基于灰色預(yù)測(cè)模型的青島市衛(wèi)生技術(shù)人員需求預(yù)測(cè)分析

王紅霞，李志榮，薛剛，侯亞娟

青島市衛(wèi)生計(jì)生發(fā)展研究中心，山東青島266000

基于灰色預(yù)測(cè)模型的青島市衛(wèi)生技術(shù)人員需求預(yù)測(cè)分析

王紅霞，李志榮，薛剛，侯亞娟

青島市衛(wèi)生計(jì)生發(fā)展研究中心，山東青島266000

衛(wèi)生人員預(yù)測(cè)在衛(wèi)生事業(yè)管理中占有重要地位，是衛(wèi)生人力資源配置的重要依據(jù)。應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型，以2005—2014年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)據(jù)資料為依據(jù)，求解模型得到青島市2015—2020年衛(wèi)生技術(shù)人員預(yù)測(cè)值，將實(shí)際值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，檢驗(yàn)結(jié)果表明模型預(yù)測(cè)結(jié)果較好，精度較高，誤差率小。用該模型得到2015—2020年青島市衛(wèi)生人員預(yù)測(cè)值，為青島市衛(wèi)生人力資源規(guī)劃提供依據(jù)。

GM(1,1)模型；灰色預(yù)測(cè)；青島市；衛(wèi)生技術(shù)人員

人力資源是衛(wèi)生事業(yè)的戰(zhàn)略性資源，衛(wèi)生部門和機(jī)構(gòu)的其他資源都是人力資源的附屬資源?？茖W(xué)與合理的衛(wèi)生人力資源配置會(huì)給居民帶來更好的健康狀況，同樣還會(huì)改善整個(gè)衛(wèi)生系統(tǒng)的績(jī)效。因此，如何有效地配置衛(wèi)生人力資源是區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃的重要問題[1]。目前，灰色預(yù)測(cè)模型被越來越多的專家認(rèn)可和推薦，已成為人力預(yù)測(cè)方法中最有發(fā)展前途的方法之一[2-3]。該研究通過搜集青島市2005—2014年衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)資料，運(yùn)用GM (1,1)模型灰色預(yù)測(cè)法對(duì)其進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，為青島市衛(wèi)生人力資源培養(yǎng)與配置提供決策依據(jù)。

1 灰色預(yù)測(cè)模型

目前應(yīng)用最為廣泛的灰色預(yù)測(cè)模型就是關(guān)于數(shù)列預(yù)測(cè)的一個(gè)變量、一階微分的GM(1,1)模型。GM(1,1)模型是基于隨機(jī)的原始時(shí)間序列,經(jīng)按時(shí)間累加后所形成的新的時(shí)間序列呈現(xiàn)的規(guī)律可用一階線性微分方程的解來逼近。經(jīng)證明，一階線性微分方程的解逼近所揭示的原始時(shí)間數(shù)列呈指數(shù)變化規(guī)律,因此,當(dāng)原始時(shí)間序列隱含著指數(shù)變化規(guī)律時(shí),灰色模型GM(1,1)的預(yù)測(cè)將是非常成功的。

2 GM(1,1)模型原理

灰色預(yù)測(cè)GM（1,1）模型是一個(gè)擬微分方程的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其建模的實(shí)質(zhì)是對(duì)原始數(shù)據(jù)先進(jìn)行一次累加生成，使生成的數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)一定規(guī)律，而后通過建立一階微分方程模型，求得擬合曲線，用以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體過程如下。

①給定原始序列：

②1-AGO生成序列：

③緊鄰均值生成序列：

④建立灰色微分方程：

⑤對(duì)應(yīng)的白化方程為：

⑥解得離散化形式為：

⑦1-AGO還原序列：

3 應(yīng)用實(shí)例分析

利用2005—2014年青島市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)據(jù)資料(數(shù)據(jù)來源于2015年青島市統(tǒng)計(jì)年鑒)，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論構(gòu)建GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)青島市2015—2020年衛(wèi)生技術(shù)人員規(guī)模。

3.1 建立預(yù)測(cè)模型

通過上述公式計(jì)算（見第2部分GM(1,1)模型原理），得出a=-0.0875，u=27115.3149代入公式（1），得預(yù)測(cè)模型為：

將k=0,1,2,…,9代入（3），得2005—2014年累加值。由公式（2）求出預(yù)測(cè)值，求出預(yù)測(cè)值，結(jié)果見表1。

3.2 模型精度檢驗(yàn)

（1）殘差檢驗(yàn)。

絕對(duì)殘差序列：

相對(duì)殘差序列：

利用公式（4）求出絕對(duì)殘差，利用公式（5）求出相對(duì)殘差，結(jié)果見表1。利用公式（6）求出平均誤差為2.25%。

表1 青島市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差

從灰色預(yù)測(cè)方法原理可知，-a主要控制系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢(shì)的大小，即反映預(yù)測(cè)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，被稱為發(fā)展系數(shù)；u的大小反映了數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，被稱為灰色作用量，其中：①當(dāng)-a＜0.3時(shí)，GM(1,1)模型可用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；②當(dāng)0.3＜-a＜0.5時(shí),GM(1,1)模型可用于短期預(yù)測(cè)，中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)慎用；③當(dāng)0.5＜-a＜1時(shí),應(yīng)采用GM(1,1)改進(jìn)模型，包括GM(1,1)殘差修正模型；④當(dāng)-a＞1時(shí),不宜采用GM(1,1)模型,可考慮其他預(yù)測(cè)方法。

表2 精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表

（2）關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)。

該例中

滿足ρ=0.5時(shí)，r＞0.6的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

（3）后檢查檢驗(yàn)。

由原始數(shù)據(jù)序列x（0）（t）和絕對(duì)誤差序列Δ（t）計(jì)算得原始數(shù)據(jù)序列和絕對(duì)誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差分別為:

由原始數(shù)據(jù)序列x（0）（k）和絕對(duì)誤差序列e（0）（k）計(jì)算得原始數(shù)據(jù)序列和絕對(duì)殘差序列的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

設(shè)S=0.6745 S1，則S=7424.6429，由于所有M均小于S，所以P=1。

表3 灰色預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

將檢驗(yàn)指標(biāo)P和C與灰色預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表3，對(duì)比可知，預(yù)測(cè)模型較好。將k=9,10,11,12,13,14代入公式（3），經(jīng)計(jì)算得到2015—2020年衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)，見表4。

R197.1

A

1672-5654（2017）01（c）-0003-03

10.16659/j.cnki.1672-5654.2017.03.003

王紅霞（1983.7-），女，山東臨邑人，碩士，助理工程師，研究方向：衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)、衛(wèi)生政策研究。