在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

姚龍

【摘? ? 要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想能夠幫助教師獲得更清晰的教學(xué)思路，并幫助學(xué)生快速理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率。目前，數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)還沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用，但隨著教育的不斷發(fā)展，相信這種滲透教學(xué)模式可以有效推動(dòng)教育的發(fā)展。為此，本文就如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想展開(kāi)深度探討，并提出相關(guān)教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)思想;策略

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2021）23-0030-02

Strategies to Infiltrate Mathematical Thoughts in High School Mathematics Classroom Teaching

（Futai Senior High School， Anding District， Dingxi City， Gansu Province，China） YAO Long

【Abstract】Infiltrating mathematics thoughts in mathematics classroom teaching can help teachers obtain clearer teaching ideas， and help students quickly understand and master relevant mathematics knowledge， thereby effectively improving the quality and efficiency of mathematics teaching. At present， the penetrating teaching of mathematics has not been widely used， but with the continuous development of education， it is believed that this penetrating teaching model can effectively promote the development of education. For this reason， this article has an in-depth discussion on how to infiltrate mathematics ideas in high school mathematics classroom teaching， and proposes relevant teaching strategies.

【Keywords】High school mathematics; Classroom teaching; Mathematical thinking; Strategy

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是高中階段培養(yǎng)和提升學(xué)生思維學(xué)習(xí)能力和意識(shí)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展有著重要意義。為此，現(xiàn)代教師應(yīng)提升現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。據(jù)研究，教師在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想可以有效做到教學(xué)平衡，有利于幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的引導(dǎo)和幫助作用。另外，在數(shù)學(xué)課堂中利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)還能有效幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探究和解決問(wèn)題。那么在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何才能更好地滲透數(shù)學(xué)思想呢？

一、在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系比較復(fù)雜，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)都很重要，特別是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，它是幫助學(xué)生更加深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。另外，每位學(xué)生的記憶能力不同，學(xué)生只有通過(guò)及時(shí)地預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)才能實(shí)現(xiàn)更高層次的學(xué)習(xí)，才能更進(jìn)一步地提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在每節(jié)課完結(jié)時(shí)及時(shí)地對(duì)課上所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和總結(jié)，鞏固課堂學(xué)習(xí)效果。此外，教師也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中采取正確有效的方法，設(shè)立明確的復(fù)習(xí)重點(diǎn)目標(biāo)和方向，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)高效的復(fù)習(xí)。例如，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“解析幾何”知識(shí)的過(guò)程中，可以讓學(xué)生先將全部幾何曲線按照自己喜歡的方式歸納總結(jié)在一起，包括圓錐曲線、雙曲線、橢圓、拋物線等知識(shí)，然后選擇最適合自己記憶的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)進(jìn)行更加高效的復(fù)習(xí)和記憶。此外，教師在課堂中可以向?qū)W生介紹歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固的過(guò)程中借助此方法將特性相似的幾何圖形歸納總結(jié)在一起，有利于學(xué)生更高效、更深層地理解和掌握高中“解析幾何”的知識(shí)內(nèi)容。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)階段滲透數(shù)學(xué)思想方法

在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師為了幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)體系，經(jīng)常會(huì)采用兩種方法來(lái)完成教學(xué)任務(wù)。第一種方法是在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)將一些數(shù)學(xué)思想融入其中，比如歸納分類、證明推理等方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候能夠掌握數(shù)學(xué)思想，這樣可以幫助學(xué)生快速理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)更高效的學(xué)習(xí)，此外，還可以有效提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力、意識(shí)，能夠及時(shí)地把所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的分類、整理，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的印象，有利于學(xué)生更深層次地理解數(shù)學(xué)知識(shí);第二種方法是開(kāi)放性的教學(xué)模式，讓學(xué)生自行學(xué)習(xí)，教師起輔助作用。在此期間，學(xué)生可以通過(guò)參考數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式、定理及概念等知識(shí)內(nèi)容，遇到重難點(diǎn)問(wèn)題也可以詢問(wèn)教師，為學(xué)生提供多一些自主學(xué)習(xí)空間，幫助他們更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)教材知識(shí)內(nèi)容。

