溫故而知新讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課活起來(lái)

郝偉

復(fù)習(xí)課，作為對(duì)達(dá)成數(shù)學(xué)課程目標(biāo)有著十分重要作用的課型之一，在教學(xué)中的地位是毋庸置疑的。但同時(shí)，復(fù)習(xí)課往往又是教師不太關(guān)注的課，有的教師常用練習(xí)和重復(fù)習(xí)題來(lái)取代復(fù)習(xí)，將復(fù)習(xí)的目標(biāo)窄化為提高考試成績(jī)。筆者想這樣去復(fù)習(xí)是能夠提高知識(shí)技能的訓(xùn)練，但培養(yǎng)的是技術(shù)工，而不是創(chuàng)造者。這樣做也是不符合新課程標(biāo)準(zhǔn)精神的。復(fù)習(xí)課不僅僅要提高知識(shí)技能更應(yīng)該重視對(duì)數(shù)學(xué)情感的體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提升。其實(shí)，早在2500年前，孔子就給我們留下了最佳的提示，復(fù)習(xí)是為了“溫故而知新”。這里的“故“是要使學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化，形成網(wǎng)絡(luò)體系；“新”是要使學(xué)生熟練、深化知識(shí)與技能，學(xué)會(huì)知識(shí)的運(yùn)用、創(chuàng)新，使思維得到發(fā)展。

如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維教學(xué)成為教育發(fā)展的新方向。這為傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中的“系統(tǒng)梳理、查漏補(bǔ)缺、鞏固提高‘賦予了新的意義。復(fù)習(xí)課不僅僅要兼顧知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，更要強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維。

基于此，筆者以課堂教學(xué)為依托，不斷砥礪，循序漸進(jìn)地在低、中、高年級(jí)滲透數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而探索復(fù)習(xí)課行之有效的教學(xué)模式，拋磚引玉，介紹一下自己的做法：

一、低年級(jí)：重在復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

學(xué)生在新授課中形成基礎(chǔ)知識(shí)，在練習(xí)課中鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，在復(fù)習(xí)課中則是要將這些基礎(chǔ)知識(shí)串連成串，編織成網(wǎng)。低年級(jí)的復(fù)習(xí)課基本作用在于幫助學(xué)生對(duì)已學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧，通過(guò)梳理將各個(gè)散落的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，從而形成較完整的知識(shí)體系。但低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)水平?jīng)Q定了他們不知道什么是知識(shí)梳理，更不知道該怎樣進(jìn)行知識(shí)梳理。所以，筆者把低年級(jí)的復(fù)習(xí)可落腳點(diǎn)放在復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)上。以所授《表內(nèi)除法》復(fù)習(xí)課為例，帶領(lǐng)學(xué)生在例題和練習(xí)題中找出知識(shí)點(diǎn)然后再梳理清楚。課中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)以下方式進(jìn)行知識(shí)梳理。

1.羅列：圍繞例題羅列出的知識(shí)點(diǎn)，只做簡(jiǎn)單的描述。

2.分類(lèi)和整理：學(xué)生在羅列的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)，然后用文字或圖表示出來(lái)，這就是一個(gè)簡(jiǎn)單的整理了。在課堂上，組織學(xué)生通過(guò)小組合作交流、相互啟發(fā)，把零散的知識(shí)整理成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。對(duì)于整理的形式，并沒(méi)有作統(tǒng)一要求。可以是圖表，也可以是知識(shí)樹(shù)。

3.展示交流：這是一個(gè)互相學(xué)習(xí)、互相借鑒的環(huán)節(jié)，也是需要教師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥的環(huán)節(jié)。全班展示時(shí)，選擇有代表性的兩幅圖，讓學(xué)生說(shuō)一下喜歡哪一幅圖。學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)比，選擇了能突出展現(xiàn)學(xué)習(xí)主題“表內(nèi)除法（一）”的那一幅圖。這時(shí)候進(jìn)行了一下點(diǎn)撥：表內(nèi)除法（一）是整個(gè)單元的大主題，這個(gè)單元還有兩個(gè)小主題“除法的初步認(rèn)識(shí)”和“用2-6的乘法口訣求商”，怎樣才能同時(shí)突出展現(xiàn)一個(gè)大主題和兩個(gè)小主題呢？有兩個(gè)學(xué)生到黑板上說(shuō)了想法，后面上來(lái)的這個(gè)學(xué)生受到前一個(gè)學(xué)生的啟發(fā)，條理更清晰了。

4.修改知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：經(jīng)過(guò)全班展示交流，學(xué)生的頭腦里面已經(jīng)對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)有了大概的印象，為了讓每一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)更清晰，引導(dǎo)他們?cè)谛〗M里面進(jìn)行修改。

5.美化和應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：把學(xué)生梳理好的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行了美化，激發(fā)學(xué)生梳理知識(shí)的熱情，體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖方便實(shí)用的價(jià)值。

