高中數(shù)學(xué)建模的生活化分析

范粵

【摘要】數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活當(dāng)中發(fā)展而來(lái)的，建立高中數(shù)學(xué)模型，可以將現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的問(wèn)題進(jìn)行解決，使學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力得到提高。在高中階段，學(xué)生分析解答生活化的數(shù)學(xué)模型，感受到數(shù)學(xué)建模的興趣，使學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性得到提高，為未來(lái)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué)建模 生活化

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）01-0100-02

利用數(shù)學(xué)建模，可以將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決，在當(dāng)今自然科學(xué)和工程技術(shù)以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展等社會(huì)學(xué)科等學(xué)科當(dāng)中得到廣泛的應(yīng)用。我國(guó)學(xué)生缺乏社會(huì)實(shí)踐環(huán)節(jié)，缺乏實(shí)際接觸的機(jī)會(huì)，學(xué)生的生活體驗(yàn)比較狹窄，學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)建模，將生活問(wèn)題進(jìn)行解決。當(dāng)前培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)建模興趣是非常重要的，為我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)奠定良好的人才基礎(chǔ)，這也是當(dāng)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的主要方向。

一、高中數(shù)學(xué)建模的概述

數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)為一個(gè)特定的對(duì)象，以內(nèi)在規(guī)律為主，并且結(jié)合簡(jiǎn)化假設(shè)，利用有效的數(shù)學(xué)工具，可以建立出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型包括一切數(shù)學(xué)概念和公式以及理論體系等各個(gè)方面。數(shù)學(xué)模型主要利用的是數(shù)學(xué)思維方式，充分應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法，實(shí)現(xiàn)抽象和簡(jiǎn)化，建立出有效的數(shù)學(xué)手段。

針對(duì)數(shù)學(xué)建模，主要是提煉現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，使其成為數(shù)學(xué)模型，并且得到模型具體的解，對(duì)模型的合理性進(jìn)行有效驗(yàn)證，利用數(shù)學(xué)模型，對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行解釋。數(shù)學(xué)建模屬于一種創(chuàng)新的學(xué)科，在當(dāng)今大部分國(guó)家得到廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模結(jié)合了計(jì)算機(jī)技術(shù)，產(chǎn)生了一定的效應(yīng)，數(shù)學(xué)建模在工程技術(shù)和自然科學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，除此以外，在金融、經(jīng)濟(jì)等更多新的領(lǐng)域得到滲透。

二、高中數(shù)學(xué)建模的生活化的意義

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

利用數(shù)學(xué)模型，可以在實(shí)際生活當(dāng)中融入數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生看到豐富的數(shù)學(xué)世界。學(xué)生對(duì)于生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是具有好奇心的，具有研究的欲望。銀行存款利率和收集付費(fèi)等各個(gè)方面的問(wèn)題對(duì)于學(xué)生具有直接的聯(lián)系，學(xué)生很容易對(duì)這些問(wèn)題產(chǎn)生興趣，可以利用建模的方式，更加全面的理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

（二）發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力

利用數(shù)學(xué)建模，可以在實(shí)際情境當(dāng)中將數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象出來(lái)，解答數(shù)學(xué)模型，可以在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中進(jìn)行檢驗(yàn)，有些時(shí)候需要對(duì)模型進(jìn)行修改，使其更加符合實(shí)際。在這個(gè)過(guò)程中，并沒(méi)有設(shè)定出標(biāo)準(zhǔn)的答案，需要為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用價(jià)值，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，對(duì)于運(yùn)用知識(shí)的方法進(jìn)行綜合的運(yùn)用，這屬于不斷創(chuàng)新的過(guò)程，也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐技能的過(guò)程，利用數(shù)學(xué)建模，可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐技能。

（三）提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

利用數(shù)學(xué)建模，可以將書(shū)寫(xiě)問(wèn)題解決和數(shù)學(xué)思維過(guò)程充分的體現(xiàn)出來(lái)，在實(shí)際建模的過(guò)程中，可以培養(yǎng)出學(xué)到解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這個(gè)方面的能力包括文獻(xiàn)的查找和信息的搜集等。也可以提高問(wèn)題抽象分析的能力，可以快速的找到主要矛盾，對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行選擇，從而采取歸納和聯(lián)想等各個(gè)方面的創(chuàng)造能力。對(duì)知識(shí)和工具的能力進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用，這個(gè)方面的能力包括自然知識(shí)、工程技術(shù)等工具，尤其是書(shū)寫(xiě)知識(shí)和方式等能力的運(yùn)用。

