鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型探討

陳 凌 張賢明 劉 飛 歐陽(yáng)平 賈艷艷

1.重慶工商大學(xué)廢油資源化技術(shù)與裝備工程研究中心，重慶,4000672.重慶大學(xué)機(jī)械工程博士后科研流動(dòng)站，重慶,4000443. 重慶工商大學(xué)制造裝備機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶,400067

鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型探討

陳 凌1,2張賢明1劉 飛2歐陽(yáng)平1賈艷艷3

1.重慶工商大學(xué)廢油資源化技術(shù)與裝備工程研究中心，重慶,4000672.重慶大學(xué)機(jī)械工程博士后科研流動(dòng)站，重慶,4000443. 重慶工商大學(xué)制造裝備機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶,400067

通過(guò)鑄造鎂合金AZ91D和變形鎂合金AZ31B室溫環(huán)境下應(yīng)力控制的低周疲勞試驗(yàn)，采用Basquin模型、SWT模型、應(yīng)變能-壽命模型等模型進(jìn)行了鎂合金低周疲勞的壽命預(yù)測(cè)。在此基礎(chǔ)上，基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的不可逆熱力學(xué)理論，將鎂合金的低周疲勞損傷視為一個(gè)不可逆的耗散過(guò)程，用熵來(lái)反映系統(tǒng)的耗散過(guò)程，并以每一次循環(huán)的平均應(yīng)變?cè)隽縼?lái)反映平均應(yīng)力對(duì)材料的影響，提出了一種新的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。用該模型進(jìn)行了鎂合金的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果符合較好，同時(shí)相比上述其他模型，該模型具有較好的預(yù)測(cè)效果。

鎂合金；低周疲勞；疲勞壽命；熵；平均應(yīng)力

0 引言

近年來(lái)，隨著國(guó)家對(duì)汽車油耗、排放和汽車輕量化的逐漸重視，鎂合金在汽車領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。疲勞是汽車結(jié)構(gòu)件發(fā)生損壞的主要形式之一，鎂合金的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)對(duì)于鎂合金結(jié)構(gòu)及零部件的工程設(shè)計(jì)和優(yōu)化有著較為重要的意義。目前，關(guān)于鎂合金低周疲勞的研究主要集中在低周疲勞的失效機(jī)理以及稀土等添加元素對(duì)材料疲勞性能的影響等方面[1-6]，關(guān)于低周疲勞壽命預(yù)測(cè)的研究則較少，主要以經(jīng)典的Manson-Coffin模型[7]、Basquin模型[8]以及在此基礎(chǔ)上的一些修正為主[9-12]，缺乏系統(tǒng)深入的研究，預(yù)測(cè)精度受鎂合金類型、工況等影響較大，尤其是非對(duì)稱應(yīng)力控制下的低周疲勞。

針對(duì)上述情況，本文通過(guò)鑄造鎂合金AZ91D和變形鎂合金AZ31B室溫環(huán)境下應(yīng)力控制的低周疲勞試驗(yàn)，考察了Basquin模型[8]、SWT(Smith Wastson Topper)模型[9]、應(yīng)變能-壽命模型[13]等模型對(duì)于鎂合金低周疲勞壽命的預(yù)測(cè)效果。在此基礎(chǔ)上，基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)中的不可逆熱力學(xué)理論，將鎂合金的低周疲勞損傷視為一個(gè)不可逆的耗散過(guò)程，用熵來(lái)反映系統(tǒng)的耗散過(guò)程，并以每一次循環(huán)的平均應(yīng)變?cè)隽縼?lái)反映平均應(yīng)力對(duì)材料的影響，提出了一種新的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。為驗(yàn)證本文所述模型的預(yù)測(cè)效果，用該模型進(jìn)行了鎂合金的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)，并與上述其他模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了對(duì)比。

1 鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型

目前，鎂合金的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)以經(jīng)典的Manson-Coffin模型[7]、Basquin模型[8]為主，Manson-Coffin模型用于應(yīng)變控制的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)，Basquin模型用于應(yīng)力控制的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)。

Manson-Coffin模型的表達(dá)式為

(1)

Basquin模型的表達(dá)式為

(2)

在Manson-Coffin模型和Basquin模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)鎂合金的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)，有學(xué)者提出了相應(yīng)的修正模型[9-12]，其中應(yīng)用較多且較為典型的為SWT模型[9]。SWT模型用等效應(yīng)力σeq代替Basquin模型(式(2))中的名義應(yīng)力幅σa，并在σeq上考慮平均應(yīng)力的影響，其表達(dá)式如下：

