機(jī)織物自身接結(jié)雙層組織的接結(jié)規(guī)律

朱艷艷， 卜佳仙， 汪 軍， b

(東華大學(xué) a.紡織學(xué)院； b.紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620)

機(jī)織物自身接結(jié)雙層組織的接結(jié)規(guī)律

朱艷艷a， 卜佳仙a， 汪 軍a， b

(東華大學(xué) a.紡織學(xué)院； b.紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620)

針對(duì)質(zhì)地較厚實(shí)的雙面異效提花織物的組織設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)要地闡述了雙層織物的設(shè)計(jì)要素，并從表、里組織的搭配方式和接結(jié)點(diǎn)的分布特點(diǎn)出發(fā)，分析了表、里組織均為原組織斜紋或緞紋時(shí)，在約定表組織起始點(diǎn)的條件下，建立了里組織的起始點(diǎn)和接結(jié)組織起始點(diǎn)之間配置規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，為自身接結(jié)機(jī)織雙層織物組織的自動(dòng)化設(shè)計(jì)提供理論支持.

斜紋組織； 緞紋組織； 雙層織物； 接結(jié)組織； 數(shù)學(xué)模型

隨著計(jì)算機(jī)在紡織領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用[1]，紋織CAD系統(tǒng)已經(jīng)成為大提花面料設(shè)計(jì)的有效工具.該系統(tǒng)具有紋樣繪制、意匠處理、樣卡設(shè)計(jì)及布樣仿真等眾多功能[2]，但在接結(jié)雙層組織設(shè)計(jì)時(shí)，則利用組織生成通過工具將表、里、接結(jié)組織進(jìn)行分解和合成[3-4]，還需通過反復(fù)改變里組織及接結(jié)組織起始點(diǎn)，依靠人工來判斷合成的接結(jié)雙層組織是否合理.對(duì)自身接結(jié)雙層織物組織的接結(jié)規(guī)律研究將有助于自身接結(jié)雙層織物組織的自動(dòng)化設(shè)計(jì)，從而取代傳統(tǒng)的人工設(shè)計(jì).另外，大提花裝飾織物組織大多采用平紋、斜紋和緞紋組織[5]，平紋沒有連續(xù)的經(jīng)浮長(zhǎng)線和緯浮長(zhǎng)線去遮蓋接結(jié)點(diǎn)，所以接結(jié)點(diǎn)易顯露在織物表面，設(shè)計(jì)雙面異效織物組織時(shí)一般不采用平紋.因此，本文針對(duì)紋織CAD系統(tǒng)組織生成功能的不足和雙面異效提花面料的外觀特點(diǎn)，當(dāng)表里組織均為原組織斜紋和緞紋時(shí)，在約定表組織起始點(diǎn)的條件下，研究里組織及接結(jié)組織起始點(diǎn)的配置規(guī)律.

1 自身接結(jié)雙層組織的設(shè)計(jì)要素及相關(guān)參數(shù)說明

1.1 自身接結(jié)雙層組織的設(shè)計(jì)要素

(1) 表、里組織.雙面異效提花織物設(shè)計(jì)包括表組織、里組織和接結(jié)組織設(shè)計(jì)[6]，合理的表、里組織設(shè)計(jì)是接結(jié)組織設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).為避免接結(jié)點(diǎn)顯露于織物表面，同時(shí)達(dá)到雙面異效效果，表、里組織一般均為經(jīng)面或緯面組織[7].

(2) 表、里經(jīng)緯紗排列比.排列比主要取決于表、里織物用途，紗線線密度及織物密度.雙面織物的正反兩面紗線線密度和織物密度相同時(shí)，表、里經(jīng)緯紗排列比大多數(shù)選用1∶1；單面用織物通常里層紗比表層紗粗，密度比表層稀，按照表、里紗線的線密度及織物密度差異，可選用2∶1和3∶1等排列比[8].

(3) 接結(jié)方法及接結(jié)點(diǎn)的配置.自身接結(jié)法中采用表經(jīng)接結(jié)、里經(jīng)接結(jié)還是聯(lián)合接結(jié)法，這取決于表、里基礎(chǔ)組織，以接結(jié)點(diǎn)不顯露于織物表面為基準(zhǔn)[9].

本文針對(duì)表面花紋細(xì)膩但質(zhì)地較為厚實(shí)的機(jī)織雙面異效接結(jié)雙層織物設(shè)計(jì)，選用的表、里組織均為經(jīng)面組織，對(duì)表、里經(jīng)緯排列比均為1∶1的里經(jīng)接結(jié)法進(jìn)行分析，合理的接結(jié)點(diǎn)必須位于左右兩個(gè)表經(jīng)經(jīng)浮長(zhǎng)線之間及上下兩個(gè)里經(jīng)經(jīng)組織點(diǎn)之間.