例如，教師在進(jìn)行“區(qū)間”知識(shí)教學(xué)時(shí)，為了能夠讓學(xué)生更清晰地理解區(qū)間的單調(diào)性等特性，可以讓學(xué)生借助坐標(biāo)系進(jìn)行觀察學(xué)習(xí)，對(duì)“區(qū)間”知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的探究學(xué)習(xí)和歸納總結(jié)，使學(xué)生可以更快速、準(zhǔn)確地理解“區(qū)間”的單調(diào)性、增減性等知識(shí)點(diǎn)。教師在知識(shí)教學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)思想，能夠有效提升課堂教學(xué)效率，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

三、積極開(kāi)展數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

由于高中階段的教學(xué)活動(dòng)空間和時(shí)間存在局限性，學(xué)生很難對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論知識(shí)體系進(jìn)行全面的學(xué)習(xí)和理解，更不用說(shuō)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行掌握了，而開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)能夠幫助學(xué)生從高壓環(huán)境中獲得輕松的學(xué)習(xí)氛圍。

例如，教師可以開(kāi)展數(shù)學(xué)建模大賽、數(shù)學(xué)解題大賽、數(shù)學(xué)知識(shí)理論學(xué)習(xí)比賽以及數(shù)學(xué)運(yùn)算大賽等，這樣可以給高壓環(huán)境下的學(xué)生帶來(lái)愉悅，使其在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，還能夠利用課外實(shí)踐活動(dòng)形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，比如數(shù)形結(jié)合思想、歸納總結(jié)方法、分類討論方法等，這些思想方法能夠在學(xué)生平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中幫助他們更高效地理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升。

四、利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念滲透數(shù)學(xué)思想方法

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要前提，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵。因此，教師在進(jìn)行基礎(chǔ)概念的教學(xué)過(guò)程中，不能忽視基礎(chǔ)概念的產(chǎn)生背景，要幫助學(xué)生利用合適的學(xué)習(xí)思路來(lái)學(xué)習(xí)和理解概念知識(shí)，要以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為教學(xué)前提，讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)思考去發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)概念知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想方法，這樣才能避免學(xué)生采取死記硬背的方式去記憶知識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)“函數(shù)的周期特性”的知識(shí)過(guò)程中，教師可以為學(xué)生舉出一些實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和學(xué)習(xí)該新知。比如，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)位置變化的周期性;鐘表重復(fù)動(dòng)作的周期性變化等，教師可以將這些問(wèn)題引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，幫助學(xué)生理解周期現(xiàn)象，然后通過(guò)不斷加深問(wèn)題的難度，讓學(xué)生通過(guò)類比思想、分類思想來(lái)學(xué)習(xí)和理解不同類型的周期特性，這樣能夠使學(xué)生更好地掌握周期的基礎(chǔ)概念知識(shí)，有利于學(xué)生后續(xù)對(duì)有關(guān)周期知識(shí)的學(xué)習(xí)。

五、在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以幫助他們更高效地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念和公式，但要想更進(jìn)一步地突出數(shù)學(xué)問(wèn)題在學(xué)生學(xué)習(xí)中的教學(xué)作用，教師還需要在提出問(wèn)題的過(guò)程中滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。例如，在解決“解析幾何”等類型問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用類比思想、分類討論、整體討論等思想方法來(lái)對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，然后在利用數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)解析幾何圖形進(jìn)行收集和分類，通過(guò)分析不同圖形的特征，從中找出問(wèn)題中所蘊(yùn)含的潛藏知識(shí)，從而對(duì)幾何學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加深刻的理解和學(xué)習(xí)。

六、在研究性學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師可以通過(guò)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探知欲，從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考和探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在開(kāi)展研究性教學(xué)過(guò)程中，要努力突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，注重?cái)?shù)學(xué)情境的創(chuàng)建，將更多的數(shù)學(xué)思想方法融入情境教學(xué)中，為學(xué)生提供更直觀形象的學(xué)習(xí)素材，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。例如，在教學(xué)“直線定理和公理”相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用類比討論、分類歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想來(lái)對(duì)不同定理和公理進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，并讓學(xué)生利用所學(xué)的直線知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，在問(wèn)題中不斷發(fā)現(xiàn)和鞏固知識(shí)，這對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很大的指導(dǎo)和幫助作用。

總之，高中數(shù)學(xué)教師要在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想，及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，利用多彩的課堂引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]蔣秋櫻，趙繼源，潘裕梅. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的探討[J].廣西教育，2017（22）.

（責(zé)編? 侯? 芳）