直方圖在SAR圖像處理中的應(yīng)用研究

王衛(wèi)紅，程 棟，陳 博

(中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京 100041)

直方圖在SAR圖像處理中的應(yīng)用研究

王衛(wèi)紅，程 棟，陳 博

(中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京 100041)

直方圖計(jì)算代價(jià)小，且具有圖像平移、旋轉(zhuǎn)、縮放不變性等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于SAR圖像處理中。本文在閱讀大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，綜述了直方圖在SAR圖像對(duì)比度增強(qiáng)、雜波分布擬合、CFAR檢測(cè)、圖像分割等方面的典型應(yīng)用和算法，并通過(guò)一些實(shí)測(cè)SAR圖像對(duì)這些應(yīng)用和算法進(jìn)行了比較試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果一方面表明基于直方圖的各類方法是有效的、便捷的；另一方面表明，采用基于直方圖的方法僅適用于一些精度要求不十分嚴(yán)格，但是運(yùn)算速度要求較高的場(chǎng)合。

直方圖；對(duì)比度增強(qiáng)；雜波分布擬合；CFAR檢測(cè)；圖像分割

0 引 言

隨著合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)技術(shù)的不斷完善發(fā)展，SAR圖像的分辨率越來(lái)越精細(xì)。同時(shí)，各類SAR偵查監(jiān)視系統(tǒng)的信息獲取能力也遠(yuǎn)超前于SAR圖像信息處理能力。因此，如何對(duì)這些圖像進(jìn)行快速而準(zhǔn)確地處理、檢測(cè)并識(shí)別出感興趣的目標(biāo)已經(jīng)受到人們的普遍關(guān)注。由于SAR成像的特殊性，在對(duì)SAR圖像進(jìn)行解譯或識(shí)別感興趣目標(biāo)前，需要進(jìn)行一系列的處理，如降噪、CFAR檢測(cè)、聚類、分割、鑒別等[1-3]。經(jīng)過(guò)幾十年的研究，針對(duì)上述環(huán)節(jié)，研究者已經(jīng)提出各種各樣的處理方法，直方圖便是其中之一。

圖像的灰度直方圖是圖像灰度級(jí)的函數(shù)，表示圖像中每種灰度級(jí)像素的個(gè)數(shù)，反映圖像中每種灰度出現(xiàn)的概率[4]，其橫坐標(biāo)是灰度值，縱坐標(biāo)是出現(xiàn)這個(gè)灰度值的概率值?；叶戎狈綀D直觀地描述了圖像的灰度分布特性，從而可以得到與圖像質(zhì)量有關(guān)的總體明亮程度、對(duì)比度、目標(biāo)可分性等性能指標(biāo)。此外，直方圖計(jì)算代價(jià)小，且具有圖像平移、旋轉(zhuǎn)、縮放不變性等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛用于SAR圖像處理的諸多環(huán)節(jié)。

本文在閱讀大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)述了直方圖在SAR圖像對(duì)比度增強(qiáng)、雜波分布擬合、CFAR檢測(cè)、圖像分割等方面的典型應(yīng)用和算法，并通過(guò)一些SAR圖像進(jìn)行試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明基于直方圖的各類方法的有效性和便捷性。同時(shí)，基于直方圖的方法也可以作為多步處理方法的預(yù)處理環(huán)節(jié)加以利用。

1 SAR圖像對(duì)比度增強(qiáng)

圖像對(duì)比度增強(qiáng)指的是通過(guò)重新調(diào)整原圖像的灰度值分布[4]，獲得較為清晰的圖像，改善視覺(jué)效果，或者為機(jī)器感知提供高質(zhì)量的圖像輸入。目前，圖像對(duì)比度增強(qiáng)廣泛應(yīng)用于光學(xué)圖像、紅外圖像、水下圖像、星載或機(jī)載SAR圖像、醫(yī)學(xué)圖像處理等領(lǐng)域。

