發(fā)展為聲壓傳感器線陣、面陣和體積陣測(cè)量，聲強(qiáng)和矢量傳感器及其聲陣測(cè)量；測(cè)量環(huán)境由淺水準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量發(fā)展為深水與有限水域的近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量；測(cè)量目標(biāo)由聲源級(jí)測(cè)定擴(kuò)展為聲源定位、聲源識(shí)別和聲源重構(gòu)；測(cè)量頻率由音頻頻段向低頻延伸到次聲頻段。

本文梳理了船舶模型和實(shí)船相關(guān)聲學(xué)測(cè)量的基本問題及發(fā)展脈絡(luò)和取得的進(jìn)展，內(nèi)容包括頻響逆矩陣法、無限與有限空間波束形成、無界近場(chǎng)聲全息、有界空間近場(chǎng)聲全息和遠(yuǎn)場(chǎng)聲全息、聲強(qiáng)和聲矢量及時(shí)反聲聚焦等測(cè)量方法，試圖為模型和實(shí)船聲學(xué)測(cè)量技術(shù)進(jìn)步提供參考和借鑒。

1 頻響逆矩陣測(cè)量方法

聲場(chǎng)測(cè)量的基本目的不僅是掌握聲場(chǎng)自身的定量特性，而且也是識(shí)別聲源的定量特性，確定聲源對(duì)聲場(chǎng)貢獻(xiàn)的必要過程。頻響逆矩陣測(cè)量方法利用頻率響應(yīng)函數(shù)，建立了測(cè)量場(chǎng)點(diǎn)與聲源強(qiáng)度的關(guān)系，從輻射聲場(chǎng)測(cè)量推算聲源強(qiáng)度分布。早年Alfredson[9]將偏相干方法用于識(shí)別內(nèi)燃機(jī)的主要輻射表面。Wang和Crocker[10]將噪聲源模擬為線性時(shí)不變多輸入系統(tǒng)，采用頻率響應(yīng)函數(shù)和相干剩余譜密度函數(shù)估計(jì)噪聲源譜。假設(shè)聲源位置已知，采用最小二乘法可以擬合聲源強(qiáng)度分布與互譜數(shù)據(jù)，F(xiàn)isher和Holland[11]將其擴(kuò)展到相干聲源，采用幾個(gè)參考傳感器，聲源幅度及其相干性都可以確定。

許多情況下，聲源為連續(xù)分布聲源，可以分解為簡(jiǎn)單聲源的離散單元。假設(shè)一組聲源位置確定并已知坐標(biāo)，則各點(diǎn)聲源與場(chǎng)點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)已知。在聲場(chǎng)若干位置測(cè)量聲壓，即可由傳遞函數(shù)逆矩陣推算聲源強(qiáng)度。Nelson和Yoon[12-13]研究了聲源幾何布置及聲壓測(cè)點(diǎn)選取對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響。若測(cè)點(diǎn)位置接近聲源，且測(cè)點(diǎn)與聲源幾何形狀匹配，能夠改進(jìn)傳遞函數(shù)矩陣狀態(tài)。為了重構(gòu)聲源強(qiáng)度的互譜矩陣，需要在輻射聲場(chǎng)中測(cè)量聲壓互譜矩陣，為此帶來很大工作量，Yoon和Nelson[14]采用參考傳感器概念，在測(cè)量面上以最少測(cè)量構(gòu)建聲壓互譜矩陣，無論聲源相關(guān)或不相關(guān)及聲壓測(cè)量是否受噪聲污染，測(cè)點(diǎn)數(shù)都明顯減少。一般來說，經(jīng)典逆頻率響應(yīng)函數(shù)（IFRF，inverse frequency response function）求解中，輻射體映射的聲源數(shù)量應(yīng)小于或等于傳感器數(shù)量。傳感器數(shù)量受限時(shí)，聲源表面離散不當(dāng)，離散的單極子幾何上不匹配，可使建立的傳遞系統(tǒng)和聲源產(chǎn)生大的偏差。Leclere[15]針對(duì)聲源數(shù)量大于傳感器數(shù)量的情況，將逆頻率響應(yīng)函數(shù)擴(kuò)展到欠定（under determined）的聲源—接收陣系統(tǒng)，建立了逆問題求解方法，并采用SVD方法減少聲源自由度，使正交聲源分布的數(shù)量等于傳感器數(shù)量。此方法低頻沒有問題，但高頻會(huì)出現(xiàn)幻影目標(biāo)。Holland[16]基于單極子模擬的分布聲源及傳感器陣列輸出，研究離散單元尺寸和位置選擇使聲源求解的誤差最小化。

應(yīng)該注意到，求逆的頻響函數(shù)矩陣常常是病態(tài)的，產(chǎn)生不適定問題。Kim[17]針對(duì)離散分布聲源，側(cè)重解決聲源重構(gòu)中空間分辨率與求逆頻響矩陣小奇異值之間的關(guān)系。為此需要采用正則化算法改進(jìn)聲源重構(gòu)的精度，常用的正則化方法有吉洪諾夫和截?cái)嗥娈愔捣纸獾确椒?，但不總能保證重構(gòu)的高分辨率和合理的精度。Gauthier等人[18]進(jìn)一步提出了數(shù)據(jù)相關(guān)正則化方法（data-dependent regularization method），可提高空間分辨率，且對(duì)測(cè)量噪聲的敏感度不增加。

不僅在無限空間，而且在有限空間也可以由聲場(chǎng)測(cè)量推算聲源特性。在平面波假設(shè)條件下，采用雙端口模型用于測(cè)定軸流風(fēng)機(jī)聲源強(qiáng)度，屬于比較簡(jiǎn)單的情況[19]。在管內(nèi)存在高階波的一般情況下，測(cè)量聲源強(qiáng)度的原理一致，僅僅是傳播函數(shù)及其反演過程復(fù)雜了。Kim[21]利用一端開口的圓柱管道內(nèi)部聲場(chǎng)解析模型，提出了管內(nèi)聲源重構(gòu)及傳感器陣列優(yōu)化的方法。Lowis和Joseph[21]采用管壁聲壓測(cè)量，提出了一種估算管內(nèi)轉(zhuǎn)子寬帶聲源強(qiáng)度分布的逆方法，考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的Green函數(shù)及模態(tài)分解技術(shù)，使得壁面聲壓測(cè)量等同于隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的傳感器測(cè)量的聲壓。Fabrice[22]將傳感器以測(cè)地幾何線排列在近場(chǎng)半球面聲透明的湍流控制網(wǎng)格上，在接近自由場(chǎng)條件下測(cè)量實(shí)驗(yàn)室尺度風(fēng)扇入口聲壓及輻射聲功率。Bravo[23]基于逆問題的全譜公式（full spectral formulation）及全譜分解方法，提出了管道聲源分布的橫截面成像方法。這種方法不依賴于等效源預(yù)定的位置及其與實(shí)際聲源的相關(guān)程度。實(shí)際風(fēng)洞氣動(dòng)聲學(xué)測(cè)量時(shí)，存在兩個(gè)問題：其一、傳感器接收的聲信號(hào)受到邊界層干擾，其二、壁面聲反射引起的混響干擾。Blacodon等人[24]采用多傳感器的倒頻功率譜，實(shí)現(xiàn)混響抵消，其困難在于從回波—自由波信號(hào)中分離出回波的逆頻（quefrency）。

2 波束形成測(cè)量方法

2.1 無限空間波束形成

波束形成方法用于遠(yuǎn)場(chǎng)聲源的檢測(cè)和定位已有很長(zhǎng)時(shí)間，主要有確定聲源方向和增強(qiáng)信噪比兩種用途。最常用的波束形成算法為延時(shí)—求和波束形成器 （DAS，delay-and-sum）。早在1976年，Billingsley和Kinns[25]基于14元傳感器陣建立了聲源定位系統(tǒng)，稱為聲學(xué)望遠(yuǎn)鏡，能夠在線給出時(shí)變的聲源分布及其位置和頻率統(tǒng)計(jì)平均特性。N個(gè)等間距和均勻加權(quán)的無方向性傳感器組成的聲陣，在設(shè)計(jì)頻率的方向性指數(shù)為10lg N（dB）。優(yōu)化與方向性相關(guān)的聲陣結(jié)構(gòu)、傳感器加權(quán)及調(diào)控方向等因素，可以使聲陣的方向性指數(shù)最大化。Weston和Parsons[26-27]針對(duì)按雅可比多項(xiàng)式分布的三維聲陣，可以證明方向性指數(shù)達(dá)到N2。

