基于形態(tài)學(xué)閾值標(biāo)記分水嶺算法的高分辨率影像單木樹冠提取

鄭 鑫，王瑞瑞，靳茗茗,3,4

(1.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，北京 100083；2.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京100083；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101)

引言

近年來，對地觀測技術(shù)發(fā)展迅速，高空間分辨率遙感也很快應(yīng)用于森林研究領(lǐng)域?，F(xiàn)今，在遙感空間分辨率上，衛(wèi)星影像已經(jīng)達(dá)到0.3 m級，而航空遙感數(shù)字影像高達(dá)0.1 m以上。在高分辨率遙感影像上，可清晰的識別出森林中的單木樹冠，但如何將每株樹木的樹冠提取出來仍然是一個難題。雖然通過目視解譯的方法可以對單木樹冠進(jìn)行識別，但費時費力，并且解譯結(jié)果的好壞取決于專業(yè)人員的技術(shù)水平。對比目視解譯方法，運用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)字圖像處理提取單木樹冠，不僅效率高，而且節(jié)省了大量的時間，將有望代替人工目視解譯[1]，而圖像分割是圖像處理的關(guān)鍵步驟。

分水嶺算法是一種基于區(qū)域的圖像分割方法，常常與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)結(jié)合完成圖像分割。它可以得到連通的、封閉的、單像素寬的以及位置準(zhǔn)確的輪廓，因而在醫(yī)學(xué)圖像、視頻圖像、自然圖像的分割中應(yīng)用廣泛[2]。在提取單木樹冠的研究中，分水嶺算法也得到了用武之地。Chen等[3]首先建立樹冠高度模型，而樹冠的頂點則用大小可變的窗口搜索局部最大值，最后采用標(biāo)記控制的分水嶺分割算法進(jìn)行樹冠提??；Wang等[4]利用光譜和幾何探測樹冠頂點,文中作出2點假設(shè)：光譜局部的最大值即為樹冠頂點和樹冠頂點的位置接近樹冠幾何中心，探測光譜最大值采用局部非最大值抑制，探測局部最大值根據(jù)形態(tài)學(xué)距離變換，樹冠的頂點為二者的交集，最后再利用標(biāo)記控制的分水嶺分割算法提取樹冠；Jing等[5]利用高斯濾波和分水嶺分割對每一個尺度進(jìn)行操作，之后修正和整合結(jié)果，在闊葉林樹冠的提取中精度可達(dá)65%。

但傳統(tǒng)的分水嶺算法存在缺點：①對圖像中的噪聲極為敏感。由于分水嶺算法通常把梯度圖像作為輸入圖像，而原始圖像的噪聲對于圖像的梯度有直接影響，會造成分割的輪廓偏移現(xiàn)象。②易于產(chǎn)生過分割。圖像的噪聲或者物體表面細(xì)微的灰度變化，都會使傳統(tǒng)的算法檢測的局部極值過多，造成分割后的圖像出現(xiàn)大量的細(xì)小區(qū)域。③對比度低的圖像經(jīng)過分割容易失去重要的輪廓[6]。

針對分水嶺算法的不足，國內(nèi)外許多學(xué)者在此方面投入了大量的工作，并取得了一些進(jìn)展，提出了一些改進(jìn)算法。其中，基于標(biāo)記控制的分水嶺算法是一種改進(jìn)的分水嶺算法，它很好地被應(yīng)用于一些場景圖像的分割。王宇等[7]提出一種將多尺度形態(tài)學(xué)梯度重構(gòu)和標(biāo)記提取結(jié)合的分水嶺分割方法，既解決過分割問題，又保留了重要的目標(biāo)；李珀任等[8]用光譜和紋理的融合信息提取標(biāo)記，分割精度得到了提高；張海濤等[9]提出一種基于閾值標(biāo)記的分水嶺分割算法，利用自動2維最大熵閾值方法，將標(biāo)記強(qiáng)制作為局部極小值再進(jìn)行分水嶺變換，不僅抑制了過分割現(xiàn)象，在運行時間上較其他算法也有明顯優(yōu)勢。本文針對單木冠層分割面臨的問題，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子和最大類間方差法構(gòu)建自適應(yīng)閾值，實現(xiàn)對圖像的前景和背景進(jìn)行標(biāo)記。實驗結(jié)果表明，改進(jìn)的分水嶺分割算法對于單木冠層的自動分割具有較好的效果，是森林資源精準(zhǔn)量測的核心基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況和實驗數(shù)據(jù)

