基于NESSUS的杜瓦結(jié)構(gòu)可靠性分析

王春生，張 磊，東海杰

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基于NESSUS的杜瓦結(jié)構(gòu)可靠性分析

王春生，張 磊，東海杰

（華北光電技術(shù)研究所，北京 100015）

為了提高杜瓦結(jié)構(gòu)的可靠性水平，本文提出了基于NESSUS（Numerical Evaluation of Stochastic Structures Under Stress）軟件的杜瓦結(jié)構(gòu)可靠性分析方法。此方法將杜瓦組件的載荷、材料性能、幾何尺寸等參數(shù)均作為具有某種分布特性的隨機(jī)變量，通過(guò)概率分析，可獲得定量的杜瓦結(jié)構(gòu)可靠度值以及各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的概率靈敏度值，并由此確定關(guān)鍵影響因素，為提高杜瓦結(jié)構(gòu)的可靠性提供設(shè)計(jì)依據(jù)。本文以杜瓦冷臺(tái)支撐結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行了結(jié)構(gòu)可靠性分析，分析結(jié)果表明此方法可以顯著提高杜瓦結(jié)構(gòu)的可靠性水平。

結(jié)構(gòu)可靠性；NESSUS；可靠性仿真分析；杜瓦結(jié)構(gòu)

0 引言

杜瓦為紅外焦平面探測(cè)器提供良好的低溫工作環(huán)境以及光、機(jī)、電、熱傳輸通道，是紅外焦平面探測(cè)器的封裝和保護(hù)裝置，也是紅外焦平面探測(cè)器完成工程化、實(shí)用化的重要環(huán)節(jié)[1]。因此，杜瓦結(jié)構(gòu)的可靠性對(duì)整個(gè)紅外焦平面探測(cè)器組件的可靠性有著重要的影響。杜瓦中包含十幾個(gè)關(guān)鍵零部件，其材料特性及所承受的載荷都存在一定的離散性。例如，在測(cè)量材料的物理參數(shù)時(shí)必須將實(shí)際材料制成一定規(guī)格的試件，施加特定載荷并記錄變形情況，從而計(jì)算出物理參數(shù)。但是，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)獲得的物理參數(shù)值并不是一個(gè)唯一值，而是具備某種分布特性的一組值，表現(xiàn)出一定的分散性。這種分散性將導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果的不確定性，帶來(lái)一定的風(fēng)險(xiǎn)。

目前杜瓦結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析采用的是確定性方法。該方法隱含了下列假設(shè)：①對(duì)于設(shè)計(jì)參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)完備的測(cè)量；②設(shè)計(jì)參數(shù)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)間存在確定性關(guān)系；③在給定設(shè)計(jì)方案下，其制造、安裝和運(yùn)行中各種因素可以實(shí)現(xiàn)完全控制。顯然在實(shí)際工程中，這種假設(shè)是很難實(shí)現(xiàn)的。因此，確定性方法的設(shè)計(jì)結(jié)果存在風(fēng)險(xiǎn)。為此，在確定性設(shè)計(jì)中引入一定的安全系數(shù)來(lái)降低不確定性風(fēng)險(xiǎn)。但安全系數(shù)法只是一種簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)方法，無(wú)法準(zhǔn)確定量地評(píng)價(jià)可靠程度，也不能識(shí)別影響組件可靠性的關(guān)鍵參數(shù)或關(guān)鍵失效模式，不利于風(fēng)險(xiǎn)控制和優(yōu)化設(shè)計(jì)[2-3]。同時(shí)，它也無(wú)法從理論上解釋按安全系數(shù)法設(shè)計(jì)為安全的系統(tǒng)，在使用中卻發(fā)生失效的現(xiàn)象。另外，安全系數(shù)法通常采用最壞情況假設(shè)，會(huì)帶來(lái)較大的冗余設(shè)計(jì)，造成結(jié)構(gòu)體積、重量增加，不適合機(jī)載、星載、彈載等特殊應(yīng)用場(chǎng)合的需求。因此現(xiàn)行的基于安全系數(shù)法的確定性設(shè)計(jì)很難滿(mǎn)足紅外焦平面探測(cè)器杜瓦結(jié)構(gòu)的可靠性保障要求。隨著紅外探測(cè)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展，對(duì)紅外探測(cè)器組件可靠性的要求日益提高，需要開(kāi)展系統(tǒng)化的杜瓦結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)和仿真分析工作。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外相關(guān)機(jī)構(gòu)針對(duì)紅外探測(cè)器杜瓦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠性評(píng)價(jià)與加速壽命實(shí)驗(yàn)等方面的研究，文獻(xiàn)[4]中介紹法國(guó)SOFRADIR公司的杜瓦真空壽命已達(dá)到20年，文獻(xiàn)[5]分析了SOFRADIR公司的杜瓦在振動(dòng)、機(jī)械沖擊以及溫度沖擊下的失效模式。國(guó)內(nèi)近年來(lái)通過(guò)加速壽命實(shí)驗(yàn)對(duì)杜瓦真空壽命進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[6-8]均采用阿列尼烏斯模型對(duì)紅外杜瓦的真空壽命進(jìn)行了研究。但是迄今為止，在設(shè)計(jì)和仿真分析領(lǐng)域，杜瓦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍然采用的是確定性方法，無(wú)法滿(mǎn)足工程實(shí)際的需求。本文結(jié)合杜瓦結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和可靠性要求，提出了基于結(jié)構(gòu)可靠性仿真軟件NESSUS（Numerical Evaluation of Stochastic Structures Under Stress）的杜瓦結(jié)構(gòu)可靠性仿真分析方法，并以冷臺(tái)面支撐結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行了可靠度計(jì)算和設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析，分析結(jié)果對(duì)杜瓦結(jié)構(gòu)的可靠性設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

