小班額學(xué)生數(shù)學(xué)語言表述能力的缺失與重建

寧夏省固原市原州區(qū)彭堡鎮(zhèn)中心小學(xué) 袁富仁

一、數(shù)學(xué)語言概念界定

李亞云認(rèn)為數(shù)學(xué)語言是基于文字語言、符號(hào)語言和圖式語言的活動(dòng)。趙琳認(rèn)為：數(shù)學(xué)語言包括口頭語言、文字語言、符號(hào)語言等形式。美國語言學(xué)家布龍非爾德說過：“數(shù)學(xué)是語言表達(dá)的最高境界，忽視了數(shù)學(xué)語言的教學(xué)無異于買櫝還珠。他給出的數(shù)學(xué)語言包括數(shù)字表述、圖像表述、語言表述、符號(hào)表述和雙重表述五類?！爆F(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)認(rèn)為：數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，體現(xiàn)著思維的邏輯性，體現(xiàn)著思維的豐富性。

綜上所述，數(shù)學(xué)語言就是以數(shù)學(xué)語言作為基本元素，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問題進(jìn)行準(zhǔn)確解釋的能力，是指學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律、規(guī)律等作出正確、嚴(yán)密的口述，能在數(shù)學(xué)問題的交流、討論時(shí)熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言口述，能有條理的進(jìn)行思維過程的外顯性口述，是一門高度抽象的專業(yè)語言。

二、小班額學(xué)生數(shù)學(xué)語言表述能力缺失的原因

一是教師忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表述能力的指導(dǎo)；

二是不健全的課程結(jié)構(gòu)使學(xué)生思維能力及語言互譯、轉(zhuǎn)化能力低下；

三是小班額下“練多說少”的過程造成學(xué)生表述能力受阻。

三、在小班額培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表述能力的策略

（一）發(fā)揮教師數(shù)學(xué)語言導(dǎo)向，規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語言表述

1.用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來影響學(xué)生

數(shù)學(xué)語言不是簡(jiǎn)單的口語，他的特點(diǎn)是簡(jiǎn)練而嚴(yán)禁，具有較強(qiáng)的邏輯性。而小學(xué)階段學(xué)生的語言表達(dá)往往不夠嚴(yán)密，缺乏邏輯性、完整性，語言的組織能力相對(duì)比較弱。因此，教師在課堂里的角色是不容低估的，是學(xué)生由生活語言向數(shù)學(xué)語言過渡的導(dǎo)師。由此可見，教師引導(dǎo)語的導(dǎo)向作用是至關(guān)重要的，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言表達(dá)的“模型”，教師規(guī)范的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言發(fā)展。教學(xué)中，教師要注重有目地的引導(dǎo)學(xué)生掌握仔細(xì)觀察—認(rèn)真思考—發(fā)揮想想—大膽敘述的模式，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣有條理地表達(dá)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言、語義和句法的教學(xué)

教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，小班額下大多學(xué)生的數(shù)學(xué)表述知識(shí)匱乏并缺少數(shù)學(xué)語言規(guī)范，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)符號(hào)混用、讀寫錯(cuò)誤、數(shù)學(xué)專用術(shù)語混淆等。數(shù)學(xué)領(lǐng)域存在著由數(shù)字、字母、字符串等組成的數(shù)學(xué)符號(hào)以及數(shù)學(xué)專屬的法則與術(shù)語，所以教師在教學(xué)中需要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)術(shù)語本身的認(rèn)識(shí)。在日常的教學(xué)中，出現(xiàn)讓學(xué)生理解除、除以、和、差、積、商、質(zhì)數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)等數(shù)學(xué)專業(yè)語義或句法時(shí)，教師要及時(shí)給予說明和鞏固，來不得半點(diǎn)疏忽。

3.創(chuàng)設(shè)有趣的情景促使學(xué)生想說

“小班化”下良好的語言環(huán)境，學(xué)生如果不能經(jīng)常多說多講，他們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力也是不會(huì)有明顯提高的。低年級(jí)學(xué)生剛走出無拘無束的幼兒園生活，他們生性活潑，喜歡表現(xiàn)自己，可又不善于表現(xiàn)自己。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中若能適時(shí)引導(dǎo)，將能發(fā)掘出巨大的潛能。因此，教師要經(jīng)常創(chuàng)設(shè)富有童趣的情境，通過各種策略，促使學(xué)生愛動(dòng)腦，想說話。讓學(xué)生在真實(shí)的環(huán)境中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，熟練數(shù)學(xué)語言。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言間的互譯