一般來說，延時(shí)—求和波束形成器DAS分辨率低、旁瓣高。艦艇聲吶用于水下目標(biāo)檢測(cè)和定位時(shí)，波束形成的圖像會(huì)被旁瓣污染，引起聲源涂抹和泄露。Wilson[28]認(rèn)為，淺水中的水平陣，甚至短孔徑陣的平面波波束形成性能明顯退化。Yang[29]也認(rèn)為當(dāng)目標(biāo)離開船舷方向時(shí)，常規(guī)波束形成的信號(hào)分離為幾束波，使信號(hào)增益退化及方位發(fā)生偏差。在被動(dòng)聲吶使用的范圍和深度，匹配場(chǎng)處理（MFP，matched field processing）是一種用于聲源檢測(cè)和定位技術(shù)，深水中的垂直陣或者淺水中的大孔徑水平陣，匹配場(chǎng)處理使性能得到加強(qiáng)。Wilson[28]則針對(duì)短孔徑水平線陣，集成匹配場(chǎng)處理和平面波波束形成兩種方法的優(yōu)勢(shì)估計(jì)淺水目標(biāo)的范圍及深度。Yang[29]進(jìn)一步針對(duì)淺水多途環(huán)境，提出了水平線陣的匹配—波束處理方法（MBP，matched beam processing），將匹配場(chǎng)處理應(yīng)用到波束域，修正淺水水平陣的方位偏差及信號(hào)增益退化，可應(yīng)用于水平陣的目標(biāo)方向跟蹤和深度辨別。匹配場(chǎng)處理在獲得信號(hào)增益的同時(shí)，對(duì)方向性噪聲的抑制受到限制。為此，Kwang和Yang[30]結(jié)合了匹配場(chǎng)的相干信號(hào)整合和常規(guī)波束形成的噪聲抑制性能，在夏天淺水環(huán)境中達(dá)到近兩倍的檢測(cè)范圍及優(yōu)良的深水目標(biāo)檢測(cè)能力。海洋環(huán)境中，特別在淺水中，存在許多水面船干擾，大孔徑水平線陣采用高分辨率自適應(yīng)陣，從相互干擾信號(hào)中分離目標(biāo)信號(hào)時(shí)，將干擾信號(hào)置于零點(diǎn)位置，明顯提高陣增益，但是這個(gè)特性因聲源運(yùn)動(dòng)而明顯退化。Yang[31]針對(duì)聲源運(yùn)動(dòng)的效應(yīng)，對(duì)信號(hào)波束協(xié)方差進(jìn)行補(bǔ)償，使大量數(shù)據(jù)樣本積分后沒有造成信號(hào)波束功率的損失。

波束形成在延時(shí)—求和算法的基礎(chǔ)上，又提出了多重信號(hào)分類算法（MUSIC，multiple signal classification）、最小方差無畸變響應(yīng)算法（MVDR，minimum variance distortionless response）。多信號(hào)分類法是識(shí)別聲源數(shù)量和位置的基本方法，具有最大熵和最大似然，但也存在缺陷：聲源只能是不相干的，所有測(cè)量通道的測(cè)量噪聲自譜應(yīng)一樣。Wang[32]改進(jìn)了多重信號(hào)分類算法，添加人為噪聲使得每個(gè)通道噪聲級(jí)相等，不再需要測(cè)量噪聲自譜相等的基本假設(shè)。最小方差無畸變響應(yīng)算法是一種使用廣泛的自適應(yīng)波束形成器，可以改進(jìn)聲源的分辨精度。傳統(tǒng)的遠(yuǎn)場(chǎng)延時(shí)—求和波束形成經(jīng)源點(diǎn)到測(cè)點(diǎn)的距離修正，能夠給出較好的近場(chǎng)聲源成像。Cho[33]基于近場(chǎng)測(cè)量，采用最小方差無畸變響應(yīng)算法及最大旁瓣最小化的優(yōu)化加權(quán)進(jìn)行聲源成像，明顯改進(jìn)了復(fù)雜聲源分辨率。

為了改進(jìn)延時(shí)—求和波束形成性能，抑制旁瓣污染，還提出了多種傳感器陣列處理方法：CSM單元加權(quán)法、魯棒自適應(yīng)波束形成、CLEAN算法。延時(shí)—求和波束形成由互譜矩陣（CSM）波束形成替代，增加了確定聲源強(qiáng)度的適應(yīng)性。Brooks[34]發(fā)展了一種聲源映射逆卷積算法（DAMAS，mapping of acoustic source deconvolution algorithm），更加精確地確定聲源位置和強(qiáng)度。在非相干聲源假設(shè)下，逆卷積方法利用已處理的結(jié)果及相關(guān)陣列的波束形成特性，從污染的DAS結(jié)果中恢復(fù)實(shí)際聲源量級(jí)。由于矩陣結(jié)構(gòu)不能簡(jiǎn)易求解，DAMAS采用直向迭代法求解線性方程組，并衍生出DAMAS2、DAMAS3等方法，將DAMAS擴(kuò)展到相干聲源，則為DAMAS-C方法。Yardibi[35]還提出了稀疏約束的逆卷積算法（SCDAMAS，sparsity constrained DAMAS）和保稀疏性協(xié)方差擬合算法（CMF，a sparsity preserving covariancematrix fitting approach）。SC-DAMAS是DAMAS的一種擴(kuò)展，CMF則獨(dú)立于DAS，具有更好的精度及對(duì)噪聲的魯棒性。SC-DAMAS和CMF的收斂性優(yōu)于DAMAS。

針對(duì)聲源的不同環(huán)境條件，采用傳感器陣列的波束形成雖然已成為一種標(biāo)準(zhǔn)方法，但飛機(jī)、直升機(jī)旋翼、風(fēng)洞渦輪轉(zhuǎn)子等快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)聲源是一個(gè)特殊的情況。波束形成可以分為時(shí)域和頻域兩種方式。在時(shí)域中，用于穩(wěn)態(tài)聲源的標(biāo)準(zhǔn)波束形成（DAS）也適用于運(yùn)動(dòng)聲源，但時(shí)延與時(shí)間有關(guān)，其缺陷是低頻空間分辨率低，且需要采用高采樣頻率過密采樣。為了克服這些問題，可以采用頻域波束形成用于識(shí)別自由空間旋轉(zhuǎn)聲源。Pannert等人[36]基于頻域方法，采用環(huán)形傳感器陣，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中計(jì)算廣義互譜矩陣，獲得高分辨率的旋轉(zhuǎn)聲源定位。Ramachandran等人[37]則基于集約傳感器陣列及逆卷積波束形成，定位大型風(fēng)輪機(jī)的機(jī)械噪聲和氣動(dòng)力噪聲。

常規(guī)波束形成適用于單極子聲源，而用于重構(gòu)偶極子聲源時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯誤差。Liu[38]采用相控陣測(cè)量識(shí)別偶極子聲源，提出了一種波束形成修正算法，改進(jìn)波束形成對(duì)聲源的限定及信號(hào)補(bǔ)償方法，可用于假設(shè)的偶極子聲源。Cigaga[39]采用平面旋轉(zhuǎn)陣列進(jìn)行測(cè)量，降低和抑制空間混疊，消除幻像。Cray[40]考慮水下聲陣情況，在類橡膠層內(nèi)埋置了另一種周期性橡膠材料質(zhì)塊，平面波以一定角度入射時(shí)，散射形成重復(fù)的小聲跡波長(zhǎng)，增加了孔徑/波長(zhǎng)比，可產(chǎn)生明顯的方向性增益。

2.2 有限空間波束形成

在氣動(dòng)聲學(xué)應(yīng)用中，采用傳感器陣列估計(jì)聲源位置及強(qiáng)度已很普遍，上世紀(jì)九十年代中期以來，采用傳感器相控陣可以獲得風(fēng)洞模型和全尺度飛機(jī)的噪聲源分布。在此之前，Brooks等人[41]設(shè)計(jì)了一套聲陣系統(tǒng)用于在消聲風(fēng)洞環(huán)境中，陣列主瓣對(duì)準(zhǔn)直升飛機(jī)旋翼模型盤面，測(cè)量旋翼產(chǎn)生的噪聲，其它方向的噪聲影響排除在外。針對(duì)風(fēng)洞中傳感器陣列的近場(chǎng)寬帶聲成像問題，Wang[42]提出了兩種寬帶波束形成算法WB-RELAX和WB-CLEAN，當(dāng)測(cè)點(diǎn)數(shù)少或者聲源高度相關(guān)時(shí)，性能退化沒有自適應(yīng)波束形成嚴(yán)重。風(fēng)洞現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)，DAS波束形成方法容易受到背景噪聲的影響，且因背景噪聲的相干性，一般去除效果往往不理想，Bai[43]提出了基于觀察者的波束形成算法，相干背景噪聲可以由迭代過程逐漸剔除。

按照信號(hào)處理的觀點(diǎn)，聲成像過程可以認(rèn)為是陣列頻響函數(shù)與聲源的卷積。雖然DAMAS方法也可用于相關(guān)聲源，但并不實(shí)用。Yardibi[44]針對(duì)風(fēng)洞中的相關(guān)聲源，將協(xié)方差擬合法（covariance fitting approach）用于波束形成，提出了相關(guān)聲源映射法（MACS，mapping of acoustic correlated sources），其計(jì)算復(fù)雜程度低于DAMAS-C和CMF-C方法，且可用于不相關(guān)或部分相關(guān)聲源。Huang[45]采用的自適應(yīng)波束形成方法[46]，將噪聲源由揚(yáng)聲器等理想聲源擴(kuò)展到實(shí)際的空氣動(dòng)力噪聲源，并能夠節(jié)省逆卷積的大量預(yù)處理時(shí)間。Xenaki[47]基于空間逆卷積方法，改進(jìn)三維空間中波束形成映射，引入動(dòng)態(tài)聚焦的掃描方法，得到常數(shù)分辨率和旁瓣有效抑制的三維波束形成映射。Padois[48]提出了一種聲源定位的混合方法，采用綜合數(shù)據(jù)，去除旁瓣，窄化主瓣，得到的聲源映射作為DAMAS輸入，顯著降低迭代次數(shù)，改進(jìn)復(fù)現(xiàn)聲源強(qiáng)度的分辨率。Wei[49]發(fā)展了一種基于螺旋聲模態(tài)的圓柱管道內(nèi)聲傳播成像的方法。環(huán)形聲陣傳感器安裝在管道外壁上，由聲陣測(cè)量的聲壓可以推算得到測(cè)試段振速和聲壓，實(shí)現(xiàn)管內(nèi)螺旋聲波的聲成像。

