基于半角機構的反射鏡光電平臺測角研究

江燕俊，丁海山，陳寶國,2

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基于半角機構的反射鏡光電平臺測角研究

江燕俊1，丁海山1，陳寶國1,2

（1. 中航工業(yè)空空導彈研究院，河南 洛陽 471009；2. 航空制導武器航空科技重點實驗室，河南 洛陽 471009）

偏仰兩軸反射鏡光電平臺通過控制光路中反射鏡的轉動實現視線的角位置跟蹤。實時測量視線和視軸的角誤差是完成角位置跟蹤的前提。傳統(tǒng)的光電穩(wěn)定平臺將探測成像系統(tǒng)安裝在穩(wěn)定平臺上，所以目標像在圖像平面中的脫靶量等于視線角誤差。反射鏡光電平臺采用探測成像系統(tǒng)和平臺分離的結構形式且光路發(fā)生折轉，使得目標脫靶量不再等于視線角誤差。基于光學反射定律和等距坐標變換，對反射鏡光電平臺的視線角誤差計算進行了研究，得到目標脫靶量和視線角誤差的映射關系，并且可以將其近似為關于外框架角的旋轉變換。通過數值仿真和樣機實驗驗證了分析結果的正確性。

反射鏡光電平臺；半角機構；目標脫靶量；視線角誤差

0 引言

光電穩(wěn)定平臺可以隔離基座的運動，保持負載姿態(tài)相對慣性空間穩(wěn)定，在飛機、艦艇、車輛、導彈、衛(wèi)星等許多領域得到了廣泛的應用[1]。利用穩(wěn)定平臺可以實現目標的捕獲、跟蹤與瞄準等功能。

傳統(tǒng)的偏仰兩軸光電平臺采用內外框架轉軸正交設計，穩(wěn)定平臺與俯仰框架固連[2-3]。目標的紅外輻射沿光路匯聚于探測器焦平面上。由于探測器和光學系統(tǒng)作為負載安裝在光電平臺上，因此可以直接測量出彈目視線相對于平臺的角位置偏差，即目標像在圖像平面中的脫靶量[4]。傳統(tǒng)光電平臺的結構體積和轉動慣量一般較大，需要通過框架的優(yōu)化設計來實現較小的轉動慣量，以便滿足系統(tǒng)的技術指標[5]。由于結構上剛度強度的約束，這種優(yōu)化設計的效果具有局限性。

隨著光學成像跟蹤技術的發(fā)展，光電穩(wěn)定平臺系統(tǒng)已朝著小型化、輕量化和集成化發(fā)展。為滿足結構小型化和響應快速的要求，近年來將庫德光路[6-7]和兩軸穩(wěn)定平臺組合使用的反射鏡光電平臺得到廣泛關注[8-9]。文獻[8]深入分析了各種常見反射鏡平臺的視軸運動學關系和視軸穩(wěn)定控制技術。由于光束經過庫德光路轉折后能夠隨軸系旋轉，再加上探測器焦平面固連于彈體上的原因，目標脫靶量已不再直接對應彈目視線與平臺的空間角位置。文獻[10]研究了一種包含4塊平面鏡的反射鏡平臺的物像變換關系，推導出了明確的物像坐標變換公式，該公式實際上就是目標脫靶量和視線角位置誤差的映射關系。本文研究的基于半角機構的反射鏡光電平臺采用庫德光路折轉傳遞設計，利用半角機構驅動反射鏡來控制光軸指向，使目標穩(wěn)定成像于探測器焦平面，從而得到目標像在圖像平面中的脫靶量?；诠鈱W反射定律和等距坐標變換研究反射鏡光電平臺對視線角位置誤差測量，得到目標脫靶量和視線角位置誤差的映射關系。利用三角函數小角度近似，將其近似為關于外框角的旋轉變換。通過數值仿真和樣機對目標的跟蹤實驗驗證了分析結果的正確性。

1 平臺結構及坐標系定義

1.1 平臺結構

偏仰兩軸反射鏡光電平臺結構示意圖如圖1所示。紅外探測器彈體固連，光學系統(tǒng)采用庫德光路。光學系統(tǒng)中的反射鏡1安裝在平臺上，用于控制光軸指向。平臺采用偏航框架內套俯仰框架的結構形式，通過半角機構控制反射鏡1做俯仰和偏航運動，實現將目標實時、穩(wěn)定、清晰地成像于探測器焦平面上。

圖1 反射鏡光電平臺結構示意圖

1.2 坐標系定義

反射鏡光電平臺相關坐標系的定義如下：

彈體坐標系b-bbb：原點位于彈體質心。bb軸沿彈體縱向軸線，指向導彈頭部為正；bbb平面位于彈體縱向平面內，bb軸向上為正；bb軸符合右手坐標系定義。

外環(huán)坐標系o-ooo：原點位于位標器回轉中心。oo軸與偏航框架轉軸固連，向上為正；oo軸與oo軸垂直，初始位置與彈體縱軸重合，向前為正；oo軸符合右手坐標系定義。

內環(huán)坐標系p-ppp：原點位于位標器回轉中心。pp軸與俯仰框架轉軸固連，向右為正；pp軸與pp軸垂直，初始位置與彈體縱軸重合，向前為正；pp軸符合右手坐標系定義。

鏡面坐標系11-111：原點和內框架坐標系的原點重合。11軸和內框架坐標系pp軸在鏡面上的投影平行；11軸垂直于11軸且和鏡面成45°角；11軸垂直于111平面，且符合右手坐標系定義。內框架坐標系處于零位時，鏡面坐標系1和內框架坐標系重合。

