《粒子的波動性》教學設(shè)計

趙順法

一、教材分析

本節(jié)教材涉及物質(zhì)波概念的建立和物質(zhì)波的實驗檢驗等知識，突出科學家探索物質(zhì)波的歷程和類比思維方法的運用，是對學生進行科學思維教育的好題材，在教學中要使學生能從科學家的工作中感悟科學探究，特別是科學家如何向固有的觀念、認識挑戰(zhàn)，提出大膽的猜想和假說，如何尋找有效的方法加以驗證。

學生已經(jīng)學習了光的粒子性和波動性，但是實物粒子同時具有波動性和粒子性學生較難理解，在經(jīng)典物理學中，物質(zhì)的波動性和粒子性是互不相容的，二者是兩種不同的研究對象，波和粒子這兩個概念是互相排斥的，所以實物粒子波動性的理解是教學的難點。

二、教學目標

1.通過實驗分析，了解光的波粒二象性的內(nèi)容，感受微觀粒子運動的復(fù)雜性。

2.知道實物粒子具有波動性，領(lǐng)會對稱的研究方法，感悟科學家的探究精神。

3.通過對物質(zhì)波的實驗驗證內(nèi)容的學習，感受實驗研究這一重要的研究方法。

4.通過對科學漫步的閱讀，感受科學的成就推動了技術(shù)的進步。

三、教學過程

1.辯證統(tǒng)一——光的波粒二象性

圍繞如下幾個問題展開：

問題一：前面我們學習了許多關(guān)于光的知識，光到底是什么？你的依據(jù)又是什么？

學生回答后教師歸納：光有波的性質(zhì)，我們稱為光的波動性，光有粒子的性質(zhì)，我們稱為光的粒子性；光既有波動性，又有粒子性，即光具有波粒二象性。光真可謂“橫看成嶺側(cè)成峰”！

問題二：光的這兩種性質(zhì)有無聯(lián)系？它們的關(guān)系又是怎樣？

上節(jié)學習中知道一份光子的動量、能量的基本關(guān)系式，如圖1：左側(cè)是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量；右側(cè)是描述物質(zhì)的波動性的典型物理量。普朗克常數(shù)h架起了粒子性與波動性之間的橋梁。

問題三：光是那么的熟悉，那么的親切，可人類對光的認識構(gòu)成了一部科學史詩，揭開它的廬山真面目，認識它的波動性和粒子性真難！為什么全面認識光的性質(zhì)那么難？

教師指出：光有波粒二象性是一種實驗事實，但光不是經(jīng)典意義上的粒子，也不是經(jīng)典意義上的波，需要借助事實去想象。光有時表現(xiàn)出波動性，有時表現(xiàn)出粒子性，它們均反映了光的本質(zhì)的一個側(cè)面。這在宏觀世界看是矛盾的現(xiàn)象，在微觀世界，卻是統(tǒng)一的，在光身上，我們看到了波動性與粒子性的統(tǒng)一、連續(xù)性與間斷性的統(tǒng)一。

【設(shè)計意圖】借助圖片展示、結(jié)合實驗事實的討論，以及教師的啟發(fā)性講述，幫助學生根據(jù)事實去想象、理解和把握光的多面性。

2.類比假說——粒子波動性的提出

教師講述：當時的許多科學家對光具有波粒二象性還持懷疑態(tài)度時，有一位當時正在大學讀博士的學生卻更大膽，提出實物粒子也有波動性，甚至宏觀物體也有波動性。到底是怎么回事呢？

學生帶著下列問題閱讀37頁第二框（粒子的波動性）內(nèi)容：

（1）誰大膽地將光的波粒二象性推廣到實物粒子？

（2）假說的要點是什么？

（3）物質(zhì)波的頻率、波長公式是什么？

（4）他提出實物粒子也具有波粒二象性，屬于一種什么樣的思維方法？

深入認識如下問題：

問題一：德布羅間提出的假說的要點是什么？

實物粒子既具有粒子性，又具有波動性，是粒子性和波動性的統(tǒng)一；質(zhì)量為m的自由粒子以速率v運動時，它的粒子性表現(xiàn)在具有能量ε和動量p，它的波動性表現(xiàn)在具有頻率ν和波長λ。

問題二：什么是實物粒子？

物理學把物質(zhì)形態(tài)分為兩大類：實物和場，如圖2所示。場和實物一樣是一種客觀存在，具有一些相同的（能量、質(zhì)量、動量等）物質(zhì)基本屬性。但（場）又有不同（于實物）的特性。

問題三：什么是物質(zhì)波？

與實物粒子相聯(lián)系的波——實物粒子的波動既不是機械波也不是電磁波，被稱為德布羅意波或物質(zhì)波。比如，他提出了電子也是一種波，他還預(yù)言，電子束穿過小孔時也會發(fā)生衍射現(xiàn)象。

如果用能量ε和動量p來表征實物粒子的粒子性，則可用頻率v和波長λ來表示實物粒子的波動性。v=，λ=，其中λ為德布羅意波長，h為普朗克常量，p為粒子動量。認為任何一個運動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與它對應(yīng)。