研究區(qū)位于安徽省池州市東北部錦蘇線附近，覆蓋青陽縣，地處117°46′—118°05′E，30°19′—30°51′N之間。青陽縣氣候?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)濕潤氣候,夏季炎熱，冬季寒冷，而春季秋季溫和，雨量充沛。在植被分區(qū)上，青陽縣屬常綠和落葉交替的過渡地帶,有600余種樹種,其中還包括稀有樹種和名貴中藥材。全縣植被覆蓋率可分為6種不同類型,分別為次生針葉林、常綠落葉闊葉混交林、針闊葉混交林區(qū)、栽培植被區(qū)、灌叢區(qū)和天然植被區(qū)[10]。常見的樹種有杉樹、松樹、楓楊、丹桂等。實驗數(shù)據(jù)為部分青陽縣地區(qū)無人機(jī)數(shù)據(jù)，拍攝時間為2016年6月，空間分辨率0.1 m。實驗數(shù)據(jù)見圖1。

圖1 實驗數(shù)據(jù)

由實驗數(shù)據(jù)可知，研究區(qū)樹冠分割存在2個難點：一是內(nèi)部的一致性，樹冠內(nèi)部亮度變化不明顯，不易探測樹冠邊緣；二是外部的區(qū)分性，由于改進(jìn)的分水嶺分割算法針對整個圖像，樹冠分割易受周圍背景的影響。為解決這2個問題，本文提出基于形態(tài)學(xué)閾值標(biāo)記的分水嶺分割算法，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和構(gòu)建自適應(yīng)閾值對前景及背景進(jìn)行標(biāo)記，以此開展分割。

2 改進(jìn)的分水嶺自動分割方法

首先采用傳統(tǒng)的分水嶺分割方法對研究區(qū)的樹木冠層進(jìn)行分割實驗，分析其不足之處主要為：某些樹冠未正確分開，存在過分割問題。針對上述問題，提出改進(jìn)的分水嶺分割算法，結(jié)合形態(tài)學(xué)開閉重建運算及最大類間方差法對梯度圖像進(jìn)行處理，在標(biāo)記前景對象和背景對象后，提取標(biāo)記的局部極小值區(qū)域修改梯度幅值圖像，最后進(jìn)行分水嶺分割。實驗結(jié)果表明改進(jìn)的分水嶺分割算法能夠很好地抑制過分割現(xiàn)象，詳細(xì)技術(shù)流程圖如圖2。

圖2 技術(shù)流程圖

2.1 構(gòu)建梯度圖像

分水嶺算法與圖像本身沒有很大的相關(guān)性，而與圖像的梯度有關(guān)[11]。為得到圖像的邊緣，使用sobel算子對圖像進(jìn)行梯度運算。該算子采用3×3模板，利用快速卷積函數(shù)，可檢測水平邊緣和垂直邊緣，方法簡單有效。但其也存在許多缺點，如所提取出的邊緣有時不連續(xù)。針對其不足，需要使用形態(tài)學(xué)重建對圖像進(jìn)行平滑處理。

2.2 形態(tài)學(xué)重建開閉運算

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對于消除圖像噪聲有很好的效果。對于形態(tài)學(xué)混合開閉重建運算來說，其本質(zhì)上是非線性區(qū)域連通算子的濾波器[12]。相比于傳統(tǒng)開運算的先腐蝕后膨脹的做法，基于開的重建運算則是先進(jìn)行開運算，然后做重建運算，對于基于閉的重建運算類似。兩者進(jìn)行對比，傳統(tǒng)的開閉運算僅僅去除圖像中高低灰度細(xì)節(jié)，而基于開閉的重建運算不僅能去除比當(dāng)前尺度小的細(xì)節(jié)，還能完全保留高低灰度區(qū)域的細(xì)節(jié)[13]。圖像經(jīng)過重建技術(shù)處理后，不僅可改變目標(biāo)原有的結(jié)構(gòu)，且對于圖像的邊緣影響不大，并不會出現(xiàn)偏移情況[14]。區(qū)域的極大值和極小值都得到了修正，減少和消除了分水線位置偏移和過分割的現(xiàn)象。

