面向多向3D打印的混聯(lián)機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)分析

周 輝 丁 銳 秦友蕾 曹 毅

1.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，無(wú)錫，2141222.江南大學(xué)江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無(wú)錫，214122

面向多向3D打印的混聯(lián)機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)分析

周 輝1, 2丁 銳1, 2秦友蕾1, 2曹 毅1, 2

1.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，無(wú)錫，2141222.江南大學(xué)江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無(wú)錫，214122

為解決多向3D打印裝備瓶頸問(wèn)題，提出一種完全解耦五自由度混聯(lián)機(jī)構(gòu)作為3D打印的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)由并聯(lián)模塊3-CPaRR和串聯(lián)模塊RRo組成，其中并聯(lián)模塊由3條相同CPaRR支鏈構(gòu)成，可實(shí)現(xiàn)空間的三維移動(dòng)，串聯(lián)模塊RRo用于調(diào)整打印頭姿態(tài)，改善3D打印過(guò)程中的臺(tái)階現(xiàn)象、干涉問(wèn)題?；诩s束螺旋理論，分析了3CPaRR&RRo機(jī)構(gòu)自由度，并通過(guò)ADAMS建模對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。然后運(yùn)用D-H法求得混聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，對(duì)機(jī)構(gòu)的位姿正解表達(dá)式求導(dǎo)，得到了機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣和末端速度方程，分析了機(jī)構(gòu)在工作空間內(nèi)的奇異性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)模型運(yùn)動(dòng)仿真，繪制出了機(jī)構(gòu)末端輸出速度曲線，驗(yàn)證了上述分析的正確性。

多向3D打?。换炻?lián)機(jī)構(gòu)；完全解耦；螺旋理論；運(yùn)動(dòng)學(xué)

0 引言

3D打印技術(shù)(增材制造)誕生于20世紀(jì)80年代中后期[1]，它是根據(jù)三維 CAD設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，采用分層、疊加成形的方式逐層增加材料來(lái)生成三維實(shí)體的。3D打印在復(fù)雜結(jié)構(gòu)件制造、文物修復(fù)、生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，是傳統(tǒng)制造技術(shù)的有益補(bǔ)充[2]。目前，大部分3D打印都采用單向分層熔融沉積技術(shù)，即打印頭姿態(tài)固定，沿著垂直于打印頭方向運(yùn)動(dòng)，這種方法具有軌跡規(guī)劃簡(jiǎn)單、制造速度較快、成本低等優(yōu)點(diǎn)。但這種打印模式也存在明顯的缺點(diǎn)：打印的產(chǎn)品表面質(zhì)量比較差，易出現(xiàn)不光滑的臺(tái)階形狀[3]；在有些現(xiàn)有零件上增加幾何特征比較困難；打印的產(chǎn)品力學(xué)性能具有方向性。為了解決這些問(wèn)題，人們提出了在打印過(guò)程中調(diào)整打印頭姿態(tài)的技術(shù)，即多向3D打印(multi-direction 3D printing)技術(shù)。多向3D打印技術(shù)可以顯著改善單向3D打印過(guò)程中的臺(tái)階現(xiàn)象、干涉問(wèn)題和材料特性的方向性。

