基于二階耦合響應(yīng)的半潛式生產(chǎn)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)研究

田華勇， 童 波

(中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)公司第708研究所， 上海 200011)

基于二階耦合響應(yīng)的半潛式生產(chǎn)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)研究

田華勇， 童 波

(中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)公司第708研究所， 上海 200011)

半潛式生產(chǎn)平臺(tái)常年作業(yè)于海上油田，需具備更強(qiáng)的抵御惡劣海況的能力，而一階頻域運(yùn)動(dòng)計(jì)算無(wú)法與模型試驗(yàn)結(jié)果匹配，不足以準(zhǔn)確評(píng)估平臺(tái)在生存海況下的運(yùn)動(dòng)性能。基于二階頻域分析方法，計(jì)算分析了深水半潛式生產(chǎn)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并通過(guò)與模型試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)，證實(shí)了基于二階耦合響應(yīng)運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法的適用性。此外進(jìn)行了平臺(tái)二階響應(yīng)的影響因子分析，為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

半潛式生產(chǎn)平臺(tái)；二階運(yùn)動(dòng)；模型試驗(yàn)；影響因子

0 引言

海上油田進(jìn)入油氣生產(chǎn)階段后，需通過(guò)生產(chǎn)平臺(tái)對(duì)開(kāi)采的石油進(jìn)行油、水、氣分離，符合要求的原油將通過(guò)管道或穿梭油輪輸送上岸。半潛式生產(chǎn)平臺(tái)具備深水油氣生產(chǎn)能力，在深海石油開(kāi)發(fā)中起著至關(guān)重要的作用，是我國(guó)開(kāi)發(fā)深海油氣資源產(chǎn)業(yè)鏈中的關(guān)鍵裝備之一。半潛式生產(chǎn)平臺(tái)常年作業(yè)于油田，生命期內(nèi)會(huì)遭受遠(yuǎn)大于半潛式鉆井平臺(tái)的環(huán)境載荷，需具備抵御惡劣海況條件的能力，平臺(tái)耐波性能在設(shè)計(jì)初期是一個(gè)重要的優(yōu)化指標(biāo)。

半潛式生產(chǎn)平臺(tái)生存海況條件下的運(yùn)動(dòng)特征是非常復(fù)雜的，目前其運(yùn)動(dòng)性能的研究多集中于與系泊系統(tǒng)耦合分析等方面[1]，對(duì)平臺(tái)垂蕩和橫/縱搖運(yùn)動(dòng)耦合的研究還不多。甲板設(shè)備、立管與平臺(tái)連接處應(yīng)力等受平臺(tái)垂蕩和橫/縱搖的影響，運(yùn)動(dòng)性能的校核是有效保證平臺(tái)作業(yè)可靠性和安全性的基礎(chǔ)。本文以某半潛式生產(chǎn)平臺(tái)為目標(biāo)平臺(tái)，在一階運(yùn)動(dòng)計(jì)算的基礎(chǔ)上，探索二階運(yùn)動(dòng)的計(jì)算流程和方法，通過(guò)與模型試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證，得到運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)的可靠方法，并且分析了二階運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響因子，為平臺(tái)設(shè)計(jì)提供參考。

1 一階頻域運(yùn)動(dòng)分析

在理想流體、流動(dòng)無(wú)旋的假定下，流動(dòng)的基本方程為關(guān)于速度勢(shì)的Laplace方程，其定解條件包括自由面條件和物面條件、海底條件以及輻射條件等。在微幅運(yùn)動(dòng)的假定下，應(yīng)用正則攝動(dòng)法建立流場(chǎng)中不同階次速度勢(shì)必須滿足的定解條件，可以得到精確的一階解，即線性理論。空間速度勢(shì)要滿足的控制方程和定解條件如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

分別建立各自的定解條件，應(yīng)用源匯分布法，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到物體附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)和波浪力等一系列水動(dòng)力參數(shù)。計(jì)算得出平臺(tái)在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)后，結(jié)合由作業(yè)海況條件確定的海浪譜，采用譜分析方法預(yù)報(bào)船體在不規(guī)則波中的短期運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[2]。