2.3 構(gòu)建自適應(yīng)閾值

閾值法的核心就是尋找一個最佳閾值，通過比較圖像中的像素與最佳閾值來得到圖像的目標(biāo)和背景。傳統(tǒng)的基于形態(tài)學(xué)的擴(kuò)展最小變換(H-minima)技術(shù)需要人為設(shè)定閾值，而閾值設(shè)定過小紋理噪聲會得到增強(qiáng)，過大的閾值則會屏蔽弱邊緣[9]。所以本文采取一種閾值自動獲取的方法——OTSU分割算法。該算法又稱最大類間方差法，由日本學(xué)者大津展提出。OTSU是基于點的全局閾值法，其理論基礎(chǔ)是利用最小二乘法原理在灰度直方圖上進(jìn)行推導(dǎo)，按照類間方差最大或者類內(nèi)方差最小確定閾值選取圖像的目標(biāo)和背景[15]。該方法不僅計算簡單，而且自適應(yīng)能力強(qiáng)，最終得到的分割效果好，因此得到了廣泛的應(yīng)用。

2.4 改進(jìn)的分水嶺自動分割

分水嶺算法能夠很好的響應(yīng)圖像微弱邊緣，過分割現(xiàn)象會因為圖像中的噪聲和物體表面細(xì)微的灰度變化而發(fā)生，因此，分水嶺算法與圖像本身沒有很大相關(guān)性，而與圖像梯度有關(guān)[11]。分水嶺算法能夠得到封閉連續(xù)的邊緣，讓圖像區(qū)域特征分析得到實現(xiàn)。

分水嶺變換不僅是一種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，同時基于拓?fù)淅碚摗０褕D像看成是側(cè)地學(xué)上的拓?fù)涞孛沧鳛榛舅枷?，每一點的海拔高度為對應(yīng)像素的灰度值，集水盆為局部極小值和它影響的區(qū)域，分水嶺為集水盆的邊界[16]。

根據(jù)分水嶺變換原理，需要對相關(guān)區(qū)域求取局部極小值，以此來確定該極小值對應(yīng)的分水線。而傳統(tǒng)的分水嶺變換通常直接對梯度圖像進(jìn)行處理，由于受到噪聲或量化誤差的影響，梯度圖像通常會產(chǎn)生很多局部極小值，從而導(dǎo)致過分割現(xiàn)象。針對這一問題，本文采用先驗的知識將無關(guān)的邊緣信息去除。對于獲取的梯度幅值圖像，為有效抑制噪聲，使用形態(tài)學(xué)重建技術(shù)對圖像進(jìn)行平滑。接著應(yīng)用標(biāo)記符進(jìn)行處理，在每個感興趣物體的內(nèi)部，通過處理，讓內(nèi)部有一組標(biāo)記符，而在背景中有一組外部標(biāo)記符。對前景和背景進(jìn)行標(biāo)記后，求取前景標(biāo)記和背景標(biāo)記的局部極小值，以此來修改梯度幅值圖像，再使用分水嶺變換進(jìn)行圖像分割。

在對圖像進(jìn)行標(biāo)記的過程中，很多學(xué)者應(yīng)用區(qū)域極小值來標(biāo)記圖像，但局部極小值的個數(shù)會由于噪聲、紋理等因素的影響而大于具有實際意義的目標(biāo)對象，導(dǎo)致過分割現(xiàn)象的產(chǎn)生[14]。所以本文采用局部極大值來標(biāo)記前景對象；在背景標(biāo)記方面，采用閾值法進(jìn)行標(biāo)記。圖像中的背景像素屬于黑色區(qū)域，在理想情況下不要求背景標(biāo)記太接近于要分割的對象邊緣。所以通過計算“骨架影響范圍”來“細(xì)化”背景，對閾值分割圖像進(jìn)行細(xì)化。最后建立距離變化的分水嶺區(qū)域求取分割邊界，以此作為改進(jìn)后的背景標(biāo)記圖像。

改進(jìn)的分水嶺自動分割算法基本思想如圖3：

圖3 算法流程

實驗結(jié)果表明，改進(jìn)的分水嶺分割比單純對梯度圖像進(jìn)行分水嶺分割的方法更能有效的解決過分割的問題，而且沒有后續(xù)區(qū)域合并的過程，方法較為簡便[17]。

3 分水嶺變換分割算法實現(xiàn)

3.1 傳統(tǒng)分水嶺變換

采用兩種方法對傳統(tǒng)分水嶺進(jìn)行變換，即使用距離和分水嶺變換分割和使用梯度分水嶺分割。

1)使用距離和分水嶺變換分割。距離變換通常與分水嶺變換一同參與圖像分割。使用matlab工具箱函數(shù)bwdist，首先將圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像，對圖像求補(bǔ)后計算其距離變換，最后用函數(shù)watershed計算負(fù)距離變換的分水嶺變換。