實(shí)現(xiàn)多向3D打印技術(shù)的關(guān)鍵是3D打印設(shè)備。商用的3D打印設(shè)備大多是基于三平動(dòng)的串聯(lián)機(jī)構(gòu)，這些設(shè)備可實(shí)現(xiàn)單向分層3D打印。為了實(shí)現(xiàn)多向分層3D打印，一些具有更高自由度的3D打印設(shè)備相繼出現(xiàn)，它們主要通過(guò)兩類方法實(shí)現(xiàn)多向3D打印，一類是通過(guò)旋轉(zhuǎn)工件平臺(tái)，配合打印頭的三自由度平動(dòng)[4-5]；另外一類是通過(guò)增加打印頭的自由度[6-9]，使其具備改變姿態(tài)的能力。但由于這些均為串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，具有誤差累積的特點(diǎn)，精度低，懸臂式結(jié)構(gòu)剛度差，所以這類裝備的打印質(zhì)量和效率均不理想。這些缺點(diǎn)促使學(xué)者們開(kāi)始研究開(kāi)發(fā)并聯(lián)式3D打印設(shè)備,出現(xiàn)了一些基于Delta、Stewart機(jī)構(gòu)的并聯(lián)式3D打印設(shè)備[10]，這些并聯(lián)機(jī)構(gòu)雖然可以用于多向3D打印，但存在動(dòng)力學(xué)模型復(fù)雜、路徑規(guī)劃難、柔性差、對(duì)簡(jiǎn)單的打印任務(wù)驅(qū)動(dòng)超冗余且經(jīng)濟(jì)性差等缺點(diǎn)。然而，完全解耦混聯(lián)機(jī)構(gòu)很好地解決了上述串并聯(lián)式結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，不僅具有高精度，高剛度的特征，而且控制簡(jiǎn)單。

本文基于文獻(xiàn)[11-12]構(gòu)型方法提出一種完全解耦3T2R五自由度混聯(lián)機(jī)構(gòu)，將其作為多向3D打印機(jī)的結(jié)構(gòu)本體，同時(shí)對(duì)其運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行了分析研究。

1 多向3D打印機(jī)構(gòu)描述

多向3D打印機(jī)的結(jié)構(gòu)本體采用一種新型3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)，其中C為圓柱副、Pa為平行四邊形鉸鏈、R為轉(zhuǎn)動(dòng)副、RRo為兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線交于公共點(diǎn)，它由并聯(lián)模塊3-CPaRR和串聯(lián)模塊RRo構(gòu)成，并聯(lián)模塊3-CPaRR能夠?qū)崿F(xiàn)空間的三維移動(dòng)，主要用以保證3D打印設(shè)備具有良好的剛性、較快的打印速度，可單獨(dú)作為單向3D打印設(shè)備的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，串聯(lián)模塊RRo用于打印過(guò)程中調(diào)整打印頭姿態(tài)，改善3D打印過(guò)程中的臺(tái)階現(xiàn)象、干涉問(wèn)題。多向3D打印機(jī)構(gòu)CAD模型如圖1所示。并聯(lián)模塊3-CPaRR由3條完全相同支鏈CPaRR將動(dòng)平臺(tái)和支架相連，每條分支都具有5個(gè)自由度，3條支鏈中與定平臺(tái)連接的3個(gè)圓柱副，其軸線相互垂直，3D打印頭通過(guò)兩個(gè)交于一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副和動(dòng)平臺(tái)連接。

圖1 多向3D打印機(jī)構(gòu)CAD模型Fig.1 A CAD model of mechanism for multi-direction 3D printing

如圖2所示，將每個(gè)支鏈的每個(gè)運(yùn)動(dòng)副進(jìn)行編號(hào)，可以表示成第i條支鏈的第j個(gè)運(yùn)動(dòng)副，串聯(lián)模塊的轉(zhuǎn)動(dòng)副為R4、R5。3條支鏈中圓柱副為Ci1、平行四邊形鉸鏈為Pai2、轉(zhuǎn)動(dòng)副Ri3的軸線互相平行，2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副Ri4、Ri3的軸線垂直，與動(dòng)平臺(tái)連接的轉(zhuǎn)動(dòng)副Ri4軸線相互垂直(i=1,2,3)，3條支鏈的第一個(gè)圓柱副Ci1正交放置。按照?qǐng)D2所示，將定坐標(biāo)系OXYZ設(shè)在定平臺(tái)3個(gè)相互垂直的軸上,軸心為O，以第1條支鏈為例，則C11平行于Y軸，Pa12中4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸線平行于Y軸，R13平行于Y軸。R14平行于動(dòng)平面與轉(zhuǎn)動(dòng)副R13垂直。串聯(lián)模塊的轉(zhuǎn)動(dòng)副R4軸線平行于Y軸，轉(zhuǎn)動(dòng)副R4、R5軸線垂直并且兩個(gè)軸線交于一點(diǎn)。

