改進(jìn)PROMETHEE的城市防洪減災(zāi)方案優(yōu)選模型
----以北京市為例

王 征，余順坤

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206)

城市防洪減災(zāi)方案作為解決城市內(nèi)部洪水、汛期的重要舉措越來越受到重視。防洪減災(zāi)方案決策作為復(fù)雜多屬性決策問題，不僅要考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境問題，還要考慮對(duì)水資源的開發(fā)、保護(hù)和充分利用。由于城市防洪減災(zāi)方案決策影響因素多、決策信息存在主觀模糊性、評(píng)價(jià)指標(biāo)存在補(bǔ)償問題，導(dǎo)致決策困難。因此，對(duì)于城市防洪減災(zāi)方案的優(yōu)選評(píng)價(jià)非常必要。目前，國內(nèi)城市防洪減災(zāi)方案評(píng)價(jià)的相關(guān)研究較少，黃俊等[1]應(yīng)用層次分析法的基本決策理論,建立了城市防洪工程方案選擇的層次分析模型；吳成國等[2]提出了利用最大信息熵原理構(gòu)造投影尋蹤評(píng)價(jià)模型中的投影指標(biāo)函數(shù)，并將該耦合模型應(yīng)用于實(shí)際的城市防洪標(biāo)準(zhǔn)方案優(yōu)選中，得到了較為穩(wěn)定的結(jié)果；唐言明等[3]針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)集對(duì)分析方法(SPA)聯(lián)系度計(jì)算時(shí)如何確定差異度系數(shù)i的難點(diǎn)，提出了基于集對(duì)分析廣義聯(lián)系度函數(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)方案優(yōu)選模型，能較好表征不同方案不同指標(biāo)之間的差異情況?？梢钥闯?，各種多屬性決策方法為多沖突準(zhǔn)則方案評(píng)價(jià)提供了有效的研究框架，然而在當(dāng)前城市防洪減災(zāi)方案決策過程中仍存在許多問題，使得決策精準(zhǔn)性降低。本文利用中智集環(huán)境下改進(jìn)的PROMETHEE模型彌補(bǔ)了前述傳統(tǒng)多屬性決策方法的不足，提高了決策結(jié)果的科學(xué)、有效性，以期為中國城市防洪減災(zāi)優(yōu)選評(píng)價(jià)決策提供參考依據(jù)。

1 城市防洪減災(zāi)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

城市防洪減災(zāi)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建是方案優(yōu)選的第一步。指標(biāo)體系構(gòu)建的完整程度會(huì)直接影響方案優(yōu)選的準(zhǔn)確度。城市防洪減災(zāi)方案包含諸多方面，在當(dāng)前城市政策、經(jīng)濟(jì)、城市建設(shè)條件下，本文進(jìn)行了綜合考量，構(gòu)建了包含城建防洪工程、監(jiān)測(cè)預(yù)警、搶險(xiǎn)救災(zāi)、社會(huì)基礎(chǔ)支持、防洪科普、科技支撐及洪災(zāi)管理7個(gè)一級(jí)指標(biāo)和18個(gè)二級(jí)指標(biāo)的優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

表1 城市防洪減災(zāi)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 基于區(qū)間中智集的改進(jìn)PROMETHEE方法

2.1 備選規(guī)劃方案識(shí)別

本階段擬進(jìn)行備選規(guī)劃方案的篩選。首先由評(píng)估專家組成的評(píng)審委員會(huì)對(duì)備選方案集信息進(jìn)行收集并根據(jù)收集信息實(shí)施預(yù)評(píng)估。評(píng)審委員會(huì)建立備選方案一票否決指標(biāo)，對(duì)不符合規(guī)章制度或?qū)ψ匀画h(huán)境、生態(tài)保護(hù)、社會(huì)有顯著影響的方案進(jìn)行過濾，形成有效備選規(guī)劃方案集。