圖像對(duì)比度增強(qiáng)算法可以分為基于圖像特征、基于圖像視覺(jué)效果、基于數(shù)學(xué)理論(小波分析、偏微分方程、形態(tài)學(xué)、模糊理論等)三大類?；趫D像特征的圖像對(duì)比度增強(qiáng)算法中，首推基于直方圖修正的圖像對(duì)比度增強(qiáng)算法。該類方法包括直方圖均衡化和規(guī)定化。其中，直方圖均衡化又可以分為全局和局部直方圖均衡化兩大類。本文以全局直方圖均衡化為例來(lái)說(shuō)明該方法在SAR圖像對(duì)比度增強(qiáng)方面的實(shí)際應(yīng)用效果。

1.1 全局直方圖均衡化

全局直方圖均衡化是對(duì)整幅圖像進(jìn)行均衡化操作，其基本思想是根據(jù)整幅圖像的灰度概率分布確定對(duì)應(yīng)的輸出灰度值，通過(guò)擴(kuò)展圖像的動(dòng)態(tài)范圍達(dá)到提升圖像對(duì)比度的目的[5]。假設(shè)SAR圖像灰度級(jí)范圍為[0,L-1]，N為圖像中像素總數(shù)，nk為圖像中具有灰度級(jí)k的像素?cái)?shù)目，則0≤nk≤N。定義概率密度函數(shù)和相應(yīng)的累積分布函數(shù)分別為：

(1)

(2)

其中，k為圖像f(x,y)的第k級(jí)灰度值；nk為圖像f(x,y)中灰度值為k的像素個(gè)數(shù)；N為圖像的像素總數(shù)；p(k)為灰度值k出現(xiàn)的概率；j=0,1,…,L-1，L=2m，其中m為圖像的位數(shù)。

根據(jù)直方圖均衡化的基本原理，輸出圖像g和輸入圖像f之間的映射關(guān)系為：

(3)

其中，INT[·]為取整符號(hào)，[gmin,gmax]為輸出圖像g的灰度級(jí)范圍。

1.2 全局直方圖均衡化試驗(yàn)測(cè)試

從雷達(dá)實(shí)測(cè)圖中取一塊區(qū)域進(jìn)行測(cè)試，我們可以看到?jīng)]有直方圖均衡化時(shí)，圖像層次不清，全圖幾乎看不清楚是什么，疑似目標(biāo)隱約可見(jiàn)。進(jìn)行直方圖均衡化以后，圖像層次感明顯增強(qiáng)，農(nóng)田、道路、目標(biāo)都清晰可見(jiàn)，視覺(jué)效果明顯改善。圖1(a)為測(cè)試原圖，圖1(b)是其對(duì)應(yīng)的直方圖。圖1(c)是進(jìn)行直方圖均衡化后的結(jié)果，圖1(d)是進(jìn)行直方圖均衡化后其對(duì)應(yīng)的直方圖。

圖1 全局直方圖均衡化試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

2 SAR圖像雜波分布擬合

可以采用直方圖擬合的方法確定SAR圖像雜波數(shù)據(jù)分布模型。依據(jù)確定分布模型參數(shù)方法的不同，直方圖用于SAR圖像雜波分布擬合可以分為如下兩類：(1)僅用整個(gè)圖的直方圖做分布模型的擬合依據(jù)，分布參數(shù)仍然采用最大似然估計(jì)或矩估計(jì)方法獲得[6]。(2)直接用直方圖估算分布模型的參數(shù)[7]。在SAR圖像中，最為常見(jiàn)的雜波一般呈高斯分布或瑞利分布，故以下討論中均以這兩類分布為例進(jìn)行說(shuō)明。

2.1 直方圖做分布模型擬合依據(jù)

如我們所知，即便是同一場(chǎng)景只要成像條件不同，SAR圖像雜波數(shù)據(jù)都可能服從不同的分布。而對(duì)于均勻區(qū)域，SAR圖像處理時(shí)一般采用高斯、瑞利等分布建模。采用文獻(xiàn)[6]提出的流程，直方圖作分布模型擬合依據(jù)的擬合步驟如下：

(1)輸入原始SAR圖像；

(2)選擇高斯、瑞利兩種常用的模型；

(3)按式(4)-(7)估計(jì)模型參數(shù)及概率密度分布；

(4)計(jì)算SAR圖像直方圖；

(5)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，最后得出最佳分布模型。

高斯分布表達(dá)式以及估計(jì)方法如式(4)-(5)。

高斯分布表達(dá)式為：

(4)