圖2 3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)Fig.2 A 3CPaRR&RRo hybrid mechanism

2 混聯(lián)機(jī)構(gòu)的約束分析

2.1 混聯(lián)機(jī)構(gòu)3CPaRR&RRo的自由度分析

運(yùn)用修正的Grübler-Kutzbach通用自由度計(jì)算公式[13]：

(1)

式中,M為機(jī)構(gòu)的自由度；d為機(jī)構(gòu)的階數(shù)；n為包括機(jī)架的構(gòu)件數(shù)目；g為運(yùn)動(dòng)副的數(shù)；fi為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度；μ為過(guò)約束數(shù)；ζ為局部自由度。

將3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)導(dǎo)入到ADAMS中的Model Verify模塊驗(yàn)證上述機(jī)構(gòu)自由度，經(jīng)驗(yàn)證機(jī)構(gòu)自由度數(shù)為5。

對(duì)于混聯(lián)機(jī)構(gòu)中的并聯(lián)模塊，如圖2所示$ij為第i條支鏈的第j個(gè)運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)螺旋。3CPaRR并聯(lián)機(jī)構(gòu)中的Pa平行四邊形鉸鏈可用一個(gè)等效廣義移動(dòng)副替代，則支鏈可認(rèn)為由4個(gè)運(yùn)動(dòng)副CPRR組成。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的等效支鏈一的運(yùn)動(dòng)螺旋系為

(2)

其中，d12、f12、d13、f13、e14、f14為非零實(shí)數(shù)。

由式(2)運(yùn)動(dòng)螺旋可得約束螺旋系為

(3)

支鏈二的運(yùn)動(dòng)螺旋系為

(4)

其中，d22、e22、d23、e23、d24、f24為非零實(shí)數(shù)。

由式(4)運(yùn)動(dòng)螺旋可得約束螺旋系為

(5)

支鏈三的運(yùn)動(dòng)螺旋系為

(6)

其中，e32、f32、e33、f33、d34、e34為非零實(shí)數(shù)。

由式(6)運(yùn)動(dòng)螺旋可得約束螺旋系為

(7)

并聯(lián)機(jī)構(gòu)3CPaRR約束螺旋系為

(8)

式(8)表明，3條支鏈對(duì)動(dòng)平臺(tái)作用了3個(gè)力偶。這3個(gè)力偶彼此線性無(wú)關(guān)，剛好限制了動(dòng)平臺(tái)上的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以此并聯(lián)模塊可以實(shí)現(xiàn)空間三維移動(dòng)，再加上串接在動(dòng)平臺(tái)上的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，此混聯(lián)機(jī)構(gòu)具有三移兩轉(zhuǎn)五個(gè)自由度。

2.2 機(jī)構(gòu)輸入運(yùn)動(dòng)副選擇

選取與定平臺(tái)相連的三個(gè)在空間相互垂直的圓柱副的移動(dòng)特征為輸入，對(duì)于串聯(lián)模塊的RRo驅(qū)動(dòng)副分別是R4、R5。根據(jù)螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)選取方法，如果輸入運(yùn)動(dòng)選取正確，當(dāng)輸入運(yùn)動(dòng)副被約束時(shí)，則動(dòng)平臺(tái)的約束螺旋系的最大線性無(wú)關(guān)數(shù)為6[14]。此時(shí)，限制這三個(gè)圓柱副移動(dòng)特征后，對(duì)每條支鏈的運(yùn)動(dòng)螺旋分別求其反螺旋，可得到動(dòng)平臺(tái)的約束螺旋系為

(9)

顯然式(9)中約束螺旋矩陣的秩是6，此時(shí)的動(dòng)平臺(tái)自由度是0。將3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)導(dǎo)入到ADAMS中的Model Verify模塊，設(shè)定3個(gè)圓柱副以及與機(jī)構(gòu)末端連接的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副RRo為5個(gè)驅(qū)動(dòng)副，5個(gè)驅(qū)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)時(shí)其機(jī)構(gòu)的自由度為0，故輸入運(yùn)動(dòng)副選取正確。

