小學數(shù)學“預學案”的有效設(shè)計

俞利峰

【摘 要】從預學案的研究背景及其現(xiàn)實意義出發(fā)，以“預學案”的五大原則入手，探討其有效設(shè)計思路，以期實現(xiàn)在教學新范式下的小學數(shù)學“預學案”作業(yè)的有效設(shè)計路徑。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學；預學案；習題；有效設(shè)計

日前，蕭山區(qū)教研室根據(jù)當前的課堂教學改革走向，因勢而為，提出了“學為中心，教學生學”宗旨下的“一科多?！闭n堂教學新范式的構(gòu)建?！邦A學案”就好比有效教學的“探雷器”，它能幫助學生學會學習、知道如何學習，為學生后續(xù)發(fā)展提供可能。同時，讓教師更加全面準確地了解學生，更有針對性地確定教學目標，設(shè)計更有效的課堂教學，增強學生的學習效果。

一、預學案的針對性與明確性

所謂針對性，就是預學案設(shè)計的目的要明確。一方面要針對教學目標，另一方面要針對學生的實際情況。只有充分地考慮到學生的實際情況，并據(jù)此設(shè)計題目，才能最大化地發(fā)揮預學案在課堂上的作用。

比如在設(shè)計《除數(shù)是小數(shù)的除法》這一課的預學案時，首先便需要聯(lián)系學生當下的認知水平和生活經(jīng)驗，考慮到學生已經(jīng)學習過了“小數(shù)乘法”和“除數(shù)是整數(shù)的除法的知識基礎(chǔ)”，而且已積累了一定的探究經(jīng)驗，如轉(zhuǎn)化思想方法等。這些都表明了學生自主探究“除數(shù)是小數(shù)的除法”的計算方法是可行的。于是，設(shè)計預學案時便可以通過情境引出兩道除法計算，第1題是小數(shù)除以整數(shù)，王老師用7.2元錢在超市里去買了9本練習本，你知道每本練習本多少錢嗎？7.2÷9=0.8（元）。學生已具備相應的算法。第2題是小數(shù)除以小數(shù)，現(xiàn)在商品特價，每本練習本的價格為0.6元，那么7.2元可以買幾本這樣的練習本？7.2÷0.6=？學生原有知識結(jié)構(gòu)無法直接解決問題，形成新舊知識的對比，怎么辦？刺激學生在大腦中搜索可以借助哪些學過的知識來解決新問題，激發(fā)學生對新問題產(chǎn)生探究的欲望。

二、預學案的學科交叉性與趣味性

多元智力理論認為智力是多元的，是一組能力，包括語言智力、數(shù)理智力等。因而現(xiàn)代課程理念強調(diào)不應把各門學科完全割裂開來，而是講究各門學科之間的綜合。教師應鼓勵學生尋找各門學科的契合點，融會貫通，培養(yǎng)他們綜合解決問題的能力。

比如說，在《比例》這節(jié)課的預學案里，可以設(shè)計類似這樣具有整體協(xié)作性的習題：“唧唧復唧唧，木蘭當戶織。不聞機杼聲，惟聞女嘆息?！笨梢蕴釂枺海?）出現(xiàn)最多的是哪個字？（2）“唧”這個字在這句詩在這句詩中出現(xiàn)了幾次？（3）“唧”這個字占全詩總字數(shù)的比例為？（4）自己嘗試找一首詩，要求是其中一個字出現(xiàn)的次數(shù)最少占總字數(shù)的1/6。這是語文和數(shù)學的聯(lián)系。

通過預學案中的習題，將各個學科同數(shù)學緊密聯(lián)系在了一起，一方面增加了課堂的趣味性與生動性，提高學生的學習積極性，另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學學科的實用性，讓學生對數(shù)學作用有了更充分的理解。

三、預學案的生活化與實踐性

數(shù)學來源于生活，又服務于生活。通過生活化場景在課堂習題中的應用，讓學生通過觀察、考察、嘗試等活動，可加強社會認知，提升社會參與意識，讓學習數(shù)學真正成為學生的興趣所在。如在學習長方形、正方形的周長和面積之前，可讓學生做一回裝修設(shè)計師：如果你家的地面要進行重新裝修，你能為父母提供一份裝修建議嗎？我們可以從下面幾個問題來考慮： （1） 量出每間房間的長和寬分別是多少米？ 算出每間房間的面積分別是多少平方米？ （2） 根據(jù)自己家庭的生活條件和自己的愛好，在材料表中選擇你需要的材料？算出所需材料的量及所需的錢數(shù)？ （3） 如果在客廳、餐廳的四周裝上貼腳線，共需要多少米？

通過此類習題，學生既能有效地鞏固所學知識，又培養(yǎng)了學生的觀察能力，也讓數(shù)學回到了現(xiàn)實生活中，加強了學生對數(shù)學價值的認識。

四、預學案的探究性與歸納性

數(shù)學教學得法于課內(nèi)，應用于課外。應引導學生在實踐性作習題中通過自己的努力， 歸納、推理、探究出事物的規(guī)律，從而經(jīng)歷解決問題的探索過程，學會運用知識解決問題，培養(yǎng)學生的探究意識和掌握初步的探究方法。

例如，在復習“平面圖形的周長與面積”時，筆者所在學校的劉加勒老師在預學案中布置了這樣一道探究性習題：生活中有許多物體都是圓形的，如碗口、杯口、下水道井蓋等等，你知道這些物體為什么要做成圓形的嗎？學生通過搜集、整理、計算、分析，得到了許多有趣的結(jié)論：圓形的物體較為美觀；在周長相等的情況下圓的面積最大；圓的直徑都相等，井蓋做成圓形的就不容易從井口掉下去……通過學生動腦思考，動手操作，建設(shè)性地提出解決現(xiàn)實問題的方法，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神。

五、預學案的層次性與開放性

學生的差異是客觀存在的，所以我們在設(shè)計預學案的時候，要根據(jù)學生身心發(fā)展的特點，尊重學生的個體差異和不同的學習需求，給每一個學生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機會。

比如“我校五年級師生230人去外出參觀，大客車每天每輛需1200元，限乘40人；小客車每天每輛需650元。限乘25人。你算算怎樣租車合適？”學生可從多個角度進行思考和探索，從而培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，使學生能運用所學知識解決實際問題，在解決實際問題的過程中提高學生創(chuàng)新思維能力。此類開放性習題是訓練學生的發(fā)散思維能力，引導學生會思考、善于思考、巧于思考，強化學生的創(chuàng)新思維的一種好題型。

預學案該如何管理落實，使其不流于表面化的形式也是我們要思考解決的問題。一方面固然與習題設(shè)計本身的好壞有關(guān)，而另一方面也應該端正學生學習態(tài)度，養(yǎng)成良好的學習習慣，讓學生充分意識到預學案的重要性。

預學案作業(yè)歸根結(jié)底只是數(shù)學教學的一個小小組成部分，但是其背后所蘊含的問題、思想與方法無疑便是我們數(shù)學教學所真正追求的所在。通過這些形式多樣、內(nèi)容上體現(xiàn)個性化和生活化的預學案，能夠激發(fā)學生用眼去發(fā)現(xiàn)，用手去創(chuàng)造，用腦去思索，形成技能技巧、培養(yǎng)和發(fā)展能力。

參考文獻：

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