數(shù)學(xué)表述的不同形式，本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)表征的多元化。數(shù)學(xué)多元化表征既是數(shù)學(xué)表述多樣性的理論基礎(chǔ)，同時(shí)又是學(xué)生習(xí)得多種數(shù)學(xué)表述類型的一種重要策略。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)的角度來看，不同思維形式之間的轉(zhuǎn)換及其表達(dá)方式構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。進(jìn)一步說，數(shù)學(xué)語言互譯就是在學(xué)生習(xí)得知識(shí)的層面，對(duì)知識(shí)運(yùn)用不同形式的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，從不同的角度對(duì)知識(shí)進(jìn)行剖析，讓抽象的、內(nèi)隱的知識(shí)在多元化的表述中得以變抽象為具體、變內(nèi)隱為外顯?；プg訓(xùn)練可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)本身的理解，同時(shí)建構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)表述知識(shí)，使其數(shù)學(xué)表述在互譯訓(xùn)練中得到準(zhǔn)確化、自動(dòng)化。

（三）完善課程結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)，建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)表述

完善課程結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)的視野，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)語言得到更多的充盈，同時(shí)在豐富的互譯訓(xùn)練、綜合理解的過程中，每種形式的數(shù)學(xué)表達(dá)類型知識(shí)得到進(jìn)一步的拓展。以符號(hào)表述為例，在小學(xué)階段如字母表示數(shù)等，是溝通小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與初中代數(shù)內(nèi)容的主要橋梁。同時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)抽象物這一新的領(lǐng)域，對(duì)于小學(xué)生尤其是中年級(jí)學(xué)生而言，有一定的難度。通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，增加視野對(duì)表達(dá)能力的構(gòu)建有很大裨益。完善課程結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)是提高數(shù)學(xué)表達(dá)的可行策略，主要有兩個(gè)層面。一是完善課程結(jié)構(gòu)。閱讀課外數(shù)學(xué)讀物。小班額下學(xué)生人數(shù)少了，學(xué)校庫存圖書量沒少，圖書室變成了閱覽室，教師有時(shí)間，有場(chǎng)所陪學(xué)生現(xiàn)時(shí)代大多學(xué)生在教材以外往往都訂閱了配套數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)的報(bào)紙。報(bào)紙除了相關(guān)配套練習(xí)以外，設(shè)有多個(gè)數(shù)學(xué)欄目，有解決問題的巧妙辦法、運(yùn)算小技巧以及所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)史知識(shí)。在這些輔助內(nèi)容里，數(shù)學(xué)表述的要求更加規(guī)范，同時(shí)是日常教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充和延伸。閱讀這些拓展內(nèi)容，在擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)視野的同時(shí)，可以進(jìn)一步對(duì)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)表述進(jìn)行強(qiáng)化，有趣的語言和案例同時(shí)也增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。一是閱讀教材。教材本身蘊(yùn)含了準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表述，比如數(shù)學(xué)概念定義、數(shù)學(xué)公式、例題練習(xí)等。概念定義和公式的閱讀，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，同時(shí)提高學(xué)生的表述能力。數(shù)學(xué)例題的閱讀，則有助于學(xué)生領(lǐng)悟問題解決的過程性知識(shí)。

四、感悟

（一）注重?cái)?shù)學(xué)表述能力的培養(yǎng)，不能只囿于數(shù)學(xué)表達(dá)的形式

培養(yǎng)數(shù)學(xué)表述能力，并不意味教師僅僅一味地借助人少的優(yōu)勢(shì)，盯著每一位學(xué)生讓他機(jī)械地記憶公式，通過題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)表述的格式規(guī)范。數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，在于讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)以及知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)表述能力是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性能力，是一種工具性的能力，同時(shí)也應(yīng)該在知識(shí)理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行培養(yǎng)。

（二）寓數(shù)學(xué)表達(dá)能力于每個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)之中

學(xué)校教育是學(xué)生獲得知識(shí)的主要方式。然而是不是數(shù)學(xué)表述能力的培養(yǎng)就應(yīng)該僅僅停留在每天的課堂之上？答案是否定的。數(shù)學(xué)表述能力可以在課堂教學(xué)中通過系統(tǒng)知識(shí)的學(xué)習(xí)得以生長(zhǎng)。然而學(xué)生是創(chuàng)造性的個(gè)體，教師布置的一道有價(jià)值的習(xí)題、教師循循善誘而又準(zhǔn)確的答疑，或許也可以給學(xué)生留下頓悟的空間，使其在自身認(rèn)知下建構(gòu)數(shù)學(xué)表述能力。