3 無界空間近場(chǎng)聲全息

3.1 平面Fourier變換和解析NAH

波束形成法需要的測(cè)點(diǎn)數(shù)量少，可用于靜態(tài)和運(yùn)動(dòng)聲源。但存在空間分辨率低，空間混疊誤差會(huì)造成高頻假聲源等缺點(diǎn)，典型使用頻率范圍為500 Hz～2 kHz，限制了其應(yīng)用。上世紀(jì)五十年代開始，全息已成為一種強(qiáng)有力的研究工具，但其潛在優(yōu)勢(shì)并沒有在聲學(xué)領(lǐng)域得到充分的實(shí)現(xiàn)。常規(guī)聲全息相應(yīng)的聲波長(zhǎng)小于聲源尺度，具有以下幾個(gè)局限：其一、重構(gòu)聲像不能分辨間距小于波長(zhǎng)的兩個(gè)點(diǎn)聲源；其二、全息記錄針對(duì)單頻輻射，不能用于寬帶聲源；其三、全息數(shù)據(jù)只能用于相同參數(shù)聲場(chǎng)的重構(gòu)，聲壓場(chǎng)數(shù)據(jù)不能重構(gòu)一個(gè)獨(dú)立的質(zhì)點(diǎn)速度場(chǎng)或聲強(qiáng)矢量場(chǎng)；其四、在離開聲源多個(gè)波長(zhǎng)以外，由于全息面尺寸限制，對(duì)于一個(gè)方向性聲源只能獲取一個(gè)小角度內(nèi)的聲全息數(shù)據(jù)。為此，上世紀(jì)八十年代發(fā)展起來了近場(chǎng)聲全息（NAH，Nearfield Acoustic Holography）。

Williams和Maynard[50]采用Fourier積分變換，建立了二維波數(shù)域中聲全息平面到聲源平面的反演關(guān)系，聲壓測(cè)量移到近場(chǎng)，反演核函數(shù)包含波數(shù)大于聲波數(shù)的漸消波，提高了聲場(chǎng)空間分辨率，適用于聲波長(zhǎng)大于聲源尺度的反向聲傳播問題，形成了近場(chǎng)聲全息的雛形。Stepanishen等人[51]采用近聲場(chǎng)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步建立了聲場(chǎng)前向與后向傳播的一般模型。在此基礎(chǔ)上，Maynard和Williams[52-53]團(tuán)隊(duì)第一次提出了近場(chǎng)聲全息概念，針對(duì)平面、柱面和球面聲源，建立了場(chǎng)點(diǎn)與源點(diǎn)的聲全息模型，推導(dǎo)了質(zhì)點(diǎn)速度場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)方向性、輻射聲功率與測(cè)量面聲壓全息測(cè)量的關(guān)系。

NAH考慮了近場(chǎng)漸消波分量，提供了比經(jīng)典聲全息空間分辨率精細(xì)的重構(gòu)圖像。Williams和Dardy[54]第一次將NAH應(yīng)用于水下聲源，在接近聲源的平面離散點(diǎn)上測(cè)量聲壓幅值及相位，由此計(jì)算三維遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)。平面聲全息方法可用于小曲率的曲面，但不能用于圓柱面。Williams[55]團(tuán)隊(duì)將聲全息方法擴(kuò)展到柱面情況，稱為廣義NAH，在水下圓柱殼近表面測(cè)量二維聲壓，獲得了高分辨率的三維遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)圖像，重構(gòu)了近場(chǎng)振速和聲強(qiáng)矢量，并且擴(kuò)展到寬帶情況[56]。Loyau和Pasca[57]又提出了聲源重構(gòu)的寬帶聲全息方法，不在全息面上直接測(cè)量復(fù)聲壓，而是通過相互獨(dú)立的局部聲強(qiáng)測(cè)量間接獲得，不需要參考信號(hào)。

作為近場(chǎng)聲全息方法應(yīng)用的幾個(gè)例子，Tamura[58-59]基于近場(chǎng)聲全息原理，采用空間Fourier變換方法，試驗(yàn)測(cè)量斜入射情況下的平面反射系數(shù)。Mann[60]針對(duì)點(diǎn)激勵(lì)的有限長(zhǎng)圓柱殼結(jié)構(gòu)與流體相互作用及聲輻射機(jī)理，采用NAH測(cè)量數(shù)據(jù)，定量比較激勵(lì)結(jié)構(gòu)的能量、進(jìn)入到近場(chǎng)流體中的能量及遠(yuǎn)場(chǎng)輻射能量。Saijyou[61]由測(cè)量的聲壓，采用NAH重構(gòu)平板法向振速，計(jì)算平板結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)。Lee[62]采用柱面NAH顯示管道風(fēng)扇的氣動(dòng)聲源輻射，識(shí)別聲源強(qiáng)度分布及聲輻射圖像。單個(gè)聲源時(shí)，噪聲控制策略依賴于目標(biāo)源的頻率特性，相同頻帶內(nèi)多個(gè)聲源存在時(shí)，控制策略又依賴于目標(biāo)源的貢獻(xiàn)。Nam[63]提出了一種采用NAH空間信息獲取聲源位置上聲壓相干信號(hào)的方法，不僅給出指定區(qū)域的聲壓和速度分布，而且給出多個(gè)聲源的貢獻(xiàn)信息。

聲源重構(gòu)中會(huì)遇到病態(tài)矩陣的計(jì)算困難，Bai[64]基于遞推算法提出反饋迭代技術(shù)，將逆問題轉(zhuǎn)變?yōu)檫m定前向傳播問題，增強(qiáng)反向重構(gòu)圖像。NAH中不可避免存在有許多測(cè)量誤差，包括傳感器及位置錯(cuò)配、位置測(cè)量精度等。當(dāng)預(yù)報(bào)聲源附近的聲壓時(shí)，這些誤差放大。Nam和Kim[65]研究表明，平面NAH偏移誤差可以忽略，但后向預(yù)報(bào)時(shí)隨機(jī)誤差影響較大，它和全息面與預(yù)報(bào)面的間距、測(cè)量點(diǎn)間隔等因素有關(guān)。Carroll[66]數(shù)值研究了傳感器位置誤差對(duì)圓柱面NAH精度的影響。平面NAH進(jìn)行二維Fourier空間變換及重構(gòu)聲源聲場(chǎng)時(shí)，理論上要求聲壓測(cè)量覆蓋完整的表面，傳感器間距應(yīng)小于半波長(zhǎng)，以避免空間混疊影響成像精度。Thomas和Pascal[67]針對(duì)有限聲壓測(cè)量孔徑，將小波處理用于近場(chǎng)聲壓測(cè)量，提供了一個(gè)減小全息面截?cái)嘈?yīng)的方法，可以減小重構(gòu)畸變。

NAH一般基于聲壓測(cè)量，Jacobsen[68]提出了一種基于質(zhì)點(diǎn)法向振速測(cè)量的NAH。結(jié)果表明：基于測(cè)量面上聲壓或質(zhì)點(diǎn)振速分別預(yù)報(bào)的聲壓或質(zhì)點(diǎn)振速?zèng)]有明顯差別。但是，基于質(zhì)點(diǎn)振速的聲全息對(duì)傳感器失配的敏感度較低，質(zhì)點(diǎn)振速在測(cè)量面邊緣衰減快于聲壓，聲全息空間窗口的負(fù)面效應(yīng)也較小。Bai[69]針對(duì)實(shí)際環(huán)境存在干擾聲源的情況，采用聲壓—振速組合的NAH，并優(yōu)化陣列設(shè)計(jì)，獲得了改進(jìn)的聲像。Bai[70]基于等效源概念的多通道逆濾波設(shè)計(jì)，提出了近場(chǎng)等效源成像技術(shù)（NESI，nearfield equivalence source image）。它結(jié)合NAH和波束形成方法的優(yōu)點(diǎn)，不僅聲場(chǎng)處理全部在時(shí)域進(jìn)行，而且重構(gòu)聲源近場(chǎng)細(xì)節(jié)。

實(shí)際上，由于類漸消波的快速衰減特性，基于振動(dòng)結(jié)構(gòu)附近聲壓測(cè)量的NAH，重構(gòu)聲源表面聲壓和法向振速是一種不適定的逆問題。正則化技術(shù)為解決不適定性提供了途徑。Williams[71]分析了標(biāo)準(zhǔn)吉洪諾夫（Tikhonov）流程、Landweber迭代等四種正則化方法，適用于平面、柱面、球面及共形面的外場(chǎng)和內(nèi)場(chǎng)NAH。研究表明：沒有一種單一的正則化方法優(yōu)于其它方法。

3.2 基于邊界元方法的NAH

聲全息方法由平面擴(kuò)展到柱面及其它可分離變量坐標(biāo)系是一個(gè)直接的擴(kuò)展，但僅有平面、柱面和球面能實(shí)際用于NAH。無論什么幾何形狀，三維聲場(chǎng)重構(gòu)的區(qū)域一定不接觸到聲源面，不能穿透輻射源。許多結(jié)構(gòu)形狀無法解析求解滿足邊界條件的本證函數(shù)，需要發(fā)展適用于任意形狀聲源的更一般的NAH?；陔x散Helmholtz積分方程及有限數(shù)量場(chǎng)點(diǎn)的測(cè)量聲壓，Veronesi[72]建立了任意形狀三維聲源振速和聲壓的重構(gòu)方法，將聲全息從可分離變量表面擴(kuò)展到任意形狀表面，并由重構(gòu)聲源進(jìn)一步預(yù)報(bào)輻射聲場(chǎng)。Borgiotti等人[73]針對(duì)兩端帶半球體的圓柱體，基于軸對(duì)稱性簡(jiǎn)化的Helmholtz積分方程，重構(gòu)軸對(duì)稱聲源法向振速，解決了不可分離變量曲面聲源的法向振速重構(gòu)問題。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)近場(chǎng)存在漸消波，邊界元方法中數(shù)值計(jì)算Neumann Green函數(shù)會(huì)出現(xiàn)病態(tài)矩陣，Borgiotti建立的方法不適用寬帶聲源重構(gòu)。Sarkissian[74]針對(duì)軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，表面振速采用與頻率無關(guān)的正交實(shí)函數(shù)族展開，適用于寬帶聲源，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