2.3 消極運(yùn)動(dòng)副判定

設(shè)固定在動(dòng)平臺(tái)上的點(diǎn)F的角速度矢量為ωn，線速度矢量為vn，則動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)螺旋為

(10)

將支鏈1的運(yùn)動(dòng)螺旋系代入式(10)中，可得

(11)

由于并聯(lián)模塊只能三維移動(dòng)，所以ωn=(0，0，0)T，代入式(11)中可得

(12)

由此可以看出支鏈1的轉(zhuǎn)動(dòng)副R14的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為0。同理可知，支鏈2與支鏈3的轉(zhuǎn)動(dòng)副R24、R34的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為0。因此并聯(lián)模塊各支鏈與動(dòng)平臺(tái)連接的轉(zhuǎn)動(dòng)副在機(jī)構(gòu)發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)均不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),是個(gè)消極的運(yùn)動(dòng)副。并聯(lián)機(jī)構(gòu)3CPaRR可以簡(jiǎn)化為完全對(duì)稱的3-CPaR機(jī)構(gòu)。

3 多向3D打印機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3.1 并聯(lián)模塊位置分析

如圖3所示，將定坐標(biāo)系OXYZ設(shè)在定平臺(tái)上，動(dòng)坐標(biāo)系fxyz設(shè)置在動(dòng)平臺(tái)的幾何中心上，動(dòng)平臺(tái)長(zhǎng)為lx，寬為ly。支鏈一中圓柱副C11的起始點(diǎn)位于A0，距O點(diǎn)距離為Dx，圓柱副C11的移動(dòng)輸入為q1。支鏈二中起始點(diǎn)距O點(diǎn)距離為Dy，圓柱副C21的移動(dòng)輸入為q2。支鏈三中起始點(diǎn)距O點(diǎn)距離為Dz，圓柱副C31的移動(dòng)輸入為q3。設(shè)支鏈一中第一個(gè)零件AB的長(zhǎng)度為a，平行四邊形鉸鏈中構(gòu)件BC的長(zhǎng)度為b，零件CD的長(zhǎng)度為c，連桿DE的距離為d，E點(diǎn)距離動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)f的距離為h，由于機(jī)構(gòu)具有三條相同的支鏈，故支鏈二、支鏈三具有與支鏈一相同的參數(shù)，三條支鏈中，圓柱副C11、C21與平面OXY所成

圖3 3CPaRR并聯(lián)模塊運(yùn)動(dòng)參數(shù)Fig.3 Kinematic parameters of 3CPaRR parallel mechanism

角度分別為θ11、θ21，平行四邊形鉸鏈Pa12、Pa22與平面OXY所成角度分別為α1、β1，圓柱副C31軸線和平行四邊形鉸鏈Pa32與平面OYZ所成角度分別為θ31、γ1。

根據(jù)圖5的幾何關(guān)系，可得動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)f的坐標(biāo)。對(duì)于第一條支鏈:

f=(Dx-q1，acosθ11+(b+c)cosα1+
d，asinθ11+(b+c)sinα1+h)

(13)

對(duì)于第二條支鏈:

f=(acosθ21+(b+c)cosβ1+0.5lx，Dy-q2，
asinθ21+(b+c)sinβ1+d)

(14)

對(duì)于第三條支鏈:

f=(asinθ31+(b+c)sinγ1+d，acosθ31+
(b+c)cosγ1+0.5ly，Dz-q3)

(15)

由式(13)～式(15)可得

(16)

由此可以得到3CPaRR機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解為

(17)

由式(13)可以得到運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆解為

(18)