目標(biāo)平臺(tái)主要特征為：采用環(huán)形下浮體、四個(gè)方形圓角立柱、桁架式上平臺(tái)組成的半潛式平臺(tái)型式，具有深吃水特征。主尺度數(shù)據(jù)為：下浮體長(zhǎng)92m、下浮體寬19.5m、下浮體高10m、方形立柱寬19.5m、立柱高34.3m、作業(yè)吃水27m、生存吃水22.5m。因?yàn)榘霛撌狡脚_(tái)具有小水線面、復(fù)雜上層建筑的特點(diǎn)，重心高度偏大而且初穩(wěn)性高度GM值偏小，平臺(tái)尺度較大也會(huì)導(dǎo)致橫搖慣性半徑增大，相對(duì)于普通尺度的平臺(tái)，目標(biāo)平臺(tái)的橫搖固有周期更大。

目標(biāo)平臺(tái)作業(yè)工況環(huán)境條件為1年一遇南海環(huán)境條件，生存工況環(huán)境條件為200年一遇南海環(huán)境條件。海況條件參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算海況條件

目標(biāo)平臺(tái)一階運(yùn)動(dòng)通過(guò)BV船級(jí)社的Hydrostar軟件的頻域計(jì)算得出，計(jì)算浪向?yàn)闄M向作用于平臺(tái)，主要分析平臺(tái)的垂蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)。目標(biāo)平臺(tái)濕表面模型如圖1所示，垂蕩和橫搖固有周期計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。目標(biāo)平臺(tái)在上海交通大學(xué)海洋工程水池進(jìn)行了耐波性的模型試驗(yàn)。試驗(yàn)情況如圖1所示，運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)結(jié)果與一階頻域計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況見(jiàn)表3。

圖1 計(jì)算模型和模型試驗(yàn)示意圖

表2 目標(biāo)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)固有周期

表3 目標(biāo)平臺(tái)一階運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

從固有周期結(jié)果可以看出：目標(biāo)平臺(tái)垂蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)固有周期的計(jì)算值和試驗(yàn)值匹配性較好，其中橫搖固有周期遠(yuǎn)離波浪周期，即使在惡劣海況下，橫搖一階運(yùn)動(dòng)幅值也比較有限。在作業(yè)海況下，計(jì)算得到的一階運(yùn)動(dòng)幅值與試驗(yàn)值差別不大；在生存海況下，對(duì)于橫搖運(yùn)動(dòng)，計(jì)算得到的一階運(yùn)動(dòng)幅值與試驗(yàn)值有較大的差別。可見(jiàn)在惡劣海況下，采用一般的頻域勢(shì)流理論進(jìn)行耐波性計(jì)算無(wú)法評(píng)估二階垂蕩/橫搖耦合響應(yīng)，頻域勢(shì)流線性理論無(wú)法考慮非線性因素對(duì)運(yùn)動(dòng)性能的影響。

2 二階運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

對(duì)錨泊的船舶或海洋浮式結(jié)構(gòu)物而言，錨泊系統(tǒng)提供的水平回復(fù)力相對(duì)較小，低頻波浪漂移力的頻率有可能與系統(tǒng)較低的水平運(yùn)動(dòng)固有周期相近而產(chǎn)生共振，從而產(chǎn)生較大的水平運(yùn)動(dòng)，在錨泊系統(tǒng)中引起相當(dāng)大的附加應(yīng)力[3]。水平運(yùn)動(dòng)是關(guān)于半潛式平臺(tái)在波浪中運(yùn)動(dòng)特性的研究熱點(diǎn)所在，但是除了水平運(yùn)動(dòng)，橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)也會(huì)受到低頻波浪力的影響。目標(biāo)平臺(tái)的橫搖運(yùn)動(dòng)固有周期超過(guò)40 s，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)既包括波浪頻率區(qū)間的運(yùn)動(dòng)，也包括低頻區(qū)的運(yùn)動(dòng)，二階差頻波浪載荷對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)的影響是不容忽視的。