三、高中數(shù)學(xué)建模生活化的運(yùn)用

數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)生活化，教師需要保持好奇心，搜集和編制符合學(xué)生使用并且和學(xué)生生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。與此同時(shí)，問(wèn)題還要具備開(kāi)放性和擴(kuò)展性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出有趣的情境，從而激發(fā)出學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的求知欲，使學(xué)生可以更加積極主動(dòng)的投身到高中數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中。可以使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力得到提高。

（一）在學(xué)生日常生活當(dāng)中搜集生活化建模素材

在學(xué)生的日常生活當(dāng)中，其中具有豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，需要投入精力進(jìn)行捕捉，可以作為高中數(shù)學(xué)建模的典型案例，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。例如在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合超市促銷這一素材，引出問(wèn)題：雙十一促銷，小明媽媽買回一對(duì)物品，超市買200元商品，送了100元優(yōu)惠券，相當(dāng)于5折。小明媽媽問(wèn)這是不是真的打五折？可以以此為話題，和學(xué)生們采取有效的討論。

某個(gè)超市推出的促銷活動(dòng)是“滿200送100，滿400送200”，這種優(yōu)惠活動(dòng)怎樣可以受到更多的優(yōu)惠？

由此可見(jiàn)，n如果足夠大，那么優(yōu)惠率就會(huì)更改接近三分之一。

（二）從影視作品當(dāng)中提煉生活化建模素材

電視劇《蝸居》引起了我國(guó)關(guān)于房?jī)r(jià)的議論。根據(jù)這個(gè)情況，教師可以進(jìn)行提煉，從而使其成為高中數(shù)學(xué)建模的實(shí)例。例如可以當(dāng)?shù)氐姆績(jī)r(jià)，例如是5000元每平方米，針對(duì)某年輕的家庭，收入屬于穩(wěn)步增長(zhǎng)的，要想購(gòu)置面積為130平方米的房子，不僅要首付30%，剩余的部分實(shí)行按揭貸款。這個(gè)家庭需要利用20年的時(shí)間將貸款還清，那么貸款利率為5.94%。具有以下幾種還款的方式：等額本息還款方式和等額本金遞減法以及等額遞增還款法等等。以這些還款方式為基礎(chǔ)，讓學(xué)生為這個(gè)家庭寫(xiě)出短文，結(jié)合自身的收入情況，將各種貸款方法存在的優(yōu)勢(shì)和不足進(jìn)行分析。

（三）在新聞事件當(dāng)中挖掘素材

針對(duì)我國(guó)5·12汶川地震，四川的桑棗中學(xué)創(chuàng)造了奇跡。全校共有2200名師生，全部安全逃生。主要是因?yàn)檫@所學(xué)校每年都展開(kāi)逃生演練，這個(gè)學(xué)校的教學(xué)樓一共四層，煤層都有四間教室，可以讓學(xué)生聯(lián)想，如果自身的學(xué)校發(fā)生災(zāi)難，需要利用怎樣的模式在最短時(shí)間可以逃離現(xiàn)場(chǎng)。教師可以設(shè)計(jì)一道數(shù)學(xué)題，假設(shè)一所學(xué)校具有三幢教學(xué)樓，每棟教學(xué)樓都居于四層，左右各一個(gè)樓梯，假設(shè)全校具有2000名師生都在教學(xué)樓中。假設(shè)有一個(gè)教學(xué)樓是滿員的，那么就是有960個(gè)人，而且離安全地帶比較遠(yuǎn)。如果發(fā)生災(zāi)難，教師和學(xué)生通過(guò)走廊以及樓梯等地帶速度都設(shè)為均等?；ハ嗑嚯x也是恒定不變的，人員到制定的位置屬于一個(gè)常數(shù)。讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)模型，將學(xué)生的疏散時(shí)間和速度以及各種變量之間的關(guān)系找出來(lái)，結(jié)合具體的數(shù)據(jù)，并且結(jié)合學(xué)生到實(shí)地測(cè)量的數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論在1分34秒內(nèi)，全校師生可以得到安全疏散，并且讓學(xué)生結(jié)合安全有序的疏散，提出自己的建議，大家一起討論，可以提高學(xué)生防范意識(shí)。

四、結(jié)束語(yǔ)

在高中書(shū)寫(xiě)建模教學(xué)過(guò)程中，教師如果利用和學(xué)生實(shí)際生活比較貼近的實(shí)例，提供給學(xué)生的材料具有直觀性，也比較感性，可以充分的調(diào)動(dòng)學(xué)到興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，那么學(xué)生數(shù)學(xué)能力的應(yīng)用也會(huì)得到不斷的加強(qiáng)。本文論述了高中數(shù)學(xué)建模的生活化，并且結(jié)合具體的實(shí)例，提出具體的措施，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)質(zhì)量得到大幅度的提升。

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