固液發(fā)動(dòng)機(jī)燃面退移控制因素分析

何 快，潘科瑋，趙 瑜

（上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所，上海201109）

固液發(fā)動(dòng)機(jī)燃面退移控制因素分析

何 快，潘科瑋，趙 瑜

（上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所，上海201109）

為獲得固液發(fā)動(dòng)機(jī)固體燃料燃面退移的控制因素和機(jī)理，開(kāi)展了數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究。建立二維軸對(duì)稱計(jì)算模型，考慮燃料與氧化劑的混合燃燒和流動(dòng)過(guò)程，計(jì)算得到了固液發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中的溫度、壓強(qiáng)、速度和組分的分布，以及不同時(shí)刻固體燃料的燃面形貌。仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比證明了計(jì)算方法的有效性。結(jié)果表明：固液發(fā)動(dòng)機(jī)的燃面呈現(xiàn)顯著的非平行退移特征；燃燒室壓強(qiáng)對(duì)燃面退移不均勻性的影響可忽略；控制燃面退移的主要因素是燃?xì)鈧飨蚬腆w燃料表面的熱流密度，燃料表面的溫度變化是宏觀表現(xiàn)。在靠近噴嘴位置，燃面退移的熱量傳遞主要受燃燒反應(yīng)過(guò)程控制，而靠近噴管處燃面退移的熱量傳遞主要受燃?xì)饬鲃?dòng)過(guò)程控制。研究為固液發(fā)動(dòng)機(jī)的裝藥優(yōu)化設(shè)計(jì)和高效燃燒組織提供了理論依據(jù)。

固液發(fā)動(dòng)機(jī)；燃面退移；控制因素；燃料熱解；非平行退移；熱流密度；燃燒反應(yīng)過(guò)程；燃?xì)饬鲃?dòng)過(guò)程

0 引言

固液混合火箭發(fā)動(dòng)機(jī)（以下簡(jiǎn)稱固液發(fā)動(dòng)機(jī)）具安全性高、可靠性高、經(jīng)濟(jì)性好、結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、便于實(shí)現(xiàn)多次起動(dòng)和推力調(diào)節(jié)等突出優(yōu)點(diǎn)，是對(duì)傳統(tǒng)固體發(fā)動(dòng)機(jī)和液體發(fā)動(dòng)機(jī)的有益補(bǔ)充，有非常廣闊的應(yīng)用前景，成為目前的研究熱點(diǎn)［1－3］。美國(guó)、俄羅斯、法國(guó)、日本、德國(guó)、意大利、以色列、英國(guó)以及中國(guó)開(kāi)展了大量的試驗(yàn)研究，使固液發(fā)動(dòng)機(jī)的技術(shù)成熟度在近15年中有顯著提高，目前已在英國(guó)維珍銀河公司開(kāi)發(fā)的太空船1號(hào)、2號(hào)和俄羅斯的微米小衛(wèi)星發(fā)射中獲得了應(yīng)用。雖然太空船2號(hào)在最近的飛行試驗(yàn)中遇到了挫折，但有證據(jù)表明其固液發(fā)動(dòng)機(jī)工作正常［4］。此外，固液發(fā)動(dòng)機(jī)在低成本小型運(yùn)載火箭、上面級(jí)、臨近空間飛行器及衛(wèi)星動(dòng)力姿軌控動(dòng)力系統(tǒng)中有顯著的技術(shù)優(yōu)勢(shì)［5－7］?？傮w來(lái)看，截至目前固液發(fā)動(dòng)機(jī)的工程應(yīng)用非常有限。影響固液發(fā)動(dòng)機(jī)綜合性能的因素較多，如系統(tǒng)的總體布局、燃燒組織方式、推進(jìn)劑體系，以及固體燃料藥性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等，但其中一個(gè)主要原因是對(duì)固液發(fā)動(dòng)機(jī)的燃面退移控制因素和機(jī)理認(rèn)識(shí)不夠深入，在提高燃面退移速率與燃燒效率、降低殘藥量等方面的進(jìn)展緩慢，直接制約了固液發(fā)動(dòng)機(jī)綜合性能的提升。

