基于PIV的泥泵葉輪內(nèi)顆粒相對速度場的研究

徐立群，倪福生，劉明星，顧 磊

（1.河海大學(xué)疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇常州 213022；2.河海大學(xué)，江蘇常州 213022）

1 前言

疏浚施工過程中，泥泵被用來抽吸和輸送漿體，為管道輸送提供動力，是挖泥船的核心設(shè)備，其正常運轉(zhuǎn)是疏浚任務(wù)順利完成的保障。而且，疏浚船舶的大部分功率都消耗在泥泵上，其性能決定了疏浚船舶的動力配置和施工效益［1~4］。泥泵的性能受諸多因素影響，其中葉輪內(nèi)泥砂顆粒的運動甚為關(guān)鍵，是研究泥泵性能的重要方面。

PIV測量技術(shù)即粒子圖像測速技術(shù)，是一種瞬態(tài)、全流場、無干擾的測量技術(shù)［5］。該技術(shù)可直接測得泵內(nèi)流場，被廣泛用于研究泵葉輪的內(nèi)部流動［6~10］，取得了長足的進展。但可以發(fā)現(xiàn)，針對疏浚行業(yè)泥泵內(nèi)部流動的研究較為少見，已有研究中顆粒直徑均相對較小。為此，本文擴大顆粒粒徑范圍，在河海大學(xué)疏浚技術(shù)教育部工程中心的疏浚泥泵透明試驗平臺上，采用PIV系統(tǒng)測量顆粒在泥泵葉輪內(nèi)的相對速度場，以期為研究葉輪內(nèi)顆粒的運動規(guī)律提供參考。

2 試驗介紹

2.1 模型泵

本試驗采用的模型泵是依據(jù)某挖泥船泥泵根據(jù)相似理論設(shè)計制造的，按照疏浚泥泵的設(shè)計原則，保證了葉片彎曲角度和流道形狀滿足相似性，模型泵模型如圖1所示。為確保PIV能夠拍攝葉輪內(nèi)部的清晰圖像，參照文獻［10~12］，模型泵的泵殼和葉輪均采用透明有機玻璃制成，并將吸入口置于軸側(cè)［10］，其主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。模型泵由變頻電機驅(qū)動，可調(diào)節(jié)頻率設(shè)定泵轉(zhuǎn)速。

圖1 透明模型泵

表1 模型泵的主要參數(shù)

2.2 PIV系統(tǒng)

PIV系統(tǒng)的組成和工作原理如圖2所示。

圖2 PIV系統(tǒng)原理

激光從模型泵正上方垂直向下照射，為降低邊壁效應(yīng)，照射面處于葉輪寬度方向的中間。CCD相機鏡頭垂直于照射面，正對模型泵的非軸側(cè)進行拍攝。泵軸相連的電機軸末端裝有編碼器，與PIV系統(tǒng)的同步控制器相連。在編碼器中設(shè)定某一角度，每當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)至這一角度時，均由編碼器向同步控制器發(fā)出一個脈沖信號，同步控制器間隔極短的時間分2次向激光器和CCD相機同時發(fā)出觸發(fā)命令，激光照射的同時進行拍攝，獲得一對圖像，對該圖像對進行相關(guān)性分析即可獲得葉輪內(nèi)的流場信息。當(dāng)試驗系統(tǒng)內(nèi)流動基本穩(wěn)定后，葉輪旋轉(zhuǎn)至相同角度時的流場趨于定常，此時將同一角度下拍攝的多幅圖片平均處理，即可獲得葉輪內(nèi)水流或顆粒的運動趨勢。