為了改進(jìn)重構(gòu)精度，提高重構(gòu)解的穩(wěn)定性，Kim和Lee[75]提出了一種濾波方法，在聲源振速中過濾迅速衰減的類漸消波分量對(duì)應(yīng)的奇異值。實(shí)際上，高階類漸消波分量的重構(gòu)誤差并不影響輻射聲場(chǎng)預(yù)報(bào)。為了適應(yīng)任意形狀聲源，Bai[76]基于聲全息及邊界元方法，發(fā)展了四種聲場(chǎng)重構(gòu)方法，并采用兩端帶半球帽的柱殼等模型驗(yàn)證了精度。Zhang等人[77]進(jìn)一步基于直接邊界元方法發(fā)展了一種聲場(chǎng)重構(gòu)的計(jì)算方法，定義場(chǎng)點(diǎn)聲響應(yīng)和聲源邊界速度的傳遞函數(shù)，并整合為系統(tǒng)方程和變換矩陣，由SVD方法求解。Valdivia[78]提出了兩種積分方程的隱式解用于NAH的聲場(chǎng)重構(gòu)，具有簡(jiǎn)單和計(jì)算量少的特點(diǎn)。

重構(gòu)一般表面聲場(chǎng)時(shí)，采用迭代正則化方法（iterative regularizationmethod）求解邊界積分方程離散得到的矩陣方程，可抵消測(cè)量噪聲效應(yīng)。但當(dāng)矩陣較大時(shí)，計(jì)算比較費(fèi)事。Valdivia和Williams[79]采用的Krylov子空間迭代方法，具有半收斂現(xiàn)象，即迭代很少幾步可得優(yōu)化正則化解?；谶吔缭腘AH中，傳感器需要盡量布置在接近聲源表面以獲得非傳播分量的信息?；贙irchhoff-Helmholtz積分方程的常規(guī)聲學(xué)邊界元方法，在接近聲源表面存在奇異性問題，明顯影響重構(gòu)精度。Kang[80]在NAH中引入非奇異的邊界積分方程，預(yù)報(bào)的近場(chǎng)聲場(chǎng)分辨率顯著改善，而且避免了在聲源表面附近測(cè)量聲壓的要求。

3.3 基于HELS的NAH

一般來說，基于邊界元方法重構(gòu)非規(guī)則形狀物體聲場(chǎng)是自然而然產(chǎn)生的一種方法。但是，基于邊界元方法的NAH重構(gòu)振動(dòng)聲源參數(shù)，也仍然需要大量的測(cè)量，限制了其實(shí)際應(yīng)用，而且，場(chǎng)點(diǎn)與源點(diǎn)的傳遞矩陣關(guān)系存在固有缺陷，其一、唯一性，其二、病態(tài)傳遞矩陣。為此，Wang[81]采用一組獨(dú)立的函數(shù)展開聲場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)重構(gòu)。這組函數(shù)為振動(dòng)表面求解Helmholtz方程得到的Gram-Schmidt正交歸一化解。假設(shè)的形式解在測(cè)點(diǎn)上滿足聲壓邊界條件，并采用最小二乘法使誤差最小化。這種方法稱為Helmholtz方程最小二乘法（HELS，Helmholtz equation least squaresmethod）。聲場(chǎng)重構(gòu)的效率遠(yuǎn)高于邊界元方法，且解也是唯一的，適用于短胖結(jié)構(gòu)，對(duì)于高頻激勵(lì)的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，其收斂性變差。Wu[82]進(jìn)一步采用滿足Helmholtz方程的球函數(shù)展開，研究了HELS方法的有效性和魯棒性。實(shí)際聲源若坐標(biāo)系選擇合適，展開項(xiàng)數(shù)量較少，相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算效率較高。

在實(shí)際情況下，有時(shí)不可能很靠近聲源測(cè)量，近場(chǎng)輸入信息會(huì)失去，或者測(cè)點(diǎn)數(shù)量得不到滿足，影響到重構(gòu)精度。Rayess[83]在隨機(jī)和簡(jiǎn)諧激勵(lì)下驗(yàn)證了HELS方法，越靠近聲源表面測(cè)量，或者測(cè)點(diǎn)數(shù)越多，重構(gòu)精度越高，優(yōu)化展開函數(shù)數(shù)量，也可以得到最好的聲場(chǎng)重構(gòu)，但高頻性能變差。Wu和Rayess[84]采用HELS方法重構(gòu)振動(dòng)“保齡球”的表面聲場(chǎng)，結(jié)果表明，共形面測(cè)量的重構(gòu)精度遠(yuǎn)高于有限平面的測(cè)量。Semenova[85]采用二維空間級(jí)數(shù)展開的HELS方法，建立簡(jiǎn)諧聲場(chǎng)的重構(gòu)模型。只要測(cè)點(diǎn)足夠多，且足夠靠近聲源，沒有正則化也可以得到滿意的任意結(jié)構(gòu)聲場(chǎng)的重構(gòu)結(jié)果；采用正則化，測(cè)點(diǎn)數(shù)量可以減少，重構(gòu)精度增強(qiáng)。實(shí)際上，HELS的主要優(yōu)點(diǎn)是數(shù)學(xué)形式簡(jiǎn)單，數(shù)值計(jì)算效率高，適用性強(qiáng)，少量測(cè)點(diǎn)即可獲得較精確的重構(gòu)，但由于收斂慢，HELS對(duì)于很不規(guī)則的結(jié)構(gòu)并不理想。Wu[86]發(fā)展了一種任意結(jié)構(gòu)聲場(chǎng)重構(gòu)的混合NAH方法，在包圍聲源的共形面上測(cè)量聲壓，距離近到可以測(cè)量到漸消波，利用修正的HELS公式產(chǎn)生共形面上的聲壓，作為計(jì)算Helmholtz積分方程的輸入，重構(gòu)的精度和效率都可以提高。

3.4 統(tǒng)計(jì)優(yōu)化NAH

為了避免空間Fourier變換帶來的截?cái)嘈?yīng)，測(cè)量孔徑即全息面應(yīng)大于聲源區(qū)直到聲壓級(jí)遠(yuǎn)小于聲源區(qū)內(nèi)的聲壓級(jí)，否則難以由NAH獲得精確的反向重構(gòu)。統(tǒng)計(jì)優(yōu)化的NAH（SONAH，Statistically optimized near field acoustic holography）采用傳遞或映射矩陣實(shí)現(xiàn)面到面投影，由傳播核的二維卷積計(jì)算一個(gè)平面到另一個(gè)平面的聲傳播。聲源上方任意一點(diǎn)的聲壓表示為全息面上多點(diǎn)測(cè)量聲壓的加權(quán)和，在聲源平面上所有基本波的振幅都為1，針對(duì)這個(gè)“白”波數(shù)譜進(jìn)行傳遞矢量?jī)?yōu)化，則為統(tǒng)計(jì)優(yōu)化。它與常規(guī)NAH的不同之處在于其避開了空間Fourier變換，可避免聲場(chǎng)截?cái)嘈?yīng)，不必要求測(cè)量面擴(kuò)展超出聲源區(qū)，且不影響精度。統(tǒng)計(jì)優(yōu)化NAH由Hald[87]提出，Cho和Bolton[88]將其用于柱面坐標(biāo)，在減少測(cè)量的情況下得到常規(guī)NAH的精度。Jacobsen[89]提出了基于聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速測(cè)量的SONAH，相對(duì)于基于聲壓的NAH具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，且能夠區(qū)別位于測(cè)量陣列兩側(cè)的聲源，抑制一側(cè)不該有的噪聲影響。

3.5 基于等效源的NAH

NAH方法的實(shí)質(zhì)可以理解為無論采用何種方法，只要能夠建立聲源源點(diǎn)與近場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)之間的關(guān)系，就可建立NAH。Bi[90-91]采用等效源方法發(fā)展了NAH新方法。Jeon[92]基于輻射聲場(chǎng)的球Hankel函數(shù)和球諧函數(shù)表達(dá)式，采用優(yōu)化的等效源方法計(jì)算再生全息平面上的輻射聲場(chǎng)，再生的聲場(chǎng)數(shù)據(jù)和實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)一起作為輸入。Valdivia和Williams[93]針對(duì)圓柱殼，比較了基于等效源和基于邊界元的NAH具有相近的重構(gòu)精度。Zhang[94]在基于等效源方法的NAH中，采用質(zhì)點(diǎn)振速作為輸入數(shù)據(jù)，使重構(gòu)對(duì)測(cè)量誤差的靈敏度降低?；诘刃г捶椒ǖ腘AH，可以由少量的測(cè)量數(shù)據(jù)得到足夠的聲場(chǎng)數(shù)據(jù)，相當(dāng)于擴(kuò)大有限測(cè)量孔徑，或者填補(bǔ)測(cè)量孔徑的間歇。HELS也可以認(rèn)為是它的特例。