對(duì)固液發(fā)動(dòng)機(jī)的燃面退移的研究已有數(shù)十年。早期MARXMAN，WOOLDRIDGE，MUZZY等提出了固液發(fā)動(dòng)機(jī)湍流邊界層燃燒模型，得到了燃料退移速率與氧化劑流量密度Go的指數(shù)關(guān)系＝a·（Go）n，它近似反映了燃面退移速率的主要影響因素，至今仍廣泛應(yīng)用［8］。但該式得出的是平行層退移，不能體現(xiàn)與空間位置的關(guān)系，也不能預(yù)測(cè)不同尺寸系統(tǒng)間的比例關(guān)系［9］。之后的研究逐漸加入了位置的影響，獲得了燃面退移關(guān)系式（Go）nxm。該式考慮燃面退移沿軸向的變化，但無(wú)法反映沿徑向變化［10－11］。本文基于數(shù)值計(jì)算方法，用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)固液發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中主要參數(shù)的分布，以及燃面退移隨時(shí)間和空間的變化進(jìn)行了模擬計(jì)算，獲得了燃面沿軸向的分布及徑向的差異性，分析了燃面退移與燃燒和流動(dòng)的關(guān)系，獲得了固液發(fā)動(dòng)機(jī)不同區(qū)域的燃面退移的控制因素，以期為合理優(yōu)化固液發(fā)動(dòng)機(jī)藥型設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 計(jì)算模型與計(jì)算方法

為降低數(shù)值計(jì)算的難度，減少燃面退移速率的影響因素，選擇研究對(duì)象為圓孔形的固液發(fā)動(dòng)機(jī)（如圖1所示），由噴注器、阻燃層、藥柱、殼體和噴管等組成，藥柱長(zhǎng)300mm，初始內(nèi)孔直徑30mm。

數(shù)值計(jì)算中，不考慮分步化學(xué)反應(yīng)，僅以一步綜合反應(yīng)表示燃燒過(guò)程，燃料與氧化劑的反應(yīng)式為

反應(yīng)中不考慮動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，不考慮燃料中除HTPB以外的其它組分對(duì)燃燒過(guò)程的影響。燃燒數(shù)值模擬時(shí)，化學(xué)反應(yīng)與湍流間的耦合效應(yīng)采用渦耗散模型（Eddy－Dissipation Modal）。

選擇湍流模型時(shí)，因κ－ε兩方程模型能將體現(xiàn)湍流脈動(dòng)作用于時(shí)均流場(chǎng)輸運(yùn)的特征量κ，ε都處理成由各自微分方程控制的因變量，適用性較強(qiáng)，故以此作為計(jì)算中的湍流模型［12］。則有

式中：ρ為氣體密度；ui，uj為湍流速度；k為湍動(dòng)能；ε為耗散率；p為壓強(qiáng)；Cε1，Cε2，Cε3為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；fε2為修正Cε2的系數(shù)；σk，σε分別為與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)；μt，μl分別為湍流和層流動(dòng)量黏性系數(shù)。

根據(jù)守恒方程建立的控制方程為

式中：R為氣體常數(shù)；u為速度矢量；fb為作用于單位體積的外力；hs為焓；T為溫度；ε為擴(kuò)散項(xiàng)；為轉(zhuǎn)移到蒸發(fā)液滴的能量；為化學(xué)反應(yīng)中每單位體積的熱釋放率；q″為導(dǎo)熱和輻射的熱通量；τij為應(yīng)力張量，且

固體燃料的退移行為可用一種類似于Arrhenius公式的表達(dá)式表示，有

式中：ρf為固體燃料密度；為燃面退移速率；A為指前系數(shù)；Ea為活化能；Ts為燃料熱解溫度；Ru為氣體常數(shù)［13］。式（9）是基于固體燃料的熱分解試驗(yàn)得到的，不依賴于氧化劑類型，因此有很強(qiáng)的適用性。美賓夕法尼亞大學(xué)的相關(guān)研究表明：HTPB的熱分解可分為兩個(gè)不同區(qū)段［14］。國(guó)內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)也開(kāi)展了類似的試驗(yàn)，所得參數(shù)見(jiàn)表1［15］。在數(shù)值模擬中提取燃面溫度，就可獲得燃面各點(diǎn)的燃速。

表1 HTPB熱分解參數(shù)Tab.1 Pyrolysis property of HTPB

對(duì)固體燃料燃面的退移，用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)得到燃面退移隨時(shí)間和空間的變化，進(jìn)而分析影響燃面退移的控制因素。計(jì)算模型為二維軸對(duì)稱模型，燃料主體為HTPB，同時(shí)加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%的鋁粉，以及微量的過(guò)氯酸銨；氧化劑為液態(tài)N2O，氧化劑由頭部噴入，氧化劑質(zhì)量流量0.2kg／s。