3.2 串聯(lián)模塊位置分析

串聯(lián)機(jī)構(gòu)位置分析通?；贒-H方法[15]，該方法通過(guò)建立D-H參數(shù)來(lái)描述連桿間的相對(duì)關(guān)系，并將其用矩陣表示，通過(guò)連桿矩陣復(fù)合變換求解出末端的變換矩陣，建立運(yùn)動(dòng)方程[16]。

如圖4所示，建立各連桿的坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)的D-H參數(shù)如表1所示。

圖4 串聯(lián)模塊坐標(biāo)系分布Fig.4 Coordinate system of modules in series

關(guān)節(jié)iαi-1(°)ai-1(mm)di(mm)θi(°)29000θ23-9000θ3

將D-H坐標(biāo)參數(shù)代入式(18)可以求解出連桿的齊次變換矩陣為

機(jī)構(gòu)末端相對(duì)于坐標(biāo)系1的變換矩陣為

(19)

坐標(biāo)系1相對(duì)于動(dòng)平臺(tái)的變換矩陣為

(20)

那么機(jī)構(gòu)末端相對(duì)于并聯(lián)模塊動(dòng)平臺(tái)的變換矩陣，也即串聯(lián)機(jī)構(gòu)正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

(21)

3.3 混聯(lián)機(jī)構(gòu)位置分析

(22)

(x0,y0,z0)為并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)上點(diǎn)f相對(duì)于靜坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置。T為3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。所以

則此混聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置方程為

(23)

把式(16)代入式(23)中可以得到

(24)

(25)

式中,sα=sinα，cα=cosα，sβ=sinβ，cβ=cosβ，sγ=sinγ，cγ=cosγ。

將歐拉角公式和機(jī)構(gòu)的姿態(tài)方程對(duì)應(yīng)起來(lái)，可以得到：

(26)

由式(26)可以得到混聯(lián)機(jī)構(gòu)姿態(tài)ɑ、β、γ的正解為

(27)

4 混聯(lián)機(jī)構(gòu)速度分析

混聯(lián)機(jī)構(gòu)的速度為機(jī)構(gòu)位置對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，故對(duì)式(23)求導(dǎo)可得末端執(zhí)行器的線速度為

(28)

混聯(lián)機(jī)構(gòu)的角速度為機(jī)構(gòu)的姿態(tài)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，故對(duì)式(27)求導(dǎo)可得末端執(zhí)行器的角速度為

(29)

由式(25)可得

(30)

(31)

則機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣為

(32)

觀察發(fā)現(xiàn)式(32)為一個(gè)5×5的對(duì)角矩陣，由完全解耦定義可知當(dāng)速度雅可比矩陣為對(duì)角陣時(shí)，混聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)具有完全解耦性。

五自由度3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異問(wèn)題可以通過(guò)J矩陣的秩進(jìn)行分析判斷[15]。由于此雅可比矩陣為一個(gè)5×5對(duì)角陣，故可以確定該多向3D打印機(jī)構(gòu)在工作空間內(nèi)不存在奇異位形。

5 多向3D打印機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

為了能更加直觀地反映所提出機(jī)構(gòu)為完全解耦混聯(lián)機(jī)構(gòu)，以及證明上述理論分析的正確性，對(duì)圖1所示的機(jī)構(gòu)在ADAMS軟件中進(jìn)行速度仿真。設(shè)機(jī)構(gòu)并聯(lián)單元中的3個(gè)驅(qū)動(dòng)副C11、C21、C31的輸入線位移方程分別為：q1=8×10-3sin2πt，q2=6×10-3sin4πt，q3=-4×10-3sin8πt(0≤t≤1 s)。

將上述輸入位移方程代入式(28)中，可得到3D打印機(jī)構(gòu)的輸出速度方程，即v1=-1.6×10-2πcos2πt，v2=-2.4×10-2πcos4πt，v3=-3.2×10-2cos8πt(0≤t≤1 s)，圖5給出了機(jī)構(gòu)末端點(diǎn)的線速度仿真曲線，不難看出理論推導(dǎo)出的線速度v1、v2、v3與vx、vy、vz線速度仿真曲線相一致。

