高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法研究

曹斯文

高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法研究

曹斯文

三角函數(shù)的學(xué)習(xí)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中占據(jù)重要的地位。高中三角函數(shù)有著較強(qiáng)的靈活性，熟悉并掌握高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法可以減少數(shù)學(xué)的運(yùn)算量，提高我們解題的速度，從而大大提高每一位高中生的學(xué)習(xí)成績和數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新意識(shí)。此外，三角函數(shù)在高考中占很大的比重，掌握好三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法可以讓我們贏戰(zhàn)高考，助我們考入理想的大學(xué)。

高中；三角函數(shù)；學(xué)習(xí)方法

一、 牢記三角函數(shù)的基本學(xué)習(xí)要點(diǎn)

高中三角函數(shù)圖形多、公式多以及它的對(duì)稱、周期等知識(shí)點(diǎn)容易混淆，熟練掌握好三角函數(shù)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要我們下一番苦力。在課堂上以及課下的學(xué)習(xí)過程中，作為高中生要加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)基本知識(shí)的記憶與學(xué)習(xí)，做到充分理解任意角、弧度等名詞的含義，掌握不同弧度、角度的換算以及三角函數(shù)基本的換算公式，其中要重點(diǎn)牢記正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式以及它們之間的變換關(guān)系，將它們熟練地運(yùn)用到三角形、三角形與圓等題目中去。針對(duì)上述三角函數(shù)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)，每一位高中生都應(yīng)該牢記于心，并要會(huì)熟練地運(yùn)用。其中針對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，每一位高中生都要避免死記硬背的學(xué)習(xí)方法，要會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)記憶，掌握一些有效的方法幫助自己記憶。在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，只有我們掌握并牢記三角函數(shù)基本的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，并通過做題的方式來鞏固知識(shí)點(diǎn)，才能有助于我們利用這些基本的知識(shí)去解三角形等復(fù)雜題目，提高我們每個(gè)高中生的數(shù)學(xué)成績。

二、 加強(qiáng)對(duì)公式的變換訓(xùn)練，提高解題的技能

三角函數(shù)在高考數(shù)學(xué)中所占比重大，且題型靈活多樣，考點(diǎn)眾多，針對(duì)此種情況我們要提升自己的解題技能，才能在三角函數(shù)的題目中多得分、少失分。一方面，在牢記三角函數(shù)的基本公式和變換公式的前提之下，還要熟練運(yùn)用公式以及變換公式，在解題的過程中要做到舉一反三，一題多解、一題多問以及一題多變，靈活運(yùn)用正弦、余弦、正切的變換公式以及特殊值。另一方面，為提高解題的技能，要注重對(duì)三角函數(shù)的題海練習(xí)，要加強(qiáng)每天對(duì)三角函數(shù)題的練習(xí)，保持題感，珍惜每一次的三角函數(shù)的考試，在題目訓(xùn)練和考試中加深對(duì)三角函數(shù)有關(guān)公式的理解與運(yùn)用。只有在題海中我們才能檢測(cè)到三角函數(shù)的基本公式以及基本公式的換算，不同正弦、余弦、正切角的度數(shù)是否運(yùn)用得正確，檢驗(yàn)我們?nèi)呛瘮?shù)學(xué)習(xí)的情況與能力是否達(dá)標(biāo)，充分發(fā)揮我們的解題思維，提升我們解三角函數(shù)題的能力與水平。

三、 構(gòu)建三角函數(shù)知識(shí)體系，樹立正確學(xué)習(xí)三角函數(shù)的態(tài)度

興趣是我們學(xué)習(xí)路上最好的老師。只有我們對(duì)三角函數(shù)知識(shí)感興趣，我們才會(huì)發(fā)自內(nèi)心地學(xué)好三角函數(shù)，不放過與其有關(guān)的任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，作為學(xué)生必須且應(yīng)當(dāng)樹立正確學(xué)習(xí)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)態(tài)度，不能因?yàn)樵诔踔袝r(shí)接觸過三角函數(shù)的部分知識(shí)，就對(duì)高中的三角函數(shù)知識(shí)抱有不重視、無所謂的學(xué)習(xí)態(tài)度，這樣顯然不利于我們提高自己的數(shù)學(xué)成績。因此在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中要抱有“要學(xué)就學(xué)好”的學(xué)習(xí)態(tài)度，腳踏實(shí)地、一步一個(gè)腳印地學(xué)習(xí)。另外，針對(duì)高中三角函數(shù)的要點(diǎn)與考點(diǎn)，要認(rèn)真聽取老師對(duì)知識(shí)點(diǎn)、題目的梳理與講解，也可以自己查閱高考大綱，掌握高考對(duì)三角函數(shù)的考查情況，從而構(gòu)建三角函數(shù)知識(shí)體系。在三角函數(shù)知識(shí)體系的構(gòu)建中要全面、透徹，立足于課本、考試大綱，由易到難、由小到大地構(gòu)建三角函數(shù)知識(shí)體系，在體系的指導(dǎo)學(xué)習(xí)之下，不斷提升自己的創(chuàng)新意識(shí)和解題的效率、技能。

