水電站綜合出力系數(shù)變化規(guī)律及應用研究

茍 露，陳森林，胡志鵬

(1.武漢大學水利水電學院 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，成都 610072)

在水電站運行調(diào)度中，出力計算是核心任務之一，尤其在水電站實際優(yōu)化調(diào)度方案計算中，水能計算要求更加精確。綜合出力系數(shù)的確定對于水能計算的準確性至關重要。目前，在進行水電站出力計算中對于綜合出力系數(shù)的選定方式有兩種，第一種是將出力系數(shù)K取為定值，該方法由于未考慮機組運行特性及電站運行的實際情況，而不能實際反映水能計算的復雜非線性特征。第二種是采用制造商按機組模型特性計算的出力系數(shù)，此種方法仍存在局限性。若能將出力系數(shù)由定值轉化為由各水電站決策變量所反映的動態(tài)值，則對改善水電站優(yōu)化調(diào)度研究有著重要意義。馬躍先等[1](2006年)采用水輪機效率曲線數(shù)字化處理以獲得出力系數(shù)，易于編程實現(xiàn)，且計算精度較好。薛金淮[2](2008年)以龍羊峽水電站2005年實際運行結果計算出各月的綜合出力系數(shù)值，最大最小相差2.25，認為采用固定的K值誤差大、不嚴謹，同時還探討了瞬時出力系數(shù)和日平均系數(shù)等相關概念。劉榮華等[3](2012年)以三峽-葛洲壩為例探討了機組出力系數(shù)的影響因素，建立了出力系數(shù)K與毛水頭之間的分段一次線性關系，計算結果顯示，采用變出力系數(shù)公式較單一系數(shù)法和關系表法更適用于中短期優(yōu)化調(diào)度過程尋優(yōu)。徐廷兵，馬光文等[4](2012年)針對目前水能利用提高率計算中的出力系數(shù)K的選取方式不合理，提出了K值分時段反向率定法，將結果應用于梯級水電站節(jié)水增發(fā)電考核中，結果顯示這種方式更合理和有效。林志強等[5](2014年)利用統(tǒng)計學的方法建立了水電站單機出力系數(shù)模擬模型，所得動態(tài)出力系數(shù)值更準確、符合實際。

綜上所述，有關學者和技術人員開展了變出力系數(shù)方面的相關研究，但是考慮出力系數(shù)的影響因素還不夠全面，未能同時考慮出力系數(shù)在不同調(diào)度決策變量下的影響，如引水流量、發(fā)電水頭、機組運行方式等，或計算中僅考慮水輪機制造廠家提供的水輪機運行效率，忽略了電站實際運行情況。為此，本文選取“以電定水”的優(yōu)化模式，首先，以耗水量最小為優(yōu)化目標，在滿足水電站水庫約束條件下，開展了廠內(nèi)負荷優(yōu)化分配研究；其次，根據(jù)負荷優(yōu)化結果(給定負荷、毛水頭下對應全廠的最優(yōu)流量)運用水能計算公式反求出電站在不同上游水位和發(fā)電耗流量組合下的綜合出力系數(shù)K；最后，將其應用于中長期發(fā)電調(diào)度模型，并與定綜合出力系數(shù)計算結果進行比較。

1 出力系數(shù)變化規(guī)律研究

水電站的效益通常是以保證出力和多年平均發(fā)電量兩項主要動能指標來衡量的，水能計算最基本的任務就是計算這兩項水電站動能指標。水電站出力公式為：

N=KQH

(1)

式中：N為水電站出力，kW；K為電站出力系數(shù)；Q為水電站發(fā)電流量，m3/s；H為發(fā)電水頭，m。

K是一個綜合系數(shù)，代表了勢能轉換為電能的效率。勢能轉化過程中受機組特性(水輪機和發(fā)電機效率)、引水管道布置、管道特性、尾水情況、站內(nèi)機組間負荷分配等因素的影響，存在相應的能量損失[6,7]。機組效率系數(shù)與出力、水頭有關，而水頭與水庫水位和發(fā)電流量有關，由式(1)可知出力與發(fā)電流量之間存在單調(diào)遞增關系，所以，對于水電站固定出力時，出力系數(shù)K主要與水庫水位和發(fā)電流量(或出力)有關，即可建立如下函數(shù)關系式：