針對(duì)基于等效源的NAH，Bader[95]采用多個(gè)球聲源模擬任意形狀聲源的輻射聲場(chǎng)，建立加權(quán)單極子聲源的聲輻射矩陣方程，重構(gòu)結(jié)構(gòu)表面聲壓場(chǎng)。Prager[96]采用球面包圍任意形狀輻射體，在球坐標(biāo)下采用NAH重構(gòu)聲源表面附近球面上任意點(diǎn)聲場(chǎng)。當(dāng)聲源外表面與重構(gòu)球面之比很小時(shí)，此方法失效。若聲源形狀和聲場(chǎng)分布光順，則重構(gòu)精度增加。

3.6 局域NAH

聲全息方法重構(gòu)聲場(chǎng)基本上取決于全息面尺寸、傳感器間距及數(shù)量。理論上講，NAH需要在結(jié)構(gòu)外部一個(gè)完整的表面上測(cè)量聲場(chǎng)。由于測(cè)量孔徑的限制，將NAH應(yīng)用到大尺度結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)遇到一些困難，制約了其實(shí)際應(yīng)用。Williams和Houston[97]針對(duì)面聲源，提出了局域NAH（patch NAH），不需要完整表面聲壓掃描，只需掃描振動(dòng)體同心面上小塊區(qū)域，即可確定聲源法向振速。這種方法簡(jiǎn)化了NAH測(cè)量要求。Surkissian[98]采用Green函數(shù)迭加法，由分布在結(jié)構(gòu)內(nèi)表面聲源產(chǎn)生的聲場(chǎng)，近似表示測(cè)量面上或其附近的聲場(chǎng)。此方法沒有奇異函數(shù)積分，且僅僅需要測(cè)量與重構(gòu)結(jié)構(gòu)表面大小大致相近的局域表面聲壓，可用于平面和曲面聲源重構(gòu)。在實(shí)際情況下，聲壓測(cè)量局限在測(cè)量面的局部區(qū)域，基于逆邊界元的NAH不能直接應(yīng)用。為此，Valdivia和Williams[99]針對(duì)任意形狀表面，提出了兩種近似解決方法：區(qū)域逆邊界元方法、基于Cauchy數(shù)據(jù)的逆邊界元方法。聲全息是一種實(shí)現(xiàn)不同位置聲場(chǎng)投影或映射的過程。Lee[100]提出了一種正交投影方法，不限制測(cè)點(diǎn)位置分布，采用迭代算法補(bǔ)充全息面上未測(cè)點(diǎn)的聲壓，使聲場(chǎng)數(shù)據(jù)超過測(cè)量孔徑，而且不論測(cè)量數(shù)據(jù)的空間分布，即區(qū)塊可以是不連續(xù)的，實(shí)現(xiàn)了基于多個(gè)無連接區(qū)塊的全息聲壓測(cè)量，重構(gòu)多區(qū)塊的聲源分布。

將組合聲像分解為單個(gè)聲源的聲像，可以采用基于虛擬或偏相干的方法解決，但是存在一定困難，如需要預(yù)先知道聲源位置。Nam[101]提出了一個(gè)局部聲場(chǎng)分解的實(shí)用算法用于NAH。它采用計(jì)算而不是測(cè)量信號(hào)，將全息圖像分解為獨(dú)立聲源圖像，不需要傳感器布置在聲源附近，全息測(cè)量相對(duì)簡(jiǎn)單。針對(duì)組合聲源的實(shí)際全息測(cè)量，Lee和 Bolton[102]采用子陣連續(xù)掃描測(cè)量幾個(gè)區(qū)域聲場(chǎng)，考慮到掃描過程中聲源變化的影響，在測(cè)量中增加參考點(diǎn)數(shù)量，有效抑制了參考信號(hào)和聲源級(jí)變化的效應(yīng)。測(cè)量空間相干聲場(chǎng)應(yīng)在整個(gè)測(cè)量面上同時(shí)獲取聲壓數(shù)據(jù)，需要很多數(shù)量傳感器，往往難以實(shí)現(xiàn)。為此Kim和Bolton[103]將聲場(chǎng)分解為互不相干的局部聲場(chǎng)，每個(gè)局部聲場(chǎng)是相干的、穩(wěn)態(tài)的。采用少量的掃描傳感器結(jié)合固定位置的傳感器，在部分全息面上按次序采集數(shù)據(jù)，將參考點(diǎn)與場(chǎng)點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)和參考數(shù)據(jù)結(jié)合，形成完整的全息面聲壓分布。在聲全息測(cè)量前難以判別參考傳感器的優(yōu)選位置，但可以在聲全息測(cè)量的后處理中，優(yōu)選參考傳感器位置或設(shè)置虛擬參考點(diǎn)，以獲得更精確的局部聲場(chǎng)估計(jì)。Lee和Bolton[104]將局部NAH擴(kuò)展到柱面情況，采用軸向和周向補(bǔ)零，將測(cè)量聲壓擴(kuò)展超出測(cè)量孔徑，減小窗口效應(yīng)。

當(dāng)聲場(chǎng)由相干聲源產(chǎn)生時(shí)，應(yīng)用經(jīng)典NAH需要參考信號(hào)。若聲源不相干或部分相干，每一部分應(yīng)有特定的參考信號(hào)，應(yīng)用變得很復(fù)雜。80年代Loyau[105]發(fā)展了基于聲強(qiáng)的寬帶聲全息方法（BAHIM，intensity based holographymethod），它不需要任何參考信息，避免了上述復(fù)雜性。Nejade[106]進(jìn)一步提出了基于復(fù)聲強(qiáng)的NAH，簡(jiǎn)記為CIBNAH，并采用聲壓—速度的聲強(qiáng)探頭，比采用聲壓—聲壓聲強(qiáng)探頭的BAHIM，具有更好的聲源檢測(cè)和定位精度及適用性。

如果測(cè)量孔徑小于振動(dòng)物體尺寸，測(cè)量聲壓的波數(shù)譜受到“有限孔徑效應(yīng)”的制約，影響重構(gòu)結(jié)果。Kang[107]考慮到聲源表面某些點(diǎn)上的振動(dòng)常?？梢灾苯訙y(cè)量，在共形NAH中利用部分已知的測(cè)量振速數(shù)據(jù)細(xì)化聲源重構(gòu)。Saijyou[108]提出了一種數(shù)據(jù)外插光順的方法，有效放大了全息量而全息測(cè)量面沒有畸變，相應(yīng)孔徑可以減小，擴(kuò)展了NAH針對(duì)實(shí)際大尺度結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。實(shí)際上，為了抑制測(cè)量孔徑局限的影響，Maynard和Williams[52]在基于FFT的NAH中補(bǔ)充測(cè)量聲壓零元素，虛擬擴(kuò)大聲全息面，減小FFT周期性引起的交疊誤差（wraparound error）?；谶吔缭腘AH不存在交疊誤差，但孔徑的不連續(xù)也影響重構(gòu)結(jié)果，Saijyou[109-110]采用K—空間數(shù)據(jù)外插，減小任意形狀結(jié)構(gòu)的尺寸大于聲壓測(cè)量孔徑時(shí)的重構(gòu)誤差。為了改變NAH中測(cè)量面局限的問題，Surkissian[111]在測(cè)量面附近表面布置一組單極子聲源，采用測(cè)量面上邊界條件確定聲源強(qiáng)度，用于外插聲場(chǎng)放大測(cè)量面或內(nèi)插測(cè)量面上的數(shù)據(jù)“漏洞”。Harris和Blotter[112]發(fā)展了一種在全息面上測(cè)量聲壓和振速獲取復(fù)雜聲場(chǎng)的內(nèi)插方法，基于少量測(cè)量即可獲得精確的聲場(chǎng)特性，適用于任意幾何形狀結(jié)構(gòu)。

經(jīng)典聲源重構(gòu)方法的根本差別在于它們?cè)诼曉幢砻嫱負(fù)?、聲源空間分布、陣列幾何形狀、聲傳播類型（近場(chǎng)或遠(yuǎn)場(chǎng)、自由場(chǎng)或散射場(chǎng)）及研究頻率范圍等方面的基本假設(shè)。這些方法具有以下共同點(diǎn)：其一、空間基函數(shù)的線性組合重構(gòu)聲源場(chǎng)。其二、基函數(shù)的展開系數(shù)由傳感器位置測(cè)量的聲場(chǎng)匹配計(jì)算獲得。聲學(xué)逆問題可以歸結(jié)為利用已知傳播特性的空間函數(shù)，由測(cè)量結(jié)果求解反向傳播即可重構(gòu)聲源。于是，提出一個(gè)基本問題：對(duì)于給定的聲源拓?fù)浜吐曣噹缀涡螒B(tài)，是否存在一個(gè)優(yōu)化的插值基函數(shù)，可以使重構(gòu)誤差最小。這個(gè)問題有兩個(gè)相關(guān)的重要細(xì)節(jié)：其一、優(yōu)化基函數(shù)的維度；其二、基函數(shù)維度如何影響重構(gòu)?；卮鹆诉@兩個(gè)問題，就可以獲得最小可能的重構(gòu)誤差，使聲源重構(gòu)的必要基函數(shù)數(shù)量最少，提高近場(chǎng)或遠(yuǎn)場(chǎng)、低頻或高頻的適用性。為此，Antoni[113]基于貝葉斯公式提出了一個(gè)普適性的答案。貝葉斯定理來源于統(tǒng)計(jì)力學(xué)原理，它將所有考慮的未知量都作為隨機(jī)變量，在允許的范圍內(nèi)微觀狀態(tài)可以取不同的值，產(chǎn)生觀察到的宏觀狀態(tài)。他們假設(shè)了一個(gè)隨機(jī)的源場(chǎng)，微觀狀態(tài)表現(xiàn)為聲源參數(shù)，即基函數(shù)的系數(shù)，宏觀參數(shù)為傳感器陣列測(cè)量的聲壓。隨機(jī)性可以理解為一種注解，反映試驗(yàn)者在重構(gòu)過程中缺乏系統(tǒng)精確狀態(tài)的知識(shí)。通過尋找概率分布，即所謂的后驗(yàn)概率分布，得到的高概率分布值意味著測(cè)量聲壓高概率表征聲源特性。貝葉斯推理為聲學(xué)逆問題提供了一個(gè)優(yōu)質(zhì)解。

