水箱液位控制系統(tǒng)的仿真分析

摘 要 隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提高，科學(xué)技術(shù)得到飛速發(fā)展與進(jìn)步，在科技進(jìn)步下，控制理論也日趨完善，促使控制策略不斷產(chǎn)生。在工業(yè)生產(chǎn)中，應(yīng)用控制技術(shù)與控制理論可以獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益，還可以不斷對控制設(shè)備升級改造，使企業(yè)對生產(chǎn)的產(chǎn)品有更高的認(rèn)識度，明確工藝與生產(chǎn)各環(huán)節(jié)缺陷，進(jìn)而將生產(chǎn)效率提升，成本得到節(jié)約。水箱液位控制系統(tǒng)是工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的代表，由此，本文將對水箱液位控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，構(gòu)建“水箱系統(tǒng)”液位控制的數(shù)字仿真模型，以為相似控制系統(tǒng)應(yīng)用與研究提供參考。

【關(guān)鍵詞】水箱液位控制系統(tǒng) 仿真模型 工業(yè)生產(chǎn)

三容水箱液位控制系統(tǒng)鑒于結(jié)構(gòu)柔性，有著非線性特性，通過對各種連接水泵閥門控制可以構(gòu)成各系統(tǒng)對象，使復(fù)雜的回路控制變得簡單，還能對現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中的液位與流量、壓力、溫度等進(jìn)行控制測量，還原工業(yè)生產(chǎn)過程，進(jìn)而為工業(yè)生產(chǎn)提供更為科學(xué)的理論依據(jù)。由此，非線性系統(tǒng)，尤其是多變量非線性系統(tǒng)控制技術(shù)在自動化領(lǐng)域發(fā)揮的作用越來越大。本文將對三容水箱液位控制系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，研究水箱液位系統(tǒng)建模與控制策略。

1 系統(tǒng)總體架構(gòu)

本次實(shí)驗(yàn)硬件為美國AD公司生產(chǎn)的單片機(jī)（ADuC834），將其作為單片機(jī)的主控芯片，與組態(tài)軟件設(shè)計(jì)的水箱液位監(jiān)控系統(tǒng)相匹配。維持原有水箱系統(tǒng)功能的基礎(chǔ)上，將體積與成本縮小，設(shè)置用戶手動操作功能，比如，算法編寫等，可確保用戶對水箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、硬件控制、軟件模塊有更為全面了解。由有機(jī)玻璃制造而成的實(shí)驗(yàn)臺，包含了大水箱與不銹鋼臺面、電器盒、水槽等部件，同時設(shè)置了5個進(jìn)水手動操作閥與3個手動溢水閥，還有1個手動連通閥與電動閥，水槽中安裝有潛水泵，安裝數(shù)量為2個，1個用于打水，另一個當(dāng)作循環(huán)泵。

2 三容水箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)建模

2.1 傳統(tǒng)控制方法應(yīng)用的不足

2.1.1 經(jīng)典的PID控制缺陷

經(jīng)典的PID控制機(jī)制是設(shè)定調(diào)節(jié)比例、積分與微分三個參數(shù)，通過三個參數(shù)的調(diào)配與控制得到預(yù)期的控制效果。傳統(tǒng)PID在調(diào)節(jié)過程中執(zhí)行機(jī)構(gòu)是連續(xù)運(yùn)行、動作的，但是在積分能量下容易出現(xiàn)超調(diào)。且積分能量如果過小，會延長整個調(diào)節(jié)過程，花費(fèi)更多調(diào)節(jié)時間，對于精度要求不高的系統(tǒng)可以使用PID控制，可以達(dá)到控制要求。

2.1.2 模糊控制應(yīng)用與缺陷

模糊控制與傳統(tǒng)PID存在不同之處，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到輸入與輸出誤差及變化率，模糊的推理過程完全依賴于實(shí)驗(yàn)者的推理與經(jīng)驗(yàn)。其次，結(jié)果反饋與化解存在模糊化，將控制狀態(tài)變得具體化。這種控制策略可以解決水箱液位復(fù)雜的系統(tǒng)控制問題，在此方面有一定優(yōu)勢，可以將水箱液位系統(tǒng)復(fù)雜的、不可預(yù)知的因素干擾去除。