K=f(Z，Q)

(2)

出力系數(shù)K實際上還與水電站時段內(nèi)(日、旬或月)運行方式有關，這個問題比較復雜，難以在這個層面解決。由于出力系數(shù)隨著水庫水位和發(fā)電流量的變化而變化，如果考慮其影響而不采用固定的出力系數(shù)，那么中長期優(yōu)化調(diào)度計算結果就存在一定的合理性與準確性問題。因此，式(2)在較大程度上可以克服定出力系數(shù)對中長期優(yōu)化調(diào)度計算精度的影響。

下面根據(jù)“以電定水”模式，推求廠內(nèi)最優(yōu)運行方式下的K=f(Z，Q)關系。對于給定的庫水位(對于大中型水庫日內(nèi)水位變化很小，不考慮入流的影響)和全廠出力，可建立“以電定水”的水電站負荷優(yōu)化分配數(shù)學模型。

目標函數(shù)：

(3)

約束條件：

水電站出力平衡約束：

(4)

機組出力上下限約束：

Ni min≤Ni≤Ni max(i=1,2,…,n)

(5)

水電站水頭

Hi=Zsk-fzq(Q*)-fΔh,i(Qi)

(6)

式中：n為機組臺數(shù)；Nsdz為水電站總出力，kW；Zsk為水庫水位，m；Q*為庫水位Zsk下、水電站承擔出力Nsdz的最優(yōu)發(fā)電流量，m3/s；Ni、Ni min、Ni max分別為第i號機組的出力、最小及最大允許出力，kW；Hi為第i號機組的水頭，m；Qi(Ni,Hi)為第i號機組的耗流量特性曲線；fzq(Q*)為水電站尾水位流量關系曲線；fΔh,i(Qi)為第i號機組引水水頭損失函數(shù)。

由式(6)可見，Q*目標函數(shù)值是約束條件的輸入，因此，該模型是隱式數(shù)學模型，需要進行迭代計算，具體求解方法為：假設一個Q*，然后按照動態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化技術求解以上模型，可得最優(yōu)流量Q′；如果Q*與Q′之間滿足精度要求，停止計算，否則重新假設Q*，重復求解優(yōu)化模型。

基于Zsk、Nsdz及計算的Q*，由式(1)可得相應的水電站綜合出力系數(shù)：

(7)

給定不同的Zsk、Nsdz，可以得到一系列的Q*和K，即可繪制Qsdz～K～Zsk或Nsdz～K～Zsk關系。

2 基于變出力系數(shù)的中長期優(yōu)化調(diào)度數(shù)學模型

采用調(diào)度期內(nèi)總發(fā)電效益最大準則，相應目標函數(shù)為：

(8)

主要約束條件包括：

水庫水量平衡約束：

Vt+1=Vt+3 600×(It-Qt-qt)ΔTht

(9)

庫容曲線約束：

Zt=fzv(Vt)

(10)

庫水位約束：

Zmint+1≤Zt+1≤Zmaxt+1

(11)

水電站水頭：

(12)

式中：qt為t時段棄水流量，m3/s；Zmint+1、Zmaxt+1分別為t時段末允許最低、最高庫水位，m。

其他還包括：水電站預想出力、總出力范圍、最大過流能力等約束，綜合利用出庫流量約束以及初始與終止庫水位約束。

3 實例應用

棉花灘水電站位于福建省永定縣境內(nèi)的汀江干流棉花灘峽谷河段中部，水庫正常蓄水位173 m，主汛期限制水位為168.74 m(5-6月)，次汛期限制水位為171.26 m(7-8月中旬)，死水位146 m。正常蓄水位以下庫容16.98 億m3，死庫容5.76 億m3，有效庫容11.22 億m3，為一不完全年調(diào)節(jié)水庫。電站裝機4臺、單機容量150 MW，總裝機容量600 MW，保證出力88 MW、相應發(fā)電保證率95%。棉花灘水電站工程以發(fā)電為主，兼有防洪、航運等綜合效益。