圖5 末端輸出線速度仿真曲線Fig.5 Simulation curves of linear velocity of the end-effector

設(shè)串聯(lián)單元的兩個(gè)驅(qū)動(dòng)副的輸入角位移方程分別為θ2=0.4sin2πt，θ3=0.2sin2πt，分別將2個(gè)輸入方程代入式(29)可得出驅(qū)動(dòng)副的輸入角速度方程ω2=-0.8πcos2πt，ω3=0.4πcos2πt(0≤t≤1 s)。角速度ωy、ωz仿真曲線如圖6所示，此結(jié)果與推導(dǎo)出的輸入角速度方程ω2、ω3結(jié)果相同。

圖6 末端輸出角速度仿真曲線Fig.6 Simulation curves of angular velocity of the end-effector

上述理論分析以及運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果表明3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)三維移動(dòng)輸入與輸出的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)該機(jī)構(gòu)末端還可以繞Y軸、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用以調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的姿態(tài)，具有精度高、運(yùn)動(dòng)完全解耦的優(yōu)點(diǎn)，因此可作為多向3D打印機(jī)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

6 結(jié)論

(1) 3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)采用了3條完全相同支鏈正交布置的并聯(lián)單元串接一個(gè)兩自由度的轉(zhuǎn)動(dòng)頭，基于旋量理論，分析了3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)末端輸出為三移兩轉(zhuǎn)五自由度的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)ADAMS中Model Verify模塊得以驗(yàn)證。

(2) 3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單，并聯(lián)模塊采用三個(gè)移動(dòng)副，串聯(lián)模塊采用兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副?；贒-H法求解了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，推導(dǎo)了機(jī)構(gòu)位置和姿態(tài)的正解，對(duì)其求導(dǎo)得到了機(jī)構(gòu)速度表達(dá)式。

(3) 利用運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)求得3CPaRR&RRo混聯(lián)機(jī)構(gòu)速度雅可比矩陣，理論驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)的解耦性，并分析了機(jī)構(gòu)在工作空間的奇異問(wèn)題。最后通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真，證明了理論分析的正確性。

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(編輯 王艷麗)

Hybrid Kinematics Mechanisms and Its Kinematic Analysis Oriented to Multi 3D Printing

ZHOU Hui1, 2DING Rui1, 2QIN Youlei1, 2CAO Yi1, 2

1.School of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu, 214122 2.The Key Laboratory for Advanced Food Manufacturing Equipment Technology of Jiangsu Province,Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu, 214122

In order to solve the bottleneck problems of multi 3D printing equipment, a fully-decoupled five degree of freedom (5-DOF) HKM was presented as the actuator of 3D printing. HKM consisted of 3-CPaRR parallel module and RRoserial module, and the parallel module consisted of three identical CPaRR limb chains, it might realize three-dimensional translations, the serial module RRowas used to adjust the print head posture, improve 3D printing process step phenomenon and interference problems. Screw theory was applied to analyze the kinematic characteristics of mechanisms and to calculate the degrees of freedom of 3CPaRR&RRowhich were verified via the ADAMS software. The kinematic matrix of the hybrid mechanisms was carried out by using the D-H convention. The expression of the forward kinematics was deduced to obtain the Jacobian matrix and velocity equations, and the analysis of singularity was carried out. Moreover, simulation model was built with ADAMS, the velocities of the end-effectors of mechanisms were drawn. Thus, the validity of the theoretical analyses was proved.

multi 3D printing; hybrid kinematics mechanism(HKM); fully decoupled; screw theory; kinematics

2016-04-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50905075);江蘇省六大人才高峰項(xiàng)目(ZBZZ-012);機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題資助項(xiàng)目(MSV201407)

TH112

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.001

周 輝，女，1973年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人技術(shù)。發(fā)表論文30余篇。丁 銳，男，1992年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。秦友蕾，男，1991年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。曹 毅(通信作者)，男，1974年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授。E-mail:caoyi@jiangnan.edu.cn。