2.2 實(shí)驗(yàn)法建模

建立輸入、輸出模型一般在實(shí)驗(yàn)法中應(yīng)用，將工業(yè)過程作為黑匣子，結(jié)合外部特性與機(jī)理對動態(tài)性質(zhì)進(jìn)行描述，不需要對內(nèi)部機(jī)理做過多研究。三容水箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可依據(jù)不同水箱與閥門構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，被控對象設(shè)為1號水箱液位h1：將手動閥1與電動閥1同時打開，將其作為被控對象，為1階系統(tǒng)；將手動閥1與連通閥1、電動閥2打開，作為二階系統(tǒng)；將手動閥1與連通閥1及連通閥2、電動閥3打開，被控對象為三階系統(tǒng)。控制輸入用手動閥1表示，系統(tǒng)的輸出用水箱2的液位高度h2表示，調(diào)節(jié)進(jìn)水量設(shè)定為Q，將水箱2液位高度h2維持在設(shè)定值內(nèi)，實(shí)現(xiàn)單輸入單輸出的二階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)模型見圖1所示。

依據(jù)物料平衡原理，水箱1動態(tài)平衡方程為：

水箱2的動脈平衡方程為：

以上公式中，水箱液容為A，通常來說，容器液容值與該容器橫截面積等同，水箱1的橫截面積為A1=5014mm2，水箱2橫截面積為A2=16204mm2。水箱1進(jìn)水量為Q1，水箱1放水量與水箱2進(jìn)水量相等。

2.2.1 電動閥2流量特性

本次實(shí)驗(yàn)選用的電動閥開口度為30%，因水箱橫截面不變，可以測定不同液位高度與電動閥2流出水所用時間，進(jìn)而計(jì)算得到閥門流量，并了解Q3與水箱2液位高度h2間關(guān)系。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

依據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到Q3與液位高度h2線性關(guān)系如圖2所示。

2.2.2 水箱1與水箱2平衡關(guān)系

水泵電壓與液位差特性通過重復(fù)實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)水泵1兩端電壓值得到，進(jìn)而使系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)。各區(qū)間水泵電壓與液位差見表2所示。

當(dāng)液位處于平衡狀態(tài)時，Q1=Q2=Q3，可以通過水泵1的打水流量Q1等值低緩得到Q2。

3 模型仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 Simuink仿真

Simuink作為MATLAB的重要組成，有效用于動態(tài)系統(tǒng)建模與仿真分析中，是一種常見的面向結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)仿真軟件，還可以用于可視化動態(tài)系統(tǒng)仿真。依據(jù)以上三容水箱二階傳遞函數(shù)，可以對高分段液位仿真，將液位值分別設(shè)定為40與150，選擇對應(yīng)的傳遞函數(shù)，在Simuink中構(gòu)建出實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

3.2 三容水箱實(shí)驗(yàn)分析

現(xiàn)對低液位段仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較。在仿真圖中，上升時間tr所用時間大致為60s；峰值時間tp約為80s；對上升時間ts調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)后約為150s，超調(diào)量為31%；在三容水箱的實(shí)驗(yàn)液位圖中，上升時間tr約為30s；峰值時間tp約為50s；對ts時間進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)時間ts為130s，超調(diào)量為35%仿真圖與實(shí)驗(yàn)圖對比可以描繪出實(shí)際液位控制曲線，發(fā)現(xiàn)超調(diào)較大，且出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，仿真曲線在處于犧牲調(diào)節(jié)階段時，震蕩表現(xiàn)最為明顯。

其次，對高液段仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比情況進(jìn)行觀察，可以發(fā)現(xiàn)在仿真圖中，上升時間150s；超調(diào)量約為5%左右。在三容水箱實(shí)驗(yàn)液位圖中得到的ts上升時間為30s；峰值時間約為50s；調(diào)節(jié)時間ts則大致為70s，超調(diào)量為8%左右。兩幅圖對比存在差異較小，各性能指標(biāo)基本一致。實(shí)驗(yàn)仿真與三容水箱實(shí)驗(yàn)效果大致相同，但依然存在誤差，分析原因?yàn)椋?/p>

（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量受各項(xiàng)環(huán)境影響存在誤差，最大誤差來自于水泵流量測量與處理上，造成建模精確度不夠。

（2）鑒于三容水箱系統(tǒng)不同環(huán)節(jié)控制上存在延時性，造成液位控制過程中出現(xiàn)超調(diào)的情況，進(jìn)而不能在規(guī)定時間內(nèi)完成調(diào)節(jié)。

4 結(jié)束語

自設(shè)計(jì)三容水箱液位控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，開展實(shí)驗(yàn)仿真可以基于物料平衡原理與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的二階單輸入與單輸出構(gòu)建模型，科學(xué)對實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驼_性進(jìn)行驗(yàn)證，值得采用。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介

衛(wèi)旋（1986-），女，現(xiàn)為運(yùn)城學(xué)院助教，碩士研究生。專業(yè)為控制科學(xué)與工程。研究方向?yàn)橄到y(tǒng)工程。

作者單位

運(yùn)城學(xué)院 山西省運(yùn)城市 044000