(3)

式中，R為應(yīng)力比。

在實(shí)際的應(yīng)用中，由于鎂合金成形工藝的不同，鑄造鎂合金和變形鎂合金的性能有較大差異，如變形鎂合金具有更好的塑性，同時(shí)具有明顯的各向異性。對(duì)于不同類型的鎂合金，Manson-Coffin模型、Basquin模型、SWT模型的預(yù)測(cè)效果不同。另外，材料初始損傷程度、工況條件等對(duì)于上述模型也有較大影響，尤其是當(dāng)材料具有初始損傷時(shí)，運(yùn)用上述模型進(jìn)行鎂合金的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)，將出現(xiàn)較大的偏差。

除上述模型外，有研究將低周疲勞壽命預(yù)測(cè)中的應(yīng)變能-壽命模型用于鎂合金的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)[13]。應(yīng)變能-壽命模型認(rèn)為材料的低周疲勞損傷主要是由塑性變形引起的，塑性變形積累到一定程度時(shí)，材料發(fā)生失效。用塑性應(yīng)變能密度反映材料的塑性變形，可得塑性應(yīng)變能-壽命模型如下：

(4)

式中，ΔWP為塑性應(yīng)變能密度，通常取為半壽命處的塑性應(yīng)變能密度;α、C為材料常數(shù)。

式(4)中的塑性應(yīng)變能密度可通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算[14]：

(5)

也可通過(guò)計(jì)算遲滯回線所圍面積得到。其中，Δσ為名義應(yīng)力范圍;Δεp為塑性應(yīng)變范圍;n′為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)。

在塑性應(yīng)變能-壽命模型的基礎(chǔ)上，考慮循環(huán)加載過(guò)程中平均應(yīng)力的影響，用彈性應(yīng)變能密度反映平均應(yīng)力的影響，并用總應(yīng)變能密度代替式(4)中的塑性應(yīng)變能密度，可得總應(yīng)變能-壽命模型如下：

(6)

式中，ΔWt為總應(yīng)變能密度;ΔWe為彈性應(yīng)變能密度;α′、C′為材料常數(shù)。

式(6)中的彈性應(yīng)變能密度考慮平均應(yīng)力的影響，計(jì)算公式如下[15]：

(7)

式中，σm為平均應(yīng)力。

相對(duì)于Manson-Coffin模型、Basquin模型、SWT模型等模型，應(yīng)變能-壽命模型對(duì)于鎂合金的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)具有更好的適應(yīng)性，但由于平均應(yīng)力存在時(shí)棘輪效應(yīng)對(duì)材料損傷有影響，因此應(yīng)變能-壽命模型對(duì)于非對(duì)稱應(yīng)力控制下的鎂合金低周疲勞預(yù)測(cè)效果出入較大，尤其是平均應(yīng)力較大的工況。

2 一種新的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型

材料低周疲勞的損傷演化與加載的主方向密切相關(guān)，由于鎂合金尤其是變形鎂合金具有明顯的各向異性，導(dǎo)致?lián)p傷主方向和主應(yīng)力方向不一定相同，使得損傷主軸和損傷主值不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致鎂合金低周疲勞損傷的研究難度較大。

根據(jù)連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)理論，對(duì)于各向異性材料的疲勞損傷[16]，應(yīng)選用合適的損傷內(nèi)變量描述材料的損傷狀態(tài)，并基于不可逆熱力學(xué)建立材料的本構(gòu)方程和損傷演化方程。

根據(jù)連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)中的不可逆熱力學(xué)理論，鎂合金的低周疲勞損傷可視為一個(gè)不可逆的耗散過(guò)程，可通過(guò)損傷內(nèi)變量即耗散變量來(lái)描述材料的損傷過(guò)程。另外，熱力學(xué)系統(tǒng)的耗散導(dǎo)致系統(tǒng)的熵產(chǎn)生，可用熵來(lái)反映系統(tǒng)的耗散過(guò)程。同時(shí)，對(duì)于熱力學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，熵的產(chǎn)生滿足熵守恒定律[17]，即系統(tǒng)總熵等于環(huán)境供給熵與系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生熵之和，具體可以用下式表示：

(8)

