電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測方法概述

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(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建　福州　350108)

1　引言

現(xiàn)代電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和智能電網(wǎng)的快速發(fā)展，要求電力運(yùn)行計(jì)劃與調(diào)度更加精準(zhǔn)，而負(fù)荷預(yù)測是保證電力生產(chǎn)與調(diào)度準(zhǔn)確可靠的重要手段。特別是在現(xiàn)今用戶用電行為多樣化、供電方式多樣化的情況下，準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測在降低電力生產(chǎn)成本，提高企業(yè)競爭力方面尤為重要。

負(fù)荷預(yù)測按照預(yù)測時間的長短和應(yīng)用場合的不同可分為長期、中期、短期和超短期負(fù)荷預(yù)測。長期負(fù)荷預(yù)測覆蓋時間從未來數(shù)年到數(shù)十年不等，主要用于電源發(fā)展及網(wǎng)絡(luò)發(fā)展規(guī)劃；中期負(fù)荷預(yù)測是指未來一年之內(nèi)的用電負(fù)荷預(yù)測，用于安排大修計(jì)劃以及水庫的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等；短期負(fù)荷預(yù)測，通常是指未來的日負(fù)荷預(yù)測和周負(fù)荷預(yù)測，目的是給各個電廠安排日、周發(fā)電計(jì)劃；超短期負(fù)荷預(yù)測是指未來1小時內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測，主要用于安全監(jiān)視、預(yù)防性控制和緊急狀態(tài)處理。其中，中長期負(fù)荷預(yù)測是制定電力系統(tǒng)發(fā)展規(guī)劃的前提，而基于日負(fù)荷曲線的短期負(fù)荷預(yù)測則是制定日前發(fā)電計(jì)劃的基礎(chǔ)[1]。根據(jù)短期負(fù)荷預(yù)測的信息，可以合理調(diào)度發(fā)電容量、在安全范圍內(nèi)安排系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)啟停、保持最小成本的必要旋轉(zhuǎn)備用容量，從而使發(fā)電成本降到最低，確保電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、可靠、優(yōu)質(zhì)和經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行[2]。

短期負(fù)荷預(yù)測已成為電力系統(tǒng)運(yùn)行的重要內(nèi)容和研究課題之一，并越來越受到重視。長期以來，大量的專家學(xué)者對其進(jìn)行了廣泛而深入的研究，提出諸多行之有效的方法。本文將針對各種預(yù)測方法的特點(diǎn)及其使用前提進(jìn)行分析，闡述其優(yōu)點(diǎn)與不足，并探討未來短期負(fù)荷預(yù)測方法的研究方向。

2　短期負(fù)荷預(yù)測的研究現(xiàn)狀

自20世紀(jì)60年代初，世界經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展對電力的需求不斷增加，對電能質(zhì)量的要求也逐步提高，這就導(dǎo)致了電力系統(tǒng)的快速發(fā)展[3]。負(fù)荷預(yù)測也開始進(jìn)入了飛速發(fā)展的階段，其研究也不斷趨向于實(shí)際應(yīng)用。

2.1　負(fù)荷預(yù)測的發(fā)展及新特點(diǎn)

國內(nèi)外的負(fù)荷預(yù)測工作經(jīng)歷了傳統(tǒng)預(yù)測與智能預(yù)測階段，并逐漸過渡到現(xiàn)代預(yù)測的階段。早期的負(fù)荷預(yù)測工作采用較為簡單的模型來進(jìn)行，如文獻(xiàn)[4]中綜合考慮負(fù)荷自身的變化特點(diǎn)，采用改進(jìn)的卡爾曼濾波模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。隨著電力系統(tǒng)信息的逐步完善以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我們所能獲取的負(fù)荷信息越來越完整，也隨之涌現(xiàn)了許多智能預(yù)測方法。文獻(xiàn)[5]提出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來都來弱化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于樣本的依賴，考慮了溫度影響的同時取得了較好的預(yù)測精度。近年來，國內(nèi)外的專家學(xué)者較多地采用改進(jìn)算法和組合模型等預(yù)測方法[6-14]。如文獻(xiàn)[15]提出用改進(jìn)的螢火蟲算法(MFA)來對支持向量回歸(SVR)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測，通過將該方法與現(xiàn)有的 ANN、 SVR-GA等其他模型進(jìn)行比較分析，證明該模型的優(yōu)越性。