2)使用梯度的分水嶺分割。分水嶺算法也可稱作傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)，分割對象是圖像的梯度圖[17]。傳統(tǒng)圖像梯度[18]通常通過微分算子求得。首先利用sobel算子計算圖像的梯度幅度，然后利用開閉運算對圖像進(jìn)行平滑，最后使用分水嶺變換對圖像進(jìn)行分割。

3.2 改進(jìn)分水嶺變換

基于形態(tài)學(xué)閾值標(biāo)記分水嶺算法是對傳統(tǒng)分水嶺分割算法進(jìn)行改進(jìn)。該方法針對形態(tài)學(xué)梯度圖像，首先采用sobel邊緣算子檢測圖像邊緣，對圖像進(jìn)行水平和垂直方向濾波，最后求取模值構(gòu)建梯度圖像。

使用形態(tài)學(xué)技術(shù)“基于開的重建”和“基于閉的重建”對圖像進(jìn)行平滑。以此消除噪聲影響。利用函數(shù)strel創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素。經(jīng)過反復(fù)對比分析，構(gòu)造半徑為2的圓盤效果更好。之后利用函數(shù)imerode和imreconstruct對圖像進(jìn)行腐蝕和形態(tài)學(xué)重構(gòu)，再對之前處理的圖像進(jìn)行灰度膨脹和形態(tài)學(xué)重構(gòu)，對圖像求補(bǔ)后得到基于開閉的重建圖像。

對圖像前景和背景進(jìn)行標(biāo)記，構(gòu)成二值標(biāo)記圖像。對于重建的開閉圖像提取局部極大區(qū)域作為前景對象。利用graythresh函數(shù)即最大類間方差法找到一個合適的閾值，以此作為背景標(biāo)記。

利用函數(shù)imimposemin來修改梯度幅值圖像，使圖像的前景和背景標(biāo)記像素有局部極小值。最后在修改的梯度圖像上運用分水嶺分割算法進(jìn)行分割。

4 精度評價

4.1 目視判讀

首先對于改進(jìn)的分水嶺變換進(jìn)行目視判讀，評價其分割效果。為更好的進(jìn)行分析比較，將傳統(tǒng)的分水嶺變換結(jié)果和改進(jìn)后的分水嶺變換結(jié)果進(jìn)行對比三種方法分割結(jié)果見圖4。

從目視判讀來看，經(jīng)三個圖對比可知：距離和分水嶺變換分割結(jié)果，對于樹冠分割存在大量過分割和欠分割現(xiàn)象，很少有完整的單木樹冠被較好的提??；梯度的分水嶺分割在單木樹冠提取方面有一定改善，但過分割現(xiàn)象明顯；改進(jìn)的分水嶺分割算法單木樹冠提取準(zhǔn)確，與背景區(qū)分度明顯，分割效果較好。

(a) 距離和分水嶺變換分割

(b)梯度的分水嶺分割

(c)改進(jìn)的分水嶺分割

4.2 評價指標(biāo)

為更進(jìn)一步分析改進(jìn)分水嶺算法提取單木樹冠的效果，引入一種遙感影像分割精度的評價方法紹。

1)參考圖的選取。由于未到實地區(qū)域考察，所以利用Envi5.0版本的Feature Extraction對圖像進(jìn)行分割，利用Arcmap將分割后的柵格圖像轉(zhuǎn)換成矢量圖，對于改進(jìn)的分水嶺分割算法分割錯誤的結(jié)果進(jìn)行修改，以此作為正確分割的結(jié)果，即參考圖。本實驗旨在分析單木樹冠提取效果，而位于邊界的樹冠形狀不完整，用分水嶺算法分割結(jié)果不準(zhǔn)確，故將位于邊界處無法構(gòu)成單個樹冠及非植被區(qū)域去除。將參考圖中的樹冠依次編號，共分出240個單木樹冠，如圖5。