鏡像坐標系111-111111：鏡像坐標系1是鏡面坐標系1關于平面鏡1所成的像。

鏡面坐標系22-222：原點位于彈軸與平面鏡2的交匯處。鏡面坐標系2和彈體坐標系平行。

鏡像坐標系222-222222：鏡像坐標系2是鏡面坐標系2關于平面鏡2所成的像。

圖2 各坐標系的空間位置關系

圖3 各坐標系的轉換關系

2 目標測角分析

2.1 半角機構的轉角變換

光學成像系統(tǒng)中的平面反射鏡1利用半角機構固連于內框架上。當俯仰框架運動時，平面反射鏡鏡1與內框架保持1/2倍角關系做俯仰運動。根據坐標變換，鏡面系1與內環(huán)系之間保持式(1)的變換關系：

2.2 測角傳遞

同理，鏡面坐標系2與鏡像坐標系2之間關系如式(3)所示：

帶入式(4)有：

根據式(3)、(4)、(5)，基矢p1、p1、p1在平面反射鏡2上所成的像為：

式(6)結合鏡面坐標系1與鏡面坐標系2的轉換關系：

可以得到：

因此，根據式(4)和(7)可以得到內框架矢量經過平面反射鏡1和2后的變換關系為：

反射鏡光電平臺上的平面反射鏡1、2組合形成獨特的光學滑環(huán)結構，這種光學滑環(huán)所成的像可視為兩個等距變換的合成，即＝12。

式中：(p)是原點p的像在內環(huán)系中的坐標。

視線p上的單位矢量，其在內環(huán)系中的方位角為，高低角為，故在內環(huán)系中：

在光學滑環(huán)作用下，視線單位矢量的像￠在內框架坐標系下的投影為：￠＝。

同時，￠在彈體坐標系下的投影為：

根據彈體坐標系到內框架坐標系的坐標變換關系，可以得到視線相對平臺的角誤差為：

公式(11)的對應關系可逆，同樣可以得到目標脫靶量的表達式：

3 仿真和實驗

式(10)給出了目標脫靶量和視線相對平臺角誤差的映射關系。這里通過構建視線相對彈體的運動模型，對近似公式的精度進行的仿真分析和樣機實驗驗證，以評估其工程應用的可行性。

構建光電平臺的運動模型如下：

式中：1＝2，2＝1.5；1＝0.0175，2＝0.0349。

視線相對平臺的運動模型如下：

式中：wx＝80，Ay＝－0.8，Az＝26；Yx0＝60，Yy0＝－0.6，Yz0＝0，fy＝fz＝0.5；采樣時間0.001s，仿真時長1s，結果見圖4和圖5。圖4中(a)和(b)為視線相對平臺在方位和高低方向上的角誤差；(c)和(d)為偏航、俯仰框架角。圖5給出了其近似公式(12)解算的目標脫靶量及近似誤差，其中(a)和(b)為目標在俯仰和方位方向上的脫靶量，(c)為探測器焦平面上目標的運動軌跡，(d)和(e)為采用近似公式(12)產生的計算誤差量。從仿真結果可以看出近似誤差不大于0.002個像素。

在某型實驗樣機中，利用視線角誤差近似公式(12)進行目標跟蹤實驗，光電平臺實現了對目標的穩(wěn)定跟蹤。輸出其中一段時間內的數據進行分析，結果如圖6和圖7所示。實驗結果表明，樣機在動態(tài)跟蹤機動目標的過程中，視線角誤差公式(12)的近似誤差不大于0.0004個像素，遠滿足于工程應用對誤差不大于0.1個像素的要求。

圖5 目標脫靶量及近似誤差

圖6 樣機實驗中視線相對平臺的角誤差及框架的運動

圖7 樣機實驗中目標脫靶量及近似誤差

4 結論

本文研究了基于半角機構的反射鏡光電平臺對彈目視線角位置的測量，分析了視線相對平臺的角位置誤差計算?；诠鈱W反射定律和等距變換原理，得出了目標脫靶量和視線相對平臺角位置誤差的映射關系，利用三角函數小角度近似，該影射關系可以近似為關于外框架角的旋轉變換。數值仿真驗證了分析結果的正確性。最后利用近似公式計算得到視線角誤差作為跟蹤回路的輸入，通過樣機對目標的跟蹤實驗表明近似公式滿足工程應用的要求。

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Measurement for Target Angular Error of Mirror Electro-optical Platform Based on Half-angular Mechanism

JIANG Yanjun1，DING Haishan1，CHEN Baoguo1,2

（1. AVIC China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China; 2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons, Luoyang 471009, China）

Yaw-pitch two axis mirror electro-optical platform is able to trace angular position of line-of-sight by controlling the rotation of the mirror setting in the optical path. Real-time measurement of the angular error between the line-of-sight and the optical axis is the prerequisite for tracing angular position. Because imaging system is set on the traditional photoelectric stabilized platforms, target undershoot error in the image is equal to the angular error of line-of-sight. Mirror electro-optical platform uses the structure of separation between the imaging system and the platform and reflective optical paths, therefore target undershoot error is not equal to the angular error of line-of-sight any more. Based on the law of reflection and equidistant alternation theory, calculations for angular error of line-of-sight are studied. The mapping relation between the target undershoot error and angular error of line-of-sight is obtained. And the mapping is able to approximate the rotation transformation about the angle of outer frame. The correctness of analysis results is tested by numerical simulations and the prototype experiment.

mirror electro-optical platform，half-angular mechanism，target undershoot error，angular error of line-of-sight

TJ765.4

A

1001-8891(2017)04-0299-05

2016-06-15；

2016-08-09.

江燕?。?979-），男，工程師，碩士，主要研究領域紅外導引頭伺服控制技術。E-mail：284593583@qq.com。