水電站日典型負荷過程研究

陶湘明，陳森林，董建凡

(1.武漢大學水利水電學院 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072； 2.黃河水利科學研究院，鄭州 450003)

0 引 言

水電站短期優(yōu)化調度一般分為“以水定電”和“以電定水”兩種方式，主要任務是將長期經(jīng)濟運行所分配給本時段(周、日)的輸入能或電網(wǎng)負荷需求在更短時段(日、小時和15 min)間進行科學合理的分配，以確定水電站逐日、逐小時或逐15 min負荷及水庫運行方式。對于“以水定電”方式或“以電定水”給定總電量方式，由于受水電站機組安全運行、輸電線路容量、電網(wǎng)安全穩(wěn)定性及下游河道安全等限制，導致優(yōu)化調度建模時難以提煉和數(shù)學表達負荷過程約束。因此，根據(jù)水電站運行實踐另辟蹊徑，總結歸納并提煉水電站日典型負荷過程，對于解決水電站短期優(yōu)化調度具有重要意義。

水電站短期優(yōu)化調度涉及水庫蓄水時程上的分配和負荷在廠內機組間的空間分配，現(xiàn)有研究成果也主要集中于約束條件處理、優(yōu)化數(shù)學模型建立和求解方法等方面的改進。許新發(fā)[1]等針對梯級小水電站的實際情況，在給定水庫用水量及計劃日負荷圖的條件下，將負荷優(yōu)化分配至各電站、各臺機組,建立了基于POA算法的數(shù)學模型。何士華[2]等根據(jù)梯級水電站日負荷優(yōu)化分配數(shù)學模型的非線性特征，采用遺傳算法，對梯級水電站日負荷圖形狀的變化，即發(fā)電量大小和峰谷差值大小對梯級水電站運行的影響進行了優(yōu)化計算分析。武新宇等[3]針對水電站群長期優(yōu)化調度與典型日負荷分配的結合問題，建立了典型日調峰電量最大模型，采用逐次切負荷算法進行各長期調度時段典型日負荷分配，并將其嵌入長期優(yōu)化調度模型。此外，程春田等[4]針對電網(wǎng)調峰任務日益突出問題，通過對水電站運行方式和負荷分配方法研究，從水火協(xié)調實際應用出發(fā)，分析了傳統(tǒng)水電負荷分配方式及存在的局限性，提出結合電網(wǎng)系統(tǒng)負荷特性、水電站調節(jié)性能及所處空間位置的水電站分類負荷分配模型和方法。唐海華[5]根據(jù)電網(wǎng)和電廠的實際需要建立了三峽梯級短期優(yōu)化調度數(shù)學模型，提出了基于負荷典型和調峰幅度的優(yōu)化算法。黃春雷[6]針對電網(wǎng)對水電站的負荷需求，分析了水電站群日計劃方式制定的關鍵技術，提出了基于日典型負荷的水電站群日計劃運行方式的制定方法。喻杉[7]建立了基于負荷曲線運行的梯級水電站群短期聯(lián)合發(fā)電優(yōu)化調度模型，并采用逐次逼近法與逐步優(yōu)化法的耦合算法對模型進行求解。Swarup KS等[8-10]采用智能算法對水電站實時經(jīng)濟運行中機組組合和負荷分配問題進行了研究。薛鵬等[11-17]對水電站廠內經(jīng)濟運行模型進行了研究。

綜上所述，水電站短期調度普遍存在一個瓶頸問題，即對于“以水定電”方式或“以電定水”給定總電量方式時，如果電網(wǎng)不給定負荷過程特征約束，從水電站側優(yōu)化數(shù)學模型求解的最優(yōu)結果往往波動很大、或出現(xiàn)前期不發(fā)電蓄水后期集中發(fā)電的情形。主要原因在于水電站日負荷曲線的研究缺乏系統(tǒng)性和完整性，日負荷圖特征和規(guī)律有待深入研究。所以，本文從水電站實際日負荷曲線的入手，進行水電站日負荷過程的時空變化規(guī)律研究，以期為水電站短期優(yōu)化調度的研究提供一種新的思路。

1 日典型負荷過程的提取

日典型負荷過程的關鍵在于日負荷過程曲線走勢的特征和規(guī)律?；谒娬径唐诎l(fā)電調度的實際情況，不考慮時段間存在的較小的負荷波動，即假設一日中負荷值接近的相鄰時段的負荷值可用各時段的負荷平均值代替。按各個相鄰時段合并所形成的時段負荷平均值高低，最終形成“峰荷—腰荷—基荷”的基本日典型負荷過程的三級形態(tài)結構。

本文依托天生橋一級水電站(以下簡稱“天一電站”)的日負荷歷史資料，通過對水電站歷史日負荷過程資料的收集和整理，歸納得到最具代表性的日典型負荷圖：單峰型日負荷過程，用電高峰主要集中在10∶00-20∶00，5∶00左右負荷達到低谷，如圖1所示。

