尋找1024的因數(shù)

陸浚源

學(xué)習(xí)要講究效率，而效率則依靠方法。下面我們就借助一個(gè)實(shí)例向大家介紹如何借助科學(xué)的方法高效地學(xué)習(xí)。

1024的因數(shù)有幾個(gè)？

這是一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，你也許會(huì)想：一個(gè)一個(gè)地算不就行了。沒錯(cuò)，我也是這么想的。從1開始，一個(gè)不漏地算，1024的因數(shù)有11個(gè)，分別是1、2、4、8、16、32、64、128、256、512和1024。這是一種不容易出錯(cuò)的方法，但還稱不上好，因?yàn)檫@樣做不僅耗時(shí)長(zhǎng)，而且計(jì)算量較大。在考試的時(shí)候用這種方法可就不行了，從128算到512要耗去多長(zhǎng)時(shí)間啊。萬(wàn)一計(jì)算出了錯(cuò)，就更麻煩了。

數(shù)學(xué)是很巧妙的，通常情況下，復(fù)雜問題也有較為簡(jiǎn)單的解答方法，我懷著這種想法開始探索。1024可以被1和1024整除。這是肯定的，而且1024是一個(gè)偶數(shù)，它可以被2整除。我突然想起曾經(jīng)背過的2的1次方到2的10次方，1024不就是2的10次方嘛！

1024=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

1024的因數(shù)，也就是能整除1024的數(shù)。再結(jié)合1024是2的10次方，可得出結(jié)論：所有1024的因數(shù)必定是2的n次方。但是這里的n只能在1到10當(dāng)中取，且它還應(yīng)當(dāng)是整數(shù)。所以1024的因數(shù)有：2的1次方，2的2次方，2的3次方，2的4次方……2的10次方。也就是以下各數(shù)：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024。

上述因數(shù)中明顯少了1，1024可以被1整除，但能否從2的n次方的角度給予解釋呢？

老師曾教過我們，除0以外任何數(shù)的0次方都是1，那么2的0次方也是1，所以我應(yīng)該把0也劃進(jìn)n的取值范圍，這樣就完整了。

數(shù)學(xué)這片“森林”中有很多需要抬頭仰望的“大樹”，只要勇于探索，總會(huì)找到合適的方法采擷到那高高樹梢上美麗的花朵。

指導(dǎo)老師點(diǎn)評(píng)：提高學(xué)習(xí)效率通常要依靠科學(xué)的方法，小作者具體地向我們展示了尋找1024的因數(shù)的過程，思維縝密，方法實(shí)用，讀之有物，值得大家學(xué)習(xí)。