1 基于NESSUS的結(jié)構(gòu)可靠性仿真分析方法

1.1 結(jié)構(gòu)可靠性定量分析

工程實(shí)際中，杜瓦結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和應(yīng)力都是呈某種分布的隨機(jī)變量，因此，以廣義應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型作為可靠性仿真分析的理論基礎(chǔ)。圖1表示出了應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型的具體形式，將應(yīng)力和強(qiáng)度的分布曲線(xiàn)畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)代表應(yīng)力和強(qiáng)度的數(shù)值，縱坐標(biāo)代表二者的概率密度。

圖1中應(yīng)力和強(qiáng)度相互交疊的區(qū)域即為可能發(fā)生失效的區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)強(qiáng)度可能小于應(yīng)力。結(jié)構(gòu)的可靠度就是強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率，由式(1)所示：

＝(＜)＝[(－)＞0] (1)

式中：為結(jié)構(gòu)可靠度；為廣義應(yīng)力；為廣義強(qiáng)度。

理論上，結(jié)構(gòu)可靠度可由公式(2)計(jì)算得出：

但在工程實(shí)際中式(2)是很難求得解析解的。結(jié)構(gòu)可靠性分析就是通過(guò)對(duì)影響可靠性的各種性能指標(biāo)進(jìn)行概率計(jì)算，得到定量的可靠性值，并以此為依據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，滿(mǎn)足可靠性要求。同時(shí)，在量化分析的基礎(chǔ)上得到較小的零件尺寸、體積和重量，從而在研發(fā)過(guò)程中平衡設(shè)計(jì)保守和設(shè)計(jì)不足的矛盾，解決安全系數(shù)不能綜合量化可靠性的問(wèn)題。

1.2 靈敏度分析

在概率分析中，靈敏度表示概率隨分布參數(shù)（如均值和方差）的改變而變化的程度，由下式定義：

＝?/?(3)

式中：為結(jié)構(gòu)的失效概率；為隨機(jī)變量的分布參數(shù)。

靈敏度分析可定量地給出影響結(jié)構(gòu)可靠性的主要因素，可用于指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)和結(jié)構(gòu)故障預(yù)測(cè)[9]。若某參數(shù)對(duì)可靠性影響較大，則應(yīng)采取相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和工藝控制手段，降低其不確定性。反之，若某參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性的影響不顯著，則可在下一步的可靠性改進(jìn)設(shè)計(jì)中將其作為確定量值處理，以減少隨機(jī)變量的數(shù)目，提高計(jì)算效率。

1.3 基于NESSUS的可靠性仿真分析

NESSUS是美國(guó)西南研究院的結(jié)構(gòu)可靠性分析軟件，它本身具有非常豐富的概率算法，并且通過(guò)調(diào)用有限元分析軟件來(lái)共同完成結(jié)構(gòu)的可靠性計(jì)算。該軟件可定量評(píng)估零件、系統(tǒng)的可靠度，識(shí)別重要隨機(jī)變量，為結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)提供依據(jù)，并由此開(kāi)發(fā)出比傳統(tǒng)確定性設(shè)計(jì)方法更經(jīng)濟(jì)、更有效、更可靠的產(chǎn)品?；贜ESSUS的結(jié)構(gòu)可靠性仿真分析流程如圖2所示[10]，分析是自上而下逐步進(jìn)行的，首先進(jìn)行問(wèn)題描述和隨機(jī)變量定義，然后是模型定義、分析類(lèi)型選擇、執(zhí)行分析，最后顯示分析結(jié)果。