其中，S*為單位質(zhì)量?jī)?nèi)部產(chǎn)生的熵；s為單位質(zhì)量熵；ρ為物體密度；T為絕對(duì)溫度；γ為單位質(zhì)量熱供給；h為熱通量。同時(shí)，式(8)中由溫度梯度gradT引起的熱力學(xué)系統(tǒng)耗散為熱耗散，剩余的熱力學(xué)系統(tǒng)耗散為內(nèi)稟耗散。

根據(jù)連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)中的不可逆熱力學(xué)理論，將能量守恒的局部表達(dá)式[17]

(9)

代入式(8)，可將式(8)改寫為下式：

(10)

式中，e為單位質(zhì)量的內(nèi)能;σ為應(yīng)力張量;ε為應(yīng)變張量。

對(duì)于一定溫度下的低周疲勞過(guò)程來(lái)說(shuō)，式(10)中的溫度梯度gradT為零，其熵增與內(nèi)能變化僅與疲勞載荷所做機(jī)械功相關(guān)，同時(shí)疲勞載荷所做機(jī)械功可用總應(yīng)變能進(jìn)行反映，將式(10)改寫如下：

(11)

式中，W為機(jī)械功;ηW為應(yīng)變能的內(nèi)熵增量(單位質(zhì)量?jī)?nèi)部產(chǎn)生熵)轉(zhuǎn)化率。

對(duì)于熱力學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其單位質(zhì)量?jī)?nèi)部產(chǎn)生的熵S*即內(nèi)熵增量為總熵增量中的不可逆部分。將材料的低周疲勞損傷過(guò)程看成是內(nèi)熵增量不斷增加的過(guò)程，當(dāng)內(nèi)熵增量增加到臨界值時(shí)，材料發(fā)生失效。同時(shí)，對(duì)于相同工況條件下的低周疲勞來(lái)說(shuō)，材料發(fā)生失效時(shí)的內(nèi)熵增量臨界值是一定的。按此理論，對(duì)式(11)進(jìn)行積分，可得

(12)

對(duì)于對(duì)稱載荷控制下的低周疲勞來(lái)說(shuō)，材料的損傷與每次加載產(chǎn)生的塑性變形相關(guān)；對(duì)于非對(duì)稱應(yīng)力控制下的低周疲勞來(lái)說(shuō)，材料的損傷除與每次加載產(chǎn)生的塑性變形相關(guān)外，還受平均應(yīng)力造成的棘輪效應(yīng)即循環(huán)蠕變的影響，較對(duì)稱載荷來(lái)說(shuō)，損傷過(guò)程較為復(fù)雜。研究表明[18-19]，棘輪效應(yīng)對(duì)疲勞壽命的影響主要為循環(huán)蠕變?cè)斐傻膽?yīng)變積累。對(duì)于非對(duì)稱應(yīng)力控制下的低周疲勞，每一循環(huán)的損傷包括疲勞載荷和循環(huán)蠕變兩部分，兩者相互耦合，使得材料的塑性變形不斷累積。同時(shí)材料的內(nèi)熵增量同材料的塑性變形相關(guān)，當(dāng)塑性變形達(dá)到一定程度時(shí)，材料內(nèi)熵增量達(dá)到臨界值導(dǎo)致材料失效。

對(duì)于非對(duì)稱應(yīng)力控制下的低周疲勞來(lái)說(shuō)，通常用平均應(yīng)變?chǔ)舖的變化來(lái)反映循環(huán)蠕變的影響，因此，可認(rèn)為循環(huán)過(guò)程中的內(nèi)熵增量同每一循環(huán)過(guò)程中的塑性應(yīng)變范圍Δεp和平均應(yīng)變?cè)隽喀う舖相關(guān)，定義ηW如下：

(13)

其中，Δεt為每一循環(huán)過(guò)程中的總應(yīng)變范圍，同時(shí)為便于計(jì)算，定義函數(shù)η為power函數(shù)，將式(13)改寫如下：

(14)

式中，β為材料常數(shù)。

將式(14)代入式(12)，可得

(15)

如前所述，對(duì)于相同工況條件下的低周疲勞來(lái)說(shuō)，材料發(fā)生失效時(shí)的內(nèi)熵增量臨界值是一定的，因此，對(duì)于選定的鎂合金材料，在一定的溫度環(huán)境下，式(15)中的材料常數(shù)A是一定值。在實(shí)際應(yīng)用中，選取半壽命處的疲勞參數(shù)為均值，即可得到一種新的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型如下：

(16)