問題四：德布羅意這樣提出物質(zhì)波，屬于一種什么思維方法？

德布羅意將實物粒子與光進行類比，用類比方法提出了實物粒子的波動性。

問題五：當時這一觀點超出了人們的想象，不被人們所接受，歷史上類似的事例我們還知道哪些？

伽利略的落體運動；哥白尼和布魯諾的日心說；惠更斯的光的波動說。

問題六：物理學中，你要讓人們信服你的觀點和理論，最有效的手段是什么？

通過實驗驗證。驗證理論所獲得的預(yù)言和推理。物理學的發(fā)展需要理論和實驗的兩只腳向前邁進，現(xiàn)在理論這只腳已經(jīng)先向前邁進了一步，這就給實驗提出了研究課題。物質(zhì)波理論提出后，如何從實驗上證實物質(zhì)波存在就成了人們關(guān)注的一個熱點。

【設(shè)計意圖】讓學生帶著問題去閱讀課本，了解德布羅意提出物質(zhì)波的歷史背景，通過對問題的思考和回答，使學生深刻體會他是如何利用類比的方法大膽提出粒子的波動性假說的。

3.尋找實證——物質(zhì)波的實驗驗證

（1）師生互動討論如下問題：

問題一：若要驗證粒子或物體的波動性，證明它是一種波，應(yīng)該通過實驗尋找什么證據(jù)？

如果能通過實驗觀察到實物粒子的干涉、衍射現(xiàn)象，就可得以驗證。

問題二：波發(fā)生明顯衍射的條件是什么？那么物質(zhì)波的波長大小是怎樣的呢？

我們通過對兩個具體實例的計算來感受它的波長大小。例題：某電場中電子經(jīng)100V電壓加速后的運動速度是6.0×106m/s；質(zhì)量為10g的一顆子彈的運動速度是300m/s，分別計算它們的德布羅意波長。

由此可知：宏觀低速運動的物體，其物質(zhì)波波長很小，可忽略其波動效應(yīng)。宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性。

問題三：回顧觀察光的衍射實驗，可見光波長，400～700nm，我們用零點幾毫米的縫或孔觀察到了衍射現(xiàn)象，電子波長小幾百幾千倍，縫也要小幾百倍，這樣的縫無法做到，怎么辦呢？

進一步啟發(fā)：宏觀物體中不可能找到這樣的小孔小縫或障礙物。我們在初中熱學學過的分子的直徑的數(shù)量級，分子間有空隙嗎？緊密排列的分子間距多大？能否讓電子通過分子間縫隙而發(fā)生衍射現(xiàn)象？

其實早在1912年（德布羅意之前12年），德國物理學家勞厄就已經(jīng)提議用晶體中排列規(guī)則的物質(zhì)微粒作為衍射光柵來檢驗x光的波動性（如圖3），實驗獲得了成功，證明x光是電磁波。而電子的波長與x光的波長具有相近的數(shù)量級，所以德布羅意提出用晶體做電子衍射實驗。

教師點撥：電子的德布羅意波長與分子直徑相當，電子束照到晶體上，兩晶格的狹縫可使電子發(fā)生明顯的衍射。

（2）教師展示歷史上的探究歷程，1927年戴維孫和G.P.湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的實驗，證實了電子的波動性。

實驗陸續(xù)證明了質(zhì)子、中子及原子、分子的波動性，而且對這些粒子，λ=關(guān)系依然正確。德布羅意的設(shè)想最終都得到了完全的證實。實驗使人們認識到德布羅意的物質(zhì)波理論是正確的，而且為物質(zhì)波理論奠定了堅實基礎(chǔ)。1929年，他榮獲了諾貝爾物理學獎。戴維孫和湯姆孫1937年獲諾貝爾獎。奧地利物理學家薛定諤接受了德布羅意的觀點，并提出了波動方程，創(chuàng)立了量子力學。所以德布羅意也是量子力學的奠基人之一。

【設(shè)計意圖】通過問題層次啟發(fā)，引導(dǎo)學生一起去尋找驗證物質(zhì)波理論的證據(jù)，通過問題啟發(fā)和歷史探究介紹相結(jié)合，讓學生了解物質(zhì)波的驗證歷程，再次體驗實驗是檢驗科學理論是否正確的標準。

4.反思回眸——梳理粒子波動性的探究歷程

教師小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，我們了解了光有波粒二象性，它既具有粒子性，又具有波動性。在不同條件下表現(xiàn)出不同的特性。同時知道了實物粒子也有波粒二象性，它也有波動性，其對應(yīng)的波稱之為物質(zhì)波。學了這節(jié)課，從科學家的工作中你對科學探究有何感悟、啟發(fā)？對物質(zhì)世界有何認識？或給你最深的感觸是什么？請同學們談?wù)?。如何向固有觀念挑戰(zhàn)，提出大膽猜想和假說？如何尋找有效的方法加以驗證？

引導(dǎo)學生回顧科學發(fā)現(xiàn)的過程（如圖4），指出實驗是檢驗理論是否正確的重要途徑，難以理解的粒子的波動性，并且實際條件不允許進行實驗驗證，如何創(chuàng)造條件進行科學實驗探索，體會其中的奇妙之處。

【設(shè)計意圖】回顧本節(jié)課的歷史探究過程，讓學生體會和理解科學研究的一般方法，同時讓學生領(lǐng)悟到科學家的科學精神。