1.2 相關(guān)參數(shù)說明

自身接結(jié)雙層組織設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)表、里組織起始點(diǎn)變化，接結(jié)點(diǎn)的分布狀況也會(huì)發(fā)生變化.因此，在設(shè)計(jì)接結(jié)雙層組織時(shí)，要在約定表組織起始點(diǎn)的條件下，通過移動(dòng)里組織及接結(jié)組織起始點(diǎn)，確定接結(jié)點(diǎn)的配置方式.

(1) 表組織起始點(diǎn).表組織是經(jīng)面組織時(shí)，表組織起始點(diǎn)是連續(xù)經(jīng)浮長(zhǎng)線的第一個(gè)經(jīng)組織點(diǎn).

(2) 里組織起始點(diǎn).表、里組織的搭配方式影響接結(jié)點(diǎn)的位置，表、里組織的搭配方式用Ai表示，即里組織第一根經(jīng)紗與表組織的第i根經(jīng)紗的交織規(guī)律相同時(shí)，可以用i描述里組織第一根經(jīng)紗的浮沉規(guī)律，也因此確定了里組織起始點(diǎn).

(3) 接結(jié)組織起始點(diǎn).表、里組織均為經(jīng)面組織，采用里經(jīng)接結(jié)法時(shí)，接結(jié)組織起始點(diǎn)用表緯的緯紗序號(hào)w表示，此時(shí)，第一根里經(jīng)上的接結(jié)點(diǎn)是第一根里經(jīng)與第w根表緯交織的組織點(diǎn).

(4) 第一根里經(jīng)的經(jīng)浮長(zhǎng)線CH和CL[10].當(dāng)里組織是經(jīng)面組織時(shí)，在一個(gè)組織循環(huán)內(nèi)，第一根里經(jīng)僅有一段經(jīng)浮長(zhǎng)線時(shí)，經(jīng)浮長(zhǎng)線用CH表示；在一個(gè)組織循環(huán)內(nèi)，第一根里經(jīng)有兩段經(jīng)浮長(zhǎng)線時(shí)，位于上方的經(jīng)浮長(zhǎng)線用CH表示，位于下方的經(jīng)浮長(zhǎng)線用CL表示.

2 表、里組織均為原組織斜紋的雙層組織的接結(jié)規(guī)律

表、里組織均為原組織經(jīng)面斜紋時(shí)，采用里經(jīng)接結(jié)法，基礎(chǔ)組織的組織循環(huán)數(shù)用R表示，當(dāng)表、里層基礎(chǔ)組織是(R-1)/1經(jīng)面斜紋時(shí)，在合理的表、里組織搭配方式條件下，1/(R-1)緯面斜紋一定是合理的接結(jié)組織.本文通過判斷經(jīng)浮長(zhǎng)線CH和CL間是否有合理的接結(jié)點(diǎn)，以確定接結(jié)組織起始點(diǎn)，這里共分為4種情況：

(1) 僅浮長(zhǎng)線CH間有合理的接結(jié)點(diǎn)；

(2) 僅浮長(zhǎng)線CL間有合理的接結(jié)點(diǎn)；

(3) 浮長(zhǎng)線CH和CL間都有合理的接結(jié)點(diǎn)；

(4) 浮長(zhǎng)線CH和CL間都沒有合理的接結(jié)點(diǎn).

通過大量的試驗(yàn)分析和論證可知，當(dāng)R≤5和R≥6時(shí)，里組織與接結(jié)組織起始點(diǎn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系是不同的，下文將著重分析R≥6時(shí)的接結(jié)規(guī)律.

圖1 表、里組織均為5/1右斜紋的雙層織物組織片段Fig.1 Fragment of the double-fabric weave with 5/1 right twill weave on the face and back sides

表、里組織均為5/1右斜紋，接結(jié)組織采用1/5右斜紋，該雙層織物組織的片段如圖1所示，其中，▉代表表經(jīng)與表緯交織的經(jīng)組織點(diǎn)，×代表里經(jīng)與里緯交織的經(jīng)組織點(diǎn)，□代表緯組織點(diǎn)，●代表里經(jīng)提起與表緯交織的組織點(diǎn)，即接結(jié)點(diǎn)，○代表織里緯時(shí)，表經(jīng)提起，此時(shí)表經(jīng)不與里緯交織.由圖1可知，合理的接結(jié)點(diǎn)在第一根里經(jīng)與第二根至第(R-1)根表緯交織的組織點(diǎn)之中，因此，在滿足CH≥3或CL≥2的條件下才有合理的接結(jié)點(diǎn).

如圖1(a)， 1(b)， 1(c)所示，當(dāng)i≤3，滿足CH≥3且CL<2的條件，僅CH段浮長(zhǎng)線之間有合理的接結(jié)點(diǎn)，且(i+1)≤w≤(R-1).