總之在低學(xué)段的課堂上，是按照“教師示范學(xué)生觀摩——學(xué)生嘗試教師引導(dǎo)”這樣的步驟，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的能力，設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)也是讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理知識(shí)的全過(guò)程，從而使學(xué)生真正理解并掌握之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)整理、復(fù)習(xí)和歸納知識(shí)的方法，體驗(yàn)整理的價(jià)值。

二、中年級(jí)：重在整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后建立知識(shí)間的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)思想方法

中年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了前期復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)，所以梳理起散落的知識(shí)點(diǎn)就有了一定的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于知識(shí)間內(nèi)在的聯(lián)系不能深入思考與挖掘，所以筆者把中年級(jí)的復(fù)習(xí)課定位在整理后建立知識(shí)間的聯(lián)系上，使學(xué)生對(duì)于知識(shí)的把握更能觸類(lèi)旁通，牽一發(fā)而動(dòng)全身，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想與方法，提升思維水平。以《面積和面積單位》、《整數(shù)與小數(shù)的運(yùn)算》為例，課前先根據(jù)日常教學(xué)收集有用資源并制作成微課，上復(fù)習(xí)課之前把微課傳給每一個(gè)孩子在家學(xué)習(xí)，利用微課形象生動(dòng)的系統(tǒng)引領(lǐng)，有效的幫助學(xué)生喚醒對(duì)所學(xué)過(guò)知識(shí)的記憶。學(xué)生微課學(xué)習(xí)后，自主整理形成各自的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。課始，學(xué)生根據(jù)自主整理進(jìn)行小組交流并上臺(tái)匯報(bào)。課中，教師根據(jù)學(xué)生作品，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)整理，溝通聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這里精心設(shè)計(jì)的練習(xí)，不在多，但一定直指重難點(diǎn)，能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考。通過(guò)這樣的訓(xùn)練與培養(yǎng)，學(xué)生再進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)時(shí)已經(jīng)開(kāi)始有意識(shí)去溝通知識(shí)之間的聯(lián)系了。

三、高年級(jí)：重在形成網(wǎng)絡(luò)溝通聯(lián)系同時(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，將思維引向深入

以《長(zhǎng)方體和正方體》復(fù)習(xí)課為例，課前學(xué)生自主進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的制作，課中可以從大問(wèn)題入手，站在所有立體圖形的角度梳理特征、表面積和體積，站在幾何意義的角度培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，課中提出的問(wèn)題、出現(xiàn)的習(xí)題，都應(yīng)飽含思維含量，旨在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

通過(guò)不斷的研討、磨課，筆者摸索出了兩種復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式：

1.復(fù)習(xí)課模式探索模式一

（1）課前，學(xué)生完成學(xué)習(xí)單。（可以參照如下模式）

我的整理：可以借助自學(xué)看書(shū)、微課等手段。中高年級(jí)可以用網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行整理；低年級(jí)可以允許學(xué)生給出各種各樣的整理，如圖畫(huà)、文字等都可以。

我的易錯(cuò)題：復(fù)習(xí)課可以把學(xué)生分享易錯(cuò)題作為“標(biāo)配”，但不一定每堂復(fù)習(xí)課都要有這個(gè)環(huán)節(jié)，一是復(fù)習(xí)課也可以有節(jié)奏性，二是有的易錯(cuò)題讓孩子課下自己分享，反而能培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

我的困惑：學(xué)生在此書(shū)寫(xiě)課前預(yù)習(xí)時(shí)遇到的困難。

（2）課中，基于真問(wèn)題進(jìn)行分享。

（3）課尾，提出問(wèn)題，延伸思考。

2.復(fù)習(xí)課模式探索模式二

從日常評(píng)價(jià)入手，設(shè)計(jì)一組或者指出一道題目，把相關(guān)知識(shí)一網(wǎng)打盡。

（1）低年級(jí)要用兒童化、問(wèn)題化的設(shè)計(jì)把學(xué)生帶入持續(xù)的思考中。富有童趣的整體情境很容易吸引低年級(jí)學(xué)生的注意力從而引發(fā)思考，但只有動(dòng)腦所激發(fā)的“高級(jí)”的快樂(lè)和滿足，才能讓學(xué)生保持不斷思考的熱情。因此，情境中的問(wèn)題的適度挑戰(zhàn)至關(guān)重要。如：《100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》等數(shù)與計(jì)算類(lèi)的復(fù)習(xí)課。

（2）中高年級(jí)注意知識(shí)點(diǎn)橫向上的溝通和縱向上的關(guān)聯(lián)，同樣可以整體設(shè)計(jì)題目并創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行復(fù)習(xí)。如：《乘法分配律》、《包裝的學(xué)問(wèn)》等復(fù)習(xí)課。

探索的模式是否合適，還須慢慢研究、實(shí)踐與改進(jìn)。誠(chéng)然每個(gè)學(xué)科都有它的美麗和魅力所在，筆者認(rèn)為在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中更需要用數(shù)學(xué)的魅力去吸引學(xué)生，如何用好數(shù)學(xué)思維教學(xué)是散發(fā)數(shù)學(xué)魅力的關(guān)鍵的關(guān)鍵，也是下一步研究的方向。