2.2 區(qū)間中智集定義

設(shè)X為一非空集合，x為集合X中的元素，X上的一個(gè)區(qū)間中智集可以表示為A={TA(x)，IA(x)，F(xiàn)A(x)|x∈X}，其中TA(x)、IA(x)、FA(x)分別表示隸屬度、猶豫度、非隸屬度，且TA(x)，IA(x)，F(xiàn)A(x)隸屬于[0,1]，0≤sup[TA(x)]+sup[IA(x)]+sup[FA(x)]≤3[5]。

設(shè)x=([TLx,TUx],[ILx,IUx],[TLx,TUx])和y=([TLy,TUy],[ILy,IUy],[TLy,TUy])是兩個(gè)區(qū)間中智集，則有如下運(yùn)算規(guī)則[6]：

x⊕y=([TLx+TLy-TLxTLy,TUx+TUy-TUxTUy],

[ILxILy,IUxIUy],[FLxFLy,FUxFUy])

(1)

(2)

nx=([1-(1-TLx)n,1-(1-TUx)n],

[(TLx)n,(TLx)n], [(FLx)n,(FLx)n])n>0

(3)

2.3 基于區(qū)間中智集的改進(jìn)PROMETHEE方法

2.3.1 專家群體意見集結(jié)

(4)

基于專家信息集結(jié)得到的群決策矩陣為：

(5)

2.3.2 基于可能度的優(yōu)先函數(shù)構(gòu)建

P([ILij,IUij]≥[ILi′j,IUi′j])+P([FLij,FUij]≥(FLi′j,FUi′j])}

(6)

P([TLij,TUij])≥[TLi′j,TUi′j])=

(7)

同理可得P([ILij,IUij]≥[ILi′j,IUi′j])，P([FLij,FUij]≥[FLi′j,FUi′j])。

設(shè)p與q分別為嚴(yán)格優(yōu)于閾值和無差異閾值，基于中智集Nij與Ni′j之間的可能度比較關(guān)系，構(gòu)建方案間關(guān)于指標(biāo)Cj的優(yōu)先函數(shù)y(Nij,Ni′j)：

(8)

優(yōu)先函數(shù)y(Nij,Ni′j)表示中智數(shù)得分Nij優(yōu)于Ni′j的程度。其中，y(Nij,Ni′j)等于1表示方案Ai在指標(biāo)Cj上的得分Nij強(qiáng)優(yōu)于和方案Ai′在指標(biāo)Cj上的得分Ni′j；y(Nij,Ni′j):0.5表示Nij與Ni′j之間的關(guān)系為弱優(yōu)于關(guān)系；y(Nij,Ni′j):0表示Nij劣于Ni′j或兩者之間無差異。

2.3.3 賦權(quán)的級(jí)別優(yōu)先函數(shù)構(gòu)建

(9)

基于賦權(quán)的級(jí)別優(yōu)先函數(shù)建立方案間的比較關(guān)系矩陣如下：

(10)

(12)

3 工程案例

3.1 項(xiàng)目情況

應(yīng)用本文所建立的城市防洪減災(zāi)方案優(yōu)選模型，選用北京市2015年遭受洪水情況下防洪系統(tǒng)的5個(gè)方案集作為本次優(yōu)選評(píng)價(jià)防洪方案?jìng)溥x集，下面給出中智集環(huán)境下改進(jìn)的PROMETHEE的優(yōu)選決策過程及其結(jié)果。

3.2 決策過程

(1)計(jì)算專家群決策矩陣。在此階段，由五名專家組成的決策小組分別對(duì)各方案的不同指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，形成專家意見調(diào)查表。在此期間，為保證專家評(píng)分的獨(dú)立性，本研究采取背對(duì)背的評(píng)分方式，經(jīng)過4輪打分與反饋，各專家的決策意見趨于穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上，通過區(qū)間中智集廣義加權(quán)平均算子[公式(4)]對(duì)不同專家的決策信息進(jìn)行集結(jié)，得到專家的群決策信息矩陣，如表2所示。

表2 專家群意見集結(jié)