2.3 試驗工況

本文選擇疏浚中常見的砂土顆粒作為研究對象，分別對0.2~0.4 mm粒徑的中砂和0.8~1 mm的粗砂顆粒進行了系列試驗。由于PIV系統(tǒng)對顆粒的感光性、透光性等方面的要求，試驗采用密度相近的玻璃珠代替砂土，玻璃珠密度為2.42 g/cm3?？紤]到疏浚船舶上泥泵一般運行在400~600 r/min范圍內(nèi)，故試驗中泵轉(zhuǎn)速采用500 r/min。改變管路中的閥門開度可調(diào)節(jié)流量，流量參數(shù)依次選取為 1.25Q0、1.0Q0和 0.75Q0（Q0為該轉(zhuǎn)速下輸送清水時的最高效率點對應(yīng)流量），通過管路中的電磁流量計可獲得實時的流量。初步探索試驗時發(fā)現(xiàn)即使采用透光性較好的玻璃珠代替泥砂顆粒，當(dāng)顆粒濃度稍高時，激光照射面仍會受葉輪上半部分顆粒較大的影響，導(dǎo)致葉輪上下兩部分顆粒的灰度值差異較大而無法同時識別，軟件對下部流場無法進行有效的流速分析。故試驗選取較低的體積濃度CV，分別為0.1%、0.5%和2%。試驗時，觀察管道內(nèi)顆粒分布均勻且流量基本穩(wěn)定后，即進行拍攝，每一工況拍攝100對圖片，進行平均分析。同時作為比較基準(zhǔn)，還在各流量下進行了相應(yīng)的清水試驗，此時采用粒徑1~5 μm的示蹤粒子反映流場信息。試驗工況表如表2所示。

表2 試驗工況表

3 試驗結(jié)果與分析

PIV的圖像處理可直接獲得葉輪內(nèi)的絕對速度流場，而研究顆粒對葉輪做功的影響，主要分析顆粒相對葉片的運動情況。根據(jù)顆粒和泵軸中心的位置，可算得顆粒處的葉輪軸向速度，結(jié)合所測絕對速度通過速度三角形即可計算出相對速度。將多對圖像中顆粒的相對速度匯總顯示，可反映顆粒在葉輪內(nèi)運動的總體趨勢。以0.1%濃度工況為例，該工況下不同流量下中砂和粗砂的相對速度場如圖3所示。

圖3 顆粒相對速度場(CV=0.1%)

PIV系統(tǒng)可通過灰度值識別出顆粒，然后依據(jù)圖像的相關(guān)性對各個顆粒計算其速度，即圖中的速度點與顆粒一一對應(yīng)，速度點的疏密程度反映了單位空間內(nèi)的顆粒數(shù)含量。體積濃度相同時，中砂顆粒的數(shù)目較多，因此圖中葉輪內(nèi)中砂顆粒的速度點比粗砂顆粒分布更為密集。

從圖可見，葉輪流道內(nèi)顆粒的相對速度是變化的，尤其是中砂顆粒的速度場中，流道的前半段出現(xiàn)了速度較高的區(qū)域，而后半段出現(xiàn)了則低速區(qū)，且隨著流量減小，顆粒在葉輪內(nèi)運動的相對速度下降，低速區(qū)有向葉輪進口方向擴大的趨勢。

為更直觀地觀察顆粒相對速度在流道內(nèi)的變化，按照與泵軸中心距離線性遞增的方式，沿流道中線選擇6個點（見圖4），讀取各點的相對速度值，以CV=0.1%、Q=1.0Q0的工況為例，將清水、中砂和粗砂試驗時該點的相對速度值對比顯示在圖4中。

圖4 流道內(nèi)顆粒相對速度對比（CV=0.1%，Q=1.0Q0）

由圖可知，流道內(nèi)中砂顆粒和粗砂顆粒的相對速度值變化規(guī)律并不相同。從數(shù)值的變化幅度來看，中砂顆粒的變化與清水相似，均在流道前半段出現(xiàn)高速區(qū)，后半段出現(xiàn)低速區(qū)；而粗砂顆粒的相對速度值盡管也略有起伏，但變化幅度較小。這主要是由2種粒徑顆粒的慣性不同引起的。旋轉(zhuǎn)葉輪通過液相對顆粒傳遞作用，液相速度的變化必然會引起顆粒變速，粗砂顆粒質(zhì)量大于中砂顆粒，慣性大，外界變化引起的加速度較小，故中砂顆粒對液相速度變化的響應(yīng)快，與液相呈現(xiàn)相似的變化趨勢，而粗砂顆粒的響應(yīng)則較小。

