基于主成分分析法的石家莊市區(qū)及周邊淺層地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)

李海軍 王 芳 安麗芬

(河北省水文工程地質(zhì)勘查院 石家莊 050021)

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，地下水過(guò)量開(kāi)采導(dǎo)致地下水水位下降，城市污水、工業(yè)廢水的排放及污水灌溉，增大了地表污水對(duì)地下水體的入侵，使地下水(特別是淺層地下水)受到有毒有害物質(zhì)的嚴(yán)重污染。因此，開(kāi)展淺層地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以2015年至2016年水質(zhì)檢測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用主成分法對(duì)石家莊市區(qū)及周邊淺層地下水水質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)價(jià)，旨在說(shuō)明研究區(qū)域水質(zhì)環(huán)境的分布特征，為地下水的水質(zhì)評(píng)價(jià)以及水污染防治提供理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)。

1 研究?jī)?nèi)容與研究方法

1.1 研究?jī)?nèi)容

石家莊市位于河北省中南部，西部為太行山，東部為遼闊的河北平原，北部有滹沱河穿過(guò)，地形西高東低。主要為第四系地下水，可劃分為淺層和深層兩個(gè)地下水系統(tǒng), 石家莊市主要以開(kāi)采淺層地下水為主。石家莊市地下水總的分布規(guī)律是由北向南、由西向東，由淺變深，西北部邊緣地帶及山前以及滹沱河上游地帶水位埋深較淺，一般小于15 m。

依據(jù)石家莊市的地理特性，以石家莊市區(qū)為中心，輻射周邊，研究區(qū)域包括7區(qū)4縣11個(gè)樣區(qū)：井陘縣、平山縣、靈壽縣、正定縣、鹿泉區(qū)、藁城區(qū)、欒城區(qū)、新華區(qū)、橋西區(qū)、長(zhǎng)安區(qū)、裕華區(qū)(圖1)。通過(guò)對(duì)2015年至2016年度的水質(zhì)檢測(cè)成果數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，確定水位埋深6～100 m的水樣作為分析對(duì)象，共計(jì)121組水樣檢測(cè)成果(每區(qū)11組水樣,每組1個(gè)樣品)。

1.2 研究方法

主成分分析(PAC)法是通過(guò)將多維因子納入同一系統(tǒng)中進(jìn)行定量化研究，將少數(shù)的幾個(gè)假想變量以最少的信息丟失將眾多的觀測(cè)變量濃縮為少數(shù)幾個(gè)因子，是一種理論比較完善的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。該方法解決了污染指數(shù)在區(qū)域上和評(píng)價(jià)指標(biāo)之間無(wú)法對(duì)比的問(wèn)題，能夠整體反映地下水的污染狀況，多用于水資源和水環(huán)境的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)。

本文選用主成分分析的方法，通過(guò)對(duì)擬定的八項(xiàng)部分超標(biāo)水質(zhì)參數(shù)進(jìn)行降維分析，提取出主因子得分系數(shù)，將歸一化處理后的水質(zhì)參數(shù)與其對(duì)應(yīng)的得分系數(shù)值相乘求和得到各主因子分值，并按主因子的分值與其對(duì)應(yīng)的特征值相乘求和即可得到綜合評(píng)分。該法同樣適用于《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14848-93》等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值的等級(jí)劃分。因此，按照區(qū)域，將121組水樣的綜合評(píng)分分值的平均值與主成分分析后的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分分值進(jìn)行對(duì)比，即可劃分出不同區(qū)域的水質(zhì)等級(jí)。

圖1 研究區(qū)域位置圖

2 結(jié)果與分析

2.1 主成分分析

利用SPSS軟件對(duì)121組水質(zhì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行KMO(凱色米葉奧肯檢驗(yàn))和Bartlett(巴特利特)球形檢驗(yàn)檢驗(yàn)后，對(duì)8項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)的特征值和荷載進(jìn)行計(jì)算，以確定評(píng)價(jià)的主因子數(shù)，分析步驟如下。

(1)表1 KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明：KMO值為0.557>0.5，說(shuō)明主成分分析效果較好，適合進(jìn)行因子分析；同樣，Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果的相伴概率為0.000<0.05時(shí)，拒絕Bartlett球形檢驗(yàn)零假設(shè)，表明各項(xiàng)水質(zhì)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，可以做進(jìn)一步分析。