從可靠性的角度分析，紅外探測(cè)器組件杜瓦結(jié)構(gòu)的可靠性工程具有如下特點(diǎn)：

1）受力條件復(fù)雜

杜瓦結(jié)構(gòu)件除受到靜載荷、振動(dòng)載荷外，還受到極大的熱應(yīng)力作用，載荷的復(fù)雜性使得可靠性仿真分析中的極限狀態(tài)方程無(wú)法求得解析解，必須借助有限元模型進(jìn)行數(shù)值求解。而概率分析中需對(duì)有限元模型中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行擾動(dòng)處理，并多次進(jìn)行計(jì)算。該過(guò)程極為復(fù)雜，并且計(jì)算量極大，必須采用專(zhuān)業(yè)的概率分析軟件進(jìn)行。

圖2 基于NESSUS的結(jié)構(gòu)可靠性仿真分析流程

2）存在關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件

杜瓦內(nèi)存在多個(gè)關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)件，各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件都有其自身的工作特點(diǎn)和可靠性指標(biāo)，對(duì)關(guān)鍵件進(jìn)行定量的可靠性仿真分析是提高杜瓦整體可靠性水平的重要手段。同時(shí)，通過(guò)靈敏度分析可以明確對(duì)可靠性影響最大的關(guān)鍵參數(shù)，找出最有效的改進(jìn)方法。例如，冷臺(tái)面支撐結(jié)構(gòu)作為紅外探測(cè)器的承載平臺(tái)，是杜瓦結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵件，需對(duì)其進(jìn)行定量的可靠性分析。該支撐結(jié)構(gòu)為薄壁、細(xì)長(zhǎng)的懸臂結(jié)構(gòu)，其材料特性、外載荷以及零件尺寸的變化均影響其可靠性，可以通過(guò)靈敏度分析找出影響最大的參數(shù)，并加以改進(jìn)。

以下，本文將以杜瓦的冷臺(tái)面支撐結(jié)構(gòu)為例，詳細(xì)論述基于NESSUS的杜瓦結(jié)構(gòu)可靠性仿真分析方法。

2 建立有限元模型

如前所述，杜瓦結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程難以求得解析解，必須借助有限元模型進(jìn)行數(shù)值求解。有限元模型在可靠性仿真分析中所處的地位如圖3所示。

本文采用ANSYS軟件進(jìn)行有限元建模與求解。NESSUS通過(guò)ANSYS的參數(shù)化功能對(duì)ANSYS的模型參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)參數(shù)映射，然后，由NESSUS修改指定輸入文件中相應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)值，并遞交給ANSYS進(jìn)行求解。最后，NESSUS通過(guò)解析指定的輸出文件，得到響應(yīng)值。

冷臺(tái)面支撐結(jié)構(gòu)的有限元分析模型如圖3所示，約束條件為施加在法蘭端面的固定約束，載荷為隨機(jī)振動(dòng)載荷，模型的關(guān)鍵參數(shù)為支撐柱的內(nèi)徑、外徑、長(zhǎng)度以及材料的彈性模量和泊松比。

圖3 結(jié)構(gòu)可靠性分析解決方案示意圖

3 建立可靠性仿真分析模型

可靠性仿真分析是進(jìn)行可靠性改進(jìn)設(shè)計(jì)的先決條件，只有通過(guò)重要度、靈敏度分析后才能確定改進(jìn)的方向，并采取針對(duì)性的改進(jìn)措施，例如優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)、加強(qiáng)工藝過(guò)程控制、提高加工一致性等，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)可靠性的提升。要對(duì)杜瓦結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性分析，首先要明確其功能、主要載荷以及與之相對(duì)應(yīng)的主要故障模式，并且要找到影響結(jié)構(gòu)性能與故障的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.1 極限狀態(tài)函數(shù)定義

極限狀態(tài)指的是應(yīng)力與強(qiáng)度相等時(shí)的臨界狀態(tài)，當(dāng)超過(guò)此狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生失效。以數(shù)學(xué)公式表達(dá)為極限狀態(tài)函數(shù)：

＝－(3)

式中：為極限狀態(tài)函數(shù)；為廣義應(yīng)力；為廣義強(qiáng)度。

在本例中，冷臺(tái)面支持結(jié)構(gòu)承受隨機(jī)振動(dòng)載荷的作用，并產(chǎn)生變形，由此引起探測(cè)器芯片相對(duì)于光軸發(fā)生位置變化。當(dāng)探測(cè)器的位置變化達(dá)到一定程度時(shí)將影響成像質(zhì)量，尤其是當(dāng)系統(tǒng)對(duì)MTF（Modulation Transfer Function，調(diào)制傳遞函數(shù)）要求比較高時(shí)，過(guò)大的位置變化將成為一個(gè)主要的失效模式。因此，本例中以探測(cè)器芯片位置變化小于7mm為極限狀態(tài)函數(shù)，如式(4)所示：

＝0.007－＝disp(i,o,x, Pr) (4)

