求解不等式成立問題的常見策略

江志杰

眾所周知，在全國高考或各地高三質(zhì)檢的壓軸題中，有關(guān)不等式成立問題占據(jù)了半壁江山，這類題型最能有效地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法、綜合應(yīng)用能力和學(xué)科核心素養(yǎng)，也是一份試卷精華創(chuàng)新之所在.然而在實(shí)際問題解決過程中，部分同學(xué)由于缺乏對經(jīng)典題型進(jìn)行解法探究與系統(tǒng)歸類，導(dǎo)致在該類熱點(diǎn)問題上往往出現(xiàn)思維受阻、解答困難的局面，根本原因大都在構(gòu)造函數(shù)方面上出現(xiàn)問題.如何恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)？如何利用導(dǎo)數(shù)工具分析目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)？探究目標(biāo)函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)等問題受阻時(shí)如何化解？…….為此，筆者就不等式成立問題中函數(shù)模型的建構(gòu)過程略談一番體會(huì)：endprint