“小數(shù)加減法”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

陳玉榮++于佳瑩

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第72頁(yè)例1、73頁(yè)例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解小數(shù)加減法的算理，掌握豎式計(jì)算的方法，并能正確計(jì)算。

2.通過(guò)自主探索、比較等活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷把一位小數(shù)加減法及整數(shù)加減法經(jīng)驗(yàn)遷移到多位小數(shù)加減法計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力及遷移能力，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。

3.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到小數(shù)加減法在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解小數(shù)加減法的算理，掌握豎式計(jì)算的方法，并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是相同數(shù)位對(duì)齊”的算理。

教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，孕伏鋪墊

師：同學(xué)們，在我們的生活中經(jīng)常會(huì)遇到需要用加法或者減法解決的問(wèn)題。（課件出示：小麗要開(kāi)學(xué)了，需要購(gòu)買(mǎi)文具，她想買(mǎi)一支2.6元的中性筆，還想買(mǎi)一把0.8元的尺子。）

師：你能根據(jù)小麗提供的信息，提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1：中性筆和尺子一共多少元？

生2：中性筆比尺子貴多少元？

師：會(huì)列式嗎？

生1：2.6+0.8=3.4（元）。

生2：2.6-0.8=1.8（元）。

師：這都是簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的題目，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒旧狭胸Q式。（找2名學(xué)生板演。）

師：簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法應(yīng)該怎樣算呢？

生1：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。

生2：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一當(dāng)十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

師：同學(xué)們已經(jīng)把小數(shù)加減法的計(jì)算方法熟記在心了，如果換成數(shù)位較多的小數(shù)的加減法，你們還有辦法解決嗎？今天這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)加、減的計(jì)算。（板書(shū)：小數(shù)加減法。）

二、借助遷移，探究算法

1.根據(jù)主題圖中信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（出示主題圖，《數(shù)學(xué)家的故事》單價(jià)6.43元；《童話選》單價(jià)4.29元；《神奇的大自然》單價(jià)8.3元。）

師：小麗又來(lái)到了書(shū)店買(mǎi)書(shū)，你能根據(jù)主題圖中的信息提出一個(gè)用一步計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題并列式嗎？（師根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)板貼，把加法算式放在左邊，減法算式放在右邊。）

生1：小麗買(mǎi)了一本《數(shù)學(xué)家的故事》6.43元，一本《童話選》4.29元。求一共花了多少元？（6.43+4.29= 。）

生2：小麗買(mǎi)了一本《數(shù)學(xué)家的故事》6.43元，一本《神奇的大自然》8.3元。求一共花了多少元？（6.43+8.3= 。）

生3：小麗買(mǎi)了一本《童話選》4.29元，一本《神奇的大自然》8.3元。求一共花了多少元？（4.29+8.3= 。）

生4：小麗買(mǎi)了一本《數(shù)學(xué)家的故事》6.43元，一本《童話選》4.29元?！稊?shù)學(xué)家的故事》比《童話選》貴多少元？（6.43-4.29= 。）

生5：小麗買(mǎi)了一本《數(shù)學(xué)家的故事》6.43元，一本《神奇的大自然》8.3元。《神奇的大自然》比《數(shù)學(xué)家的故事》貴多少元？（8.3-6.43= 。）

生6：小麗買(mǎi)了一本《童話選》4.29元，一本《神奇的大自然》8.3元?！渡衿娴拇笞匀弧繁取锻掃x》貴多少元？（8.3-4.29= 。）

2. 探究小數(shù)加法的算法。

（1） 估一估。

師：我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題。你能估一估買(mǎi)這兩本書(shū)小麗要花多少元嗎？

生：6.43+4.29≈10（元）。

師：因?yàn)閮杀緯?shū)的價(jià)錢(qián)都往小估了，所以小麗買(mǎi)書(shū)的錢(qián)會(huì)比10元多。

（2）嘗試計(jì)算。

師：“一共花了多少錢(qián)？”你們能準(zhǔn)確計(jì)算這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你獨(dú)立嘗試，再小組交流。（教師巡視，指名板演。）