另一方面，比較顆粒與液相的相對速度值，中砂顆粒在整個流道內(nèi)的相對速度均高于液相，而粗砂顆粒的相對速度在流道前半段小于液相，后半段則與液體相近。根據(jù)文獻［13］可知，中砂顆粒相對速度高于液相，會對過流通道產(chǎn)生“相對抽吸”作用，數(shù)量較大時會引起軸面運動速度降低，液相流動角減小，而粗砂顆粒則會對流動前半段產(chǎn)生“相對阻塞”作用，適當(dāng)提高軸面運動速度，液相流動角有所增加。

2種泥砂顆粒運動的這種不同，是由其受到的外力決定的。顆粒在葉輪流道內(nèi)的受力復(fù)雜，包括水下重力、離心力、液體粘性力、Basset力、附加質(zhì)量力、Magnus力和Saff man力等［14］。其中，某些力只在特定情況下才會出現(xiàn)，且量級較小，而前5種力對顆粒的運動影響較大，是一般研究中主要考慮的顆粒作用力［15］。假設(shè)泥砂為直徑ds的球形顆粒，顆粒和液體密度分別為ρs和 ρl，液相的動力粘度和運動粘度分別記作μ和ν，ws和wl分別表示固體顆粒和流體的相對速度，us為液相圓周速度，CD為液相繞流顆粒時的阻力系數(shù)，時間記作t，則上述主要作用力及其所引起的顆粒加速度可由表3中公式表示。

表3 顆粒所受主要作用力及其加速度計算式

上述作用力中，顆粒運動的驅(qū)動源自離心力，是由顆粒在液相裹挾下作圓周運動產(chǎn)生的，研究發(fā)現(xiàn)顆粒與液相在圓周方向的跟隨性較好，為簡化分析忽略其相對滑移。液相粘性力的方向與兩相的相對速度差有關(guān)，當(dāng)顆粒運動快于液相時，粘性力是顆粒運動的阻力，反之則對顆粒起挾帶作用，兩相速度接近時該作用力消失。Basset力是顆粒在粘性流體內(nèi)發(fā)生速度變化時受到的瞬時阻力，與兩相速度變化率的差值相關(guān)。附加質(zhì)量力是液相推動顆粒周圍流體隨顆粒一起加速所需的附加力，是顆粒運動的阻力，也與兩相速度變化率的差值相關(guān)。

分析加速度公式可獲知改變顆粒運動的關(guān)鍵因素，中砂和粗砂的顆粒密度相同，區(qū)別在于粒徑不同。從表中可以看出，離心力加速度與顆粒粒徑無關(guān)，即相同轉(zhuǎn)速下中砂和粗砂顆粒在同一位置處獲得的驅(qū)動加速度一定，速度的改變主要取決于阻力。中砂顆粒與液相的跟隨性好，兩相速度變化率較接近，Basset力和附加質(zhì)量力較小，主要由液相粘性力產(chǎn)生阻力與離心力進行平衡，故顆粒速度高于液相；粒徑增加時顆粒慣性變大，固液兩相的速度變化率差距加大，這會引起B(yǎng)asset力和附加質(zhì)量力的加速度產(chǎn)生增加的趨勢。粗砂顆粒的Basset力和附加質(zhì)量力的加速度達到一定量級［16］，甚至高于離心力作用，需通過粘性力提供動力才能達到平衡，故在流道前半段，粗砂顆粒相對速度低于液相。而當(dāng)Basset力和附加質(zhì)量力的加速度與離心力加速度達到平衡時，兩相的相對速度就相差不大，這可能是流道后半段粗砂顆粒相對速度與液相接近的原因。

4 結(jié)論

（1）中砂顆粒和液體的相對速度場均在流道前半段出現(xiàn)高速區(qū)，在后半段出現(xiàn)低速區(qū)，且流量減小時低速區(qū)面積增加并向進口方向擴大；與此相比，粗砂顆粒的相對速度變化幅度較小。

（2）在離心力的主要驅(qū)動下，中砂顆粒的相對速度值在整個流道內(nèi)均高于液相，會對流道產(chǎn)生“相對抽吸”作用；粗砂顆粒運動的阻力增大，在流道前半段其相對速度值低于液相，會對流道產(chǎn)生“相對阻塞”作用，在流道后半段兩相速度接近。

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