2 仿真結(jié)果與分析

固液發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程涉及氧化劑噴注、液態(tài)氧化劑氣化和固體燃料熱解等過(guò)程，直接進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算的代價(jià)較高，而本文重點(diǎn)關(guān)注燃燒和流動(dòng)過(guò)程，因此數(shù)值計(jì)算的開(kāi)展分為兩步：第一步以試驗(yàn)獲得的藥柱平均退移速率，對(duì)固液發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的流動(dòng)和燃燒進(jìn)行定常數(shù)值模擬，為第二步非穩(wěn)態(tài)的計(jì)算提供良好的初場(chǎng)；第二步是以第一步獲得的初場(chǎng)為初值，進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，獲得在非穩(wěn)態(tài)條件下固體燃料的燃面隨時(shí)間和空間的變化。

2.1 穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果

穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到的固液發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流動(dòng)和燃燒狀態(tài)如圖2所示，組分分布如圖3所示。

由圖2（a）可知：擴(kuò)散火焰在靠近固體燃料燃面處形成并沿軸線不斷變厚，同時(shí)其高溫區(qū)域?qū)⒅饾u遠(yuǎn)離燃面。該現(xiàn)象與圖3（b）中N2O在燃面附近的分布符合，這表明：附面層的發(fā)展是火焰鋒面形成的主要因素。

2.2 非穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果

以上述結(jié)果為初值開(kāi)展非穩(wěn)態(tài)計(jì)算。用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)固液發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得不同時(shí)刻燃面動(dòng)態(tài)退移規(guī)律如圖4所示。

由圖4可知：同一時(shí)刻固液發(fā)動(dòng)機(jī)的燃面呈現(xiàn)出顯著的非平行退移規(guī)律。在靠近噴嘴的位置，燃面退移較快，沿軸向逐漸減緩，中段后退移速率又逐漸增大，呈馬鞍形的分布規(guī)律。比較不同時(shí)刻，燃面退移分布規(guī)律基本相同，說(shuō)明在固液發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中影響燃面退移的控制因素未發(fā)生變化。

2.3 與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

試驗(yàn)系統(tǒng)由貯箱、球閥、流量計(jì)、節(jié)流孔板、噴注器和固體燃燒室等組成，如圖5所示。貯箱與并聯(lián)的高壓氮?dú)馄拷M相連，通過(guò)減壓閥使貯箱壓力在工作過(guò)程中保持恒定。

非穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到的不同時(shí)間仿真和試驗(yàn)所得壓強(qiáng)如圖6所示。由圖6可知：除個(gè)別點(diǎn)（第8s時(shí)刻）偏離較大外，數(shù)值計(jì)算結(jié)果的大小和趨勢(shì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)均較接近，平穩(wěn)段誤差約5%。

發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束時(shí)燃面位置的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖7所示。由圖7可知：數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)基本一致，尤其是在頭部及中間區(qū)域，兩者非常吻合，在藥柱尾部差異稍大。綜合圖4可知：試驗(yàn)獲得的尾部藥柱的燃面退移也呈增加趨勢(shì)，仿真結(jié)果也得出了此變化規(guī)律。說(shuō)明本文所用仿真計(jì)算方法較真實(shí)地反映了固液發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中各主要因素對(duì)燃面退移的影響。

2.4 控制因素分析

由仿真計(jì)算和試驗(yàn)曲線可知：在工作過(guò)程中，燃燒室內(nèi)藥柱表面的壓強(qiáng)基本是一致的，而燃面退移則呈現(xiàn)出不均勻性，由此推斷燃燒室壓強(qiáng)對(duì)燃面退移速率不均勻性的影響可忽略。

根據(jù)本文的燃面退移計(jì)算方法，燃料表面溫度是影響燃面退移的控制因素，而影響燃料表面溫度高低及其變化速率的主要因素是燃?xì)庀蛉剂媳砻鎮(zhèn)鬟f的熱流密度。在某一時(shí)刻，沿燃燒室軸向看，靠近噴嘴的燃燒通道內(nèi)氧化劑濃度高、噴注速度快，較易到達(dá)固體燃料表面與燃料熱解蒸氣接觸并燃燒，釋放大量熱量，形成很高的、向固體燃料表面?zhèn)鬟f的熱流密度，使燃料表面溫度迅速升高，此處的燃面退移較快。沿軸向前進(jìn)，氧化劑濃度和動(dòng)量降低，火焰鋒面逐漸遠(yuǎn)離固體燃料表面，且中心流道燃?xì)鉁囟容^低，對(duì)固體燃料表面的傳熱能力下降，熱流密度降低，故燃面退移速率下降。在靠近噴管的區(qū)域，雖然氧化劑濃度很低，但中心流道的燃?xì)鉁囟壬?，由上游而?lái)的燃?xì)饬坎粩鄥R集，使燃?xì)饬魉偌涌?，?duì)燃料表面的對(duì)流和輻射傳熱能力增強(qiáng)，再次形成較高的熱流密度，因此燃料表面的溫度升高，燃面退移增加。