基于以上分析歸納可以發(fā)現(xiàn)，基于智能算法和模型參數(shù)優(yōu)化等一些方法已經(jīng)發(fā)展得較為成熟，同時組合預(yù)測模型的研究逐漸成為了短期負(fù)荷預(yù)測的中心，吸引更多的專家學(xué)者進(jìn)行研究。

隨著現(xiàn)代智能電網(wǎng)和微電網(wǎng)等新型電力產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，原本的負(fù)荷特點(diǎn)也隨之發(fā)生變化，使得傳統(tǒng)的預(yù)測方法和模型并不能完全有效地得到期望精度，這對于現(xiàn)代的短期負(fù)荷預(yù)測問題提出了新的要求。文獻(xiàn)[16]中提出了智能電網(wǎng)住宅用電的短期負(fù)荷預(yù)測新模型，在日負(fù)荷曲線模型中整合了日類型，節(jié)假日，溫度等影響因素，同時還引入了動態(tài)電價因素來體現(xiàn)用戶的電力需求。在此基礎(chǔ)上對智能電網(wǎng)住宅用電進(jìn)行預(yù)測，有效證明模型的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[17]中針對主動配網(wǎng)中用戶的動態(tài)需求提出了一種新的方法，該方法基于負(fù)荷成分，將其分為基準(zhǔn)負(fù)荷與因隨機(jī)波動和需求效應(yīng)而存在的剩余負(fù)荷。通過進(jìn)行建模預(yù)測，說明考慮用戶需求效應(yīng)在實(shí)際的負(fù)荷預(yù)測中是有應(yīng)用價值的。

針對上述問題，研究人員在進(jìn)行預(yù)測工作時不能簡單的將負(fù)荷預(yù)測當(dāng)成簡單的當(dāng)成“單純的數(shù)學(xué)問題”，而應(yīng)從電力系統(tǒng)的市場波動、用戶需求、負(fù)荷構(gòu)成、溫度濕度等方面因素進(jìn)行綜合考慮，將其與傳統(tǒng)預(yù)測方法模型結(jié)合，構(gòu)造能夠適應(yīng)系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)展規(guī)律和需求的新模型。與此同時，負(fù)荷預(yù)測不能拘泥于現(xiàn)有的相關(guān)因素，要致力于發(fā)現(xiàn)新的因素，引入新的模型指標(biāo)，這樣才能有效提高預(yù)測能力。

2.2　負(fù)荷預(yù)測的新思路

2.2.1預(yù)測模型

適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型是實(shí)現(xiàn)負(fù)荷準(zhǔn)確預(yù)測的基礎(chǔ)?；谥T多專家學(xué)者的研究，多種負(fù)荷預(yù)測模型被提出并在實(shí)踐中應(yīng)用。整體上來講，采用組合預(yù)測模型能獲得較好的預(yù)測結(jié)果，因?yàn)樵摻M合模型通過優(yōu)勢互補(bǔ)綜合了其余單一模型的優(yōu)點(diǎn)。但是負(fù)荷預(yù)測精度的取得不僅僅與預(yù)測方法的模型有關(guān)系，方法模型的更新改進(jìn)能在一定程度上取得較好的預(yù)測結(jié)果。

因此，在建立預(yù)測模型的過程中應(yīng)著重從以下幾方面進(jìn)行考慮：首先，由于現(xiàn)有的預(yù)測模型往往具有較強(qiáng)的地區(qū)性和針對性，使得負(fù)荷的構(gòu)成成分成為預(yù)測的一個關(guān)鍵點(diǎn)；其次，負(fù)荷的變化規(guī)律往往還受到諸多外界因素的影響，隨著電力產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，應(yīng)當(dāng)重視挖掘新的影響因素(電價彈性、用戶需求等)；最后，模型參數(shù)的確定往往帶有研究者的主觀經(jīng)驗(yàn)因素，尋求有效的元啟發(fā)式算法成為實(shí)現(xiàn)良好預(yù)測的另一個突破口。綜上所述，為了取得良好的預(yù)測結(jié)果，在預(yù)測模型的構(gòu)建中應(yīng)當(dāng)注意從負(fù)荷的構(gòu)成成分入手，充分考慮各種影響因素，引入影響因子構(gòu)建確實(shí)有效的模型，并尋求新的尋優(yōu)算法優(yōu)化模型參數(shù)。