如圖1(d)所示，當(dāng)3≤i≤(R-2)，滿足CL≥2且CH≥3的條件，在CL和CH段浮長(zhǎng)線之間都有合理的接結(jié)點(diǎn)，且[(i+1)≤w≤(R-1)]∪[2≤w≤CL].

如圖1(e)和1(f)所示，當(dāng)(R-1)≤i≤R，滿足CL≥2且CH<3的條件，僅CL段浮長(zhǎng)線之間有合理的接結(jié)點(diǎn)，且2≤w≤CL.

在3≤R≤5的條件下，當(dāng)1≤i≤(R-2)時(shí)，僅在CH段浮長(zhǎng)線間有合理的接結(jié)點(diǎn)，且(i+1)≤w≤(R-1).當(dāng)(R-1)≤i≤R時(shí)，若不滿足2≤w≤CL，則表示里組織起始點(diǎn)不合理，不存在合理的接結(jié)點(diǎn)；若滿足2≤w≤CL，則在CL段浮長(zhǎng)線之間有合理的接結(jié)點(diǎn).

已知，CH與CL之和為R-1，當(dāng)i≤2時(shí)，CH=R-1；當(dāng)i≥3時(shí)，CL=i-2，CH=R-i+1.用i和R表示CL、CH，可得出下述結(jié)論：

當(dāng)R≥6時(shí)，

(1)

當(dāng)R≤5時(shí)，

(2)

組織循環(huán)數(shù)R分別取3， 4， 5， 6， 7， 8， 12， 14等數(shù)值，將接結(jié)織物組織圖與上述結(jié)論對(duì)照，驗(yàn)證結(jié)果滿足式(1)和(2).雙層織物的表里組織均為原組織斜紋時(shí)，均可以通過式(1)和(2)找出有效的接結(jié)點(diǎn).

3 表、里組織均為原組織緞紋的雙層組織的接結(jié)規(guī)律

3.1 緞紋組織的經(jīng)向飛數(shù)與緯向飛數(shù)的關(guān)系

雙層組織的表、里層組織均為R/S經(jīng)面緞紋時(shí)，組織循環(huán)數(shù)為R和經(jīng)向飛數(shù)為S的緯面緞紋一定是合理的接結(jié)組織.因緯面緞紋用緯向飛數(shù)表示，經(jīng)面緞紋用經(jīng)向飛數(shù)表示，所以，必須先找出緞紋組織的經(jīng)向飛數(shù)與緯向飛數(shù)的關(guān)系.

圖2 7/5緞紋組織圖Fig.2 7/5 satin weave

緞紋組織圖如圖2所示，其中，Sj為表組織經(jīng)向飛數(shù)，Sw代表接結(jié)組織緯向飛數(shù)，A和B點(diǎn)為相鄰兩根緯紗上的經(jīng)組織點(diǎn).在一個(gè)組織循環(huán)內(nèi)，以A點(diǎn)為起始位置，沿經(jīng)向以飛數(shù)Sj畫組織點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，恰好經(jīng)過Sj·Sw個(gè)組織點(diǎn)，根據(jù)A和B點(diǎn)的緯向位置關(guān)系可知，(Sj·Sw-1)恰好是R的倍數(shù).

根據(jù)上述分析可知，表、里組織均為R枚Sj飛的經(jīng)面緞紋時(shí)，則R枚Sw飛的緯面緞紋一定是符合要求的接結(jié)組織，數(shù)學(xué)關(guān)系如式(3)所示.

(3)

其中：Sw<(R-1)，N取滿足式(3)且小于Sj的最小正整數(shù).

3.2 接結(jié)組織起始點(diǎn)的分布規(guī)律

為了研究接結(jié)組織起始點(diǎn)的分布規(guī)律，需引入中間量k，將里組織起始點(diǎn)與接結(jié)組織起始點(diǎn)聯(lián)系起來，k表示里組織的緯紗序號(hào).

對(duì)于任意的R枚S飛的經(jīng)面緞紋，當(dāng)i=1時(shí)，里組織的緯組織點(diǎn)是第一根里經(jīng)與第R根里緯交織的組織點(diǎn)，則k=R.表、里組織搭配方式為Ai，當(dāng)i每增加1時(shí)，經(jīng)組織點(diǎn)移動(dòng)R個(gè)組織點(diǎn)，當(dāng)i為任意數(shù)時(shí)，經(jīng)組織點(diǎn)移動(dòng)[R+S(i-1)]個(gè)組織點(diǎn).在一個(gè)組織循環(huán)內(nèi)，當(dāng)i≥2時(shí)，k等于[R+S(i-1)]除以R的余數(shù).k與i的關(guān)系式如式(4)所示.

(4)

其中：[R+S(i-1)]MOD(R)表示[R+S(i-1)]除以R的余數(shù).