式中，ΔWtNf為循環(huán)總應(yīng)變能積累；(Δεp+Δεm)/Δεt為內(nèi)熵增量轉(zhuǎn)化參量；Δεp、Δεm、Δεt、ΔWt分別為半壽命處的塑性應(yīng)變范圍、平均應(yīng)變?cè)隽?、總?yīng)變范圍和總應(yīng)變能密度。

3 試驗(yàn)結(jié)果及討論

試驗(yàn)在電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)溫度為恒定室溫25℃。試驗(yàn)用鎂合金材料分別為鑄造鎂合金AZ91D和變形鎂合金AZ31B，其化學(xué)成分和室溫下的力學(xué)性能見表1、表2，其中，σb為抗拉強(qiáng)度、σ0.2為屈服強(qiáng)度、δ為延伸率。試驗(yàn)用疲勞試樣采用光滑圓棒試樣，按低周疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)GB/T15248-2008[20]制作，具體的形狀及尺寸見圖1。試驗(yàn)采用應(yīng)力控制，控制波形為三角波，考慮平均應(yīng)力的影響，應(yīng)力比選為R=0與R=0.2，加載頻率為3～5Hz。

表1 試驗(yàn)用鎂合金化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

表2 試驗(yàn)用鎂合金力學(xué)性能表(室溫25 ℃)

圖1 疲勞試樣示意圖Fig.1 Fatigue specimen in experiments

表3、表4分別為鑄造鎂合金AZ91D和變形鎂合金AZ31B恒定室溫25 ℃下的低周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)及試驗(yàn)結(jié)果，其中應(yīng)變、應(yīng)變能密度等疲勞參數(shù)均取為半壽命處的參數(shù)值。

基于表3、表4的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)Basquin模型、SWT模型、應(yīng)變能-壽命模型以及本文提出的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了擬合，擬合關(guān)系式如下，擬合曲線見圖2，其中Rf為擬合相關(guān)系數(shù)。

(1)Basquin模型。

AZ91D：σa=176.17326(2Nf)-0.081，Rf=0.87156

AZ31B：σa=161.57345(2Nf)-0.07681，Rf=0.86453

(2)SWT模型。

AZ91D：σeq=246.55851(2Nf)-0.0732，Rf=0.9302

AZ31B：σeq=229.54614(2Nf)-0.07115，Rf=0.9508

(3)塑性應(yīng)變能-壽命模型。

(4)總應(yīng)變能-壽命模型。

(5)新的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。

AZ91D：

AZ31B：

用上述模型進(jìn)行了鎂合金的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)效果見圖3。

表3 鑄造鎂合金AZ91D低周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)(室溫25 ℃)Tab.3 Low cycle fatigue experiment data of cast magnesium alloy AZ91D at room temperature 25 ℃

表4 變形鎂合金AZ31B低周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)(室溫25 ℃)

(a)Basquin模型

(b)SWT模型

(c)塑性應(yīng)變能-壽命模型

(d)總應(yīng)變能-壽命模型

(e)新的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型圖2 鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型擬合圖Fig.2 Fitting curves of low cycle fatigue life prediction models for magnesium alloys

(a)鑄造鎂合金AZ91D

(b)變形鎂合金AZ31B圖3 鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)效果圖Fig.3 Low cycle fatigue prediction effect of magnesium alloys

從圖3可知：①相較其他壽命模型，本文提出的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型對(duì)于鑄造鎂合金AZ91D和變形鎂合金AZ31B均有較好的預(yù)測(cè)效果，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)均在2倍誤差帶以內(nèi)，大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)在1.5倍誤差帶以內(nèi)。②經(jīng)典的Basquin模型、SWT模型及應(yīng)變能-壽命預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果有限，僅少部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)在1.5倍誤差帶以內(nèi)。其中，Basquin模型的預(yù)測(cè)效果最差，50%以上的數(shù)據(jù)點(diǎn)在2倍誤差帶以外，考慮平均應(yīng)力修正的SWT模型預(yù)測(cè)效果較Basquin模型預(yù)測(cè)效果明顯改觀，僅有少量數(shù)據(jù)點(diǎn)在2倍誤差帶以外。相較Basquin模型及SWT模型，應(yīng)變能-壽命模型預(yù)測(cè)的整體效果較好，塑性應(yīng)變能-壽命模型的大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)在2倍誤差帶以內(nèi)。