3.1 Nsdz～Zsk～K關系計算

根據(jù)棉花灘水電站相關數(shù)據(jù)，對于任一水庫水位，給定不同的水電站出力，運用廠內(nèi)負荷優(yōu)化分配模型，可計算出相應的最優(yōu)耗流量和水頭，由式(7)即可計算相應的綜合出力系數(shù)，由此得到最優(yōu)流量分配下的水電站出力～水位～綜合出力系數(shù)關系，如圖1所示。

圖1 棉花灘水電站出力～水位～綜合出力系數(shù)關系Fig.1 Relationship between output and water level and comprehensive efficiency coefficient of Mianhuatan

3.2 基于變出力系數(shù)的長期優(yōu)化調(diào)度

利用該水庫44 a的長系列徑流資料，取該廠使用的常出力系數(shù)8.3，以旬為時段長，應用以上中長期優(yōu)化調(diào)度數(shù)學模型、采用離散微分動態(tài)規(guī)劃法(DDDP)求解方法，得到多年平均發(fā)電量：17.01 億kWh。

基于以上推求的Nsdz～Zsk～K關系，根據(jù)電站出力和時段平均水庫水位，可插值計算相應的出力系數(shù)。因此，采用DDDP法求解變出力系數(shù)下的以上長期優(yōu)化數(shù)學模型，計算得各效益指標值包括：發(fā)電保證率95.5%，多年平均發(fā)電量17.74 億kWh，與常出力系數(shù)的多年平均發(fā)電量相差約4.34%。

為了更好地說明采用變出力系數(shù)的合理性，挑選了來流較枯(1958年5月上旬到1959年4月下旬)和較豐(1959年5月上旬到1960年4月下旬)的兩個水文年進行分析。如表1所示，對比兩種方法可以看出：雖然本文方法得到的平均水位稍低，但由于平均出力系數(shù)較大，所得平均出力也較大；針對豐水年和枯水年，兩種方法平均水位相差較小(分別相差0.52、0.79 m)，但平均出力差別較大(分別為1.92、0.46 萬kW)；無論豐水年或枯水年，變出力系數(shù)法所得的多年平均出力系數(shù)更大，由于多年平均水位非常接近于正常蓄水位173 m，所以變出力系數(shù)法得到的多年平均出力系數(shù)更合理。

表1 較枯和較豐年份下常規(guī)優(yōu)化與本文方法若干參數(shù)對照表Tab.1 Comparison between conventional optimization and this method in dry and wet years

4 結 語

本文通過分析影響出力系數(shù)的各種因素，并選取水庫水位和水電站發(fā)電流量(或出力)為主要影響因子，通過廠內(nèi)負荷優(yōu)化分配計算得到水電站出力～水庫水位～綜合出力系數(shù)關系，并應用于中長期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度數(shù)學模型。經(jīng)棉花灘水電站長系列計算表明：①本文方法與定出力系數(shù)法的多年平均發(fā)電量相差4.34%；②該方法的出力系數(shù)變化規(guī)律更符合生產(chǎn)實際。因此，該方法對于開展水電站中長期精細化管理具有較好的參考作用。

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[1] 馬躍先, 原文林, 吳 昊. 水輪機效率曲線數(shù)字化處理的應用研究[J]. 水力發(fā)電學報, 2006,25(5):125-128.

[2] 薛金淮. 關于水能計算中K值的探討[J]. 電網(wǎng)與水力發(fā)電進展, 2008,24(3):27-29.

[3] 劉榮華, 魏加華, 李 想. 電站樞紐綜合出力系數(shù)計算及對調(diào)度過程模擬的影響[J]. 南水北調(diào)與水利科技, 2012,10(1):14-17.

[4] 徐廷兵, 馬光文, 李澤宏, 等. 基于K值分時段反向率定法的梯級水電站節(jié)水增發(fā)電考核[J]. 水電能源科學, 2012,30(5):112-114.

[5] 林志強, 王雨雨, 王宗志, 等. 龍江水電站動態(tài)出力系數(shù)計算及其合理性分析[J]. 水電能源科學, 2014,32(2):64-67.

[6] A Arce, T Ohishi, S Soares, et al. Optimal dispatch of generating unita of the itaipu hydroelectric plant[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2002,17(1):154-158.

[7] S Soares, T Ohishi, M Cicogna, et al. Dynamic dispatch of hydro generating units[C]∥ Power Tech Conference, 2003.