無人機航跡規(guī)劃的基本要素研究

張晶

摘 要：本文對無人機幾種常用表示規(guī)劃空間的路標(biāo)法、基于單元分解的規(guī)劃方法和人工勢場法進行了介紹。同時對威脅，地形障礙，防空武器威脅，電磁干擾等情況進行了分析，為無人機航跡規(guī)劃需考慮的因素提出一些參考。

關(guān)鍵詞：無人機；規(guī)劃；約束條件

無人機航跡規(guī)劃目的是在特定性能指標(biāo)的約束下，無人機在執(zhí)行任務(wù)的區(qū)域找到一條從起始點到終點的可行或是近似最優(yōu)的飛行航跡。但在飛行過程中，某些因素會發(fā)生改變，這些因素是無人機的航跡規(guī)劃的研究組成部分，其中包括整個飛行空間的數(shù)學(xué)表示方法，無人機整機的機動性能、障礙與威脅的突防概率、飛行時間的約束等條件。這些要素將直接影響航跡規(guī)劃算法的選擇及規(guī)劃結(jié)果的好壞。

1.規(guī)劃空間的表示方法

考慮無人機航跡規(guī)劃問題，首先需要構(gòu)造一個無人機執(zhí)行任務(wù)所飛行的區(qū)域?qū)?yīng)的數(shù)學(xué)表達空間。任意一個時刻，無人機在此區(qū)域內(nèi)以特定的位置和方向飛行，這個組合稱為無人機的 “Configuration”。目前，常用的規(guī)劃空間表示方法有人工勢場法、單元分解法和路標(biāo)法。

1.1.路標(biāo)法

路標(biāo)法是把規(guī)劃空間表示成一個由一維的線段構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖，然后在這個網(wǎng)絡(luò)圖上，采用某種搜索算法進行航跡搜索。由此，航跡規(guī)劃的問題被相應(yīng)地轉(zhuǎn)化為一個網(wǎng)絡(luò)圖的搜索問題。通視圖法（Visibility Graph）、Voronoi 圖法和隨機路標(biāo)法（Probabilistic Roadmap， PRM）等都是常用的路標(biāo)法。

1.2基于單元分解的規(guī)劃方法

此方法的規(guī)劃過程是先將規(guī)劃空間分解成為簡單的單元，然后研究這些分解單元之間的連通性，在單元間尋找通路，即可行航跡?；趩卧纸猓–ell Decomposition）的規(guī)劃方法整個過程是：在進行單元分解以后，找到起點和終點的單元，然后尋找可以將起始單元和終點單元連通的其他單元，最終可確定的一條從起始點到終點的通路，此通路就是規(guī)劃所需的可行航跡。

1.3人工勢場法

20世紀(jì)80年代中期，Khatib提出了一種基于人工勢場法的在線避障方法，它將規(guī)劃空間離散成一些點，并用圖形形式對規(guī)劃空間進行表示。在無人機航跡規(guī)劃中，人工勢場法描述的基本思想是，無人機在規(guī)劃空間的某一點處于一個勢場當(dāng)中，這個值是障礙物或威脅對無人機斥力和終點對無人機的引力的疊加，無人機的規(guī)劃問題就是找出從起點開始沿著勢場下降最快的方向到達終點。此方法的規(guī)劃速度快，航路平滑安全，但當(dāng)威脅源與目標(biāo)位置距離過近，無人機會同時向目標(biāo)和威脅源逼近，產(chǎn)生局部最小值而導(dǎo)致規(guī)劃失敗。針對局部最小值的問題，許多學(xué)者提出了各種不同的勢函數(shù)，并取得了一定成果。

2規(guī)劃空間內(nèi)的障礙和威脅

2.1雷達威脅

研究航跡規(guī)劃問題時，面臨的威脅首要是雷達，作為軍事運用上一種的探測設(shè)備，雷達主要使用是高功率短波進行探測。雷達的電磁波是沿直線傳播，其能量會隨著傳播距離的平方而衰減，而且容易受到地球曲率和障礙物的影響。由于無人機主要靠起飛前加載的任務(wù)進行中飛行，途中被地方雷達探測到以后，己方人員未及時發(fā)現(xiàn)威脅的情況下，敵方防空陣地可根據(jù)雷達給出的預(yù)警信號，使用防空武器將無人機擊落。因此，避開敵方的雷達探測區(qū)域是無人機航跡規(guī)劃中需要著重的因素之一。