2.2.2數(shù)據(jù)處理

在進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測的過程中，我們往往將樣本數(shù)據(jù)當(dāng)作是正常負(fù)荷來分析其基本變化規(guī)律，從而進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測。然而，由于資料不全、設(shè)備檢修、線路通訊故障、重大節(jié)假日等原因，往往會使得我們所采集到的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中，存在著異常情況，如數(shù)據(jù)缺失、負(fù)荷毛刺、畸變數(shù)據(jù)等。這部分異常數(shù)據(jù)的存在將對預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生很大的影響。因此，對歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的辨識和修正是負(fù)荷預(yù)測中必不可少的部分。

針對不同的異常情況，我們可以采用以下方法來進(jìn)行修正：通?？梢圆捎枚喾N插值法來補(bǔ)全缺失的負(fù)荷數(shù)據(jù)；還可以根據(jù)負(fù)荷數(shù)據(jù)的日類型對異常的日負(fù)荷進(jìn)行剔除或者用正常的曲線進(jìn)行置換；同時，可以通過分時段設(shè)定閾值來識別負(fù)荷毛刺，并通過數(shù)據(jù)橫向?qū)Ρ确?、縱向?qū)Ρ确ā⒉逯捣?、概率統(tǒng)計(jì)法等方法來進(jìn)行修正。

3　短期負(fù)荷預(yù)測的研究方法

3.1　傳統(tǒng)預(yù)測方法

3.1.1回歸分析法

回歸分析法是負(fù)荷預(yù)測中最傳統(tǒng)的方法之一，也是很常用的方法。它根據(jù)歷史負(fù)荷樣本變化的規(guī)律和影響因素，尋找自變量和因變量之間的回歸方程，從而確定模型的參數(shù)并進(jìn)行預(yù)測。整體上來看，該方法結(jié)構(gòu)原理簡單，預(yù)測速度快。

回歸分析法的不足之處是在負(fù)荷預(yù)測中，將歷史負(fù)荷當(dāng)作了“純粹”的數(shù)據(jù)看待，進(jìn)行建模擬合。同時采用線性方法描述比較復(fù)雜的問題，結(jié)構(gòu)形式過于簡單，預(yù)測時往往忽略了內(nèi)在規(guī)律性和負(fù)荷的受影響因素，使得預(yù)測誤差偏大，效果不理想。

3.1.2趨勢外推法

趨勢外推法認(rèn)為事物的發(fā)展是漸變的，依據(jù)過去和現(xiàn)在的發(fā)展規(guī)律，可以預(yù)測出它的未來趨勢和狀態(tài)。該方法通過對歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象總結(jié)，分析其變化規(guī)律，進(jìn)而建立預(yù)測模型。在預(yù)測過程中，一般將短期負(fù)荷的變化趨勢看為平穩(wěn)趨勢，采用指數(shù)滑動模型進(jìn)行預(yù)測，也即指數(shù)平滑法。

趨勢外推法的不足之處是該方法過于簡單，主要適用于具有明顯趨勢的中長期負(fù)荷預(yù)測，對短期負(fù)荷的預(yù)測效果一般不是很理想。同時該方法依據(jù)單一指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，無視了負(fù)荷變化的其他影響因素。特別是當(dāng)負(fù)荷出現(xiàn)較大變動時，就會引起較大的預(yù)測誤差。

3.1.3時間序列法

時間序列法將負(fù)荷記錄視為一個有序時間序列來進(jìn)行分析預(yù)測，是發(fā)展較為成熟的短期負(fù)荷預(yù)測算法。通過對歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象，得到負(fù)荷隨時間變化的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在該模型的基礎(chǔ)上確立負(fù)荷預(yù)測的表達(dá)式，并對未來負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測[18]。

時間序列方法的不足之處在于建模過程較為復(fù)雜，計(jì)算量大；同時該模型對原始時間序列的平穩(wěn)性要求較高，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行、環(huán)境因素相對穩(wěn)定情況下的預(yù)測效果較好；沒有考慮負(fù)荷的影響因素，對不確定性因素考慮不足，當(dāng)外界負(fù)荷影響因素波動較大時，該模型預(yù)測結(jié)果并不理想。