(2)計(jì)算賦權(quán)的級(jí)別優(yōu)先函數(shù)。

步驟一，計(jì)算優(yōu)先函數(shù)。在得到專家群決策信息矩陣的基礎(chǔ)上，通過公式(6)計(jì)算方案間關(guān)于不同指標(biāo)的可能度比較關(guān)系。經(jīng)專家討論后，確定p與q的值分別為p=0.05，q=0.5。進(jìn)而利用公式(8)計(jì)算優(yōu)先函數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 方案比較優(yōu)先函數(shù)計(jì)算

步驟二，計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。專家決策小組對(duì)不同指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行獨(dú)立打分，經(jīng)過5輪打分與反饋，專家對(duì)于指標(biāo)權(quán)重的打分基本趨于穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上利用INULGWA算子對(duì)各專家的指標(biāo)權(quán)重信息進(jìn)行集結(jié)，形成指標(biāo)權(quán)重群決策矩陣。

步驟三，計(jì)算賦權(quán)的級(jí)別優(yōu)先函數(shù)。在得到優(yōu)先函數(shù)和指標(biāo)權(quán)重后，利用公式(9)計(jì)算賦權(quán)的級(jí)別優(yōu)先函數(shù)，在此基礎(chǔ)上建立方案間的級(jí)別優(yōu)先比較關(guān)系矩陣，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

步驟四，計(jì)算流入及流出函數(shù)。在方案間比較關(guān)系矩陣基礎(chǔ)上，通過公式(11)及公式(12)計(jì)算各個(gè)方案的流入及流出函數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表4 級(jí)別優(yōu)先比較關(guān)系矩陣

表5 流入及流出函數(shù)

步驟五，構(gòu)建方案間的二元比較關(guān)系。基于方案地流入及流出比較原則，得到方案間的比較關(guān)系排序，為A2>A4>A3>A1>A5。

4 結(jié) 語

(1)本文根據(jù)城市防洪減災(zāi)的實(shí)際情況，結(jié)合前人的研究成果，綜合考慮城市防洪減災(zāi)方案評(píng)價(jià)各個(gè)指標(biāo)影響因素，構(gòu)建了城市防洪減災(zāi)方案評(píng)價(jià)體系。

(2)結(jié)合中智集理論和改進(jìn)的PROMETHEE法構(gòu)建了城市防洪減災(zāi)方案優(yōu)選框架，最大化解決了指標(biāo)間補(bǔ)償問題及方案之間的排序問題，利用中智集在描述評(píng)價(jià)結(jié)果方面的優(yōu)勢(shì)和改進(jìn)的PROMETHEE方法具有較強(qiáng)實(shí)用性的特點(diǎn)，本文在優(yōu)選過程中為決策存在模糊性和信息不確定等問題提供了可行的解決方法。

(3)本文以北京市為例進(jìn)行了實(shí)證分析，框架的可行性和有效性得以驗(yàn)證，為城市防洪減災(zāi)方案決策提供了參考依據(jù)。

□

[1] 黃 俊, 付 湘，柯志波. 層次分析法在城市防洪工程方案選擇中的應(yīng)用[J]. 水利與建筑工程學(xué)報(bào), 2007,(1):52-55.

[2] 吳成國, 金菊良, 魏一鳴，等. 城市防洪標(biāo)準(zhǔn)方案優(yōu)選的最大信息熵原理與投影尋蹤耦合模型[J]. 中國管理科學(xué), 2008,(S1):1-4.

[3] 唐言明, 白 夏, 卜 松, 等，吳成國. 基于廣義聯(lián)系度函數(shù)的城市防洪標(biāo)準(zhǔn)方案優(yōu)選模型[J]. 水利與建筑工程學(xué)報(bào), 2016,(2):178-181.

[4] 劉培德, 李洪剛, 王 鵬，等. 基于區(qū)間中智集的ELECTRE方法及其在多屬性決策中的應(yīng)用[J]. 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào), 2016,(2):80-87.

[5] K Govindan, D Kannan, M Shankar. Evaluation of green manufacturing practices using a hybrid MCDM model combining DANP with PROMETHEE[J]. International Journal of Production Research, 2015,53(21):6 344-6 371.

[6] F Samanlioglu, Z Ayag. Fuzzy ANP-based PROMETHEE II approach for evaluation of machine tool alternatives[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 2016,30(4):2 223-2 235.