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    淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較策略的運(yùn)用

    2017-03-25 02:19江豐
    新教師 2017年2期
    關(guān)鍵詞:分配律圓錐糖果

    江豐

    比較是思維理解和邏輯推理的基礎(chǔ),亦是確定事物異同點(diǎn)的方法之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,合理、充分地運(yùn)用比較策略,可以有效地幫助學(xué)生找準(zhǔn)知識(shí)的異同點(diǎn),豐富學(xué)生的認(rèn)知背景,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,從而更好地掌握知識(shí)。

    一、善于聯(lián)系,在認(rèn)知的生長(zhǎng)處比較

    教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生把握新舊知識(shí)間的聯(lián)系,這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。學(xué)生借助已有知識(shí)獲取新知識(shí),并使學(xué)習(xí)成為一種思考的活動(dòng)。學(xué)生在認(rèn)識(shí)新問(wèn)題時(shí),聯(lián)系已學(xué)過(guò)的知識(shí),讓新問(wèn)題有自身的生長(zhǎng)點(diǎn),此時(shí)運(yùn)用“比較”的教學(xué)策略,會(huì)收到事半功倍的效果。

    【教學(xué)片段1】“圓錐的體積”教學(xué)

    師:這是什么?(圓錐)

    師:這個(gè)圓錐,與我們前面學(xué)過(guò)的圓柱有什么相同和不同呢?(展示圓柱)

    生■:圓錐也有一個(gè)側(cè)面,而且也是曲面,但圓錐只有一個(gè)底面。

    生■:我知道圓錐為什么只有一個(gè)底面,它好像圓柱的一個(gè)底面不斷縮小,最后只剩上面一個(gè)尖尖的點(diǎn)。

    師:你真聰明,想象力真豐富。

    生■:圓錐也有高,但只有一條,是頂點(diǎn)到底面的距離。(課件將學(xué)生所說(shuō)的特點(diǎn)進(jìn)行展示)

    師:接下來(lái),老師想給大家變個(gè)“魔術(shù)”,請(qǐng)仔細(xì)觀察。(課件演示:一個(gè)圓柱的一個(gè)底面不斷縮小,縮成一個(gè)點(diǎn)后變成一個(gè)圓錐)

    師:將你看到的與同桌交流一下。

    生■:圓柱的一個(gè)底面不斷縮小就變成一個(gè)圓錐了。

    生■:圓柱變成圓錐,但它的底面沒(méi)變,高也沒(méi)變,但體積變小了。

    師:猜猜看,體積小了多少?

    生反饋:小了一半,少了兩個(gè)圓錐等。

    師:到底少了多少,請(qǐng)同學(xué)們借助手中的學(xué)具,動(dòng)手驗(yàn)證一下,看它們的體積之間有什么樣的關(guān)系?

    學(xué)生在對(duì)圓柱、圓錐的比較過(guò)程中,經(jīng)歷了“觀察—猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程,學(xué)生的空間觀念、思維水平得到了提升和發(fā)展。教學(xué)過(guò)程中如果脫離了圓柱,沒(méi)有比較方法的介入,學(xué)生的學(xué)習(xí)只是識(shí)記水平,而不能達(dá)到理解的層次。到時(shí)若把兩個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容放在一起,就會(huì)出現(xiàn)大量問(wèn)題。

    二、明確異同,在認(rèn)知的盲點(diǎn)處比較

    知識(shí)的遷移,對(duì)知識(shí)的不斷積累有著正面作用,不少新知識(shí)的學(xué)習(xí),是在相關(guān)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。但由于舊知識(shí)的學(xué)習(xí)已先入為主,形成一定的思維定勢(shì),因此對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生一些負(fù)面影響,特別在新、舊知識(shí)的相似之處,容易產(chǎn)生混淆,學(xué)生的學(xué)習(xí)思維會(huì)受到干擾,造成知識(shí)盲點(diǎn)。此時(shí),運(yùn)用比較策略,會(huì)讓學(xué)生有“如夢(mèng)初醒”的感覺(jué)。

    【教學(xué)片段2】“乘法分配律”教學(xué)

    學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了乘法分配律:(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc。

    在練習(xí)時(shí),學(xué)生遇到這樣的一道題:(76+19)÷19。

    生■:(76+19)÷19=76÷19+19÷19=4+1=5。

    生■:老師,分配律放在除法當(dāng)中也能用。

    教師出示:48÷(12+4)。

    生■:48÷(12+4)=48÷12+48÷4=4+12=16。

    生■:老師,我不用“分配律”算,我先算小括號(hào)里的12+4=16,再用48÷16=3。

    師:奇怪,同樣的一道計(jì)算題,竟然會(huì)出現(xiàn)兩種不同的答案,把老師也給搞糊涂了。

    生■:這兩種算法,我認(rèn)為第二種應(yīng)該是正確的。

    師:孩子們,你們有什么疑問(wèn)嗎?