3.1.4卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過觀測系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法?？柭鼮V波法對歷史負(fù)荷序列進(jìn)行分解，然后用狀態(tài)方程和量測方法對分量進(jìn)行描述，從而建立狀態(tài)空間模型進(jìn)行預(yù)測。

卡爾曼濾波法是在假定噪聲的統(tǒng)計(jì)特性已知的前提下進(jìn)行的計(jì)算，因此，在工程實(shí)際應(yīng)用中噪音的統(tǒng)計(jì)特性的確定是一個需要解決的問題。

3.1.5灰色預(yù)測法

灰色預(yù)測法以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，通過分析負(fù)荷數(shù)據(jù)及相應(yīng)因素進(jìn)行預(yù)測，從原始數(shù)據(jù)中找出負(fù)荷變化的規(guī)律并以此建立預(yù)測模型。其優(yōu)點(diǎn)是在建模時所需的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)較少，同時不需考慮負(fù)荷的分布規(guī)律與其變化趨勢，短期預(yù)測精度高，易于檢驗(yàn)和應(yīng)用[19]。一般的灰色模型包括普通灰色系統(tǒng)模型和最優(yōu)灰色預(yù)測模型。

灰色預(yù)測法的不足在于該方法的較高精度是建立在負(fù)荷呈嚴(yán)格的指數(shù)變化趨勢的情況下的，其預(yù)測精度受負(fù)荷數(shù)據(jù)灰度的影響較大，負(fù)荷波動越大、灰度越大、精度越低。

3.2　智能預(yù)測方法

3.2.1小波分析法

小波分析是一種時域-頻域分析方法，通過對歷史負(fù)荷序列進(jìn)行小波變化，通過將其投影到不同的尺度上得到若干子序列，進(jìn)而建立預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測后再進(jìn)行重構(gòu)得到待預(yù)測日的預(yù)測值。該方法具有較好的局部化能力，在工程實(shí)際中有較好的應(yīng)用。

小波分析法的不足就在于預(yù)測過程中忽視了預(yù)測負(fù)荷的影響因素(如天氣、溫度等)的影響；同時,小波基的選擇問題也是一個難點(diǎn)，它直接關(guān)系到預(yù)測精確度。

3.2.2模糊預(yù)測法

模糊預(yù)測是基于模糊集理論進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測的技術(shù)，模糊系統(tǒng)可以對負(fù)荷預(yù)測中的相關(guān)因素進(jìn)行模糊處理，從大量的歷史數(shù)據(jù)中提取出待預(yù)測日的相似日，從而通過相似日的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，能對負(fù)荷的不確定性進(jìn)行更好的處理。

模糊預(yù)測法的不足在于模糊理論的學(xué)習(xí)能力相對較弱，需要有較多的歷史數(shù)據(jù)支持；同時在模糊處理過程中主觀人為因素的影響相對較大。用單純的模糊方法進(jìn)行預(yù)測的精度難以滿足工程實(shí)際的要求。

3.2.3專家系統(tǒng)法

專家系統(tǒng)是一個智能計(jì)算機(jī)程序系統(tǒng)，該方法是通過匯集負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域中專家學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)和知識形成知識庫，進(jìn)而對歷史數(shù)據(jù)庫中大量的負(fù)荷數(shù)據(jù)和天氣等影響因素進(jìn)行推理分析，從而進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。一個完整的專家系統(tǒng)是由知識庫、推理機(jī)、知識獲取部分和界面四部分組成。

該方法的不足在于專家系統(tǒng)本身不具備自學(xué)習(xí)能力，預(yù)測結(jié)果容易受到受數(shù)據(jù)庫與知識庫中存放的知識內(nèi)容的限制，而且在如何把專家知識和經(jīng)驗(yàn)等確定地表達(dá)并轉(zhuǎn)化為一系列規(guī)則的問題上存在較大困難；同時，一般的專家系統(tǒng)都具有具體的針對性，對于其他地區(qū)的負(fù)荷預(yù)測不具備適應(yīng)性。

3.2.4人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

該方法是近十年來發(fā)展最為迅速的方法之一，它通過模仿人腦做智能化處理，構(gòu)建相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型，對歷史負(fù)荷樣本進(jìn)行訓(xùn)練，最終實(shí)現(xiàn)短期負(fù)荷預(yù)測。該方法能夠模仿人腦進(jìn)行智能化處理，能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和知識推理能力，同時具有較強(qiáng)的自適應(yīng)功能和較高的容錯性。實(shí)踐證明，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測能有較好的精度。