3.7 運(yùn)動(dòng)NAH

在穩(wěn)態(tài)情況下，NAH可以通過全息面上聲場(chǎng)的分步掃描實(shí)現(xiàn)，但不適用運(yùn)動(dòng)聲源。當(dāng)然也可以采用平面陣列用于運(yùn)動(dòng)聲源，但相應(yīng)的測(cè)量系統(tǒng)會(huì)非常復(fù)雜?；诰€陣與聲源相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聲全息方法，可以增加孔徑尺寸，其缺點(diǎn)是由于Dopper效應(yīng)，只適用于單頻噪聲，限制了其應(yīng)用。Park和Kim[114]發(fā)展了運(yùn)動(dòng)框架下的聲全息方法（MFAH，moving frame acoustic holography），不僅適用單頻噪聲，而且適用相干寬帶噪聲。研究表明[115]：預(yù)報(bào)聲場(chǎng)的誤差不僅與聲源速度有關(guān)，還與近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的全息測(cè)量位置有關(guān)，相位誤差比幅值誤差更大。當(dāng)M＜0.1時(shí)，這些誤差可忽略。MFAH假設(shè)時(shí)域聲全息為穩(wěn)態(tài)的，不能直接用于一般瞬態(tài)噪聲，Park[116]進(jìn)一步改進(jìn)運(yùn)動(dòng)框架NAH，假設(shè)測(cè)量過程為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，速度和頻率變化可忽略。Yang等人[117]建立了運(yùn)動(dòng)聲源與測(cè)量信號(hào)之間的非線性時(shí)間映射方法，重構(gòu)全息數(shù)據(jù)時(shí)，在時(shí)域中消除Doppler效應(yīng)，重構(gòu)得到運(yùn)動(dòng)聲源的定量聲場(chǎng)及精確位置，但測(cè)量速度不能超過0.2 Ma。Kwon[118]提出了一種虛擬增加全息面尺寸及提高分辨率的方法。對(duì)于穩(wěn)定聲場(chǎng)，由線陣連續(xù)移動(dòng)掃描聲場(chǎng)；對(duì)于運(yùn)動(dòng)聲源，由固定線陣測(cè)量輻射聲場(chǎng)。兩種情況下測(cè)量信號(hào)都受到Doppler效應(yīng)影響，需要考慮聲源、全息面和陣列的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。Ruhala[119]在波動(dòng)方程中引入運(yùn)動(dòng)介質(zhì)（運(yùn)動(dòng)聲源和接收），流動(dòng)平行或垂直全息面，建立一組新的聲壓、振速和聲強(qiáng)方程，發(fā)展了運(yùn)動(dòng)介質(zhì)的NAH理論，適用于常速運(yùn)動(dòng)聲源和聲陣，但存在流動(dòng)噪聲問題。

除了聲源與測(cè)量陣相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的非穩(wěn)態(tài)特性外，有時(shí)聲源就具有非穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)特性。Hansen[120]在選取的包絡(luò)球面上掃描測(cè)量近場(chǎng)時(shí)域聲場(chǎng)，預(yù)報(bào)瞬態(tài)聲源的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。非穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)需要采用大規(guī)模陣列及合適的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時(shí)測(cè)量，為此，Rochefoucauld[121]提出了四種時(shí)變聲場(chǎng)前向投影的時(shí)域方法。當(dāng)傳感器數(shù)量不足以在整個(gè)全息面上同時(shí)測(cè)量時(shí)，多參考掃描NAH是一種有用的測(cè)量方法。通過移動(dòng)掃描陣和固定參考陣測(cè)量的子全息面連接在一起，構(gòu)建一個(gè)完整的全息面，并要求聲源在記錄完整全息的時(shí)間內(nèi)應(yīng)該為穩(wěn)態(tài)的，Kwon[122]為此提出了一種抑制聲源級(jí)及參考級(jí)變化效應(yīng)的方法。它基于聲源與參考點(diǎn)和聲場(chǎng)點(diǎn)的傳遞函數(shù)，采用非穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償抑制實(shí)際非穩(wěn)態(tài)聲源引起的空間分布噪聲。在有干擾源存在情況下，為了提取目標(biāo)聲源的非穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)，Bi[123]基于測(cè)量聲壓和質(zhì)點(diǎn)加速度與激勵(lì)脈沖響應(yīng)函數(shù)卷積的簡(jiǎn)單迭加，提出了實(shí)時(shí)聲場(chǎng)分離方法。

4 有界空間近場(chǎng)聲全息

前面提到的NAH都沒有考慮到測(cè)量環(huán)境中界面的影響，而實(shí)際測(cè)量中界面聲反射往往是不可避免的，需要將二次聲源及壁面和其它物體產(chǎn)生的附加噪聲從聲場(chǎng)中分離，一個(gè)可能的方法是將傳感器放置在十分接近聲源的位置上，認(rèn)為混響場(chǎng)可以忽略，但在某些情況下，擾動(dòng)場(chǎng)的能量很大，這種方法不一定能給出可信的結(jié)果。Villot和Chaveriat等人[124]針對(duì)室內(nèi)聲場(chǎng)重構(gòu)，提出了一種稱為聲復(fù)制（Phonoscopy）的修正NAH方法。他們將剛性矩形管截面按虛源原理周期性擴(kuò)展為無限空間及無限數(shù)量的虛源，產(chǎn)生一個(gè)以矩形管截面為周期的聲場(chǎng)，只需在輻射面附近取一個(gè)全息測(cè)量面，即可研究有限空間平面結(jié)構(gòu)振速和聲輻射。Wu[125]將HELS近場(chǎng)聲全息擴(kuò)展到振動(dòng)結(jié)構(gòu)的空腔，采用施密特正交化聲模態(tài)解重構(gòu)內(nèi)部聲場(chǎng)。Kim[126]在有限空間中采用邊界元方法及聲壓場(chǎng)測(cè)量實(shí)現(xiàn)后向重構(gòu)，在最少測(cè)點(diǎn)數(shù)量情況下，采用有效獨(dú)立法確定測(cè)點(diǎn)位置，使得傳遞矩陣的奇異性最小。Williams和Houston[127]基于邊界元的NAH方法，在飛機(jī)機(jī)艙內(nèi)測(cè)量同軸面上的聲壓，確定大面積機(jī)艙內(nèi)壁的法向振動(dòng)。Kim[128]針對(duì)開孔板與聲腔聲振耦合系統(tǒng)，采用NAH估算聲壓和聲強(qiáng)等聲場(chǎng)的變化，試驗(yàn)驗(yàn)證了兩種板/腔強(qiáng)耦合和弱耦合機(jī)理。

針對(duì)半無限空間的振動(dòng)結(jié)構(gòu)，Zhao[129]基于虛源Green函數(shù)，采用修正的HELS重新生成的數(shù)據(jù)，解決了IBEM所需的大部分?jǐn)?shù)據(jù)，減少了重構(gòu)時(shí)間，提高了重構(gòu)精度。一般情況下，若全息面兩側(cè)都有聲源，則重構(gòu)結(jié)果受到另一側(cè)噪聲的影響。為了消除干擾聲源的影響，需要對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行分離。Bi[130]在兩個(gè)任意形狀的近距離平行面上測(cè)量聲壓，采用等效源方法建立兩個(gè)測(cè)量面上的聲壓與測(cè)量面兩側(cè)聲源的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)分離，而且空間域直接求解，避免了基于空間Fourier變換“窗口效應(yīng)”的限制。Langrenne和Melon[131]提出了去約束聲全息（DAH，deconfined acoustic holography），分離輻射波和反射波并提取散射波的方法，能給出較好的結(jié)果。以往NAH沒有與物理邊界條件相聯(lián)系，不能反映邊界輻射和反射的情況，Kim[132]在任意有限空間中，將聲場(chǎng)分為主動(dòng)聲輻射和被動(dòng)聲反射兩部分，建立了主動(dòng)與被動(dòng)聲源的分離方法，由NAH重構(gòu)內(nèi)表面聲壓、振速及局部表面導(dǎo)納。

