高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用導(dǎo)學(xué)案的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

王盼

摘 要：文章淺談了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中為了使學(xué)生在課前有充分的預(yù)習(xí)、課堂中有高效地學(xué)習(xí)效率，采取將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，其中包括高等數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)學(xué)案的編寫以及導(dǎo)學(xué)案在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；教學(xué)模式

高等數(shù)學(xué)課程是高校理工科各專業(yè)學(xué)生必修的一門重要的基礎(chǔ)理論課，它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)課程的基礎(chǔ)，而且是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體。目前，大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，學(xué)生對(duì)于接受高等數(shù)學(xué)的思想、原理和方法非常不適應(yīng)，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)太抽象（如無(wú)窮大）；嚴(yán)格的形式化表述難以掌握（如定義）；對(duì)沒有固定的解題套路，需要深層次思維或逆向思維的問題無(wú)從下手（如證明題、不定積分等）。而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)又有自身的特色，作為長(zhǎng)期以來從事高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師，應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，建立一系列行之有效的教學(xué)機(jī)制，改善大學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)真正的主人。

筆者在總結(jié)現(xiàn)有工作和研究成果的基礎(chǔ)上，有目的、有計(jì)劃地查閱并整理資料，注意創(chuàng)新點(diǎn)、可行性，吸收新的思想與方法，對(duì)已有成果進(jìn)行綜合、歸納和總結(jié)，積極參加討論交流，發(fā)揮集體優(yōu)勢(shì)，尋找新的突破點(diǎn)，提出將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一、導(dǎo)學(xué)案的編寫

1.導(dǎo)學(xué)案編寫的基本要求

從量上采用一課一案的形式，將不同課時(shí)分配給備課組內(nèi)的各個(gè)成員，然后由備課組集體討論，通過主備課人修改后集體使用，提前發(fā)給學(xué)生預(yù)習(xí)。本著給學(xué)生提供更多的自學(xué)、自問、自做、自練的方法和機(jī)會(huì)，在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的質(zhì)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)問題化、問題層次化、層次遞進(jìn)化。問題的設(shè)計(jì)要低起點(diǎn)、小臺(tái)階，同時(shí)要防止把導(dǎo)學(xué)案變成“問答化”“習(xí)題化”。導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)的問題要照顧各類學(xué)生，對(duì)知識(shí)有所深化和拓展，實(shí)現(xiàn)逐步遞進(jìn)、先易后難；問題與問題之間有層次，體現(xiàn)一定的跨度，題目與題目之間有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。

2.導(dǎo)學(xué)案的編寫體系組成

（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)。即知識(shí)與能力目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)量以2～3個(gè)為宜，不能太多；內(nèi)容一般包括知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度?？稍谀繕?biāo)中將學(xué)生自學(xué)涉及的重難點(diǎn)以及易錯(cuò)、易混、易漏等內(nèi)容作出標(biāo)注，以便引起學(xué)生高度重視。學(xué)習(xí)目標(biāo)的表述要精當(dāng)、通俗，要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的具體任務(wù)且具有可檢測(cè)性。

（2）學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。一方面是知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，另一方面是學(xué)習(xí)方法或教學(xué)方法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)要表述到位，不要泛泛而談。

（3）學(xué)法指導(dǎo)。其實(shí)質(zhì)就是告訴學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)需要注意的方式或使用說明，也可以說是對(duì)學(xué)生的一種溫馨提示。

（4）知識(shí)準(zhǔn)備。即課前進(jìn)行小測(cè)試或復(fù)習(xí)鞏固。該環(huán)節(jié)可減少學(xué)生學(xué)習(xí)中所遇到的困難，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)做好鋪墊，教師應(yīng)視情況而靈活設(shè)置。

（5）導(dǎo)學(xué)過程：導(dǎo)學(xué)案的中心環(huán)節(jié)，是展現(xiàn)學(xué)生思、學(xué)、練之能力。

（6）達(dá)標(biāo)檢測(cè)。課堂同步練習(xí)可以穿插在合作探究、問題解決或預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的過程中，也可以根據(jù)實(shí)際情況作為單獨(dú)的一個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行獨(dú)立檢測(cè)。如果是課后的作業(yè)，只要標(biāo)注好出自練習(xí)冊(cè)的頁(yè)碼和題號(hào)，在導(dǎo)學(xué)案上留出空白。

（7）歸納總結(jié)。即知識(shí)結(jié)構(gòu)整理歸納。按知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系歸納出知識(shí)點(diǎn)的線索，具體知識(shí)點(diǎn)要盡可能留出空白由學(xué)生去填，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行歸納，對(duì)自己的行為結(jié)果進(jìn)行解析和解讀，在回顧所學(xué)的基礎(chǔ)上，要有深層次的東西。

（8）布置作業(yè)。作業(yè)包括兩部分：一是鞏固當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容的課外作業(yè)，通常選自學(xué)生手邊現(xiàn)有的練習(xí)冊(cè)；二是下發(fā)下節(jié)課的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)作業(yè)。