雷達方程是描述雷達系統(tǒng)特性的最基本的數(shù)學(xué)方程。在雷達方程的完整形式中，考慮了雷達系統(tǒng)參量、目標(biāo)參量、背景雜波和干擾影響、傳播影響、傳播介質(zhì)等各種因素對雷達作用距離的影響，雷達方程對目標(biāo)探測問題的分析十分必要。通用雷達方程如下式：

式中：PR為雷達接收信號的功率；PT為雷達發(fā)射機的功率；GR為發(fā)射機天線功率增益；GR為接收機天線功率增益；σ為目標(biāo)雷達的散射截獲面積；λ為雷達的工作波長；FT為發(fā)射天線到目標(biāo)的方向傳播因子；FR為目標(biāo)到接收天線的方向傳播因子；RT信號發(fā)射機到目標(biāo)的距離；RR為信號接收機到目標(biāo)的距離；LT為發(fā)射損耗因子；LR為接收損耗因子。

對單基雷達有：

因此，單基雷達在三位環(huán)境中可以用一個半球描述，二維環(huán)境中用圓形區(qū)表示。

2.2地形因素

在無人機飛行過程中，地形因素對無人機造成的影響主要有兩方面。一方面是無人機在執(zhí)行平飛任務(wù)時，會遇到不可飛越的高山等障礙物，在低空突防時也會有諸如煙囪、高壓電線、房屋等不利地形地物對無人機的飛行安全帶來嚴(yán)重的威脅，增大碰撞概率。另外一方面，由于雷達是短波發(fā)射，其作用效果容易受到障礙物的影響，無人機可利用地形優(yōu)勢，在敵方的雷達的探測盲區(qū)進行飛行，從而減小被敵方探測到的概率。在進行航跡規(guī)劃時應(yīng)當(dāng)考慮避開可能直接碰撞的障礙物，并且還可以利用地形因素規(guī)避雷達探測，減小飛行代價。

2.3敵方防空武器威脅

隨著軍事科技的發(fā)展，先進的防空武器被裝備在各個防空陣地中。無人機想要在實際戰(zhàn)爭中突破敵方的防空火力網(wǎng)并非易事。但是，防空火炮、地空導(dǎo)彈陣地一般部署在重要目標(biāo)附近，其位置比較固定。而且其攻擊力的發(fā)揮取決于雷達對無人機的探測概率和火炮對無人機的攻擊概率。因此，在敵方地面防空武器給定殺傷概率條件下，就可以確定其殺傷區(qū)域，將其融入無人機的航跡規(guī)劃當(dāng)中。

2.4電磁干擾威脅

如今，電子對抗已經(jīng)成為各國軍事信息戰(zhàn)的重要一方面。作為電子對抗的組成部分，電子干擾是為使敵方電子設(shè)備和系統(tǒng)喪失或降低效能所采取的電波擾亂措施。目前全球定位系統(tǒng)（GPS）具有非常優(yōu)越的導(dǎo)航性能，GPS 導(dǎo)航在眾多的無人機中都有應(yīng)用，但低功率干擾機對很弱的 GPS 衛(wèi)星信號也能構(gòu)成很大干擾。避開這些區(qū)域也成為無人機的航跡規(guī)劃中需要考慮的因素之一。

結(jié)論

在航跡規(guī)劃中，航跡的評價是極其重要的一部分。對于完整的航跡評價，需要考慮影響無人機飛行的各種因素，并對各種因素進行量化，然后確定這些因素的影響權(quán)重，再進行綜合計算。根據(jù)本章前面描述的無人機要素，進行航跡規(guī)劃時，需對飛行區(qū)域的雷達威脅、地形障礙、敵方防空武器威脅和電磁干擾威脅等進行數(shù)學(xué)建模，同時受飛機自身約束約束，需考慮飛機可飛航程、姿態(tài)角可變化范圍和飛行高度和速度等，接著將這些影響航跡性能的因素轉(zhuǎn)化為無量綱值。本文的需求是在等高度的情況下進行規(guī)劃，因此根據(jù)上述影響航路的因素，在滿足無人機自身約束條件的同時，考慮環(huán)境因素和任務(wù)要求使得代價函數(shù)的值最小，對于第 段航路本文采用如下航路評估指標(biāo)公式

式中：fi為第p段航路的第i個影響因素，ki為第p段航路的第i個影響因素的權(quán)重。求解每一條航跡個體的特征值，根據(jù)實際需求來選擇航跡。無人機的近似最優(yōu)航跡即是滿足這些條件的，同時代價函數(shù)值最小的點的集合。無人機航跡規(guī)劃優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)描述則表示為：

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