四、 充分掌握三角函數(shù)中的數(shù)學(xué)思想方法

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中有著重要的地位，因此要求我們每一位高中生要充分掌握三角函數(shù)中的一些數(shù)學(xué)思想方法，以便我們能夠快速地解題，提高做題的效率。方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、換元思想以及化歸的思想是高中三角函數(shù)常見的數(shù)學(xué)思想方法。在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)與解題的過程中，熟練運(yùn)用這些必備的數(shù)學(xué)思想，可以有助于我們快速地解三角函數(shù)題，避免走一些彎路。其中，對(duì)于高中三角函數(shù)而言，我們要重點(diǎn)掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，三角函數(shù)可以結(jié)合圓、橢圓等知識(shí)點(diǎn)命題，考題形式多樣，在解題中，我們要熟練掌握數(shù)形結(jié)合解題的方法，可以讓三角函數(shù)的題更直觀、更清晰。另外，通過數(shù)形結(jié)合的解題技巧，我們很容易找出三角函數(shù)的周期性、對(duì)稱軸以及它的單調(diào)性等相關(guān)問題的答案，減少計(jì)算的步驟，提高答題的速度。

五、 加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題的反思與總結(jié)，學(xué)會(huì)做做題筆記

在三角函數(shù)的做題與考試的過程中，針對(duì)錯(cuò)題，要加強(qiáng)總結(jié)與反思，分析自己的錯(cuò)誤點(diǎn)在哪，找出錯(cuò)題的原因，進(jìn)行總結(jié)分析并針對(duì)錯(cuò)題的原因查漏補(bǔ)缺，以鞏固三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。針對(duì)自己弄不明白的錯(cuò)題，要及時(shí)向老師、向同學(xué)請(qǐng)教，認(rèn)真聽取老師、同學(xué)的講解，同時(shí)針對(duì)自己的錯(cuò)題要反復(fù)地多做幾遍，針對(duì)錯(cuò)題要多找一些類似的題目加強(qiáng)鞏固練習(xí)，檢驗(yàn)自己是否真正掌握了錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)。此外，在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們要重視自己的學(xué)習(xí)筆記的整理，在預(yù)習(xí)的過程中要做好預(yù)習(xí)筆記，針對(duì)預(yù)習(xí)中自己不明白的知識(shí)點(diǎn)要認(rèn)真聽講，在復(fù)習(xí)的過程中，對(duì)于一些難點(diǎn)、重點(diǎn)，我們要做好復(fù)習(xí)筆記，對(duì)其重點(diǎn)記憶，針對(duì)每一次的試題練習(xí)以及考試中的錯(cuò)題、難題，我們要加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題、難題的筆記的整理、歸納，有的放矢地對(duì)其進(jìn)行反思與總結(jié)，彌補(bǔ)自己知識(shí)的不足，提升自己做題的水平與技能，培養(yǎng)自己嚴(yán)密的邏輯思維能力，更好地學(xué)好三角函數(shù)知識(shí)，助推我們數(shù)學(xué)成績的提升。

六、 結(jié)語

三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線，學(xué)好高中的三角函數(shù)對(duì)提高我們的數(shù)學(xué)成績大有裨益，正所謂：得數(shù)學(xué)者得天下，得三角函數(shù)者得數(shù)學(xué)。對(duì)高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法的探究可以提高我們每一位高中生對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)與重視，加深對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，激發(fā)廣大高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的興趣，從而在今后的學(xué)習(xí)中，端正自己學(xué)習(xí)三角函數(shù)的態(tài)度，認(rèn)真學(xué)習(xí)三角函數(shù)，提高自身解三角函數(shù)題的技能，在自身的努力下，提高自己的數(shù)學(xué)成績與整體的學(xué)習(xí)成績。

[1]李兆燕.高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的困難與解決分析[J].時(shí)代教育，2013，(06)：76.

[2]李慶春.基于“問題-探究”模式的普高三角函數(shù)教學(xué)探究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2013.

[3]唐佳.高中生三角函數(shù)學(xué)習(xí)中認(rèn)知錯(cuò)誤及糾正的案例分析[D].天津：天津師范大學(xué)，2015.

曹斯文，山東省滕州市第一中學(xué)，2015級(jí)29班。