在海況條件較大時(shí)，波浪周期較大，并與平臺(tái)的垂蕩固有周期比較接近。從一階運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果可以看出，垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值增加明顯。平臺(tái)的大幅度垂蕩會(huì)導(dǎo)致濕表面積的周期性變化，浮心位置發(fā)生改變，進(jìn)而改變初穩(wěn)性高，導(dǎo)致浮體的橫搖/縱搖回復(fù)力矩發(fā)生變化，需考慮二階響應(yīng)的垂蕩和橫搖的耦合運(yùn)動(dòng)[4]。二階運(yùn)動(dòng)計(jì)算可以考慮因波浪和運(yùn)動(dòng)引起的濕表面積的變化，并且能夠計(jì)及橫搖回復(fù)力矩的非線性因素的影響[5]。

本文采用法國(guó)BV船級(jí)社的HydroStar軟件對(duì)平臺(tái)的二階運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，主要計(jì)算原理如下：首先采用近場(chǎng)法計(jì)算自由液面和濕表面的二階力，根據(jù)牛頓第二定律獲得二階運(yùn)動(dòng)方程為

進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為頻域計(jì)算方程：

式中：[M]為浮體質(zhì)量矩陣；[Ma]為輻射問(wèn)題求解獲得的附加質(zhì)量矩陣；[Bquad]為二階阻尼；[Blin]為線性阻尼；[Bequ]為輻射問(wèn)題求解獲得的勢(shì)流阻尼和其他阻尼之和；[K]為系統(tǒng)總的剛度矩陣；[X]為浮體的運(yùn)動(dòng)向量；[F2]為低頻載荷。

對(duì)式(8)進(jìn)行求解，獲得二階運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)(QTFs)。因?yàn)槎A計(jì)算結(jié)果極值不滿足Rayleigh分布，運(yùn)動(dòng)幅值的估算需要將一階運(yùn)動(dòng)和二階運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷數(shù)據(jù)進(jìn)行整合[6]，該過(guò)程在HydroStar軟件的Starspec模塊完成。

二階運(yùn)行時(shí)歷數(shù)據(jù)生成過(guò)程如下：

(1) 考慮一列方向?yàn)棣碌膯蜗虿úㄗVS(ω)，為生成時(shí)歷對(duì)波譜進(jìn)行離散。對(duì)于每個(gè)離散點(diǎn)(Ai,ωi,φi)，Ai為i階散點(diǎn)的幅值，ωi為i階散點(diǎn)的頻率，φi為i階散點(diǎn)的相位。

(2) 根據(jù)RAO的幅值r(1)(ω,β)和相位α(1)(ω,β)進(jìn)行一階運(yùn)動(dòng)的重建[7]：

(3) 根據(jù)QTF的幅值r(2)(ω1,ω2,β)和相位a(2)(ω1,ω2,β)進(jìn)行二階運(yùn)動(dòng)的重建：

(4) 進(jìn)行短期預(yù)報(bào)的計(jì)算即可獲得包含一階運(yùn)動(dòng)和二階運(yùn)動(dòng)的幅值。

本文采用上述方法，分別對(duì)作業(yè)工況和生存工況的二階運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4和表5。

表4 目標(biāo)平臺(tái)二階運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果

表5 基于二階響應(yīng)的目標(biāo)平臺(tái)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

從表4和表5可以看出，生存工況下二階運(yùn)動(dòng)幅值大于一階運(yùn)動(dòng)，二階運(yùn)動(dòng)幅值占比大于60%，并與模型試驗(yàn)的結(jié)果符合較好，可以反應(yīng)出基于二階耦合響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法的適用性。