估計(jì)結(jié)果為：

(5)

瑞利分布表達(dá)式以及估計(jì)方法如式(6)-(7)。

瑞利分布表達(dá)式為：

(6)

估計(jì)結(jié)果為：

(7)

2.2 直方圖估算分布模型參數(shù)

文獻(xiàn)[7]提出一種直接采用直方圖估算SAR圖像雜波分布模型參數(shù)的方法。文章認(rèn)為一幅SAR 圖像的直方圖實(shí)際上體現(xiàn)了其中的背景雜波的分布情況。因此，可以利用SAR 圖像的直方圖擬合典型的雜波分布，如：高斯分布、瑞利分布。

文獻(xiàn)[7]的估算步驟如下：

(1)計(jì)算直方圖；

(2)找出最大max{h(r)}，并計(jì)算出max{h(r)}/10的值；

(3)篩出符合計(jì)算條件的{h(r)}；

(4)按公式計(jì)算出不同分布的估計(jì)參數(shù)；

(5)將步驟(4)計(jì)算結(jié)果帶入不同分布密度函數(shù)計(jì)算概率密度；

(6)找出最均方誤差最小的那個(gè)分布。

高斯分布表達(dá)式同上，參數(shù)估計(jì)方法如式(8)-(10)。

(8)

h(i)≥max{h(r)}/10,0≤i,r≤255

(9)

其中：h(r),0≤r≤255為SAR 圖像的歸一化直方圖。r表示像素值，h函數(shù)在0～255 的區(qū)間求和為1。g(r)為其差分函數(shù)。

(10)

avg(·)表示求平均值，i的條件列表中包含h(i)≥max{h(r)}/10這一項(xiàng)是為了剔除影響運(yùn)算精度的邊緣數(shù)據(jù)。

瑞利分布表達(dá)式同上，參數(shù)估計(jì)方法如式(11)-(12)。

h(i)≥max{h(r)}/10,0≤i,r≤255

(11)

其中：c(r)為其累積函數(shù)。

(12)

avg(·)、h(i)≥max{h(r)}/10含義同上。

更詳細(xì)的推導(dǎo)請(qǐng)參閱原文。

2.3 實(shí)測(cè)SAR圖像統(tǒng)計(jì)建模結(jié)果

在某實(shí)測(cè)SAR圖像中，按照1 500×1 200像素大小在原圖中截取草地圖像切片，以此類雜波為例采用上述兩類方法進(jìn)行雜波分布擬合比較。圖2為草地切片及其直方圖。圖3為不同估計(jì)算法擬合結(jié)果。

圖2 草地切片及其直方圖

圖3 不同估計(jì)算法得出的分布擬合結(jié)果

3 SAR圖像CFAR檢測(cè)

目前, SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)仍然以恒虛警率(Constant False Alarm Rate，CFAR)檢測(cè)為主。CFAR檢測(cè)的最終結(jié)果是求得一個(gè)檢測(cè)閾值。其中一類CFAR需要對(duì)全局或局部背景雜波進(jìn)行建模分析后求得檢測(cè)閾值，如用高斯分布、瑞利分布、韋布爾分布、G0分布等[8-10]對(duì)雜波建模。也有文獻(xiàn)[11]對(duì)SAR圖像設(shè)定一個(gè)全局閾值，用該值完成全圖目標(biāo)檢測(cè)，但此類方法閾值的設(shè)定嚴(yán)重依賴經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)SAR圖像檢測(cè)的自適應(yīng)性。

3.1 基于直方圖的CFAR檢測(cè)算法

文獻(xiàn)[12]提出的H-CFAR檢測(cè)算法，利用SAR圖像直方圖對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)對(duì)海雜波進(jìn)行擬合建模。通過(guò)直方圖累積和與預(yù)設(shè)虛警概率，求得檢測(cè)閾值，從而完成艦船目標(biāo)的檢測(cè)。具體步驟如下：