（3）交流算理。

師：請(qǐng)板演的同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算的？

生1：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。（板書(shū)：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。）

師：為什么要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？

生1：這兩個(gè)小數(shù)表示的都是人民幣，6.43元表示6元4角3分，4.29元表示4元2角9分。（教師在豎式上板書(shū)：元、角、分。）

生2：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，就是元、角、分對(duì)齊了，然后就可以用3分加上9分，進(jìn)1寫(xiě)2分，4角加2角再加上進(jìn)來(lái)的1角，就是7角，6元加上4元是10元，最后是10元7角2分，就是10.72元。

師：同學(xué)們真聰明，借助元、角、分的知識(shí)解決了問(wèn)題，那你能想一想，如果不借助元、角、分，為什么要這么算？（師提示：可以借助小數(shù)意義說(shuō)一說(shuō)。）

生：這樣就能讓相同數(shù)位對(duì)齊——6和4在個(gè)位，4和2在十分位，3和9在百分位。6.43表示6個(gè)一、4個(gè)十分之一和3個(gè)百分之一。4.29表示4個(gè)一，2個(gè)十分之一和9個(gè)百分之一。（出示幾何直觀圖。板書(shū)：相同數(shù)位對(duì)齊。）

師：“百分之一”“十分之一”“一”都是……

生：計(jì)算單位。（板書(shū)：計(jì)數(shù)單位。）

師小結(jié)：同學(xué)們知道得可真不少，在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊實(shí)際上是為了保證——

生：相同數(shù)位對(duì)齊。

師：只有相同數(shù)位對(duì)齊了，相同數(shù)位上的數(shù)字才可以直接相加減。也就是相同的計(jì)數(shù)單位相加減。所以我們?cè)儆?jì)算小數(shù)加減法時(shí)，一定要先把——

生：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

（4）鞏固練習(xí)。

師：還有兩道小數(shù)加法，請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算。（出示題：6.43+8.3= ，4.29+8.3= 。找生板演。）

3.探究小數(shù)減法的算法。

（1）嘗試計(jì)算。

師：關(guān)于小數(shù)加法，同學(xué)們都會(huì)計(jì)算了。你能借助小數(shù)加法的方法和剛才我們積累的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算6.43-4.29嗎？（師生互動(dòng)板演。）

（2）交流算理。

師：你是怎樣算的？

生：我先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后從百分位減起，3減9不夠減，就從十分位退一當(dāng)十再減，13-9=4，在百分位上寫(xiě)4；十分位上4退1是3，3-2=1，在十分位上寫(xiě)1；最后個(gè)位上6-4=2，在個(gè)位上寫(xiě)2。

師：（課件出示幾何圖形總結(jié)算理。）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，就是相同數(shù)位對(duì)齊，先用3個(gè)百分之一減去9個(gè)百分之一，不夠減，從十分位退1，百分位算13個(gè)百分之一減去9個(gè)百分之一得4個(gè)百分之一，在百分位上寫(xiě)4；然后算十分位，4個(gè)十分之一退1個(gè)十分之一還剩3個(gè)十分之一，3個(gè)十分之一減2個(gè)十分之一得1個(gè)十分之一，在十分位寫(xiě)1，最后算個(gè)位，6個(gè)1減4個(gè)1得2個(gè)1，在個(gè)位上寫(xiě)2。

4.拓展練習(xí)。

師：8.3-6.43和.3-4.29怎么算呢？（生計(jì)算，生板演。）百分位上應(yīng)該怎么減？被減數(shù)的百分位上為什么添0？

生：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，所以把8.3變成8.30再減。

師：你的辦法真好，這樣就不容易錯(cuò)了。

5.回顧內(nèi)化，提煉方法。

師：今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)加減法，一起研究了兩位小數(shù)加減兩位小數(shù)、兩位小數(shù)加一位小數(shù)、一位小數(shù)減兩位小數(shù)，在計(jì)算時(shí)要注意什么？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。（生討論，師記錄。）

師小結(jié)：通過(guò)和大家的交流，我們歸納出小數(shù)加減法的法則：小數(shù)加減法，要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。還要注意：加法計(jì)算時(shí)，要“滿十進(jìn)一”；進(jìn)行減法計(jì)算時(shí)，要注意哪個(gè)數(shù)位上不夠減，要從前一位“退1作10”再減。

