數(shù)圖形的學(xué)問

陜西省西安市灃東新城新店小學(xué) 崔 珂

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)圖形，找規(guī)律的過程，做到有序，不重復(fù)，不遺漏。

2.在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展，推理能力。

3.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中能有條理的表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，提高學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)不遺漏。

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。

教學(xué)方法

自主探究、合作交流、畫圖法。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過程

一、游戲?qū)?/h3>

今天老師想和大家做一個(gè)游戲，老師出示兩組數(shù)字，看誰能在三秒鐘之內(nèi)復(fù)述出來，誰就是我們班的最強(qiáng)大腦，請看第一組數(shù)（課件出示0123456789），你能復(fù)述出來嗎？

課件出示第二組數(shù)（2709473685），你能復(fù)述出來嗎？學(xué)生或者能復(fù)述出來，但是有些磕絆，又或者復(fù)述不出來。

提出問題，為什么第一組數(shù)你們能又快又準(zhǔn)確地說出來，第二組數(shù)字卻有困難了呢？（學(xué)生回答）

教師小結(jié)：因?yàn)榈谝唤M數(shù)字我是按從小到大的規(guī)律有序的排列的，所以能不遺漏地復(fù)述出來，但是第二組沒有按規(guī)律排列，所以復(fù)述的時(shí)候就有困難了?？磥?，我們在說話、做事、思考問題時(shí)一定要有序，才能做到不重復(fù)，不遺漏。（板書：有序、不重復(fù)、不遺漏），那么，今天這節(jié)課我們就要用到有序的思想來解決問題。

二、互動(dòng)新授，探究新課

（一）情境再現(xiàn)

今天，老師給大家?guī)砹艘恢豢蓯鄣男?dòng)物——鼴鼠，我們一起來看看吧?。úシ乓曨l）

看完動(dòng)畫之后你們知道可愛的鼴鼠生活在哪里？（洞里），老師告訴大家，鼴鼠特別喜歡打洞，而且呀他打的洞有好幾個(gè)洞口呢，每當(dāng)遇到危險(xiǎn)的時(shí)候，他會(huì)選擇最安全的洞口逃生，下面就讓我們來看看小鼴鼠在逃生過程中給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)知識？（出示課件）

鼴鼠任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口出來。解讀情景圖的意思。

1.任選一個(gè)洞口進(jìn)入，這里有幾個(gè)洞口？（4個(gè)）

那我們要在黑板上畫出4個(gè)洞口，畫4個(gè)什么來表示最簡單，方便？（4個(gè)點(diǎn)）

2.什么是任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走？如果小鼴鼠從A洞口進(jìn)去，可以從哪個(gè)洞口出來？如果小鼴鼠從B洞口進(jìn)去，可以從哪個(gè)洞口出？如果小鼴鼠從C洞口進(jìn)去，可以從哪個(gè)洞口出？

3.大家都說的很好，那老師要看看大家做的怎么樣？

如果你是這只可愛的小鼴鼠，給你一次機(jī)會(huì)，你想怎么走？你會(huì)從哪個(gè)洞口進(jìn)，哪個(gè)洞口出呢?

4.剛剛有幾位同學(xué)上來幫助了小鼴鼠,而且還找到了數(shù)路線的方法，下面老師這里有一個(gè)問題，小鼴鼠到底有多少條不同的路線呢？請同學(xué)們數(shù)一數(shù)。

（二）展示路線

提出問題：如果用線段表示這條通道，上面的字母表示各個(gè)洞口，我們就可以把這個(gè)問題用線段圖的形式表達(dá)出來，我們也就可以把問題轉(zhuǎn)化成數(shù)什么？（數(shù)有幾條線段），你有什么辦法不重復(fù)，不遺漏的數(shù)出來嗎？請小組合作完成出示小組合作要求

（1）學(xué)生小組討論完成，教師巡視指導(dǎo)。

（三）匯報(bào)問題

方法一：

你數(shù)出了幾條線段？你又是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？

再數(shù)什么？

最后數(shù)什么？

一共有6條線段。并寫出算式。

歸納：這里，我們按線段的長短來分類，有序的數(shù)出了線段的條數(shù)。

誰還有不同的方法數(shù)出線段的？

方

法二：

你數(shù)出了幾條線段？說說你是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？

再數(shù)什么？

然后呢？

學(xué)生在黑板上說，邊指邊畫出路線。

他說得好嗎？好在哪里？讓學(xué)生點(diǎn)評。

不管是哪一種方法，我們在數(shù)圖形的時(shí)候根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)做到有序，知道先數(shù)什么，再數(shù)什么，最后數(shù)什么。只有這樣才會(huì)數(shù)得不重復(fù)，也不遺漏，這是數(shù)圖形的學(xué)問，這也是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：數(shù)圖形的學(xué)問）

提問：你們會(huì)用這種方法數(shù)圖形了嗎？現(xiàn)在我們就用這種方法來解決小鼴鼠遇到的下一個(gè)問題。

三、菜地旅行，運(yùn)用有序

（一）解讀圖中的信息

1.小鼴鼠菜地旅行的出發(fā)點(diǎn)在哪個(gè)站?（紅薯站）目的地在哪個(gè)站（土豆站）?從出發(fā)點(diǎn)到目的地一共有幾個(gè)站? （5站）（畫出始發(fā)站和終點(diǎn)站，用線段連接）

練習(xí)紙上畫

小鼴鼠遇到了什么問題呢？

2.師直接說出：單程指的是從出發(fā)點(diǎn)到目的地的車票.不包括返回時(shí)的車票。

（二）用我們剛才學(xué)的的方法，數(shù)一數(shù)5個(gè)車站要幾種單程票?然后小組內(nèi)交流一下你的想法，展示線段圖，列算式（4+3+2+1)。

（三）如果有6個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？

學(xué)生獨(dú)立完成。讓學(xué)生來說一說，數(shù)一數(shù)，記一記,展示線段圖，列算式（5+4+3+2+1）

（四）如果有7個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？

8個(gè)車站呢？9個(gè)呢？

板書：四個(gè)洞口是 路線條數(shù)為：3+2+1

五個(gè)車站時(shí) 車票種數(shù)為：4+3+2+1

六個(gè)車站時(shí) 車票種數(shù)為：5+4+3+2+1

七個(gè)車站時(shí) 車票種數(shù)為：6+5+4+3+2+1

八個(gè)車站時(shí) 車票種數(shù)為：7+6+5+4+3+2+1

（五）引導(dǎo)觀察 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

現(xiàn)在請同學(xué)們觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

四、鞏固拓展

下面有幾位老朋友想和我見面，他們是誰呢？

課件出示（角、三角行、長方形）他們不僅自己來到了課堂，還帶來了他們的兄弟姐妹，讓我們一起來數(shù)一數(shù)他們都有多少個(gè)兄弟姐妹吧！

1.課件出示，三個(gè)角的組合圖形

2.課件出示，四個(gè)三角行的組合圖形

3.課件出示，五個(gè)長方形的組合圖形

五、學(xué)習(xí)秘籍

多層三角行怎樣數(shù)？多層長方形怎樣數(shù)？

六、課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有那些收獲和體會(huì)？