3 二階運(yùn)動(dòng)的敏感性分析

垂蕩運(yùn)動(dòng)與橫搖運(yùn)動(dòng)的耦合效應(yīng)可以從一階垂蕩RAO和二階橫搖運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)的對(duì)比中看出，如圖2和圖3所示。生存工況下二階橫搖傳遞函數(shù)在23 s附近是能量集中區(qū)域，而一階垂蕩運(yùn)動(dòng)的固有周期也正是23 s，說(shuō)明二階橫搖運(yùn)動(dòng)受到了垂蕩運(yùn)動(dòng)的影響。

圖2 一階垂蕩運(yùn)動(dòng)RAO 圖3 生存工況下二階橫搖傳遞函數(shù)

本文進(jìn)一步計(jì)算了不同海況條件下，平臺(tái)垂蕩和橫搖的運(yùn)動(dòng)幅值，以分析二階橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)垂蕩運(yùn)動(dòng)的敏感性，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 目標(biāo)平臺(tái)在不同海況下的運(yùn)動(dòng)幅值

從表6中可以看出：當(dāng)波浪周期距垂蕩固有周期較遠(yuǎn)時(shí)，一階垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值有限，二階橫搖運(yùn)動(dòng)的幅值也很小。當(dāng)波浪周期接近垂蕩固有周期時(shí)，二階橫搖運(yùn)動(dòng)開(kāi)始增大；當(dāng)波浪周期取為垂蕩固有周期時(shí)，二階橫搖運(yùn)動(dòng)十分明顯。采取一定的措施限制平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)，對(duì)抑制二階橫搖運(yùn)動(dòng)是有好處的。

生存裝載工況下，目標(biāo)平臺(tái)橫搖和垂蕩固有周期的比值為2∶1，本文對(duì)比計(jì)算了不同橫搖固有周期下的運(yùn)動(dòng)幅值，結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 不同橫搖固有周期下的運(yùn)動(dòng)幅值

對(duì)比結(jié)果顯示，垂蕩和橫搖固有周期的比值在1∶2左右時(shí)，二階橫搖運(yùn)動(dòng)較為明顯。因?yàn)闄M搖固有周期遠(yuǎn)大于波浪周期，一階橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)橫搖固有周期的變化不敏感。二階橫搖運(yùn)動(dòng)幅值隨著橫搖與垂蕩固有周期比值的增大而增大，當(dāng)橫搖固有周期是垂蕩的2.29倍時(shí)，二階橫搖運(yùn)動(dòng)增幅明顯。所以在半潛式生產(chǎn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)盡量使橫搖與垂蕩運(yùn)動(dòng)固有周期的比值小于2倍，以提高平臺(tái)抵抗惡劣海況條件的能力。

4 總結(jié)

本文研究了一套適用于半潛式生產(chǎn)平臺(tái)工程設(shè)計(jì)的二階運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法和流程，能準(zhǔn)確有效地計(jì)算平臺(tái)的二階耦合響應(yīng)，與模型試驗(yàn)匹配較好，適用于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)分析。進(jìn)一步研究了不同海況條件下，垂蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)二階橫搖運(yùn)動(dòng)的影響，并分析了橫搖固有周期對(duì)二階橫搖運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律，有利于方案的選型和優(yōu)化，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用有較大的參考意義。

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Motion Analysis for Semi-submersible Production Unit Based on Second Order Couple Response

TIAN Huayong， TONG Bo

(Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011， China)

Semi-submersible production unit is permanently used in oilfield, which requires better seakeeping performance. First order motion theory is insufficient to accurately estimate the motions of the unit in survival sea state. Base on time domain analysis for second order response, the heave and roll motions are calculated for Semi-submersible production unit. The calculated results are compared with results of the model test to prove accuracy of the calculation method. Further study for second order motions influencing factors are implemented, which can provide the reference for design of semi-submersible production unit.

semi-submersible production unit; second order motion; model test; influencing factors

2016-05-30

工信部聯(lián)裝[2012]534號(hào)批文“深海半潛式生產(chǎn)平臺(tái)總體設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)研究”

田華勇(1989-)，男，工程師

1001-4500(2017)01-0053-05

P751

A