灌輸思想 自我反省
——高中數(shù)學(xué)解題的反思策略

李白林

灌輸思想 自我反省
——高中數(shù)學(xué)解題的反思策略

李白林

在現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，教師若想增強(qiáng)學(xué)生們的解題能力，不僅要教導(dǎo)學(xué)生們?nèi)绾巫屑?xì)審題，明確出題人出題意圖，將考題按知識類型進(jìn)行劃分，培養(yǎng)學(xué)生們優(yōu)秀的數(shù)學(xué)觀念，還要教會(huì)學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的反思策略。這不僅有利于激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)熱情，由“填鴨式”被動(dòng)教學(xué)轉(zhuǎn)化為“激勵(lì)式”自主學(xué)習(xí)，還利于學(xué)生們養(yǎng)成獨(dú)立思考、團(tuán)隊(duì)合作等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)解題思路；解題后；反思策略；數(shù)學(xué)觀念

“世界上沒有兩片一模一樣的葉子?！彼詫W(xué)生們的學(xué)習(xí)背景、思維方式以及對事物的認(rèn)知和理解程度和我們成人并不相同，所以學(xué)生們的理解能力和表述方式有時(shí)候也并不貼切，常常出現(xiàn)各種各樣的問題。教師如果能好好地把握住這一點(diǎn)，從學(xué)生的此項(xiàng)薄弱點(diǎn)出發(fā)，教會(huì)學(xué)生們進(jìn)行解題后反思，通?？梢宰寣W(xué)生們自己找到自己在做題時(shí)出現(xiàn)的各種問題，快速地找到“病根”“病源”，從而對癥下藥，不光讓學(xué)生們收獲了滿滿的成就感，還能培養(yǎng)學(xué)生們自主探索、求是向上的精神。

一、 按知識類型將考題進(jìn)行劃分，明確出題人意圖

眾所周知題海戰(zhàn)術(shù)并不能更好地達(dá)到讓學(xué)生們提高解題能力、拓寬解題思路的目的。教師們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主進(jìn)行解題后的反思?xì)w納，將知識點(diǎn)進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，學(xué)會(huì)一題多變。在不斷的分析和總結(jié)中，逐漸理解和明確出題人的意圖和題目中涉及的知識點(diǎn)，再逐層突破，順利突破“難關(guān)”，將題目完美地解答出來。

學(xué)生們在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)，除了要把握各類型題型的解題思路和方法，通過思維策略來提高自己的解題效率和解題質(zhì)量，教師還要教導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，讓學(xué)生明白，審題不僅僅要讀懂題干中的文字，還要學(xué)會(huì)分析判斷題目的類型，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所包含的知識點(diǎn)進(jìn)行分類，明確每一道題所考查的知識點(diǎn)類型。

二、 提高學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，增強(qiáng)學(xué)生的解題能力

教師要引導(dǎo)學(xué)生明白，解題的過程不僅僅是運(yùn)用知識的過程，還要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題能力，提高解題思維策略，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)觀念是指學(xué)生在進(jìn)行階段性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并在生活中實(shí)踐和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識后，逐漸形成的高中階段數(shù)學(xué)的解題思路和個(gè)人對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。如果學(xué)生們在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，只會(huì)僵硬地用公式或者教師曾講過的類似的解題思路進(jìn)行“依葫蘆畫瓢”的模仿，但是沒法舉一反三地對類似的題型進(jìn)行正確的解答，這就是學(xué)生們數(shù)學(xué)觀念的缺失。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教導(dǎo)學(xué)生們掌握同類的數(shù)學(xué)解題方法，不斷提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)觀念，并且將這種觀念融會(huì)貫通地代入整個(gè)解題過程中，真正地學(xué)會(huì)解數(shù)學(xué)題。

三、 加強(qiáng)對學(xué)生的解題反思引導(dǎo)

教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生們在解題后進(jìn)行反思，讓學(xué)生們明確“事物是普遍聯(lián)系著的”，問題之間不是孤立而存在著的，很多看似沒有聯(lián)系的問題之間卻有著千絲萬縷的聯(lián)系，解題時(shí)不能單純地就題論題，要找到各個(gè)問題之間存在的本質(zhì)聯(lián)系，并通過總結(jié)和歸納相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)，從而提高自己的解題技巧。

其詳細(xì)步驟為：

(1) 要就解題過程中出現(xiàn)的各種問題進(jìn)行回顧和反思，明白在解題過程中出現(xiàn)了哪些問題，還存在哪些障礙，應(yīng)該用什么樣的方式和方法進(jìn)行作答。

(2) 教師要引導(dǎo)學(xué)生自主分析自己在數(shù)學(xué)解題的過程中應(yīng)該選擇怎樣的方法和手段進(jìn)行作答，并將其與我們高中階段中出現(xiàn)的解題模式進(jìn)行一一對應(yīng)，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地反思自己最初選擇的解題方式是否真的有推行價(jià)值和可行性，再設(shè)想如果題目的條件發(fā)生變化時(shí)，這種解題方法是否還具有可行性，是否還需要進(jìn)行某種變化，類似的題目中是否存在某種聯(lián)系和相應(yīng)的規(guī)律，從而在眾多方法中選擇最優(yōu)解，提高自身的解題效率和解題能力。

(3) 學(xué)生要根據(jù)高中階段數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)過的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考分析，反思自己能否在遇到相關(guān)題型時(shí)自主和熟練地運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)解題方法。數(shù)學(xué)觀點(diǎn)是對數(shù)學(xué)知識的一種系統(tǒng)的、抽象的高度概括，有一定的謀略性和策略性，可以很好地引導(dǎo)學(xué)生們嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)地進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)類問題的解答。數(shù)學(xué)教師們在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中激勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生們自主地總結(jié)、歸納、提煉數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)觀念，從而提高學(xué)生們的解題效率和質(zhì)量，讓學(xué)生們在各知識的聯(lián)系和整理之中，不斷拓寬對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，感受到擁有“數(shù)學(xué)觀念”所帶來的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)造和創(chuàng)新性思維。

四、 總結(jié)

著名的數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾說過：“反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”的確，解題后的反思可以讓我們理清混沌的思路，撥開層層迷霧，讓我們識得廬山真面目；解題后的反思可以讓我們學(xué)會(huì)總結(jié)與反思，總結(jié)和歸納不同的解題方法與策略；解題后的反思可以讓我們學(xué)會(huì)獨(dú)立思考事物的本質(zhì)和規(guī)律，學(xué)會(huì)傾聽他人、與他人進(jìn)行交流、合作與分享，從而獲得學(xué)習(xí)的樂趣以及與他人交往的樂趣！

[1]張曉華.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的反思策略例談[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2012，(10)：51-52.

[2]周慶生.引導(dǎo)學(xué)生反思，讓高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)更完美[J].數(shù)理化解題研究，2015，(12).

[3]陶美霞.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)解題后應(yīng)反思什么[J].新課程·中學(xué)，2013，(10)：23-23.

李白林，江蘇省宿遷市沭陽如東中學(xué)。