基于模糊物元模型的地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)

徐繼紅

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫(kù)管理局，新疆 庫(kù)爾勒 841000)

基于模糊物元模型的地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)

徐繼紅

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫(kù)管理局，新疆 庫(kù)爾勒 841000)

為解決水質(zhì)評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，存在復(fù)雜性、模糊性和不確定性等問(wèn)題，采用基于指標(biāo)變換值的模糊物元模型對(duì)克孜河河流2012年的水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與傳統(tǒng)的單因子評(píng)價(jià)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：模糊物元評(píng)價(jià)得出不同時(shí)期河流水質(zhì)級(jí)別均為Ⅰ級(jí)；基于指標(biāo)變換值的模糊物元得出的評(píng)價(jià)結(jié)果與灰色關(guān)聯(lián)分析法是一致的，與單因子評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果在5月8日的取樣值略有不同；基于指標(biāo)變換值的模糊物元模型應(yīng)用在該河流水質(zhì)評(píng)價(jià)中是合理可行的，且計(jì)算簡(jiǎn)便實(shí)用。

模糊物元模型； 指標(biāo)變換值； 水質(zhì)評(píng)價(jià)

水質(zhì)評(píng)價(jià)是防治水污染、管理水環(huán)境的一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)性工作，對(duì)水資源的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。目前我國(guó)采用的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法或模型很多，如單因子評(píng)價(jià)法、內(nèi)梅羅指數(shù)法[1]、六元聯(lián)系數(shù)法[2]、集對(duì)分析法[3]、突變理論法[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5-6]等，這些評(píng)價(jià)方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)和不足，針對(duì)不足，部分學(xué)者作出修正并取得了相應(yīng)的成果。水環(huán)境系統(tǒng)是一個(gè)多評(píng)價(jià)指標(biāo)耦合的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)中廣泛存在復(fù)雜性、模糊性和不確定性等，影響水質(zhì)評(píng)價(jià)工作的開(kāi)展。模糊物元模型是一種在考慮多目標(biāo)決策的前提下能夠很好地處理這幾種特性的評(píng)價(jià)方法，其計(jì)算過(guò)程中權(quán)重的確定特別重要[7]。指標(biāo)變換值是李祚泳等[8]針對(duì)水環(huán)境系統(tǒng)中的不確定性問(wèn)題提出的，將水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變換值作為權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，過(guò)程直觀、簡(jiǎn)便。本文選取新疆克孜河河流2012年的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，將基于指標(biāo)變換值的模糊物元模型應(yīng)用于水質(zhì)評(píng)價(jià)，并與單因子評(píng)價(jià)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行對(duì)比，分析該方法的可行性。

1 基于指標(biāo)變換值的模糊物元模型

物元分析法是1983年我國(guó)學(xué)者蔡文創(chuàng)立的，可以解決不相容問(wèn)題。它的目的在于通過(guò)建立的物元模型實(shí)現(xiàn)定性到定量的描述和轉(zhuǎn)換，把解決問(wèn)題的過(guò)程形式化，適用于定性、定量相結(jié)合的多指標(biāo)量化問(wèn)題。物元分析法與模糊理論相結(jié)合構(gòu)成模糊物元模型，可以解決多指標(biāo)評(píng)價(jià)過(guò)程中的模糊性和不確定性。

1.1 模糊物元模型

設(shè)有m個(gè)待評(píng)價(jià)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，令xij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)為第i個(gè)點(diǎn)的第j個(gè)指標(biāo)值，建立原始數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)。

a.模糊物元及復(fù)合模糊物元。物元分析中將監(jiān)測(cè)點(diǎn)的集合定義為事物M，評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合定義為特征C，則事物M、特征C和量值x共同組成物元R=(M,C,x)或R=(M,C,C(M))，同時(shí)把事物的名稱、特征和量值稱為物元三要素。如果物元模型中的量值x具有模糊性，便稱其為模糊物元。事物M有n個(gè)特征C1,C2,…,Cn及其相應(yīng)的量值x1、x2、…、xn，則稱R為n維模糊物元。m(m∈M)個(gè)事物的n維物元組合在一起便構(gòu)成m個(gè)事物的n維復(fù)合模糊物元R，即

(1)