(1)計(jì)算原始SAR圖像直方圖分布，并歸一化。

(2)給定虛警概率Pfa，分別計(jì)算灰度級(jí)為T和T+1的直方圖累積和，并求解(13)式，獲得滿足虛警概率Pfa的臨界值T，即為檢測(cè)閾值。

(13)

(3)根據(jù)求得的檢測(cè)閾值T，對(duì)輸入SAR圖像進(jìn)行檢測(cè)。

(4)對(duì)第(3)步的檢測(cè)結(jié)果再做形態(tài)學(xué)處理，去除孤立點(diǎn)。

(5)輸出最終檢測(cè)結(jié)果。

3.2 基于直方圖的CFAR檢測(cè)算法測(cè)試

本部分試驗(yàn)采用某機(jī)場(chǎng)局部的SAR圖像進(jìn)行，虛警率設(shè)置為Pfa=0.007。按照H-CFAR檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)步驟先求得原圖直方圖并歸一化，再按步驟(2)得出檢測(cè)閾值為189，依此對(duì)SAR圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，形態(tài)學(xué)處理，最后輸出結(jié)果如圖4所示。其中，(a)為原圖直方圖，(b)為原圖，(c)為檢測(cè)結(jié)果圖，(d)為原圖加標(biāo)記示意圖，(e)為檢測(cè)結(jié)果加標(biāo)記示意圖。對(duì)照(d)和(e)可以看到，原圖左側(cè)外圈黃色標(biāo)記的三個(gè)疑似目標(biāo)漏檢，其余疑似目標(biāo)均檢測(cè)出來(lái)。測(cè)試結(jié)果表明H-CFAR檢測(cè)算法是有效的。

圖4 基于直方圖的CFAR檢測(cè)算法試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

4 SAR圖像分割

圖像分割算法中，比較經(jīng)典的有閾值分割法(基于直方圖的分割方法)、邊緣檢測(cè)方法以及區(qū)域分割法。簡(jiǎn)而言之，閾值分割法就是統(tǒng)計(jì)圖像的灰度直方圖，利用直方圖的分布形狀特性找到一個(gè)或幾個(gè)分割灰度值，將這些灰度值作為閾值完成目標(biāo)分割?？梢钥闯觯狈綀D的構(gòu)造以及最優(yōu)閾值的確定是閾值分割算法的關(guān)鍵所在。文獻(xiàn)[13]對(duì)閾值分割算法進(jìn)行了全面綜述。我們選取其中3種基于點(diǎn)的全局閾值法——P-tile法[14]、雙峰法[15]、一維Otsu法[16]進(jìn)行試驗(yàn)來(lái)說(shuō)明直方圖在這些分割算法中的應(yīng)用。

4.1 P-tile法

P-tile法[14]首先假設(shè)：在亮(灰度級(jí)高)背景中存在一個(gè)暗(灰度級(jí)低)目標(biāo)，并且已知感興趣目標(biāo)在整幅圖像中所占面積比為P%。在此基礎(chǔ)上，從0到255依次累積灰度直方圖，直到該累積值大于或等于P%，此時(shí)的灰度級(jí)(0-255之間的一個(gè)數(shù)值)即為所求的閾值。該方法不足之處是需要知道先驗(yàn)信息P。因此，普適性較差。

4.2 雙峰法

雙峰分割法適用于這樣一類SAR圖像：目標(biāo)與背景的灰度級(jí)有明顯差別，并且整幅SAR像的灰度直方圖的分布呈雙峰狀，兩個(gè)波峰分別與圖像中的目標(biāo)和背景相對(duì)應(yīng)，波谷與圖像邊緣相對(duì)應(yīng)[15]。此時(shí)，在谷底求取分割閾值，圖像分割可取得最好的效果。該方法簡(jiǎn)單易行，但是對(duì)不滿足上述灰度直方圖分布的圖像，則不能使用。

4.3 一維Otsu法

背景類C0出現(xiàn)的概率：

(14)

目標(biāo)類C1出現(xiàn)的概率：

(15)

背景類C0的均值：

(16)

目標(biāo)類C1的均值：

(17)

背景類C0的方差：

(18)

目標(biāo)類C1的方差：

(19)

類內(nèi)方差：

[i-μ1]2Pi

(20)

類間方差：

(21)