圖1 日典型負荷過程

基于以上典型過程，就將一日24(或96)個時段負荷值簡化為時空二維的少數(shù)幾個變量：一是空間維的峰荷、腰荷及基荷；二是時間維的峰荷、腰荷及基荷相應的起訖時間。時間維起訖時間可在制定水電站日計劃時基于對電網(wǎng)負荷需求的判斷或電網(wǎng)的調度安排事先確定，因此，水電站實時優(yōu)化調度對于單峰型只需要優(yōu)化3個變量(“以電定水”時則只需要優(yōu)化2個變量)。

2 日典型負荷特征變量定義與推求方法

水電站實時優(yōu)化調度一般給定日用水量或日發(fā)電量，對于已知日用水量時，一般采用試算方法，即以日發(fā)電量為迭代試算變量，通過給定日發(fā)電量優(yōu)化模型計算后，檢驗日用水量是否滿足要求。因此，給定日發(fā)電量的水電站實時優(yōu)化數(shù)學模型是基礎，而如何基于日發(fā)電量和典型負荷過程推求峰荷、腰荷及基荷是影響日發(fā)電計劃靈活性和可操作性的關鍵。

對于單峰型日負荷模型，一般有2個特征值：

(2)

在此基礎上為充分反映腰荷與峰荷之間的相互約束關系，定義一個新的參數(shù)：

(3)

式中：β(∈[0,1])為調峰系數(shù)，即腰荷與基荷之差和峰荷與基荷之差的比值，β越接近0或1，則說明腰荷與基荷或峰荷越接近，即越接近二級形態(tài)結構。

設ti為距日初的時間長度(h，如圖1所示i=0,1,2,3,4,5)，Ty、Tf分別表示腰荷及峰荷歷時(h)，即Ty=t4-t1，Tf=t3-t2。根據(jù)電量平衡方程可得：

24Pj+PyTy+PfTf=E

(4)

(5)

當β較小時，腰荷越接近于基荷，則峰荷有可能超過水電站預想出力Nmax(甚至裝機出力)，因此，峰荷必須滿足：

(6)

由式(6)可見，Pf滿足Nmax約束，實際上可以轉換為對α和β的綜合約束。因此，對于任意給定的基荷系數(shù)α，調峰系數(shù)β都有其最小值：

(7)

由此可見，在已知水電站日發(fā)電量E和預想出力Nmax的條件下，推求峰荷、腰荷及基荷3個變量的優(yōu)化問題，就可以轉化為2個特征變量α和β的優(yōu)化問題。

3 實例應用

天生橋一級水電站是紅水河梯級電站的第一級，死水位731 m，正常蓄水位780 m，總庫容102.56 億m3，調節(jié)庫容57.96 億m3，是一座以發(fā)電為主的不完全多年調節(jié)水庫，電站安裝4臺單機容量300 MW的機組，總裝機容量1 200 MW。某日初始庫水位735.91 m、日平均入庫流量261 m3/s及日發(fā)電量8 640 MWh，以此為依據(jù)，分析在本文典型負荷情形下，不同運行方式的耗水率規(guī)律。

通過該站歷史負荷資料分析，其基荷系數(shù)范圍α∈[0.3,0.6]，這里將α以0.05為步長進行離散。再根據(jù)式(7)可得到調峰系數(shù)β相應的最小值，如表1所示?？梢钥闯觯{峰系數(shù)β相應的最小值與α呈負相關關系。

表1 不同基荷系數(shù)下調峰系數(shù)的最小值

在α與β的可行域內均以0.05為步長進行離散，針對任一α與β的可行組合：首先，根據(jù)式(5)推求日負荷過程；其次，對任一時段(實際上是峰腰谷三段)以發(fā)電流量最小為目標函數(shù)進行機組間負荷優(yōu)化分配；最后，根據(jù)各機組日負荷過程和入庫流量及起始庫水位，推求日發(fā)電流量過程、總發(fā)電用水量及日發(fā)電耗水率。重復以上步驟可以得到所有α與β可行組合的計算成果，并繪制耗水率與α與β之間的變化關系曲面(見圖2)。

圖2 不同(α,β)可行組合下日耗水率曲線

從圖2可見：①當α=0.3、β=0.2時(Pj=180 MW，Py=386 MW，Pf=1 186 MW)，日耗水率達到最優(yōu)(3.52 m3/kWh)；②當α∈[0.3,0.4]、β∈[0.5,0.8]范圍時，耗水率也較低，屬于經(jīng)濟運行區(qū)。

這種分析環(huán)境對于水電站制作日發(fā)電計劃具有重要的作用，水調人員在當前水位和入流情形下，可以快速制定(接近)日耗水率最小的負荷圖。

4 結 語

本文以天生橋一級水電站為實例，結合電力部門對于水電站的用電需求和調峰需求，提煉了該電站最具代表性的日典型負荷過程。通過引入了時空特征參數(shù)，將水電站負荷過程優(yōu)化簡化為兩個特征參數(shù)的優(yōu)化問題，提出了水電站短期優(yōu)化計劃的制作方法，避免了現(xiàn)有優(yōu)化算法結果難以運用于生產(chǎn)實際的問題，具有較好的適用性和推廣價值。實例應用表明該方法既可得到最優(yōu)解、也可得到經(jīng)濟運行的負荷圖范圍，因此，具有很強的實用性和可操作性。

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