河北省居民全民健身參與頻次與體質(zhì)健康線性回歸分析

王 沖

滄州師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院

一.研究背景

全民健身作為我國體育事業(yè)的重要組成部分，它能幫助人們增強體質(zhì)、提高健康水平和改善生活質(zhì)量，是現(xiàn)代社會文明、健康、科學的重要標志之一[1]。隨著生活水平的提高，河北省全民健身工程的深入開展，居民參加健身活動越來越便利，鍛煉的頻次越來越高。維爾維克指數(shù)主要反映人體的長、寬、圍、厚度和密度，并與心肺功能有密切關系。既可作為營養(yǎng)指數(shù)，又可反映體格和體質(zhì)狀況。對于鍛煉頻次與維爾維克指數(shù)的線性回歸可以從定量的角度分析二者之間的聯(lián)系，因而研究結(jié)果對于河北省全民健身工程的持續(xù)推進更具有理論指導意義。

二.基本原理

線性回歸是分析兩個定量變量關于間數(shù)量依存關系的統(tǒng)計分析方法，它通過建立線性回歸方程來描述二者的數(shù)量依存關系[2]。

建立直線回歸方程的過程就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出a和b的過程。

求直線回歸方程依據(jù)的是最小二乘法的原理，即各實測點到回歸直線的縱向距離的平方和最小，使回歸方程可以較好地反映各點的分布情況。a和b的計算式為：

(1)方差分析

其原理與單因素方差分析相同，統(tǒng)計量F的計算，

(2)T檢驗

檢驗統(tǒng)計量t的計算公式為，其中Sb為回歸系數(shù)的標準誤，

三.回歸分析

輸入／移去的變量b

模型匯總

Anovab

系數(shù)a

其中，輸入/移去的變量是對模型中各個自變量納入模型情況的匯總；模型匯總是對回歸方程擬合情況的描述；Anova為對模型進行方差分析的結(jié)果，F(xiàn)=176.737，p=0.000，提示模型具有統(tǒng)計學意義；系數(shù)給出a=93.859，b=0.608，回歸方程確定。對回歸系數(shù)的檢驗拒絕了原假設，認為自變量對因變量的影響確實存在。

[1]河北省政府辦公廳.河北省人民政府關于印發(fā)河北省全民健身實施計劃(2016-2020年)的通知[S].2016年09月22日.

[2]李勇.基于灰色理論的線性回歸模型的參數(shù)理論及應用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2012，3(4)：440-446.

[3]張少堅.一元線性回歸分析方法與工人需求量的預測[J].管理觀察，2017，3(5)：60-63.