式中Rmn——m個(gè)事物的n個(gè)模糊特征的復(fù)合物元；

Mi——第i個(gè)事物；

Cj——第j個(gè)特征。

水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，有正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)，正向指標(biāo)即指標(biāo)值越大越優(yōu)型指標(biāo)，負(fù)向指標(biāo)即指標(biāo)值越小越優(yōu)型指標(biāo)，采用極差變換法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度，正向指標(biāo)公式為

(2)

負(fù)向指標(biāo)公式為

(3)

式中μij——從優(yōu)隸屬度；

maxxij、minxij——為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)中每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值和最小值。

由此可以建立從優(yōu)隸屬度模糊物元：

(4)

b.標(biāo)準(zhǔn)模糊物元和差平方復(fù)合模糊物元。標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0n是根據(jù)從優(yōu)隸屬度原則，在計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)從優(yōu)隸屬度的基礎(chǔ)上，根據(jù)從優(yōu)隸屬度模糊物元中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度的最大值或最小值建立的。若以Δij表示標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0n與從優(yōu)隸屬度模糊物元中各項(xiàng)差的平方，則組成差平方復(fù)合模糊物元RΔ，即Δij=(μ0j-μij)2，可表示為

(5)

1.2 確定權(quán)重

在水質(zhì)評(píng)價(jià)中由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性不同，對(duì)水質(zhì)的影響也不同，因此在水質(zhì)評(píng)價(jià)中應(yīng)綜合考慮各指標(biāo)的權(quán)重，即在評(píng)價(jià)之前對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。水環(huán)境系統(tǒng)中水質(zhì)指標(biāo)較多、關(guān)系復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大，其信息具有高維、非正態(tài)和非線性等特征，影響評(píng)價(jià)結(jié)果的諸多指標(biāo)具有不確定性。針對(duì)此問(wèn)題，李祚泳等[8]依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838—2002)制定了24項(xiàng)地表水質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的參照值和規(guī)范變換式，通過(guò)參照值和規(guī)范變換式求得各指標(biāo)的規(guī)范值作為權(quán)重，這種算法大大簡(jiǎn)化了水質(zhì)評(píng)價(jià)的賦權(quán)過(guò)程，無(wú)須構(gòu)造眾多的評(píng)價(jià)函數(shù)。據(jù)此，筆者由選取水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的參照值和規(guī)范變換式計(jì)算得到的規(guī)范值作為權(quán)重。

1.3 貼近度和綜合評(píng)價(jià)

貼近度指被評(píng)價(jià)樣品與標(biāo)準(zhǔn)樣品接近的程度，采用歐氏貼近度ρHi作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用模糊算子來(lái)計(jì)算和構(gòu)建貼近度復(fù)合模糊物元RρH。

(6)

式中ωij——各水質(zhì)指標(biāo)在各評(píng)價(jià)點(diǎn)和水質(zhì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)范值。

歐氏貼近度ρHi表示第i個(gè)評(píng)價(jià)點(diǎn)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的貼近程度，其值越大表示兩者越接近，其值越小表示兩者相距越遠(yuǎn)。從而可以根據(jù)貼近度對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，也可以根據(jù)貼近度進(jìn)行類別劃分。構(gòu)建出貼近度模糊物元矩陣后，可用各評(píng)價(jià)點(diǎn)的歐氏貼近度ρHi判斷各評(píng)價(jià)點(diǎn)的水質(zhì)級(jí)別。

2 模型應(yīng)用

本文以新疆某河流地表水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例(見(jiàn)表1)，利用上述模型進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。

2.1 模型建立

a.根據(jù)實(shí)測(cè)資料,選擇溶解氧(DO，x1)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn，x2)、化學(xué)需氧量(COD，x3)、五日生化需氧量(BOD5，x4)與氨氮(NH3-N，x5)5項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子。以《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)作為水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將水質(zhì)分為五級(jí)(見(jiàn)表2)。

表1 某河流水質(zhì)監(jiān)測(cè)值 單位：mg/L

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(GB 3838—2002) 單位：mg/L

b.根據(jù)式(2)～式(4)，構(gòu)建從優(yōu)隸屬度模糊物元(見(jiàn)表3)。

表3 水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)從優(yōu)隸屬度模糊物元

c.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模糊物元，以最大值為最優(yōu)，計(jì)算得差平方復(fù)合模糊物元，見(jiàn)表4。