從上述試驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)于承受非對(duì)稱應(yīng)力控制的鎂合金低周疲勞而言，經(jīng)典的Basquin模型、SWT模型及應(yīng)變能-壽命預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果有限，相較于上述模型，本文提出的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)效果。同時(shí)，本文提出的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型是基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的不可逆熱力學(xué)理論推導(dǎo)得到的，并以平均應(yīng)變的變化來(lái)反映循環(huán)蠕變即平均應(yīng)力對(duì)材料的影響，物理意義明確，模型形式簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便。

4 結(jié)論

(2)用所推導(dǎo)模型進(jìn)行了鑄造鎂合金AZ91D和變形鎂合金AZ31B室溫(25℃)環(huán)境下應(yīng)力控制的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)，并與經(jīng)典的Basquin模型、SWT模型及應(yīng)變能-壽命預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了比較，結(jié)果表明本文提出的鎂合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型相比其他模型具有較好的預(yù)測(cè)效果，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果符合較好。

[1] LIN Y C, CHEN X M, CHEN G. Uniaxial Ratcheting and Low-cycle Fatigue Failure Behaviors of AZ91D Magnesium Alloy under Cyclic Tension Deformation [J]. Journal of Alloys and Compounds, 2011, 509:6838-6843.

[2] GENG C J, WU B L, DU X H, et al. Low Cycle Fatigue Behavior of the Textured AZ31B Magnesium Alloy under the Asymmetrical Loading [J]. Materials Science & Engineering A, 2013, 560:618-626.

[3] HUANG G S, LI J H, HAN T Z, et al. Improving Low-cycle Fatigue Properties of Rolled AZ31 Magnesium Alloy by Pre-compression Deformation [J]. Materials & Design, 2014, 58:439-444.

[4] MIRZA F A, CHEN D L, LI D J, et al. Low Cycle Fatigue of an Extruded Mg-3Nd-0.2Zn-0.5Zr Magnesium Alloy [J]. Materials and Design, 2014, 64:63-73.

[5] 張思倩, 吳偉, 陳麗麗, 等. 熱處理對(duì)擠壓變形Mg-7%Zn-0.6%Zr-0.5%Y合金低周疲勞行為的影響[J]. 金屬學(xué)報(bào), 2014, 50(6):700-706. ZHANG Siqian, WU Wei, CHEN Lili, et al. Influence of Heat Treatment on Low-cycle Fatigue Behavior of Extruded Mg-7%Zn-0.6%Zr-0.5%Y Alloy [J]. Acta Metallurgica Sinica, 2014, 50(6):700-706.

[6] ZHU R, CAI X T, WU Y J, et al. Low-cycle Fatigue Behavior of Extruded Mg-10Gd-2Y-0.5Zr Alloys [J]. Materials and Design, 2014, 53:992-997.

[7] COFFIN L F. A Study of Effects of Cyclic Thermal Stresses on a Ductile Metal [J]. Transaction of ASME, 1954, 76:931-950.

[8] WEIBULL W. Fatigue Testing and Analysis of Results [M]. Oxford: Pergamon Press, 1961:184-249.

[9] SMITH R N, WASTON P, TOPPER T H. A Stress-Strain Function for the Fatigue of Metal [J]. Journal of Materials, 1970, 5(4):767-778.

[10] MIROSLAVA H, JOSEF Z, PAVEL D, et al. Evaluation of Fatigue Life of AZ31 Magnesium Alloy Fabricated by Squeeze Casting [J]. Materials and Design, 2013, 45:253-264.

[11] HASEGAWA S, TSUCHIDA Y, YANO H, et al. Evaluation of Low Cycle Fatigue Life in AZ31 Magnesium Alloy [J]. International Journal of Fatigue, 2007, 29:1839-1845.

[12] YU Q, ZHANG J, JIANG Y Y, et al. Effect of Strain Ratio on Cyclic Deformation and Fatigue of Extruded AZ61A Magnesium Alloy [J]. International Journal of Fatigue, 2012, 44:225-233.

[13] SHIOZAWA K, KITAJIMA J, KAMINASHI T, et al. Low-cycle Fatigue Deformation Behavior and Evaluation of Fatigue Life on Extruded Magnesium Alloys [J]. Procedia Engineering, 2011, 10:1244-1249.

[14] TONG X Y, WANG D J, XU H. Investigation of Cyclic Hysteresis Energy in Fatigue Failure Process [J]. International Journal of Fatigue, 1989, 11(5):353-359.

