數(shù)學(xué)也有詩(shī)情畫(huà)意

劉海慶

此前，筆者曾有幸聆聽(tīng)浙江省特級(jí)教師、杭州師范大學(xué)教授王崧舟的一節(jié)課，頗有感觸。聽(tīng)著王崧舟的課，就像行走在江南某個(gè)細(xì)雨后的石板小街，讓人心情舒暢，引人悠悠沉思。王崧舟把自己對(duì)語(yǔ)文教學(xué)的理想追求融入了課堂，把自己的語(yǔ)文素養(yǎng)傳達(dá)給了每一位學(xué)生，把自己的詩(shī)意語(yǔ)文像一粒粒種子播進(jìn)了聽(tīng)課教師的心田。筆者雖教數(shù)學(xué)，但仔細(xì)想想，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科密切聯(lián)系起來(lái)，從中挖掘可利用的資源，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)課其實(shí)也可以上出詩(shī)情畫(huà)意。

詩(shī)情畫(huà)意的數(shù)學(xué)元素

陶行知先生說(shuō)：“我們要把育才辦成一個(gè)詩(shī)的學(xué)校。”“我要以詩(shī)的真、善、美來(lái)辦教育?！币还?jié)好的詩(shī)情畫(huà)意的數(shù)學(xué)課，可以像激情昂揚(yáng)的戰(zhàn)斗詩(shī)，催人奮進(jìn)；也可以像閃爍銀光的溫情小溪，緩緩流進(jìn)學(xué)生心田。這樣的課堂，教師如歌者，如舞者，如演說(shuō)家，亦如魔術(shù)師——去影響和感染著學(xué)生，讓他們愛(ài)上數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)。

例如：1除以3，可以一直除下去，永遠(yuǎn)除不完，其結(jié)果可以用一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)，給人無(wú)窮的想象空間。又如：古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的計(jì)算，被推崇和贊賞了幾個(gè)世紀(jì)，后來(lái)的歷代數(shù)學(xué)家都把它當(dāng)作數(shù)學(xué)界的象征，IT界的編程語(yǔ)言也少不了π的身影，甚至有部電影叫《π》，有首歌曲叫《圓周率之歌》。那小數(shù)點(diǎn)后的十億余位數(shù)字，還未將其窮盡，似是在彰顯著數(shù)字的無(wú)窮魅力，引領(lǐng)人們繼續(xù)為之探索。還有高低錯(cuò)落的條形統(tǒng)計(jì)圖，似琴鍵彈奏著美妙的樂(lè)曲，曲折起伏的折線統(tǒng)計(jì)圖，猶如舞者舞動(dòng)著優(yōu)美的旋律?？梢哉f(shuō)，詩(shī)情畫(huà)意在數(shù)學(xué)課堂無(wú)處不在，不經(jīng)意間，你已看到點(diǎn)點(diǎn)智慧融入了詩(shī)畫(huà)之中。

詩(shī)數(shù)一體的數(shù)學(xué)魅力

數(shù)在詩(shī)中 清代畫(huà)家鄭板橋的詠雪詩(shī)：“一片兩片三四片，五六七八九十片。千片萬(wàn)片無(wú)數(shù)片，飛入梅花總不見(jiàn)?！睅讉€(gè)數(shù)字就將雪花從飄飄灑灑描繪到漫天飛舞，讓人身臨其境。清代詩(shī)人陳沆的一字詩(shī)：“一帆一槳一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤。一俯一仰一場(chǎng)笑，一江明月一江秋?！眱H僅用了十個(gè)“一”，就吟出了景物，吟出了意境，吟出了他的心情，真是頗具韻味。

題在詩(shī)中 明代數(shù)學(xué)家吳敬《九章算法比類大全》中有云：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”看似一首詩(shī)，實(shí)則一道題，一首七言二十八字的詩(shī)，寥寥數(shù)語(yǔ)就把一道題描述得清清楚楚，真可謂是言簡(jiǎn)意賅。唐代詩(shī)人李白有斗酒詩(shī)百篇之美譽(yù)，曾有人以此編了一個(gè)趣題《李白沽酒》：“李白街上走，提壺去打酒。遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問(wèn)此壺中，原有多少酒？”