由上述分析可知：對(duì)本文中頭部噴注、內(nèi)孔燃燒的典型固液發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)，熱流密度是影響燃面退移的主要因素。在靠近噴嘴位置，燃面退移的熱量主要來(lái)自火焰鋒面的輻射和對(duì)流傳熱，主要受燃料與氧化劑的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程控制，而靠近噴管處燃面退移的熱量主要來(lái)自中心流道燃?xì)獾膶?duì)流和輻射傳熱，主要受燃?xì)獾牧鲃?dòng)過(guò)程控制。根據(jù)上述燃面退移機(jī)理，可更有針對(duì)性地對(duì)固液發(fā)動(dòng)機(jī)高效燃燒進(jìn)行優(yōu)化研究。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)固液發(fā)動(dòng)機(jī)的燃面退移過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了計(jì)算方法的有效性，揭示了影響固液發(fā)動(dòng)機(jī)固體燃料燃面退移的控制因素。研究發(fā)現(xiàn)：固液發(fā)動(dòng)機(jī)的燃面表現(xiàn)出顯著的非平行退移特征，呈兩端快、中間慢的分布規(guī)律；燃燒室壓強(qiáng)對(duì)燃面退移分布的不均勻性的影響可忽略；熱流密度是影響燃面退移的主要因素，燃料表面的溫度變化是宏觀表現(xiàn)，在靠近噴嘴位置，燃面退移的熱量主要來(lái)自火焰鋒面的輻射和對(duì)流傳熱，主要受燃燒反應(yīng)過(guò)程控制，而靠近噴管處燃面退移的熱量主要來(lái)自中心流道燃?xì)獾膶?duì)流和輻射傳熱，主要受燃?xì)獾牧鲃?dòng)過(guò)程控制。本文研究獲得了固液發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中主要參數(shù)的分布，以及燃面退移隨時(shí)間和空間的變化。與前人的研究相比，不僅獲得了燃面沿軸向的分布，而且反映出徑向的差異性。通過(guò)分析燃面退移與燃燒和流動(dòng)的關(guān)系，得到固液發(fā)動(dòng)機(jī)不同區(qū)域的燃面退移的控制因素，為合理優(yōu)化固液發(fā)動(dòng)機(jī)藥型設(shè)計(jì)提供了理論支持。后續(xù)研究中，需要對(duì)燃料表面熱流密度的熱量來(lái)源和組成進(jìn)行更全面的定量分析，并進(jìn)行三維仿真分析，以期對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和燃面退移機(jī)理有更深入的認(rèn)識(shí)。

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Analysis of Domination Factors for Solid－Fuel Regression in a Hybrid Rocket Motor

HE Kuai，PAN Ke－wei，ZHAO Yu
（Shanghai Space Propulsion Technology Research Institute，Shanghai 201109，China）

To understand the domination factors of solid－fuel regression in a hybrid rocket motor，numerical simulation and experimental study were carried out in this paper.A 2Daxisymmetric model was derived and the mixed combustion with flow of fuel and oxidizer was considered.The distributions of temperature，pressure，velocity and component of combustion products，as well as burning surface while hybrid rocket was working were acquired from simulation.There is a good agreement between simulation and experiment results，and the validity of numerical method is demonstrated.The results showed that the burning surface was not parallel.The effects of chamber pressure on the nonuniformity of solid fuel regression could be ignored.The domination factor which controlled the regression was heat flux to the surface of solid fuel，and the temperature variation of solid fuel surface represented that of heat flux.The heat transition of solid－fuel regression near the injector was controlled by chemical reaction process.However，it was dominated by flow and convection of combustion products near the inlet of nozzle.The knowledge of domination factors provides theory evidence for optimization of grain design and combustion organization.

hybrid rocket；regression；domination factors；fuel pyrolysis；non－parallel burning surface；heat flux；chemical reaction process；flow and convection of combustion products

V436.2

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.010

1006－1630（2017）01－0062－05

2016－06－05；

2016－07－06

國(guó)家863計(jì)劃資助（2014AA7023027）

何 快（1984—），男，碩士，主要研究方向?yàn)楣桃喊l(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì).