水土壓力的理論分析與釋義

摘要：基坑支護(hù)中的水土壓力計(jì)算一直困擾巖土工程界，對(duì)于“水土合算”與“水土分算”存在許多爭(zhēng)議。根據(jù)土的三相組成和土中水的實(shí)際存在狀態(tài)，對(duì)土中水進(jìn)行了分類和解釋，同時(shí)對(duì)飽和土地層進(jìn)行了分析，提出強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)合水、毛細(xì)水、自由水與孔隙水的區(qū)別。文章闡述了水土壓力的理論分析與釋義。

關(guān)鍵詞：水土壓力；結(jié)合水；毛細(xì)水；自由水；孔隙水；朗肯土壓力理論 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TU44 文章編號(hào)：1009-2374（2017）01-0122-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.01.059

目前地下空間的開(kāi)發(fā)越來(lái)越快，工程設(shè)計(jì)中水土壓力的計(jì)算力求既簡(jiǎn)便又精確，既不會(huì)造成安全隱患又不致過(guò)于浪費(fèi)。但水土壓力計(jì)算問(wèn)題長(zhǎng)期困擾巖土工程界，曾經(jīng)引起很大爭(zhēng)論。許多專家、學(xué)者致力于水土壓力計(jì)算方法的研究，并提出自己的觀點(diǎn)。

魏汝龍教授提出由于弱滲透性黏性土中，土壓力對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響在短時(shí)間內(nèi)難以得到體現(xiàn)，以至于有人認(rèn)為有效應(yīng)力原理不適用于這類黏土，并論證了用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行“水土分算”的合理性；楊曉軍、龔曉楠認(rèn)為“水土合算”只是一種經(jīng)驗(yàn)方法，沒(méi)有實(shí)際的理論依據(jù)；王洪新把土的孔隙比、界限含水量、顆粒分析等物理參量引入水土壓力計(jì)算中，提出一個(gè)水壓力比率，把有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)和總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)統(tǒng)一在一個(gè)強(qiáng)度公式中。并且給出了一個(gè)“水土分算”和“水土合算”的算法，實(shí)現(xiàn)了兩者結(jié)果之間的過(guò)渡；劉發(fā)前提出對(duì)于單粒結(jié)構(gòu)而言，“土壓力”為土顆粒與所吸附結(jié)合水對(duì)地下結(jié)構(gòu)物的作用；對(duì)于近似于絮狀的結(jié)構(gòu)，大部分流體水受到土顆粒的吸引、絮狀結(jié)構(gòu)的束縛無(wú)法形成流動(dòng)水，有效降低土壓力，水壓力大打折扣，這就是黏性土中實(shí)測(cè)水土壓力接近于“水土合算”的原因。

目前大部分專家都認(rèn)為黏性土中采用“水土合算”，砂性土中采用“水土分算”，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值較為接近?！八练炙恪狈嫌行?yīng)力原理，但是僅在砂性土?xí)r與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)接近；黏性土采用“水土合算”相當(dāng)于對(duì)水壓力進(jìn)行了折減，不符合有效應(yīng)力原理。實(shí)際上，“水土合算”與“水土分算”存在許多問(wèn)題沒(méi)有解決，急需找到一個(gè)正確的水土壓力計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)“水土合算”與“水土分算”的統(tǒng)一，并符合有效應(yīng)力原理，從理論上提供水土壓力計(jì)算依據(jù)。

本文通過(guò)對(duì)有效應(yīng)力原理和土的三相釋義，提出土中水由強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)合水、毛細(xì)水或自由水組成，占據(jù)土中氣相能自由移動(dòng)的才是孔隙水。按照上述說(shuō)法可以判斷，目前常規(guī)的“水土合算”和“水土分算”公式全部是有效應(yīng)力原理下的“水土分算”，驗(yàn)證了水土壓力計(jì)算的理論依據(jù)。對(duì)于黏性土可以理解為由于顆粒間孔隙較小，土中只有強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)合水、毛細(xì)水或自由水，不會(huì)存在孔隙水，因此按孔隙水壓力為0計(jì)算。解決了存在多年的水土壓力計(jì)算爭(zhēng)議。

1 有效應(yīng)力原理釋義

太沙基從試驗(yàn)中觀察到在飽和土體中土的變形及強(qiáng)度與土體中的有效應(yīng)力密切相關(guān)，并建立了有效應(yīng)力

原理：

σ=σ'+μ

式中：σ為平面上法向總應(yīng)力，kPa；σ'為平面上有效法向應(yīng)力，kPa；μ為孔隙水壓力，kPa。

有效應(yīng)力原理表示研究平面上的總應(yīng)力、有效應(yīng)力和孔隙水壓力三者之間的關(guān)系：當(dāng)總應(yīng)力保持不變時(shí)，孔隙水壓力與有效應(yīng)力可以相互轉(zhuǎn)化，即孔隙水壓力減小等于有效應(yīng)力的等量增加。

有效應(yīng)力原理可以解釋為飽和土體是由土和土體中的孔隙水組成，孔隙水對(duì)土產(chǎn)生浮力，σ'（平面上的有效法向應(yīng)力）實(shí)際上是土的重力減去土所受的浮力對(duì)平面產(chǎn)生的有效應(yīng)力，μ（孔隙水壓力）是由于孔隙水是連通的，飽和土體中的孔隙水對(duì)平面產(chǎn)生的孔隙水壓力。有效應(yīng)力原理可以解釋城市水位下降土體下沉現(xiàn)象：當(dāng)城市水位下降，原飽和土中孔隙水下移，變?yōu)榉秋柡屯馏w。非飽和土體孔隙中無(wú)孔隙水，土體所受浮力為零，土體的重力變?yōu)橛行е亓?，有效重力比飽和土體時(shí)浮重力增大，上層土體對(duì)下層土體有效重力增大，有效應(yīng)力增加，下層土被壓密實(shí)，導(dǎo)致土體下沉。

2 土的三相組成和釋義

土是由固相（土體顆粒）、液相（水）和氣相（不飽和情況下的氣體）組成，土的三個(gè)比例不同其性質(zhì)不同。為了研究方便，將本來(lái)交錯(cuò)分布的三相分別集中起來(lái)，按體積和質(zhì)量的比例畫出圖來(lái)（如圖1）。土中土顆粒、水、氣的質(zhì)量分別為ms、mw、ma，體積分別為vs、vw、va，總質(zhì)量為m，總體積為v。土中水由于含量不同可以分為強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)合水、毛細(xì)水和自由水。當(dāng)水存在于最靠近土顆粒表面處，土粒強(qiáng)電場(chǎng)范圍內(nèi)的水分子和陽(yáng)離子一起吸附在土粒表面而定向排列形成一層薄的水膜，并固定不動(dòng)，不能傳遞靜水壓力，這層水就稱為強(qiáng)結(jié)合水。水緊靠于強(qiáng)結(jié)合水的外圍，形成一層水膜，所受電荷引力降低，較厚的水膜可以向鄰近較薄的水膜緩慢移動(dòng)，不能傳遞靜水壓力，這層水就稱為弱結(jié)合水。土中存在一定的孔隙，對(duì)于直徑較小孔隙由于毛細(xì)管現(xiàn)象賦存于孔隙中的水，不傳遞靜水壓力，稱為毛細(xì)水。弱結(jié)合水之外的水完全不受土粒電場(chǎng)引力影響，可以自由移動(dòng)，能夠傳遞靜水壓力，稱為自由水。土中的強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)合水、毛細(xì)水、自由水的存在，直接造成土的固體狀態(tài)、半固體狀態(tài)、可塑狀態(tài)、流塑狀態(tài)，土中水的含量直接影響到土的抗剪強(qiáng)度。毛細(xì)水是指土處于固體或可塑體，土中孔隙含有毛細(xì)管現(xiàn)象的水，此時(shí)固體或可塑體中的孔隙存在以下兩種可能：（1）孔隙全部被毛細(xì)水占據(jù)；（2）孔隙一部分被毛細(xì)水占據(jù)。當(dāng)土中含有自由水（也就是平常所說(shuō)的含水量大于液限）時(shí)，土已經(jīng)無(wú)氣相，呈流塑狀態(tài)。注意：此處所說(shuō)的自由水與土顆粒、強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)合水是一整體，沒(méi)有辦法將其有效分開(kāi)，與飽和土體中的孔隙水是不同性質(zhì)的水。有效應(yīng)力原理中的飽和土體中的孔隙水實(shí)際上是水占據(jù)了土中的氣相，在土體孔隙中以自由移動(dòng)的水（不含毛細(xì)水），當(dāng)水位下降或采取降水措施可以與土體完全分開(kāi)，分開(kāi)后飽和土變?yōu)榉秋柡屯痢Ｒ虼丝梢岳斫鉃橥潦怯赏令w粒、強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)合水、毛細(xì)水、自由水或氣體構(gòu)成。飽和土由土與占據(jù)氣體體積的孔隙水構(gòu)成。對(duì)于有效應(yīng)力原理可以理解為土顆粒、強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)合水、毛細(xì)水或自由水共同作用組成土體形成土的有效應(yīng)力，存在的孔隙水產(chǎn)生了孔隙水壓力。

3 水土壓力的理論計(jì)算

根據(jù)朗肯土壓力理論，朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算公

式為：

主動(dòng)土壓力計(jì)算公式：

σa=σEtan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）

式中：σa為深度為E處的主動(dòng)側(cè)向土壓力；σE為深度為E處的地層自重應(yīng)力；c為地層的粘聚力；φ為地層內(nèi)摩擦角。

根據(jù)以上有效應(yīng)力原理（σ=σ'+μ）釋義，深度為E處的地層法向總應(yīng)力是E處的土有效法向應(yīng)力和孔隙水壓力之和。E處的主動(dòng)水土壓力是E處主動(dòng)側(cè)向有效土壓力（此時(shí)σ'=σE）和孔隙水壓力（水壓力是各向同性的）之和。從以上分析和判斷可以看出，朗肯主動(dòng)和被動(dòng)土壓力計(jì)算，只是計(jì)算了土的主動(dòng)和被動(dòng)土壓力，未將地層中孔隙水的壓力計(jì)算在內(nèi)。

根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》：

地下水位以上或水土合算的土層，主動(dòng)土壓力采用下式計(jì)算：

P=σtan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2） （1）

對(duì)于水土分算的土層，主動(dòng)水土壓力為：

P=σ'tan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）+μ （2）

當(dāng)孔隙水為靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，μ=?whw。σ'=?'h。根據(jù)飽和土的物理性質(zhì)指標(biāo)，可以推導(dǎo)出?'（土在孔隙水中的浮重度）的計(jì)算公式?'=?sat-?w。

根據(jù)有效應(yīng)力原理和朗肯土壓力理論，式（2）可以認(rèn)為是所有土體地層的主動(dòng)水土壓力計(jì)算公式，無(wú)論是黏性土、粉土還是砂性土，地下水位以上的土層是無(wú)孔隙水的，孔隙水壓力（μ）為零，土的有效法向應(yīng)力（σ'）是地層的自重應(yīng)力，簡(jiǎn)算之后主動(dòng)水土壓力計(jì)算公式實(shí)際上是式（1）中所說(shuō)的“水土合算”公式。對(duì)于爭(zhēng)論最多的黏性土，由于黏性土中細(xì)顆粒直徑小（小于0.005mm），顆粒與顆粒間的孔隙全部在毛細(xì)管現(xiàn)象范圍內(nèi)，因此只有強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)水、毛細(xì)水或自由水，無(wú)孔隙水，適用于式（1），對(duì)于黏性土也有很低的滲透系數(shù)，應(yīng)理解為是弱結(jié)水或毛細(xì)水的轉(zhuǎn)換水，不能理解為孔隙水。土層全部在地下水位以下，土的孔隙中全部充滿孔隙水，水滲透系數(shù)較高，孔隙水對(duì)土產(chǎn)生浮力，土的有效法向應(yīng)力是土自重減去所受浮力后的有效重力產(chǎn)生的有效應(yīng)力，孔隙水壓力按靜水壓力計(jì)算。地層水土壓力計(jì)算只要考慮孔隙水壓力就要考慮孔隙水對(duì)土的浮力影響。

綜上所述，朗肯土壓力計(jì)算公式只是對(duì)土的側(cè)向壓力進(jìn)行計(jì)算，未考慮土體中孔隙水壓力作用，常規(guī)的計(jì)算水土壓力（“水土合算”和“水土分算”）公式實(shí)際上都是符合有效應(yīng)力原理的“水土分算”。

4 舉例計(jì)算基坑水土壓力

4.1 黏性土地層的水土壓力計(jì)算

蘇州市軌道交通4號(hào)線及支線工程邵昂路站⑦3粉質(zhì)黏土物理性質(zhì)指標(biāo)如表1，黏土為可塑狀態(tài)。計(jì)算此地層埋深10m處的水土壓力。

根據(jù)計(jì)算公式P=σ'tan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）+μ

=?'htan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）+μ

由于粉質(zhì)黏土中無(wú)孔隙水，土不受浮力作用，因此σ'=σ為黏土自重應(yīng)力，?'=?為粘土自然重度18.3kN/m3，h為地層埋深10m，φ為16.5°，c為19kPa，μ為0。

計(jì)算得：

P=18.3×10×tan2（45°-16.5°/2）-2×19×tan（45°-16.5°/2）+0=73.67（kPa）

4.2 砂卵石地層的水土壓力計(jì)算

成都地鐵1號(hào)線一期工程文武路站〈3-7-3〉密實(shí)卵石土地層物理性質(zhì)指標(biāo)如表2。此地層處于地下水位線以下，計(jì)算此地層埋深10m處的水土壓力。

根據(jù)計(jì)算公式P=σ'tan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）+μ

=?'htan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）+μ

其中σ'為卵石土有效應(yīng)力，?'為卵石土浮重度，h為地層埋深10m，φ為42°，c為0，μ為孔隙水壓力，水重度為10kN/m3。

μ=?wh=10×10=100（kPa）

?=?sat-?w=23-10=13（kN/m3）

計(jì)算得：P=13×10×tan2（45°-42°/2）-2×0×tan（45°-42°/2）+100=125.77（kPa）

5 結(jié)語(yǔ)

基坑支護(hù)體系中的水土壓力計(jì)算完全符合太沙基的有效應(yīng)力原理，并采用統(tǒng)一水土壓力計(jì)算公式，也從側(cè)面說(shuō)明水土壓力（水土分算）計(jì)算公式的正確性。由于基坑一般為露天布置，雨天地層滲水、地層水位上升等因素都會(huì)導(dǎo)致地層土體和孔隙水發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致水土壓力發(fā)生變化，因此基坑支護(hù)水土壓力計(jì)算按地層土體可能發(fā)生的最不利因素并預(yù)留一定的安全系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于不同性質(zhì)土體或水位線以上和水位線以下的土體的累積水土壓力計(jì)算有待于進(jìn)一步研究。

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作者簡(jiǎn)介：王國(guó)義（1974-），男，中電建成都建設(shè)投資有限公司教授級(jí)高級(jí)工程師，研究方向：盾構(gòu)技術(shù)與管理。

（責(zé)任編輯：王 波）