圖5 修改后的矢量參考圖

2)分類精度評價標(biāo)準(zhǔn)。將參考圖和改進(jìn)的分水嶺分割算法分割的結(jié)果圖進(jìn)行比較，以此評價單木樹冠的提取情況。

根據(jù)改進(jìn)的分水嶺分割算法以及參考圖的分割結(jié)果，將單木樹冠分割情況分成匹配、接近匹配、丟失、欠分割和過分割等五種情形。

匹配即參考樹冠和分割樹冠的重疊面積占各自的80%以上，見圖6(a)；接近匹配即參考樹冠和分割樹冠的重疊面積占其中一方的80%以上，見圖6(b)；丟失即一個參考樹冠被分割樹冠完全包圍并且參考樹冠所占面積不足分割樹冠的50%，見圖6(e)；欠分割即多個參考樹冠被一個分割樹冠代替，見圖6(c)；過分割即一個參考樹冠被多個分割樹冠代替[19]，見圖6(d)。圖中紅色為參考圖分割的樹冠結(jié)果，黃色為改進(jìn)的分水嶺分割算法的樹冠結(jié)果。

(a)匹配

(b)接近匹配

(c)欠分割

(d)過分割

(e)丟失

其中，參考樹冠即為參考圖中所分割的樹冠，分割樹冠即為改進(jìn)的分水嶺分割算法分割的樹冠。正確分割結(jié)果對應(yīng)匹配和接近匹配。

根據(jù)實驗結(jié)果，參考圖中總共分出240個單木樹冠，改進(jìn)的分水嶺分割算法總共分出212個單木樹冠。單木樹冠分割具體情況見表1。

表1 單木樹冠分割情況表樹冠號匹配接近匹配丟失欠分割過分割1～802330138681～16030184262161～240132312275總計6671296113

4.3 單木樹冠評價

本文從分割準(zhǔn)確率、分割召回率、F測度三個方面進(jìn)行精度評價，這三者分別定義為：分割準(zhǔn)確率：正確分割樹冠總數(shù)/改進(jìn)的分水嶺算法分割樹冠總數(shù)；分割召回率：正確分割樹冠總數(shù)/參考圖樹冠總數(shù)；F測度：2×(分割準(zhǔn)確率×分割召回率)/(分割準(zhǔn)確率+分割召回率)；

根據(jù)實驗結(jié)果，正確分割樹冠總數(shù)為匹配和接近匹配值之和，即137個。所以經(jīng)計算，分割的準(zhǔn)確率為64.62%，分割的召回率為57.08%，F(xiàn)測度為60.62%

4.4 冠層面積評價

利用參考圖的單木總面積占改進(jìn)的分水嶺分割算法分割的總面積的百分比來評價單木提取的效果。

根據(jù)Arcmap的統(tǒng)計結(jié)果，參考圖中240個單木樹冠的總面積為13.673 28 m2，而改進(jìn)的分水嶺分割算法分割的212個單木樹冠的總面積為17.185 413 m2。所以參考圖的單木樹冠的總面積占改進(jìn)的分水嶺分割算法分割樹冠的總面積的79.56%，由結(jié)果可看出分割效果尚可。

5 結(jié)語

本文全面分析了利用分水嶺分割算法提取單木樹冠的理論和方法，通過對國內(nèi)外研究狀況和相關(guān)領(lǐng)域中已有的研究成果的分析和總結(jié)，用傳統(tǒng)的分水嶺分割算法對圖像進(jìn)行處理，將結(jié)果與原圖像進(jìn)行疊加后，分析對比得出傳統(tǒng)分水嶺分割算法的缺陷。即由于圖像噪聲和圖像梯度的局部不規(guī)則性，導(dǎo)致圖像出現(xiàn)過分割現(xiàn)象。根據(jù)傳統(tǒng)的分水嶺分割算法的缺陷，引入一種改進(jìn)的分水嶺分割算法——基于形態(tài)學(xué)閾值標(biāo)記分水嶺分割算法。從對改進(jìn)的分水嶺分割算法的精度評價來看，在單木樹冠評價和冠層面積評價中，精度適中，提取單木樹冠的效果較好。

但本文也存在以下不足：首先，研究區(qū)影像空間分辨率達(dá)到0.1 m級別，單木樹冠在圖像上清晰可辯，而此方法對于其他類型的遙感影像是否適用有待進(jìn)一步探討；其次，參考圖選取經(jīng)過人為修改，存在一定的誤差，對精度評價有一定的影響；最后，雖然過分割的現(xiàn)象得到一定的解決，但卻存在大量欠分割的現(xiàn)象，即多個單木樹冠被一個樹冠代替，此現(xiàn)象有待于進(jìn)一步改善。

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