三、鞏固練習(xí)，夯實(shí)理法

1.小車(chē)停在哪里？如何計(jì)算呢？

2.哪組圖形能說(shuō)明這個(gè)算式的計(jì)算道理？

3. 數(shù)學(xué)診所：請(qǐng)說(shuō)出下面各題錯(cuò)在哪里，并改正。

4.用小數(shù)計(jì)算。

1t30kg+980kg 4km800m-3km50m

反思：

“小數(shù)加減法”是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加減法、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。因此，本節(jié)課我關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的遷移，借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)探究算理、算法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和幾何直觀能力。

一、以“舊知”引 “新知”，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力

學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法，能夠借助元、角、分理解計(jì)算的道理。因此，本節(jié)課我以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)為起點(diǎn)，以“舊知”遷移“新知”，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)與方法的遷移能力。教學(xué)中，我先創(chuàng)設(shè)一個(gè)購(gòu)物情境，通過(guò)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一位小數(shù)加、減法的計(jì)算方法和算理。然后變化情境中的場(chǎng)景及單價(jià)，再一次引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，呈現(xiàn)多位小數(shù)加減法。在探究多位小數(shù)加減法中，引導(dǎo)學(xué)生將一位小數(shù)加減法的算法、算理遷移到新知，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知的進(jìn)一步延伸和建構(gòu)。

二、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在總目標(biāo)中提出：要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題能力。在教學(xué)中，我重點(diǎn)突出了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。在教學(xué)時(shí)，我選取貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的“購(gòu)文具”和“購(gòu)書(shū)”素材，使學(xué)生真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。并且，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)這些熟悉的生活情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)得到了較好的培養(yǎng)。如，在新授環(huán)節(jié)，學(xué)生根據(jù)提供的購(gòu)書(shū)信息提出了6個(gè)問(wèn)題，包含了教材中兩道例題的教學(xué)素材，我按照教學(xué)需要把這些問(wèn)題按照一定次序呈現(xiàn)，分層次探究算法、算理。

三、借助幾何直觀圖演示，突破教學(xué)重難點(diǎn)

這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是理解“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是相同數(shù)位對(duì)齊”的算理。在教學(xué)小數(shù)加法的環(huán)節(jié)中，我先借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生理解多位小數(shù)加法也就是元和元對(duì)齊，角和角對(duì)齊，分和分對(duì)齊進(jìn)行相加，元、角、分對(duì)齊也就是相同數(shù)位對(duì)齊，即小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。然后我進(jìn)一步設(shè)計(jì)問(wèn)題：“同學(xué)們想一想，如果不借助元、角、分，計(jì)算的道理是什么？”并且，我及時(shí)為學(xué)生提供幾何直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生先理解小數(shù)的意義，然后利用課件直觀演示算理?！靶?shù)加法就是把幾個(gè)一、幾個(gè)十分之幾、幾個(gè)百分之幾相加，所以要相同數(shù)位對(duì)齊，就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?！蓖ㄟ^(guò)直觀演示使學(xué)生理解了小數(shù)加法與整數(shù)加法的算理，實(shí)現(xiàn)了算理、算法的有效遷移，有效突破了教學(xué)重難點(diǎn)。

本節(jié)課也存在一些不足之處。如，在借助幾何圖形說(shuō)算理的時(shí)候，學(xué)困生在表述時(shí)有困難，應(yīng)給學(xué)生更充裕的時(shí)間，讓學(xué)生先在小組內(nèi)練習(xí)說(shuō)，然后再全班交流，這樣會(huì)更有效地保證學(xué)生對(duì)算理的理解。另外，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)放手不夠，設(shè)計(jì)的問(wèn)題過(guò)“碎”、用時(shí)過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致后面的練習(xí)沒(méi)有時(shí)間，有些習(xí)題沒(méi)有完成。今后教學(xué)中，應(yīng)注意圍繞教學(xué)重難點(diǎn)合理分配教學(xué)時(shí)間。

編輯∕宋 宇