樂(lè)在詩(shī)中 有個(gè)順口溜：“山巔一寺一壺酒，爾樂(lè)苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂(lè)爾樂(lè)?！边@雖是一則好玩兒的打油詩(shī)，但仔細(xì)讀讀，卻是一首背誦圓周率的諧音詩(shī)。寥寥二十四字，取其諧音，暗示了圓周率π值的小數(shù)點(diǎn)后22位，即3.141592653587932384626，這真是讓學(xué)生在開(kāi)心的同時(shí)記住了知識(shí)。

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)意境

畫(huà)中有詩(shī)，形中亦有詩(shī) “不能平行，亦無(wú)法相交∕甚至，不能仰望同一片藍(lán)天∕無(wú)論如何努力地伸長(zhǎng)臂膀∕也無(wú)法交握我們的雙手……”這是一首哀傷的愛(ài)情小詩(shī)嗎？不，這是一位數(shù)學(xué)教授在給學(xué)生講解不在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系時(shí)作的一首數(shù)學(xué)詩(shī)，這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)想必學(xué)生們會(huì)終生難忘。

圖畫(huà)以美為佳，圖形也美不勝收 最簡(jiǎn)單的圖形，“點(diǎn)”便讓人思緒萬(wàn)千，遐想連篇，似乎它是萬(wàn)物的起源；一條直線，一邊可以伸向浩瀚的天際，另一邊又直入海底；許多圖形擁有對(duì)稱之美，長(zhǎng)方形、正方形、圓等，似古建筑般端正、穩(wěn)重；螺紋曲線中的斐波那契數(shù)列，更是蘊(yùn)含了自然界最完美的黃金比例。

想象之畫(huà)，變化莫測(cè) 在學(xué)生認(rèn)識(shí)了幾分之一后，筆者出示了一個(gè)長(zhǎng)方形，見(jiàn)圖1：“陰影部分占整個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之一？”學(xué)生輕松答出。接下來(lái)，筆者把圖1變成圖2：“現(xiàn)在陰影部分占整個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之一？”又把圖2變成圖3：“現(xiàn)在呢？”經(jīng)過(guò)這個(gè)變化過(guò)程，學(xué)生們很好地鞏固了、、這三個(gè)分?jǐn)?shù)。變化并未到此結(jié)束，筆者再次出示圖4：“現(xiàn)在陰影部分占整個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之一？”學(xué)生們驚訝于這種變化，該怎么數(shù)呢？當(dāng)他們用估一估的方法說(shuō)出時(shí)，筆者又追問(wèn)：“你是怎么想的？”學(xué)生們回答想法之時(shí)，又學(xué)會(huì)了估計(jì)的策略。圖形的變化變出了學(xué)生們的想法，變出了課堂的精彩，更變出了數(shù)學(xué)的智慧。

數(shù)學(xué)，有時(shí)像詩(shī)一樣美，一樣真，回味無(wú)窮；有時(shí)像畫(huà)一樣直觀形象，一樣美妙無(wú)限，意味深長(zhǎng)。詩(shī)情畫(huà)意的數(shù)學(xué)，誰(shuí)不愿教，誰(shuí)不愿學(xué)！當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)更多的是在最低層的技術(shù)層面操作，而很少在數(shù)學(xué)背景、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想等方面有所側(cè)重。希望通過(guò)上面的點(diǎn)滴實(shí)踐，將數(shù)學(xué)背景、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想等進(jìn)行滲透，改變數(shù)學(xué)僵化、沉悶的教學(xué)現(xiàn)狀，讓數(shù)學(xué)回歸它的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)之美像詩(shī)像畫(huà)一樣彌散在課堂上，充盈于校園之中。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2013：72-76.

[2]朱良才.小議數(shù)學(xué)中的詩(shī)情畫(huà)意[J].人民教育，2000（1）：59-59.

（作者單位：河南省焦作市解放區(qū)教育局教研室）