式中：為極限狀態(tài)函數(shù)；為探測(cè)器芯片位置變化量；i為支撐柱內(nèi)徑；o為支撐柱外徑；為支撐柱長(zhǎng)度；x為彈性模量；Pr為泊松比。

3.2 隨機(jī)變量定義

進(jìn)行可靠性仿真分析首先要確定設(shè)計(jì)變量及其分布類(lèi)型。本文將冷臺(tái)面支撐結(jié)構(gòu)的材料特性（包括彈性模量x、泊松比Pr）以及幾何尺寸（包括內(nèi)徑i、外徑o、長(zhǎng)度）均作為隨機(jī)變量，其分布類(lèi)型及參數(shù)如表1所示。

3.3 仿真分析結(jié)果

在NESSUS軟件中選擇選擇概率分析方法為AMV＋方法，分析計(jì)算后得到概率累積分布函數(shù)和參數(shù)靈敏度分別如圖4、圖5所示。

由分析結(jié)果可見(jiàn)，在隨機(jī)振動(dòng)作用下，冷臺(tái)面支撐結(jié)構(gòu)位移失效的可靠度為82%（置信度為95%），可見(jiàn)該結(jié)構(gòu)在該工況下無(wú)法滿(mǎn)足可靠性要求，需對(duì)設(shè)計(jì)方案加以改進(jìn)。

概率靈敏度分析表明彈性模量x是影響冷臺(tái)面支撐結(jié)構(gòu)可靠性的主要因素。因此，選用更高規(guī)格的材料，并嚴(yán)格控制材料的采購(gòu)、標(biāo)識(shí)和使用環(huán)節(jié)，降低材料特性的離散程度。同時(shí)，由靈敏度分析可見(jiàn)，幾何參數(shù)的不確定性對(duì)可靠度的影響較小，在進(jìn)一步的分析中可將其視為確定性量，以簡(jiǎn)化概率分析模型。

3.4 設(shè)計(jì)改進(jìn)

如表2所示，忽略幾何參數(shù)的影響，將材料彈性模量x的標(biāo)準(zhǔn)差縮小，重新進(jìn)行概率分析。

重新計(jì)算的累積分布結(jié)果如圖6所示。

由分析結(jié)果可見(jiàn)，僅改進(jìn)一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)（彈性模量x的標(biāo)準(zhǔn)差），便可將可靠度提升到99%，由此可充分體現(xiàn)出基于NESSUS的可靠性仿真分析方法的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

本文結(jié)合紅外探測(cè)器杜瓦結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和可靠性要求，提出了基于NESSUS的杜瓦結(jié)構(gòu)可靠性仿真分析方法，并以冷臺(tái)面支撐結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行了可靠性仿真分析。該方法將載荷、材料性能、幾何尺寸等設(shè)計(jì)參數(shù)均視為具有某種概率分布的統(tǒng)計(jì)量，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法與強(qiáng)度理論求出零部件的可靠度，從而更加真實(shí)地反映可靠性水平，有效解決了傳統(tǒng)確定性設(shè)計(jì)不能量化可靠度的問(wèn)題。采用該方法還可以通過(guò)重要度、靈敏度分析識(shí)別影響可靠度的主要因素和主要失效模式，進(jìn)而有針對(duì)性地加以改進(jìn)，有效提高杜瓦結(jié)構(gòu)的固有可靠性水平。

表1 原設(shè)計(jì)隨機(jī)變量表

圖4 累積分布函數(shù)

圖5 隨機(jī)變量靈敏度

表2 改進(jìn)設(shè)計(jì)隨機(jī)變量表

圖6 改進(jìn)后的累積分布函數(shù)

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NESSUS-Based Reliability Analysis for Dewar Structure

WANG Chunsheng，ZHANG Lei，DONG Haijie

(,100015,)

To improve the reliability level of a dewar structure, in this paper, a NESSUS(numerical evaluation of stochastic structures under stress)based reliability analysis method for a dewar structure has been proposed. In this method, the design parameters, such as the loads, material characters, and geometry parameters, are treated as random variables with specified distributions. Through probabilistic analysis, this method can obtain the quantitative reliability index of the dewar structure and the sensitivity factors of every design parameter can be calculated. According to the analysis results, the key parameters of dewar structure reliability can be recognized which can be used to improve the dewar design. As an example, the reliability of a cold platform was analyzed in this paper. The results indicate that this method would dramatically improve the reliability of a dewar structure.

structure reliability，NESSUS，reliability simulation，dewar structure

TN215

A

1001-8891(2017)10-0903-05

2016-09-20；

2016-10-20.

王春生（1974-），男，黑龍江延壽人，華北光電技術(shù)研究所高級(jí)工程師，博士，研究方向?yàn)榧t外探測(cè)器杜瓦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、有限元分析及可靠性分析。E-mail：w_chunsheng2003@163.com。