該方法的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和神經(jīng)元個數(shù)往往依靠人的經(jīng)驗(yàn)來確定，缺乏科學(xué)的理論支持，同時自主學(xué)習(xí)的速度慢，存在局部極小點(diǎn)等問題。另一方面，采用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險最小化原理進(jìn)行學(xué)習(xí)，并沒有降低相應(yīng)的期望風(fēng)險。

3.3　現(xiàn)代預(yù)測方法

3.3.1支持向量機(jī)法

支持向量機(jī)是一種新型的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它是由統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論發(fā)展而來的，核心思想是VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理，在解決小樣本、非線性以及高維模式識別問題中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢[20]。SVM算法求解簡單快速，具有較好的泛化能力，同時在短期負(fù)荷預(yù)測的過程中由較好的性能和推廣能力。

支持向量機(jī)法的不足之處在于自選參數(shù)和核函數(shù)的選擇往往存在一定的困難，一般依靠經(jīng)驗(yàn)確定，這對預(yù)測效果有較大的干擾；同時，該方法對于隨機(jī)波動性較強(qiáng)的負(fù)荷預(yù)測效果較差。

3.3.2數(shù)據(jù)挖掘法

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)能夠從歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中，消除冗余的數(shù)據(jù)，進(jìn)而提取出潛在的有價值的信息，從而確定其變化規(guī)律，進(jìn)而提高短期負(fù)荷預(yù)測的精度。采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可有效地克服負(fù)荷數(shù)據(jù)的有限性、不完整性以及影響因素復(fù)雜性的影響，發(fā)揮其獨(dú)特優(yōu)勢、實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)價值[21]。

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)需要專業(yè)的知識、理念和軟件的支持，如何有效地解決這幾個問題，是數(shù)據(jù)挖掘得到充分應(yīng)用的有力保證，也是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)挖掘潛在價值的關(guān)鍵。

3.3.3優(yōu)選組合預(yù)測法

優(yōu)選組合預(yù)測方法是針對同一個負(fù)荷預(yù)測問題，結(jié)合多種預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測。其主要目的是綜合利用各種方法的優(yōu)點(diǎn)，盡可能地提高負(fù)荷預(yù)測的精度。通常來說組合的形式有以下兩種：一是先用幾種預(yù)測方法分別對負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，再確定合適的權(quán)重對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，得到最終預(yù)測結(jié)果；二是先對這幾種預(yù)測方法作比較分析，選擇擬合度最佳或者標(biāo)準(zhǔn)離差最小的預(yù)測模型進(jìn)行組合，最終得到預(yù)測結(jié)果。該方法充分整合最大信息，進(jìn)行最優(yōu)組合，達(dá)到改善預(yù)測精度的效果。

優(yōu)選組合預(yù)測雖然克服了單一預(yù)測方法的不足之處，使得幾種算法的優(yōu)勢互補(bǔ)，但在提高預(yù)測精度的同時，也相應(yīng)的降低了預(yù)測的速度，大大增加了建模過程和實(shí)際應(yīng)用的難度；同時組合權(quán)重的確定也較為困難。

綜上，我們可以看出文中所提到的各種方法在擁有較好的預(yù)測前景的同時，也都存在著其各自不同程度的缺點(diǎn)。因此，我們不能簡單的斷定某種方法的優(yōu)劣性，不存在一種方法在負(fù)荷預(yù)測方面是絕對的準(zhǔn)確，也不存在一種方法能絕對的適用各個電網(wǎng)的負(fù)荷預(yù)測，短期負(fù)荷預(yù)測中研究的重點(diǎn)應(yīng)該是在找出預(yù)測策略的思路[22]。

4　結(jié)語

電力系統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)的重點(diǎn)研究內(nèi)容。本文綜合闡述了現(xiàn)有的短期負(fù)荷預(yù)測方法與研究現(xiàn)狀。基于本文分析，今后的負(fù)荷預(yù)測研究應(yīng)在考慮現(xiàn)實(shí)電網(wǎng)的發(fā)展下，從負(fù)荷的構(gòu)成成分及發(fā)展情況進(jìn)行考慮，結(jié)合各種負(fù)荷影響因素進(jìn)行綜合建模，并充分利用先進(jìn)的智能算法提高預(yù)測的精度與效率。

