重視估算教學(xué)有助發(fā)展運算能力

廣東省惠州市惠東縣平山中心小學(xué) 劉小玲

引子：課堂上出現(xiàn)一道錯題但大部分學(xué)生卻未發(fā)現(xiàn)

在一次聽課活動中，在教學(xué)小數(shù)乘法后，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情景：商場里每千克香蕉9.14元，小紅買了5.2千克，付給收銀員50元。師：在這個情景中你能提出什么數(shù)學(xué)問題?生：小紅應(yīng)該付多少錢？生：收銀員應(yīng)找回多少錢？師：對題目所給的條件有疑問嗎？生：（大部分）沒有。學(xué)生動筆列式。其實，9.14×6.3≈9×6=54只要稍作估算，輕易就能判斷出小紅“付給收銀員50元”是不夠的，教師給出的這個條件是錯誤的，然而課堂上大部分學(xué)生都沒發(fā)現(xiàn)也沒提出異議判斷不出其對錯。

估算在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種常見的計算方法，有些問題只需要大約的結(jié)果而有些問題則很難算出準確的結(jié)果，這就需要學(xué)生用估算的思維解決問題。但在教學(xué)出現(xiàn)實際需要解決的問題時，學(xué)生往往不考慮題目需求，選擇動筆計算解決問題。

對策：重視并提高估算教學(xué)，培養(yǎng)運算能力

1.估算有助于提高學(xué)生的運算能力

從形式上看，運算能力不僅包括口算、筆算、計算器計算，還應(yīng)包括估算。前者在于精確計算范圍，具有精確性、程序性、外顯性的特點，被教師長期關(guān)注重視；而后者表現(xiàn)出直覺性、前越性和內(nèi)隱性的特點，被廣大教師所忽視或不重視。許多數(shù)學(xué)問題驗證，精算和估算在表現(xiàn)形式、認知形式、腦基礎(chǔ)等有關(guān)方面存在著明顯的差異，但精算和估算對于學(xué)生個體的運算能力和運算思維的發(fā)展均起有重要的作用。

2.估算有助于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

估算也是一種有導(dǎo)向的智力活動。有學(xué)者認為：估算的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維，特別有益于增強學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。因此，教師在估算教學(xué)中結(jié)合有關(guān)的問題情景，使學(xué)生在解決問題時運用各種合理的策略，感受估算方法的多樣性和靈活性，形成自己的計算思維能力，達到發(fā)展學(xué)生高層次思維品質(zhì)的目的。

3.估算有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

估算在平日生活中有著廣泛的應(yīng)用 。曾經(jīng)有學(xué)者做過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)一個人在日常生活中估算的機會是非常多的。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和人們生活方式的改變，估算在日常生活中的作用將會更加凸顯。因此，能運用估算思維靈活合理地解決實際遇到的問題是估算教學(xué)非常重要的一個目標。其實，估算不但可以解決實際問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也可以應(yīng)用估算進行筆算檢驗，從而提高計算的準確率，還可以應(yīng)用估算方法探索除法的筆算方法等。

小學(xué)階段估算能力的培養(yǎng)不僅是訓(xùn)練思維和發(fā)展智力的需要，也是解決實際問題的需求，因此，探討研究小學(xué)生數(shù)學(xué)估算能力的培養(yǎng)的有效策略就成為必然。

（一）設(shè)計有效的問題情景，把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標

教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情景，提出有價值的問題，讓學(xué)生在體會估算的必要性的同時，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)情景的對比中選擇估算還是精算來解決問題。

(二）設(shè)計有對比的情景，體驗不同估算策略的使用價值

在估算方法的教學(xué)中教師們困惑的是：是否有固定的方法，是否估算結(jié)果與精算結(jié)果越接近方法就越好，其實不然。

教師創(chuàng)設(shè)下面兩個情景，鼓勵學(xué)生小組討論使用哪種方法合理。情景1：植樹節(jié)到了，林業(yè)工人準備了250株樹苗分別種入5片荒地里，每片荒地挖了56個坑，估一估挖的地坑夠嗎？在解決這個問題時學(xué)生出現(xiàn)了兩種估算方法：方法1：把56看成50，50×5=250，250=250看成50個地坑都夠了，實際上每片荒地56個地坑，所以太夠了。方法2：估大的。把56看成60，60×5=300,所以夠用。師：非常好，那么多種的估算方法中，你們認為估大好還是估小好呢？有什么經(jīng)驗嗎？生：因為估小成50個地坑都夠了，按實際的56來算就更夠了。師：為什么不選擇估大呢？生：本來每片荒地只有56個地坑，估成60，萬一樹苗有多，就有可能不夠地坑。生：估小比較保險。

在上面的過程中，顯然方法2更接近565的精算結(jié)果，但方法1卻是合理的。那么，是不是遇到這樣的題目“估小”就一定是合理的方法呢？教師又創(chuàng)設(shè)了第二個問題情景。

情景2：一部載重5噸的起重機，要放下6箱貨物，每箱貨物783千克，能載得起嗎？生：每箱看成800千克，6箱貨物大約4800千克，小于5噸，所以載得起。師：為什么不把783看成700呢？生：這里的估小不保險，把783千克看成700千克，但是如果遇到萬一的情況就不保險了。所以估大比較保險。師：剛才的第一個問題你們說估小保險，現(xiàn)在你們又說估大好，到底估大好還是估小好呢？生：要看情況而定，不同的情況采用不同的估算方法。師：確實如此，要看具體情況采用不同的估算方法。

（三）設(shè)計反思題型，體驗不同算法的價值

教師可以鼓勵學(xué)生將精算結(jié)果與估算結(jié)果進行比較，學(xué)生在教師設(shè)計的情景中探索出多種估算方法后，教師組織學(xué)生進行如下探討。

師：請同學(xué)們思考“估算327、345、376、306、397、354這六個數(shù)的和”，這道題的精確值是2105。請看著這個精確值，再看看同學(xué)們的估算結(jié)果：2400，2100，2080，1800……此刻，你想對自己的估算結(jié)果有什么評價和思考嗎？生：我估的是1800。我發(fā)現(xiàn)估小了，我把397估成300了，與實際結(jié)果相差太遠了，現(xiàn)在我覺得估成400就更好點。師：你很善于思考，其實你的估算結(jié)果已經(jīng)可以了，但是你還能在與他人的比較中發(fā)現(xiàn)問題，進行調(diào)整，老師覺得你非常上進，加油！生：我估的是2110.我覺得估算的還挺準的，和答案很相近。師：你是怎么估的？生：我是用四舍五入法估的。師：真是很有經(jīng)驗咧！“估大”的同學(xué)一定有感而發(fā)吧？誰來說說？生：我估大了，把306看成400，估算的有點遠了，假如縮小點可能會準確些。師：你能反思自己的估算方法，是進步的開始，非常棒！

以上活動中，學(xué)生通過將估算結(jié)果與精算結(jié)果進行比較，反思自己的方法，學(xué)習(xí)他人的方法，學(xué)生的比較不是要對比出最好的方法，也不是越接近準確值的方法就越好，而是鼓勵在比較中體會不同方法的價值所在!教師不斷培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)中養(yǎng)成估算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，強化學(xué)生的估算意識和鞏固學(xué)生的估算能力，是小學(xué)階段數(shù)學(xué)科的一項重要任務(wù)！