[15] 陳凌. 典型壓力容器用鋼中高溫環(huán)境低周疲勞和疲勞蠕變交互作用的行為及壽命評(píng)估技術(shù)研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2007. CHEN Ling.Research on Behavior and Life Assessments of Low Cycle Fatigue and Fatigue-creep Interaction for Typical Pressure Vessel Steels at Elevated and High Temperature [D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2007.

[16] 楊光松. 損傷力學(xué)與復(fù)合材料損傷[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 1995:81-103. YANG Guangsong. Damage Mechanics and Complex Material Damage [M]. Beijing: National Defence Industry Press, 1995: 81-103.

[17] 劉新東, 郝際平. 連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2011:155-183. LIU Xindong, HAO Jiping. Continuum Damage Mechanics [M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2011: 155-183.

[18] 康國(guó)政, 李友國(guó). 中碳貝氏體鋼的室溫單軸循環(huán)變形行為研究[J]. 工程力學(xué), 2007, 24(4):173-177. KANG Guozheng, LI Youguo. Uniaxial Cyclic Deformation of Medium Carbon Bainitic Steel at Room Temperature [J]. Engineering Mechanics, 2007, 24(4):173-177.

[19] 李青, 董俊華, 余偉煒, 等. 不同溫度下15CrMoR循環(huán)塑性實(shí)驗(yàn)研究及低周疲勞壽命預(yù)測(cè)[J]. 機(jī)械強(qiáng)度, 2014, 36(3):368-373. LI Qing, DONG Junhua, YU Weiwei, et al. Experimental Study on Cyclic Plasticity and Prediction of Low Cyclic Fatigue Life for 15CrMoR at Different Temperature [J]. Journal of Mechanical Strength, 2014, 36(3):368-373.

[20] 中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). GB/T 15248-2008 金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗(yàn)方法[S]. 北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2008. Standardization Administration of China. GB/T 15248-2008 the Test Method for Axial Loading Constant-amplitude Low-cycle Fatigue of Metallic Materials [S]. Beijing: Standards Press of China, 2008.

(編輯 王艷麗)

Discussion of Low Cycle Fatigue Life Prediction Models for Magnesium Alloys

CHEN Ling1, 2ZHANG Xianming1LIU Fei2OUYANG Ping1JIA Yanyan3

1.Engineering Research Center for Waste Oil Recovery Technology and Equipment,Chongqing Technology and Business University, Chongqing，400067 2.Mobile Post-doctoral Research Station of Mechanical Engineering, Chongqing University, Chongqing, 400044 3.Chongqing Key Laboratory of Manufacturing Equipment Mechanism Design and Control, Chongqing Technology and Business University, Chongqing， 400067

Through low cycle fatigue experiments of the cast magnesium alloy AZ91D and the wrought magnesium alloy AZ31B at room temperature under stress control, the fatigue life prediction was conducted by the Basquin model, the SWT model and the strain energy-life model. Then, regarding the low cycle fatigue damage of magnesium alloys as an irreversible dissipation process that might be described by the entropy according to the irreversible thermodynamics theory of continuum damage mechanics, and using the mean strain increment per cycle to reflect the effects of the mean stress, a new model for the low cycle fatigue life prediction of magnesium alloys was developed. By this model, the low cycle fatigue life prediction of magnesium alloys was carried out through the experiments mentioned above. Results show that the predicted results are in good agreement with the experimental results. And compared with the other life prediction models, the new model for the low cycle fatigue life prediction of magnesium alloys has a better effectiveness.

magnesium alloy; low cycle fatigue; fatigue life; entropy; mean stress

2016-04-19

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M582523)；重慶市博士后科研特別資助項(xiàng)目(Xm2016061)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ1500624)；重慶工商大學(xué)科研啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(2014-56-10)

O346.5；TG115.5

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.002

陳 凌，男，1979年生。重慶工商大學(xué)廢油資源化技術(shù)與裝備工程研究中心高級(jí)工程師、博士。主要研究方向?yàn)榻饘俨牧系钠?、斷裂、腐蝕及機(jī)械結(jié)構(gòu)安全評(píng)估。發(fā)表論文50余篇。授權(quán)發(fā)明專利15項(xiàng)。E-mail：chenling1618@126.com。張賢明，男，1955年生。重慶工商大學(xué)廢油資源化技術(shù)與裝備工程研究中心教授。劉 飛，男，1948年生。重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。歐陽(yáng)平，男，1979年生。重慶工商大學(xué)廢油資源化技術(shù)與裝備工程研究中心副研究員。賈艷艷，女，1983年生。重慶工商大學(xué)制造裝備機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師。