筆者認(rèn)為組合預(yù)測依舊是未來研究工作的中心，負(fù)荷數(shù)據(jù)的有效性也將會是預(yù)測工作中不容忽視的重點(diǎn)。同時從電力系統(tǒng)的市場波動、用戶需求、負(fù)荷構(gòu)成、溫度濕度等方面因素進(jìn)行綜合考慮，引入新的模型指標(biāo)，構(gòu)造能夠適應(yīng)系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)展規(guī)律和需求的新模型，是值得繼續(xù)深入挖掘的研究思路。

[1]康重慶，夏清，劉梅.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測[M].北京:中國電力出版社，2007.

[2]張倩.電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測[D].華北電力大學(xué)，2013.

[3]王惠中，周佳，劉軻.電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測方法研究綜述[J].電氣自動化，2015(1):9-11+47.

[4]馬靜波，楊洪耕.自適應(yīng)卡爾曼濾波在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2005(1)：78-82.

[5]胡越黎，計(jì)慧杰.短期電力負(fù)荷預(yù)測的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報，2009(1):79-83.

[6]Saadat Bahrami，Rahmat-Allah Hooshmand，Moein Parastegari，Short term electric load forecasting by wavelet transform and grey model improved by PSO(particle swarm optimization)algorithm [J].Energy，2014(72)：434-442

[7]Song Li，Lalit Goel，Peng Wang.An ensemble approach for short-term load forecasting by extreme learning machine [J].Applied Energy，2016(170)：22-29.

[8]Adel Abdoos，Mohammad Hemmati，Ali Akbar Abdoos.Short term load forecasting using a hybrid intelligent method [J].Knowledge-Based Systems，2015(76)：139-147.

[9]張賁，邵常寧，趙燃.基于誤差修正的短期負(fù)荷預(yù)測方法[J].電力自動化設(shè)備，2015(11):157-162.

[10]吳瀟雨，和敬涵，張沛，等.基于灰色投影改進(jìn)隨機(jī)森林算法的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測[J].電力系統(tǒng)自動化，2015(12):56-61.

[11]回立川，于淼，梁芷睿.應(yīng)用近鄰傳播算法改進(jìn)RBF的短期負(fù)荷預(yù)測[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2015(1):73-77.

[12]史文博，王健，沈添福，等.基于改進(jìn)倍比平滑法的節(jié)假日短期負(fù)荷預(yù)測方法[J].電力建設(shè)，2014,35(10):29-33.

[13]湯慶峰，劉念，張建華，等.基于EMD-KELM-EKF與參數(shù)優(yōu)選的用戶側(cè)微電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014(10):80-88.

[14]常鮮戎.基于局域波法和LSSVM的短期負(fù)荷預(yù)測[J].電測與儀表，2015，52(7):5-9.

[15]Abdollah Kavousi-Farda，Haidar Sametb，F(xiàn)atemeh Marzbanic.A new hybrid Modified Firefly Algorithm and Support Vector Regression model for accurate Short Term Load Forecasting [J].Expert Systems with Applications 41(2014):6047-6056

[16]J.R.M.Hosking，R.Natarajan，S.Ghosh，S.Subramanian，X.Zhang.Short-term forecasting of the daily load curve for residential electricity usage in the Smart Grid[J].Applied Stochastic Models in Business and Industry.2013 Vol.29 No.6:604-620

[17]Simone Paoletti，Marco Casini.Load forecasting for active distribution networks[J].Innovative Smart Grid Technologies(ISGT Europe)，2011 2nd IEEE PES International Conference and Exhibition on

[18]廖旎煥，胡智宏，馬瑩瑩，等.電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測方法綜述[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，1:154-159.

[19]袁柏秋.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測方法分析及應(yīng)用[J].中國高新技術(shù)企業(yè)，2011，31:121-123.

[20]余萍.基于支持向量機(jī)發(fā)展的研究[J].新課程·教育學(xué)術(shù)，2011，(5):70.

[21]楊政，李卓玲，王大玲.基于數(shù)據(jù)挖掘的智能化電力負(fù)荷預(yù)測[J].科技信息(學(xué)術(shù)研究)，2008，(12):33-35.

[22]程旭，康重慶，夏清.短期負(fù)荷預(yù)測的綜合模型[J].電力系統(tǒng)自動化，2000，24(9)：42-44.