（9）課后反思。學(xué)完一節(jié)課要促使學(xué)生能夠進(jìn)行反思，要安排好一定的反思內(nèi)容。

二、導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施策略

（1）引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)。上課的前一日可讓學(xué)生先預(yù)習(xí)。課前的預(yù)習(xí)可直觀地展現(xiàn)學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)在此之前學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)比較迷茫，預(yù)習(xí)和沒有預(yù)習(xí)的效果一樣，這是學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)未能深入了解的結(jié)果。將導(dǎo)學(xué)案中的課前導(dǎo)學(xué)提前發(fā)放給學(xué)生，在上課前將課前導(dǎo)學(xué)案收回批閱學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，能發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)過程中的問題，適當(dāng)調(diào)整教案，有針對(duì)性地去教學(xué)。

（2）有效指導(dǎo)教師課堂授課。為極大地提升課堂的效率，在課堂上教師要做到三講：講重點(diǎn)和難點(diǎn)、講易錯(cuò)點(diǎn)、講易混淆點(diǎn)；三不講：學(xué)生會(huì)的不講、學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的不講、講了還是不會(huì)的內(nèi)容不講。可是學(xué)生的哪些知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)、哪些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生通過自學(xué)就能學(xué)會(huì)的，這要求教師必須準(zhǔn)確掌握。

（3）指導(dǎo)學(xué)生聽講。上課聽講時(shí)學(xué)生怎樣聽重點(diǎn)，怎樣知道重點(diǎn)是什么？可以在學(xué)生自我預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上，明確教材的重難點(diǎn)內(nèi)容，這樣思路自然就有了。

（4）指導(dǎo)學(xué)生自我反饋。課后作業(yè)的反饋，目的是檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況?？蓪?duì)每一份導(dǎo)學(xué)案中的作業(yè)分兩次布置：第一次是學(xué)生做作業(yè)，第二次是對(duì)學(xué)生作業(yè)的改正。

（5）指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出現(xiàn)的問題?？偨Y(jié)重要的知識(shí)和解題方法，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，說明以后需要注意的事項(xiàng)，使學(xué)生在后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理解和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用的前期與后續(xù)工作

首先，對(duì)實(shí)施班級(jí)進(jìn)行學(xué)習(xí)情況分析。學(xué)情分析是教學(xué)設(shè)計(jì)系統(tǒng)中影響學(xué)習(xí)系統(tǒng)最終設(shè)計(jì)的重要因素之一。包括： 學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的知識(shí)點(diǎn)，稱為“已知”，主要明確學(xué)生已經(jīng)掌握了課程的重點(diǎn)知識(shí)，具備了的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力水平，等等；學(xué)生還需要學(xué)習(xí)和掌握哪些內(nèi)容，我們稱為“未知”，“未知”和“已知”是相對(duì)而言的，包括學(xué)生在實(shí)現(xiàn)最終的學(xué)習(xí)目標(biāo)之前，還沒有完全掌握的知識(shí)，以及要達(dá)到最終目標(biāo)要學(xué)習(xí)的未知知識(shí)；本班級(jí)學(xué)生通過這節(jié)課教師的教學(xué)，達(dá)到了怎么樣的目標(biāo)，成為“能知”，不僅對(duì)學(xué)習(xí)終點(diǎn)（即學(xué)習(xí)目標(biāo)）的定位起到了決定性作用，也為因材施教奠定了基礎(chǔ)；除教學(xué)目標(biāo)規(guī)定的要求，學(xué)生還應(yīng)該或還希望知道哪些目標(biāo)以外的東西，成為“想知”；最后，為了能夠反映學(xué)生是如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，稱為“怎么知”，它體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格和學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣等。

教師根據(jù)課標(biāo)要求、教材設(shè)置和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)、編寫出適合學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)學(xué)案能夠達(dá)到學(xué)生的“已知”“未知”“能知”“想知”和“怎樣知”，使學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，在課堂內(nèi)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，逐步達(dá)到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)主動(dòng)探索的目的。

將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，先從一個(gè)班級(jí)開始，從學(xué)生的反饋情況不斷對(duì)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，并時(shí)刻關(guān)注本班學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的具體情況，如果效果良好，可在向多個(gè)班級(jí)推廣，從而對(duì)學(xué)生公共課的學(xué)習(xí)起到一定的推動(dòng)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]包樹新，盧樹強(qiáng)，展丙軍，等. 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)[J].黑河學(xué)院學(xué)報(bào)，2015 （3）.

[2]王彥輝.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用矢量動(dòng)畫技術(shù)的思考與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2015（34）.

[3]王雪萍，楊慶生，馬 燕，等.小組研究性學(xué)習(xí)在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)[J]. 烏魯木齊職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015（4）.

（作者單位：延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院）