5 遠(yuǎn)場(chǎng)聲全息

有些情況下，NAH測(cè)量應(yīng)該在離聲源半波長(zhǎng)之內(nèi)的要求往往得不到滿足，例如傳感器很接近聲源可能會(huì)影響流動(dòng)，或者根本無法預(yù)知和保證將傳感器布置在半波長(zhǎng)內(nèi)，有必要考慮遠(yuǎn)場(chǎng)的聲全息問題。Sarkissian[133-134]針對(duì)任意形狀結(jié)構(gòu)，提出了一個(gè)基于遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的重構(gòu)任意表面振速的一般方法。重構(gòu)結(jié)果為對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射的表面法向速度，不包含迅速衰減的類漸消波場(chǎng)。Williams[135]基于聲壓周向分解及遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓漸近表達(dá)式，建立了由遠(yuǎn)場(chǎng)半圓弧上測(cè)量的聲壓數(shù)據(jù)反演圓柱殼聲源聲像的方法，在較寬的頻率范圍內(nèi)，可以由同平面上測(cè)量的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓數(shù)據(jù)精確預(yù)報(bào)圓柱殼上的聲源區(qū)域。但在低頻段，由聲成像方法沒有可能分離圓柱殼上小于半波長(zhǎng)間距的聲源；位于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域的測(cè)量系統(tǒng)不可能獲得小于波長(zhǎng)的聲源空間分辨率，明確了遠(yuǎn)場(chǎng)聲全息的局限性。Norris[136]擴(kuò)展了Williams的方法，由遠(yuǎn)場(chǎng)幾個(gè)鄰近半圓弧上測(cè)量聲壓，建立了聲源超音速聲強(qiáng)的高頻近似計(jì)算方法，適用于非凹面的不可分離變量柱表面，周向分辨率顯著增強(qiáng)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，在遠(yuǎn)場(chǎng)情況下測(cè)量一個(gè)封閉包絡(luò)面上的聲壓常常是不現(xiàn)實(shí)或不可能的。因此，當(dāng)輸入聲學(xué)數(shù)據(jù)僅僅覆蓋部分表面時(shí)，需要改進(jìn)逆方法的精度及一致性。隨著聲強(qiáng)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，可以在同點(diǎn)同時(shí)測(cè)量聲強(qiáng)和聲壓，并計(jì)算聲壓梯度。Zhou[137]提出了基于聲強(qiáng)的遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)輻射聲壓精確重構(gòu)方法，改進(jìn)了雙層重構(gòu)精度及一致性。在遠(yuǎn)場(chǎng)聲全息中，分辨率為波長(zhǎng)量級(jí)，如果需要高分辨率，必須采用NAH。

多年來關(guān)注圓柱及不可分離變量表面遠(yuǎn)場(chǎng)聲全息的研究較少，其原因是在吻合頻率以下，聲輻射過程中存在信息損失，只有測(cè)量面鄰近區(qū)域沒有抵消的聲波分量能夠輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)，即超音速表面信息才得以遠(yuǎn)場(chǎng)輻射，短波長(zhǎng)或亞音速的表面信息沒有輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)。近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)之間沒有建立完整的對(duì)應(yīng)關(guān)系。Williams[138]提出了超音速聲強(qiáng)概念，對(duì)應(yīng)能量輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)的波動(dòng)分量。亞音速聲強(qiáng)則為隨距離消減而沒有輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)的分量。Junior和Tenenbaum[139]針對(duì)任意形狀表面，提出了超音速聲強(qiáng)分量的計(jì)算方法，可以識(shí)別到對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射聲功率有貢獻(xiàn)的聲源區(qū)域，不是模態(tài)的整個(gè)振動(dòng)分布對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射有貢獻(xiàn)，而是不同頻率對(duì)應(yīng)的角、邊、面模式有貢獻(xiàn)。

6 聲強(qiáng)和聲矢量測(cè)量方法

6.1 聲強(qiáng)法

聲強(qiáng)提供了聲功率傳輸?shù)闹匾畔?，上世紀(jì)七十年代，Burger等人[140]在基于聲壓測(cè)量確定聲功率的基礎(chǔ)上，采用聲強(qiáng)測(cè)量確定聲功率。van Zyl[141]由法向聲強(qiáng)矢量的表面積分得到聲功率，測(cè)量精度與表面形狀及外部噪聲源和界面反射無關(guān)，而主要取決于測(cè)點(diǎn)數(shù)及每個(gè)測(cè)點(diǎn)的信噪比。Chung[142]采用聲壓與質(zhì)點(diǎn)速度的互譜定義了聲強(qiáng)的計(jì)算表達(dá)式，發(fā)展了基于互譜的雙傳感器即“p-p”型聲強(qiáng)技術(shù)，通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)近距傳聲器的聲壓互譜獲得聲強(qiáng)。

上世紀(jì)九十年代初Bastyr[143]將“p-p”型聲強(qiáng)測(cè)量擴(kuò)展到水下環(huán)境。在此基礎(chǔ)上，通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰空間位置上質(zhì)點(diǎn)速度，構(gòu)建了水下中性浮力的聲強(qiáng)探頭，稱為“u-u”型聲強(qiáng)探頭。聲強(qiáng)探頭基本上為中性浮力，聲壓傳感器和加速度計(jì)的有效中心吻合，加速度計(jì)測(cè)量剛體運(yùn)動(dòng)加速度。Kim[144]進(jìn)一步提出了由一個(gè)中空壓電圓柱和一對(duì)安裝在圓柱內(nèi)部的微型加速度計(jì)組成p-a型水下聲強(qiáng)探頭，同時(shí)同位測(cè)量聲壓和一個(gè)質(zhì)點(diǎn)加速度分量。研究表明，p-a型聲強(qiáng)探頭可以設(shè)計(jì)得更集約，不僅用于遠(yuǎn)場(chǎng)的方向性測(cè)量，而且用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)近場(chǎng)的聲強(qiáng)映射及聲源定位。他們[145]還研究了相互作用聲源附近的聲強(qiáng)場(chǎng)，提出了水下近場(chǎng)聲強(qiáng)測(cè)量在聲源位置、輻射圖像及能量流方面的用途。Juhlb[146]采用邊界元方法研究了雙傳感器聲強(qiáng)探頭的聲散射和衍射對(duì)測(cè)量的影響。

6.2 聲矢量法

聲強(qiáng)是一個(gè)與質(zhì)點(diǎn)振速方向相關(guān)的矢量，有些情況下聲強(qiáng)測(cè)量往往隱含了法向聲強(qiáng)這一特例。由單個(gè)方向聲強(qiáng)發(fā)展為多個(gè)方向的聲矢量是一件順理成章的事情。若一個(gè)均勻的中性浮力剛體球放置在低頻水下聲場(chǎng)中，則球體的速度與當(dāng)?shù)刭|(zhì)點(diǎn)速度相同，這樣在剛性球殼內(nèi)布置一個(gè)速度敏感元件，就可以構(gòu)建速度水聽器，在一定頻率范圍內(nèi)測(cè)量平行于敏感方向的質(zhì)點(diǎn)速度。早在上世紀(jì)五十年代，Leslie[147]采用動(dòng)圈型速度敏感元件，提出了低頻和高頻速度水聽器。質(zhì)點(diǎn)速度一般基于測(cè)量的聲壓和聲壓梯度推算獲得，但是，水下直接測(cè)量質(zhì)點(diǎn)速度也較簡(jiǎn)單。Bauer[148]采用動(dòng)圈型聲壓梯度水聽器，提出了兩分量的慣性矢量傳感器測(cè)量質(zhì)點(diǎn)速度。Gabrielson[149]提出的中性浮體慣性傳感器，稱為p-u型聲矢量傳感器，將一個(gè)商用的小型測(cè)振傳感器（geophone）和同位水聽器，封裝在玻璃微珠和環(huán)氧復(fù)合材料外殼內(nèi)，適用頻率范圍從十幾赫茲到幾千赫茲。當(dāng)然也可以將壓電加速度計(jì)置于小剛性體內(nèi)部測(cè)量質(zhì)點(diǎn)速度。McConnell[150]研究了球體密度及聲介質(zhì)密度和粘性對(duì)柔性懸置的球型速度傳感器動(dòng)力特性的影響，認(rèn)為慣性傳感器除了接收聲波波動(dòng)外，還有結(jié)構(gòu)振動(dòng)和湍流脈動(dòng)的影響，需要對(duì)所有非聲運(yùn)動(dòng)進(jìn)行隔離設(shè)計(jì)。

聲強(qiáng)矢量有多種用途。Hickling[151]將矢量聲強(qiáng)探頭用于確定水下聲源的方向，并進(jìn)一步基于有限差分近似的互譜公式[152]，由聲強(qiáng)矢量確定聲源的方向。Nagata和Furihata[153]提出了全向聲強(qiáng)矢量探頭，能夠測(cè)量到最大聲強(qiáng)級(jí)及主瓣寬度、旁瓣峰值聲強(qiáng)級(jí)，有可能基于最少測(cè)量數(shù)據(jù)重構(gòu)輻射噪聲的主要區(qū)域，并有效確定輻射聲功率。Williams和Valdivia[154]提出的一套測(cè)量系統(tǒng)，由50只傳感器形成球面可移動(dòng)聲陣，可以測(cè)量聲強(qiáng)矢量，用于噪聲源定位，對(duì)噪聲源類型沒有限制。

幾十年來，人們一直熱衷于海洋中單點(diǎn)多維測(cè)量的聲學(xué)傳感器，測(cè)量聲壓、三個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速和九個(gè)速度矢量空間梯度。Cray等人[155-156]比較聲壓和速度矢量傳感器及其線陣的方向性，單個(gè)方向性并矢?jìng)鞲衅骺傻玫?.5 dB的方向性指數(shù)，但這種傳感器對(duì)非聲噪聲更敏感。Schmidlin[157]針對(duì)任意階方向性聲學(xué)傳感器，推導(dǎo)了多通道三維空間濾波最大陣增益的表達(dá)式及濾波系數(shù)。Smith[158]研究單個(gè)矢量傳感器的調(diào)控方式對(duì)線陣波束形成的影響，提出了一種心形與各種螺旋冪級(jí)數(shù)乘積的螺旋形調(diào)控方式。Clark[159]發(fā)展了計(jì)算矢量傳感器高階角響應(yīng)模式的線性處理方法。角響應(yīng)模式可以看作一組完備正交的模態(tài)波束，線性迭加一組模態(tài)響應(yīng)，形成單個(gè)或多個(gè)可調(diào)控的方向性波束。Abhayapala和Gupta[160]提出了高階微分陣列理論，可用于新的方向性陣列設(shè)計(jì)，抑制背景噪聲及混響。