總體方差定義為：

(22)

(23)

(24)

最后，用求得的閾值對(duì)SAR圖像進(jìn)行逐點(diǎn)判斷即可實(shí)現(xiàn)圖像的分割。

4.4 基于直方圖的分割算法測(cè)試

本文選用MSTAR數(shù)據(jù)庫(kù)中的一幅圖進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)。3種方法的試驗(yàn)步驟如下所述，求解結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于直方圖的分割算法試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

(1)P-tile法求解步驟

1)首先利用像素個(gè)數(shù)大致估算目標(biāo)面積占總圖面積的百分比為3.51%。

原圖像大小為：352×349，目標(biāo)外接矩陣大小約為89×97，通過(guò)觀察目標(biāo)所占面積又差不多是目標(biāo)外接矩陣面積的一半，因此可以估算出目標(biāo)面積占總圖面積的3.51%。

2)因?yàn)槲覀兊膱D和P-tile使用條件相反，故需要求出直方圖累計(jì)值小于等于1-3.51%=96.49%時(shí)的那個(gè)臨界值。

3)計(jì)算直方圖累計(jì)值，并由此獲得分割閾值T=87。

(2)雙峰值法求解步驟

1)求得原圖的直方圖。

2)找出波峰和波谷，在谷底選擇分割閾值。

3)在峰1和峰2之間的谷底選擇第一個(gè)分割閾值T1=10，從峰2以后的谷底選擇第二個(gè)分割閾值T2=92，則實(shí)現(xiàn)原圖的雙峰法分割。

(3)一維Otus法求解步驟

1)按照公式(14)-(19)進(jìn)行計(jì)算。

5 結(jié) 語(yǔ)

直方圖作為圖像處理技術(shù)基礎(chǔ)之一，已被廣泛用于可見(jiàn)光圖像、合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像、紅外圖像，醫(yī)學(xué)圖像等領(lǐng)域。對(duì)于一幅給定SAR圖像，如果采用基于模版匹配的方法完成識(shí)別，一般需要經(jīng)過(guò)降相干斑處、CFAR檢測(cè)、目標(biāo)分割等，再選擇合適的分類器去完成圖像的分類識(shí)別。基于直方圖的方法廣泛存在于這一系列圖像處理過(guò)程中。論文通過(guò)圖像增強(qiáng)、雜波分布擬合、CFAR檢測(cè)、圖像分割這4個(gè)方面闡述了直方圖方法的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)例試驗(yàn)充分證明直方圖的簡(jiǎn)便性和有效性。論文旨在強(qiáng)調(diào)對(duì)于時(shí)效性要求非常高的SAR圖像處理領(lǐng)域，直方圖作為一種計(jì)算簡(jiǎn)便、快速高效的方法值得我們持續(xù)關(guān)注并深入研究。

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The Application Research of Histogram of SAR Images Processing

WANG Wei-hong，CHENG Dong，CHEN Bo

(China Academy of Electronics and Information Technology, Beijing 100041, China)

Because of its low computational cost and the advantages of image translation, rotation and scale invariance, histogram is widely used in SAR image processing. In this paper, typical applications and algorithms are summarized in the histogram of SAR image contrast enhancement and clutter distribution, CFAR detection, image segmentation. At the same time, the contrast tests are done through some real SAR images. The experimental results show that the method based on histogram is effective and convenient. On the other hand, the results also shoe that the method is only suitable for some applications with low accuracy but high computational speed.

histogram；contrast enhancement；clutter distribution fitting；CFAR detection；image segment

10.3969/j.issn.1673-5692.2017.01.016

2016-06-01

2016-09-26

王衛(wèi)紅(1975—)，女，山西人，博士，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)與算法研究，多元圖像融合處理，SAR圖像目標(biāo)識(shí)別等；

E-mail: he-bi@163.com

程 棟(1982—)，男，河南人，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)集成，計(jì)算機(jī)建模等；

陳 博(1985—)，女，河南人，博士，主要研究方向?yàn)镾AR圖像目標(biāo)識(shí)別，機(jī)器學(xué)習(xí)算法等。

TP957.52

A

1673-5692(2017)01-090-06