表、里組織均為7/3經(jīng)面緞紋的雙層織物組織圖片段如圖3所示.

圖3 表、里組織均為7/3經(jīng)面緞紋的雙層織物組織圖片段Fig.3 Fragment of the double-fabric weave with 7/3 warp satin weave on the face and back sides

由圖3可知，合理的接結(jié)點(diǎn)一定在第一根里經(jīng)與第一根至第(S-1)根表緯交織的組織點(diǎn)之中，或在第一根里經(jīng)與第(S+1)根至第(R-1)根表緯交織的組織點(diǎn)之中，因此，在滿足CH≥3或CL≥1的條件下，則有合理的接結(jié)點(diǎn)，且w≠S.當(dāng)表、里組織均為原組織緞紋時(shí)，在浮長(zhǎng)線CH或CL之間一定有合理的接結(jié)點(diǎn)，具體分為下述3種情況：

(1) 僅浮長(zhǎng)線CH間有合理的接結(jié)點(diǎn).如圖3(f)所示，i=6，k=1，CH≥3且CL<1，(k+2)≤w≤(R-1)，且w≠S；如圖3(a)所示，i=1，k=7，此時(shí)，CH=6， 2≤w≤(k-1)，且w≠S.

(2) 僅浮長(zhǎng)線CL間有合理的接結(jié)點(diǎn).如圖3(e)和3(c)所示，i=5， 3，k=5， 6，CL≥1且CH<3， 1≤w≤CL，且w≠S.

(3) 浮長(zhǎng)線CH和CL段均有合理的接結(jié)點(diǎn).如圖3(d)， 3(b)， 3(g)所示，i=4， 2， 7，k=2， 3， 4，CH≥3且CL≥1，[(k+2)≤w≤(R-1)]∪[1≤w≤CL]，且w≠S.

由圖3可知，CH與CL之和是(R-1)，當(dāng)k≤(R- 1)時(shí)，CH=R-k，CL=k-1；當(dāng)k=R時(shí)，CH=R-1.用k和R表示CH和CL，可得出如下結(jié)論：

(5)

其中：w≠S.

組織循環(huán)數(shù)R分別取5， 7， 8， 11， 13等數(shù)值，將接結(jié)織物組織圖與式(4)和(5)的結(jié)論相互對(duì)照，驗(yàn)證結(jié)果滿足式(4)和(5).當(dāng)雙層織物的表里組織均為原組織緞紋時(shí)，均可以通過式(4)和(5)找出有效的接結(jié)點(diǎn).

4 結(jié) 語

本文分別對(duì)表、里組織均為原組織斜紋或原組織緞紋的雙層織物組織的接結(jié)規(guī)律進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

(1) 表、里組織均為原組織斜紋時(shí)，建立了當(dāng)R≤5和R≥6時(shí)里組織起始點(diǎn)與接結(jié)組織起始點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系；表、里組織均為原組織緞紋時(shí)，通過引入中間量k，將里組織起始點(diǎn)與接結(jié)組織起始點(diǎn)聯(lián)系起來，建立里組織起始點(diǎn)與接結(jié)組織起始點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系.

(2) 如將所建立的數(shù)學(xué)關(guān)系與織物組織的數(shù)學(xué)模型結(jié)合，編寫成程序語言，應(yīng)用于紋織CAD系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自動(dòng)尋找里組織及接結(jié)組織起始點(diǎn)位置，從而得到合理的接結(jié)雙層組織.這不僅簡(jiǎn)化意匠工藝中的組織設(shè)計(jì)步驟，而且優(yōu)化紋織CAD軟件的設(shè)計(jì)功能.

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(責(zé)任編輯： 徐惠華)

Stitching Principle of Its Stitched Woven Double-Fabric

ZHUYanyana，BUJiaxiana，WANGJuna， b

(a. College of Textiles； b. Key Laboratory of Textile Science & Technology，Ministry of Education， Donghua University， Shanghai 201620， China)

Aiming at the weave design of various patterns double-faced jacquard fabric that is very thick， the design elements of double-fabric are briefly expatiated. And according to the tie-in way of the weaves on the surface and back and the configuration characteristics of stitching points， the starting point of the weave on the surface is appointed. Then it is analyzed that is the configuration principle of the starting point for the weave on the back and the starting point for stitching weave when the weaves on the surface and back are twill weave or satin weave. A mathematical model is established to provide a theoretical support for the design of the structure of its stitched woven double-fabric itself.

twill weave； satin weave； double-fabric； binding weave； mathematical model

2015-10-26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61379011)

朱艷艷(1991—)，女，安徽宿州人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡p面異效提花織物設(shè)計(jì).E-mail： zhuyanyan2016@163.com 汪 軍(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail： junwang@dhu.edu.cn

1671-0444(2017)01-0031-05

TS 105.11

A