表4 水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)差平方復(fù)合模糊物元

d.確定權(quán)重。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量與氨氮的權(quán)重分別為0.2586、0.1799、0.1864、0.1715與0.2036。

e.計(jì)算貼近度。根據(jù)計(jì)算得出的貼近度由大到小排列，見(jiàn)表5。根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)，與標(biāo)準(zhǔn)貼近度比較可知，6次水質(zhì)取樣，水質(zhì)級(jí)別均為Ⅰ級(jí)。

表5 水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

2.2 結(jié)果分析和比較

為了驗(yàn)證基于指標(biāo)變換值的模糊物元模型的合理性，與傳統(tǒng)的單因子評(píng)價(jià)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表6。由表6可知，基于指標(biāo)變換值的模糊物元模型得出的評(píng)價(jià)結(jié)果與灰色關(guān)聯(lián)分析法得出的結(jié)果是一致的，與單因子評(píng)價(jià)法的計(jì)算結(jié)果在序號(hào)2(5月8日)上略有不同，模糊物元模型對(duì)該斷面的水質(zhì)評(píng)價(jià)級(jí)別為Ⅰ級(jí)，而單因子評(píng)價(jià)法的為Ⅱ級(jí)。實(shí)例表明：基于指標(biāo)變換值的模糊物元模型應(yīng)用在地表水質(zhì)評(píng)價(jià)中是合理可行的，且計(jì)算簡(jiǎn)便實(shí)用。

表6 水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

3 結(jié) 語(yǔ)

水質(zhì)評(píng)價(jià)需要統(tǒng)籌考慮多指標(biāo)的屬性，針對(duì)水環(huán)境系統(tǒng)中水質(zhì)指標(biāo)信息的復(fù)雜性和重疊性，將基于指標(biāo)變換值的模糊物元模型應(yīng)用于某河流的水質(zhì)評(píng)價(jià)中。評(píng)價(jià)結(jié)果表明：該河流不同時(shí)期的水質(zhì)級(jí)別均為Ⅰ級(jí)?；谥笜?biāo)變換值的模糊物元模型，在權(quán)重的計(jì)算方面引入指標(biāo)變換值理論，計(jì)算結(jié)果更客觀，減少了主觀性，且計(jì)算簡(jiǎn)便直觀，為水質(zhì)評(píng)價(jià)提供了一條可行的新途徑。但將指標(biāo)變換值應(yīng)用于模糊物元模型的權(quán)重計(jì)算是一種新的嘗試，僅為初步研究，尚有很多方面需要進(jìn)一步探討。fffffc

[1] 吳彬,減淑英,那曉東.灰色關(guān)聯(lián)分析與內(nèi)梅羅指數(shù)法在克欽湖水體重金屬評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].安全與環(huán)境學(xué)報(bào),2012,12(5):134-137.

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[3] 孟憲萌,胡和平.基于熵權(quán)的集對(duì)分析模型在水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào),2009,40(3):257-262.

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[8] 李祚泳,王文圣,張正健,等.環(huán)境信息規(guī)范對(duì)稱與普適性[M].北京:科學(xué)出版社,2011.

Evaluation on surface water quality based on fuzzy matter-element model

XU Jihong

(XinjiangTarimRiverBasinNeilReservoirAdministration,Korla841000,China)

Fuzzy matter-element model based on index transform values is adopted to evaluate the water quality of one river in 2012 in order to solve the problems in water quality evaluation index, such as numerous evaluation index, complexity, fuzziness, uncertainty, etc. The results are compared with evaluation methods by traditional single factor evaluation method and grey relation analysis method. The results show that river water quality grade is I at different stages according to the fuzzy matter-element evaluation. The evaluation results concluded from fuzzy matter-element based on index transform values are consistent with that of grey correlation analysis method. The evaluation results of single factor evaluation method are slightly different according to sampling value on May 8. It is rational and feasible to apply the fuzzy matter-element model based on index transform values in river water quality evaluation, and the calculation is simple and practical.

fuzzy matter-element model; index transform values; water quality evaluation

10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2017.02.010

TV211.1

A

2096-0131(2017)02- 0033- 04