在給定頻率，因?yàn)槁晥?chǎng)質(zhì)點(diǎn)振速正比于聲壓梯度，聲矢量傳感器等效于體積聲壓陣。空間分布水聽器的所有各種波束形成技術(shù)也用于矢量傳感器，只要矢量傳感器處理方法納入一般的匹配場(chǎng)處理框架。DSpain[161]研究單個(gè)矢量傳感器和矢量傳感器陣列的增益及檢測(cè)性能。結(jié)果表明：位于東北太平洋的零浮力自由漂浮矢量傳感器，可得到相距1 700 km的14 Hz聲源方位。但運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲及其它非聲噪聲的影響顯著。在海洋環(huán)境波導(dǎo)中，聲波多途傳播的相互作用表現(xiàn)出聲強(qiáng)的獨(dú)特狀態(tài)。瞬時(shí)聲強(qiáng)或聲能流包含兩個(gè)分量：傳播和非傳播能量流，可采用時(shí)變復(fù)聲強(qiáng)表征為有功聲強(qiáng)和無功聲強(qiáng)。DallOsto和Dahl[162]在63m水深的中國(guó)東海采用垂直陣觀測(cè)了波導(dǎo)復(fù)聲強(qiáng)矢量場(chǎng)的性質(zhì)，提供了一個(gè)直接關(guān)聯(lián)波導(dǎo)特征的了解聲場(chǎng)特性的新視角。

7 其它測(cè)量方法

聲學(xué)時(shí)反（TR，time reversal）方法發(fā)展于上世紀(jì)90年代[163]。TR基于時(shí)不變波動(dòng)方程，即在靜止的無損耗介質(zhì)中，波動(dòng)方程包含時(shí)間二階導(dǎo)數(shù)算子，反轉(zhuǎn)時(shí)間符號(hào)，波動(dòng)方程不變。利用這個(gè)性質(zhì)推理，聲波從一組完全包圍聲源的傳感器經(jīng)過時(shí)反再反向傳播，將會(huì)重新聚焦在聲源位置。一個(gè)完整分布的傳感器組是最優(yōu)的，稱為反轉(zhuǎn)腔（TR cavity），在許多情況下，傳感器組僅僅限于覆蓋空間的一部分就足夠了，稱為反轉(zhuǎn)鏡（TRmirror），它由相位共軛鏡（phase-conjugatemirror)發(fā)展而來[164]。在單色信號(hào)情況下，TR等價(jià)于相位共軛。Kuperman[165]采用垂直聲源—接收陣驗(yàn)證了入射聲場(chǎng)反向到源點(diǎn)的空間和時(shí)間聚焦特性。Roux和Fink[166]將時(shí)反方法進(jìn)一步擴(kuò)展到波導(dǎo)海洋環(huán)境。Kim[167]采用鏡像法建立了多種海洋環(huán)境下時(shí)反聲聚焦的空間分辨率表達(dá)式，試驗(yàn)驗(yàn)證了淺水環(huán)境下時(shí)反聲聚焦。

當(dāng)有流動(dòng)存在時(shí)，波動(dòng)方程中增加了表征聲與流動(dòng)線性相互作用的傳輸項(xiàng)，此時(shí)聲學(xué)時(shí)反不能直接應(yīng)用，這是因?yàn)椴▌?dòng)方程不再互易。為了保證TR的不變性，流動(dòng)方向也需要反轉(zhuǎn)，但是試驗(yàn)中反轉(zhuǎn)流動(dòng)是困難的，只能依賴數(shù)值方式實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)。Padois[168]由位于流動(dòng)外側(cè)的傳感器陣列測(cè)量輻射聲場(chǎng)，采用TR方法試驗(yàn)定位開口消聲風(fēng)洞中的聲源位置。TR的效果取決于接收器的設(shè)置，添加多個(gè)接收器可獲得更多的聲源信息，反向傳播和聲源定位就更精確。TR方法無需對(duì)聲源作假設(shè)，也不需要復(fù)雜的算法或輸入，且在幾個(gè)反射面存在的復(fù)雜環(huán)境時(shí)仍有效。Harker[169]由聲陣及時(shí)反鏡試驗(yàn)定位半空間聲源。Pan[170]針對(duì)未知位置和尺寸的二維聲源，采用自由場(chǎng)時(shí)反法（free-field time reversalmethod）和時(shí)域等效源法（TDESM，time domain equivalent source）的混合方法，重構(gòu)瞬態(tài)輻射聲場(chǎng)的精度高，且只需較少的傳感器。

在中高頻，由于復(fù)雜的聲波相互作用及壁面反射，在封閉空間識(shí)別聲源是困難的。為此，提出了相控幾何聲學(xué)分析室內(nèi)聲場(chǎng)。Jeong[171]利用相控束跟蹤法（phased beam tracingmethod）重構(gòu)封閉空間的中頻聲源聲壓。聲源表面分為適當(dāng)?shù)男∑?，每一個(gè)小片有一束聲波入射到聲場(chǎng)中，跟蹤所有聲波束的傳播路徑，包括壁面反射，達(dá)到陣列傳感器位置，在測(cè)點(diǎn)收集所有的聲壓歷史過程，建立源點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)的關(guān)系，再由聲場(chǎng)數(shù)據(jù)得到聲源聲壓分布。

采用無方向性水聽器一般無法分離幾艘船的噪聲。在繁忙的港口環(huán)境，采用聲陣定位可以分離和識(shí)別單只船舶的噪聲源，但代價(jià)昂貴。Fillinger[172]基于幾個(gè)水聽器記錄的聲信號(hào)，通過寬帶信號(hào)的廣義相關(guān)處理，分離幾艘船舶的聲學(xué)特征及調(diào)制譜，用于嘈雜港口環(huán)境的船舶交通噪聲檢測(cè)及小型船舶分類。McKenna[173]采用安裝在海床上的長(zhǎng)期自治被動(dòng)聲記錄儀，測(cè)量了七種類型商船在正常航行狀態(tài)的水下輻射噪聲。聲學(xué)測(cè)量用的高頻聲記錄包（HARP，high frequency recording package）沉底布置在580 m水深處，由2個(gè)水聽器組成的測(cè)量裝置懸浮在海床上方10 m處，測(cè)量裝置到南、北限制線內(nèi)的待測(cè)船間距分別為8 km和3 km。為了消除或減小陣增益計(jì)算中的聲學(xué)環(huán)境效應(yīng)，Sun[174]基于波數(shù)積分的SCOOTER軟件，計(jì)算聲源和測(cè)量水聽器之間的傳遞函數(shù)，提出了一種修正的船舶輻射噪聲測(cè)量方法，淺水環(huán)境下有效。

8 結(jié) 語

按照頻響逆矩陣、波束形成、聲全息、聲強(qiáng)和聲矢量及時(shí)反等測(cè)量方法，分類綜述了這些方法的基本問題及研究進(jìn)展，其中近場(chǎng)聲全息方法包括平面Fourier變換和解析NAH、基于邊界元方法的NAH、基于HELS的NAH、統(tǒng)計(jì)優(yōu)化NAH、基于等效源的NAH、局域NAH和運(yùn)動(dòng)NAH，以及有界空間近場(chǎng)聲全息和遠(yuǎn)場(chǎng)聲全息等。Wu[8]在基于聲壓測(cè)量的聲全息綜述中，提出了聲全息發(fā)展的六個(gè)重點(diǎn)方向：上限頻率為10 kHz的高頻聲源、任意時(shí)變力激勵(lì)結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)聲輻射、運(yùn)動(dòng)聲源、多聲源及其貢獻(xiàn)分離、穿透固體表面識(shí)別聲輻射產(chǎn)生的根源及路徑、用于人體醫(yī)學(xué)診斷的粘性和非線性流體介質(zhì)。鑒于國(guó)內(nèi)艦船聲學(xué)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)該綜合幾種聲學(xué)測(cè)量方法的優(yōu)勢(shì)及潛力，重點(diǎn)考慮解決以下問題：

（1）深海自由聲場(chǎng)環(huán)境聲陣遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量及其空間增益；

（2）淺海聲波導(dǎo)環(huán)境和有限水域聲陣測(cè)量及界面修正；

（3）開闊水域運(yùn)動(dòng)分布聲源的聲全息空間識(shí)別及貢獻(xiàn)分離；

（4）有限水域中分布聲源的近場(chǎng)聲全息反演及界面影響剝離；

（5）風(fēng)洞與循環(huán)水槽模型低中頻噪聲源測(cè)量及空間識(shí)別；

（6）封閉空間低中頻聲場(chǎng)分解及吸隔聲測(cè)量。

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A review ofmeasurementmethods of radiation acoustic field and acoustic source characteristics for ships

YUMeng-sa,PANG Ye-zhen
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The measurementmethods of radiation acoustic field and acoustic source characteristics are an important field of acoustic research for ships.This paper reviews the basic problems of acoustic measurement for ships andmodels.And it is summarized that the developments and the progresses of themeasurementmethod,which include inversematrixmethods of frequency response,beam-forming technique and near-field acoustic holography in infinite and finite space,far-field acoustic holography,sound intensity and vector,time reversalmethod.

ships;acoustic field;acoustic source;near field acoustic holography;beamforming;acoustic intensity vector

TB52

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.01.013

2016-11-18

俞孟薩（1960-），男，研究員，E-mail：yumengsa@sohu.com；

龐業(yè)珍（1981-），男，高級(jí)工程師。

1007-7294（2017）01-0107-20