    生■:明明剛才(76+19)÷19可以像乘法分配律那樣做,而48÷(12+4)這一題卻不行呢?

    生■:除法究竟有分配律嗎?

    學(xué)生心中的疑問(wèn),為進(jìn)一步探究提供了動(dòng)力。教師放手讓學(xué)生討論比較。

    生■:我們小組用假設(shè)的辦法,假設(shè)76顆糖果和19顆糖果,平均分給19個(gè)小朋友,可以先拿76顆糖果來(lái)分,接著再拿19顆糖果來(lái)分。所以(76+19)÷19=76÷19+19÷19。而48÷(12+4)把48顆糖果分給12個(gè)小朋友和4個(gè)小朋友,如果變成48÷12+48÷4,變成糖果有2份48,意思就變了,所以不能成立。

    生■:(76+19)÷19可以等于76÷19+19÷19,是因?yàn)榘褍蓚€(gè)數(shù)的和平均分成19份,而48÷(12+4)不等于48÷12+48÷4,是因?yàn)槠骄值目倲?shù)發(fā)生了改變,所以不行。

    師:看來(lái),乘法分配律并不都適用于除法,在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)可要擦亮眼睛看仔細(xì)!

    只有比較,才有鑒別,學(xué)生在解題過(guò)程中,定勢(shì)思維的干擾在所難免,掉入“陷阱”也無(wú)需驚奇。通過(guò)比較,使學(xué)生對(duì)知識(shí)重新編碼,實(shí)現(xiàn)“破為破中立”的教學(xué)目標(biāo)。從而減少解題策略的定勢(shì)影響,培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

    三、借助經(jīng)驗(yàn),在認(rèn)知的易混處比較

    弗賴登塔爾認(rèn)為:數(shù)學(xué)的根源在于普通常識(shí)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō),在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn),而學(xué)校中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是將他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和生活經(jīng)驗(yàn)加以概括和總結(jié)。此時(shí)的比較,能讓學(xué)生將知識(shí)融會(huì)貫通。

    【教學(xué)片段3】“24時(shí)記時(shí)法”教學(xué)

    師:咱們現(xiàn)在上課的時(shí)間是上午還是下午?(下午)

    師:大家請(qǐng)看墻壁上的鐘面,你能看出是什么時(shí)間嗎?(二點(diǎn)十五分,2:15)

    師:請(qǐng)看大屏幕的右下角,它顯示的是2:15嗎?(不是)

    師:那是多少?請(qǐng)大聲地讀出來(lái)。(14:15)

    師:生活中還見(jiàn)過(guò)這樣的現(xiàn)象嗎?老師考考你。

    教師用課件播放《新聞聯(lián)播》片頭音樂(lè)。

    生:晚上7點(diǎn)的新聞聯(lián)播!

    師:看來(lái)你們的聽(tīng)力真敏銳,我們來(lái)瞧瞧屏幕上顯示的時(shí)間是晚上7點(diǎn)嗎?

    生:不是,是19:00。

    師:同樣的時(shí)間,怎么會(huì)有兩種不同的表示方法呢?這其中一定有奧秘。

    “晚上7點(diǎn)”“下午2點(diǎn)15分”,這樣的說(shuō)法對(duì)于學(xué)生是耳熟能詳?shù)?,是生活中的?xí)慣用語(yǔ)。而“19:00”“14:15”,這樣的表示法學(xué)生接觸過(guò),如何將“習(xí)慣用語(yǔ)”與“24時(shí)記時(shí)法”溝通,這就是本課的精華所在。課伊始,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)具體的生活情境,從兩種不同記時(shí)法的比較入手,充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),在此種情況下學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)就顯得較為輕松。

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)運(yùn)用合理的比較策略,可以起到畫龍點(diǎn)睛的獨(dú)特功效。合理比較,可以避免學(xué)生學(xué)習(xí)在淺層便止步不前,可以避免學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)顧此失彼。比一比,呼之欲出;比一比,如夢(mèng)初醒;比一比,融會(huì)貫通。在教學(xué)中,教師應(yīng)該善于運(yùn)用比較策略,積極為學(xué)生提供比較的時(shí)間和空間,比出精彩,比出成效。

    (作者單位:福建省福清市玉屏中心小學(xué) 責(zé)任編輯:王彬)

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