表1 KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果

表2 總方差分解表

(2)從表2中可以看出，統(tǒng)計(jì)分析將所有檢測(cè)數(shù)據(jù)分為兩個(gè)主成分因子，兩個(gè)因子變量的方差貢獻(xiàn)(特征根A1、A2)分別為A1=3.501和A2=2.270；方差貢獻(xiàn)率分別為43.760%和28.375%，累積貢獻(xiàn)率達(dá)到72.135%，具有一定的整體代表性。

(3)先將所有水質(zhì)數(shù)據(jù)通過(guò)公式①進(jìn)行歸一化變換處理。

Xi=(xi-xmin)/(xmax-xmin) ……①

Xi為數(shù)值矩陣中第i項(xiàng)數(shù)值的歸一化后的值；

xi為數(shù)值矩陣中第i項(xiàng)數(shù)值；

xmax為數(shù)值矩陣中的最大值；

xmin為數(shù)值矩陣中的最小值。

結(jié)合表3兩個(gè)主成分因子得分系數(shù)矩陣，計(jì)算兩個(gè)主成分的得分值(F1、F2)，計(jì)算公式如下：

表3 因子得分矩陣

表4 各區(qū)域水質(zhì)檢測(cè)數(shù)據(jù)平均值及綜合評(píng)價(jià)得分值

(4)通過(guò)每個(gè)主成分得分值與其對(duì)應(yīng)的特征值占所提取主因子總的特征值之和的權(quán)重相乘后求和(公式④)，即可得到綜合主成分分值。公式如下：

F=(A1*F1+A2*F2)/ (A1+A2) ……④

由公式②③④計(jì)算得到各區(qū)域水質(zhì)的綜合得分值(F)，水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)越高，代表水質(zhì)越差，所得到的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)按區(qū)域求其平均值，并依大小排序，結(jié)果如表4所示。

②在主成分綜合評(píng)價(jià)方面，F(xiàn)值最小為靈壽縣為0.164，最大為井陘縣為0.333。各區(qū)域的水質(zhì)優(yōu)劣排序?yàn)椋红`壽縣>正定縣>裕華區(qū)>藁城區(qū)>平山縣>欒城區(qū)>橋西區(qū)>長(zhǎng)安區(qū)>新華區(qū)>鹿泉區(qū)>井陘縣。靈壽縣的水質(zhì)較好，井陘縣水質(zhì)較差。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的綜合分析

參照《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14848-93》中的基本項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值，依次按步驟(1)～(4)，對(duì)選取八項(xiàng)指標(biāo)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)限值進(jìn)行主成分分析，以給出不同等級(jí)的綜合評(píng)判F值，以用于區(qū)域等級(jí)評(píng)價(jià)。主成分的分析結(jié)果如表5所示。

表5 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值(mg/L)

由表5得知，水質(zhì)綜合等級(jí)判定F值劃分區(qū)間分別為：Ⅰ級(jí)F值范圍為≤0.01, Ⅱ級(jí)F值為0.011.03。由此判定石家莊市及周邊區(qū)域的淺層地下水的水質(zhì)等級(jí)，除了靈壽縣和正定縣的水質(zhì)屬于Ⅱ級(jí)外，其余均屬于Ⅲ級(jí)水質(zhì)。

3 結(jié)論

通過(guò)采用主成分分析法對(duì)石家莊市區(qū)及周邊八項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)簡(jiǎn)化為兩個(gè)獨(dú)立且功能明確的主成分，并結(jié)合《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14848-93》對(duì)應(yīng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)限值的主成分評(píng)判結(jié)果，明確了研究區(qū)域內(nèi)淺層地下水的水質(zhì)等級(jí)情況。

石家莊市區(qū)及周邊區(qū)域淺層地下水的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：靈壽縣>正定縣>裕華區(qū)>藁城區(qū)>平山縣>欒城區(qū)>橋西區(qū)>長(zhǎng)安區(qū)>新華區(qū)>鹿泉區(qū)>井陘縣。其中，靈壽縣和正定縣屬于Ⅱ級(jí)水質(zhì)，其余均屬于Ⅲ級(jí)水質(zhì)。。

主成分分析法在水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中，能更好地反映了水質(zhì)狀態(tài)，在方法具有一定的科學(xué)性和可行性，能夠?yàn)榈叵滤乃|(zhì)評(píng)價(jià)以及水污染防治提供理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)。

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